Годичным параллаксом звезды р называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду.
В 1837 г. впервые были осуществлены надежные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793-1864) провел эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги (а Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы еще двух звезд, одной из которых была а Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у нее годичный параллакс составил всего 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.
Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой р = 0,75″, составляет D =206265″/0,75″= 270000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.
Если а принять за единицу, то, зная, что sin1=1/206265 получим:D=206265/p» астрономических единиц. Расстояния до звезд ввиду их громадности обычно выражают в световых годах или в парсеках.
Расстояние D до звезды в парсеках обратно величине ее годичного параллакса р, выраженного в секундах дуги:D=1/p».
Например, если параллакс ближайшей звезды 0″,75=(4/3) секунды дуги, то расстояние до нее составляет (4/3) парсека.
1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 астрономических единиц = 3 · 1013 км.
Свет от ближайшей к нам яркой звезды (а Центавра) идет более четырех лет, а от других звезд еще дольше.
Чтобы представить себе громадность этого расстояния, вообразим, что с Земли к этой звезде вылетел реактивный самолет со скоростью 1000 км/ч. Этот самолет долетит до звезды только через 4,5 млн. лет.
Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звезд и для определения расстояний до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля действительно перемещается в пространстве, обращаясь вокруг Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться. Земля за полгода перемещается на величину диаметра своей орбиты. Направления на звезду с двух концов диаметра этой орбиты должны различаться на величину параллактического смещения. Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс. Годичным параллаксом звезды р называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения (рис. 79).
Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее параллакс (рис. 79). Параллактическое смещение положения звезды на небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу, если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 79).
Рис. 79. Годичные параллаксы звезд.
Для определения годичного параллакса измеряют направление на звезду в различные моменты времени, когда Земля находится в разных точках своей орбиты. Параллакс легче всего измерить если моменты наблюдений разделены примерно полугодом. За это время Земля переносит наблюдателя на расстояние, равное диаметру ее орбиты.
Параллакс звезд долго не могли обнаружить, и Коперник правильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы существовавшими тогда приборами можно было обнаружить параллактическое смещение звезд при базисе, равном диаметру земной орбиты. (Подсчитайте, во сколько раз он больше, чем диаметр Земли.) В настоящее время способ определения годичного параллакса является основным при определении расстояний до звезд, и уже измерены параллаксы для нескольких тысяч звезд.
Впервые годичный параллакс звезды был надежно измерен выдающимся русским ученым В. Я. Струве в 1837 г. Он измерил годичный параллакс звезды Веги. Почти одновременно в других странах измерили параллаксы еще у двух звезд. Одной из них была а Центавра. Эта звезда южного полушария неба и в СССР не видна. Она оказалась ближайшей к нам звездой с годичным параллаксом р = 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Неудивительно, что так долго не могли заметить у звезд подобные столь малые угловые смещения.
Расстояние до звезды
где а — большая полуось земной орбиты. Если принять а за единицу и учесть, что при малых углах
Расстояние до ближайшей звезды а Центавра D = 206 265″: 0,75″ = 270 000 а. е. Свет проходит расстояние до а Центавра за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин а от Луны около 1 с.
Расстояния до звезд удобно выражать в парсеках (пк).
Парсек — расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1″. Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса, выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звезды а Центавра равно 0,75″ (3/4″) или 4/3 пк.
1 парсек = 3,26 светового года = 3 • 10 13 км.
Измерением годичного параллакса можно надежно установить расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 световых лет. Расстояния до более далеких звезд в настоящее время определяют другими методами (см. § 24.1).
Начала астрономии Время и небесная сфера Созвездия Движение небесных тел Астроприборы Астрофизика Обзоры астрооборудования Астрономические наблюдения
Общая астрономия
Солнечная система Звезды Наша Галактика Внегалактическая астрономия Внеземные цивилизации Астрономы мира и знаменательные даты
Дополнительно
Форумы Astrogalaxy.ru Астрономия для детей Планетарии России Это интересно Новости астрономии О проекте
Общая астрономия. Годичный параллакс и расстояния до звезд
Годичным параллаксом звезды р называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду.
