Что такое палетка по математике 4 класс
Палетка для математики. Как сделать и как пользоваться.
Палетка для математики
Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).
Прозрачная палетка
Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:
Как пользоваться палеткой
Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.
Алгоритм расчета площади с помощью палетки:
Формула площади фигуры с помощью палетки
Площадь фигуры по палетке
S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)
Видео как сделать палетку для математики
Видео, как пользоваться палеткой, как посчитать площадь фигуры
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Площадь геометрической фигуры.
Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.
Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2
А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:
-?
Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:
1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!
3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.
4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.
5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.
6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.
S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2
Задания тренировочного модуля:
Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.
Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.
Методы изготовления
Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.
С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.
Но можно сделать палетку по математике и своими руками.
Для этого потребуются следующие материалы:
Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.
Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.
Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.
Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:
Рекомендации по использованию
Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.
В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:
Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.
В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.
Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.
За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.
Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.
Другой вариант записи: S=N+M/2, где
Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.
Примеры вычислений
В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.
Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.
Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.
Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.
Моря и земельные участки
Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:
Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.
Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.
Плюсы развития операции логического мышления:
Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.
С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.
Урок по математике «Палетка. Измерение площади с помощью палетки.» 4 класс
Тема: Палетка. Измерение площади с помощью палетки.
Цели : познакомить со способом измерения площади фигур различной формы с помощью палетки; закреплять умение переводить мелкие единицы площади в более крупные и наоборот; совершенствовать навыки решения задач.
Планируемые результаты: учащиеся познакомятся со способом измерения площади фигур с помощью палетки; научатся соотносить единицы площади; выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения; слушать учителя и выполнять его требования; работать в парах.
I . Организационный момент
II . Актуализация знаний
805 760 482, 641 987 605 000, 8 408 590 407, 9 123 456 780.
— Сколько единиц каждого разряда в числах?
— Сколько всего сотен в каждом числе? Сколько десятков тысяч? единиц миллионов?
— Назовите соседей каждого числа.
— Уменьшите каждое число на 1 десяток, на 1 тысячу.
— Разложите число 9 123 456 780 на разрядные слагаемые.
2. Математический диктант
1) Коля вышел из дома в 14 ч 30 мин и пришел в 15 ч 40 мин. Сколько времени он отсутствовал дома? (1ч 10мин.)
2) Корзина с яблоками весит 3 кг 400 г. Пустая корзина весит 500 г. Сколько весят яблоки? (2 кг 900г.)
4. Высота страуса 2 м 80 см, а императорского пингвина — в 2 раза меньше. Чему равна высота императорского пингвина? (1м 40см.)
5. В 1812 г. Наполеон напал на Россию. В каком веке это произошло? (В XIX в.)
III . Самоопределение к деятельности
— Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Найдите его площадь. ( S = 4- 2 = 8 (см 2 ).)
— Начертите квадрат со стороной 4 см. Найдите его площадь. ( S = 4-4 = 16( cm 2 ).)
— Найдите его площадь. (Не можем, так как мы знаем только формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата.)
— Как же быть? (Ответы детей.)
— Сформулируйте задачи урока. (Познакомиться с новым способом измерения площади фигур.)
IV . Работа по теме урока
Работа по учебнику
— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 43.
— Как найти площадь любой фигуры? (При помощи палетки.)
— Что такое палетка? (Прозрачная пленка, которая разделена на квадратные сантиметры, дециметры или миллиметры.)
— Прочитайте еще раз, как найти площадь фигуры с помощью палетки.
(Учитель закрепляет на доске плакат с алгоритмом и раздает учащимся палетки.)
Алгоритм нахождения площади фигур с помощью палетки
1. Сосчитать количество полных квадратов.
2. Сосчитать количество неполных квадратов и разделить их на 2.
3. Сложить результаты.
— Работая по алгоритму, найдите площадь треугольника, который мы начертили. (3 см 2 .)
№ 191 (с. 43). (Работа в парах.)
— Найдите площадь первой фигуры. (Считаем, сколько целых квадратов, их 6. Считаем, сколько нецелых квадратов, их 16. Делим на 2, получается 8. Складываем 6 см 2 и 8 см 2 . Получаем 14см 2 — площадь фигуры.)
(Аналогично вычисляется площадь второй фигуры. Проверка, взаимооценка.)
Не сутультесь, грудь вперед,
Плечи разверните. (Рывки руками перед грудью.)
А теперь рывки руками
Достаем рукой носочек:
Вертолет летит, стрекочет,
Винт работает исправно. (Наклониться вперед и коснуться правой рукой левой ступни, потом наоборот, левой рукой — правой ступни.)
А теперь, как будто мячик,
Все на месте мы поскачем.
И на место снова сели. (Сесть за парту.)
VI . Закрепление изученного материала
Работа по учебнику
№ 192 (с. 43). (Самостоятельное выполнение.)
(Ученик, решивший задачу первым, записывает решение на доске. Проверка, самооценка.)
2) 32 + 63 = 95 (с.) — прочитала в первый день и осталось;
Ответ: во второй день Оля прочитала 33 страницы.
Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки
Урок 7. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»
Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.
Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.
Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.
Накладываем на неё палетку.
Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.
Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.
Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.
А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.
Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.
Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.
Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.
Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?
̶ Накладываем палетку на фигуру.
̶ Считаем количество целых квадратов.
̶ Считаем количество кусочков.
̶ Количество кусочков делим на два…
̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….
̶ Записываем ответ.
Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!