Расстояние до звезды. D = a/sin(р)
О расстояниях до звезд и их светимости
В 1837 г. впервые были осуществлены надежные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793-1864) провел эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги (а Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы еще двух звезд, одной из которых была а Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у нее годичный параллакс составил всего 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.
Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой р = 0,75″, составляет D =206265″/0,75″= 270000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.
Для видимой и абсолютной звездных величин одной и той же звезды отношение яркостей будет выглядеть так:
В то же время известно, что видимая яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому:
I : I0 = D 2 0 : D 2 Следовательно,
0,4(M-m) = lg 10^2-lgD^2, или
Абсолютная звездная величина Солнца Мo = 5m. Иначе говоря, с расстояния 10 пк наше Солнце выглядело бы как звезда пятой звездной величины.
Зная абсолютную звездную величину звезды M, легко вычислить ее светимость L. Считая светимость Солнца Lo = 1, получаем:
Явление параллакса тесно связано с геометрией, но прежде чем рассмотреть геометрические законы, лежащие в основе этого явления, окунёмся в историю астрономии и разберёмся в том, кто и когда открыл это свойство движения звёзд и первым применил его на практике.
История
Параллакс как явление изменения положения звёзд в зависимости от расположения наблюдателя известно очень давно. Ещё Галилео Галилей писал об этом в далёком Средневековье. Он лишь предполагал, что если бы можно было заметить изменение параллакса для далёких звёзд, это было бы доказательством того, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот. И это было сущей правдой. Однако доказать это Галилео не смог из-за недостаточной чувствительности тогдашней аппаратуры.
Ближе к нашим дням, в 1837 году, Василий Яковлевич Струве провёл серию экспериментов по измерению годичного параллакса для звезды Веги, входящей в созвездие Лира. Позже эти измерения признали недостоверными, когда в следующем после публикации Струве году, 1838-м, Фридрих Вильгельм Бессель измерил годичный параллакс для звезды 61 Лебедя. Поэтому, как бы это ни было печально, приоритет открытия годичного параллакса принадлежит всё-таки Бесселю.
Сегодня параллакс используется как основной метод измерения расстояний до звёзд и при достаточно точной измерительной аппаратуре даёт результаты с минимальной погрешностью.
Нам следует перейти к геометрии перед непосредственным рассмотрением того, что такое метод параллакса. И для начала вспомним самые азы этой интересной, хотя и нелюбимой многими науки.
Основы геометрии
Представим, что перед нами стоит задача узнать значение длин двух сторон, если мы знаем только длину основания и величины углов, прилегающих к нему. Это возможно с помощью одной математической формулы, связывающей значения длин сторон и величин углов, лежащих напротив них. Итак, представим, что у нас есть три вершины (можете взять карандаш и нарисовать их), образующие треугольник: A, B, C. Они образуют три стороны: AB, BC, CA. Напротив каждой из них лежит по углу: угол BCA напротив AB, угол BAC напротив BC, угол ABC напротив CA.
Формула, которая связывает все эти шесть величин вместе, выглядит так:
AB / sin(BCA) = BC / sin(BAC) = CA / sin(ABC).
Как мы видим, всё не совсем просто. У нас откуда-то появился синус углов. Но как нам найти этот синус? Об этом мы расскажем ниже.
Основы тригонометрии
Всё это довольно интересно и затягивающе, но нам пора двигаться дальше и вернуться к тому, на чём мы закончили: на задаче по вычислению значений неизвестных сторон треугольника.
Стороны треугольника
Итак, вернёмся к нашей задаче: нам известны два угла и сторона треугольника, к которой эти углы прилежат. Нам нужно узнать всего лишь один угол и две стороны. Самым лёгким представляется нахождение угла: ведь сумма всех трёх углов треугольника равна 180 градусам, а значит, можно легко найти третий угол, вычтя из 180 градусов значения двух известных углов. А зная значения всех трёх углов и одной из сторон, можно найти длины двух других сторон. Вы можете проверить это самостоятельно на примере любого из треугольников.
А теперь наконец поговорим о параллаксе как о способе измерения расстояния между звёздами.
Параллакс
Это, как мы уже выяснили, один из самых простых и действенных методов измерения межзвёздных расстояний. Параллакс основан на изменении положения звезды в зависимости от расстояния до неё. Например, измерив угол видимого положения звезды в одной точке орбиты, а затем в прямо ей противоположной, мы получим треугольник, в котором известна длина одной стороны (расстояние между противоположными точками орбиты) и два угла. Отсюда мы сможем найти две оставшиеся стороны, каждая из которых равна расстоянию от звезды до нашей планеты в разных точках её орбиты. В этом и заключается метод, с помощью которого можно вычислить параллакс звезд. Да и не только звезд. Параллакс, эффект которого оказывается на деле очень простым, несмотря на это, используется во многих своих вариациях в совершенно разных областях.
В следующих разделах рассмотрим подробнее области применения параллакса.
Космос
Суточный параллакс
Суточный параллакс, расстояние с помощью которого определяется с помощью угла между прямыми, идущими к звезде из двух разных точек: центра Земли и выбранной точки на Земле. Так как мы знаем радиус нашей планеты, не составит особого труда, используя угловой параллакс, вычислить расстояние до звезды, пользуясь описанными нами ранее математическим методом. В основном суточным параллаксом пользуются для измерения недалёких объектов, таких как планеты, карликовые планеты или астероиды. Для более больших используют следующий метод.
Годичный параллакс
Параллакс, примеры методов которого мы рассмотрели, безусловно, представляет собой важную часть астрономии и служит незаменимым инструментом в измерении расстояний до звёзд. Но на деле сегодня пользуются лишь годичным параллаксом, так как суточный может заменить более продвинутая и быстрая эхолокация.
Фотография
Пожалуй, самым известным видом фотографического параллакса можно считать бинокулярный параллакс. Вы его наверняка замечали и сами. Если поднести к глазам палец и по очереди закрывать каждый глаз, можно заметить, что угол зрения на объект меняется. То же самое происходит и при съёмке близких объектов. В объектив мы видим изображение под одним углом зрения, но на самом деле фотография получится с немного другим углом, так как есть разница в расстоянии между объективом и видоискателем (отверстием, через которое мы смотрим, чтобы сделать фотографию).
Почему это интересно?
Как мы уже убедились, параллакс не такое уж далёкое от нас явление, он окружает нас везде, и с помощью него мы видим так, как есть. Это, безусловно, интересно и захватывающе, и именно поэтому стоит обратить внимание на метод параллакса, хотя бы из любопытства. Знание никогда не бывает лишним.
Заключение
Итак, мы разобрали, в чём заключается суть параллакса, почему для определения расстояния до звёзд необязательно иметь сложную аппаратуру, а лишь телескоп и знание геометрии, как это применяется в нашем организме и почему нам может быть это так важно в повседневной жизни. Надеемся, представленная информация была вам полезна!
До XVI в. ученые не особо стремились измерять расстояния до звезд, поскольку были уверены: абсолютно все светила — это что-то вроде украшения небесного купола, а так как Земля занимает центральное место во Вселенной, то звезды удалены от нее одинаково. К тому же путь до них слишком дальний— обычными приборами его не измеришь… Разумеется, подобные суждения были ошибочными, ив 1584 г. об этом впервые заявит итальянский ученый-философ Джордано Бруно (1548—1600). Из его труда «О бесконечности. Вселенной и мирах» люди наконец узнали о том, что никакого небесного купола не существует, космос не имеет ни конца ни края, а звезды — подобные Солнцу тела со своими системами планет, расположенные на разных расстояниях от Земли.
Идея объемного, трехмерного космического пространства не сразу нашла отклик в умах консервативных ученых, но все же подтолкнула их к размышлениям о том. как определить, насколько удалена от нас та или иная звезда. И физики, и астрономы бились над этой задачей вплоть до XIX в., но впустую.
В 1572 г. датский ученый Тихо Браге (1546—1601) впервые попытался определить путь от Земли до звезд методом параллакса— то есть зарисовать положение светила на небе в разное время, а затем измерить углы между этими позициями и позицией наблюдателя. Ученый исследовал таким образом 777 светил, но, очевидно, промахнулся с интервалом между замерами для каждой звезды и потому никаких параллаксов не обнаружил. Из этого он заключил: Земля неподвижна, а Коперник со своей гелиоцентрической системой явно что-то напутал. И вообще, разве могут звезды быть настолько далеки и настолько огромны?!
Между тем метод, использованный Браге, был очень эффективным. Если посмотреть на любой предмет сначала одним, а потом другим глазом, мы увидим, что наш объект находится немного в разных местах. Так же и со звездами. Но тут имеет смысл делать измерения раз в полгода — тогда получится, будто мы смотрим на звезду с противоположных сторон земного шара. Визуально светило значительно сместится на небосводе, так что мы сможем измерить угол между собой и двумя звездными положениями, идентичный тому углу, под которым со звезды виден весь диаметр земной орбиты. Чтобы узнать, под каким углом со светила видно радиус этой орбиты — то есть расстояние от нашей планеты до Солнца. — нужно разделить первый угол надвое, и получится тот самый параллакс. По нему вычислить расстояние до звезды уже не сложно, однако в XVI в. об этом попросту не знали…
Примерно через два столетия проблемой удаленности звезд занялся британский астроном Джеймс Брэдли (1692—1762). которому суждено было в будущем возглавить обсерваторию Гринвича. В качестве объекта наблюдений он выбрал звезду Гамма Дракона и целый год следил за ней. исправно зарисовывая смены ее расположения. В итоге оказалось, что звезда постоянно смещается влево-вправо на 20 секунд, однако эта цифра оказалась стишком большой для параллакса. Эксперимент не удался, зато Брэдли сделал вывод, что «неусидчивость» звезды вызвана наложением скорости, с которой распространяется ее свет, на скорость вращения Земли. А значит. Земля таки вертится вокруг Солнца.
Понадобилось еще 100 лет. чтобы усовершенствовать измерительные приборы, а затем повторить попытку. В конце 1830-х расстояния до звезд решили измерить одновременно трое ученых. Одним из них был русский геодезист и астроном Василий Струве (1793—1864). наблюдавший за самой яркой звездой созвездия Лиры — Вегой. Как и следовало. Струве зафиксировал положения Беги с промежутком в полгода и определил, что ее смещение составило четверть секунды, то есть радиус земной орбиты (дистанция между Землей и Солнцем) просматривается со светила под углом 0.125″, а параллакс равен десятимиллионной части окружности. По расчетам ученого, такой параллакс соответствовал расстоянию в 250 трлн км, или 26.5 светового года (1 световой год— путь, пройденный лучом света за год,— равен 9.5 трлн км). Это было громадное расстояние: обычный самолет преодолел бы его не менее чем за 40 млн лет (если бы. конечно, мог летать в космосе).
По примеру Струве немецкий астроном Фридрих Бессель проследил смещения 61-й звезды Лебедя, которая двигается по небосводу быстрее остальных светил. Чтобы определить параллакс звезды — 0,3 секунды — и расстояние до нее (около 11 световых лет), ученому пришлось провести около четырех сотен измерений. Но на этом он не остановился и измерил удаленность еще 50 000 звезд. Между тем в 1839 г. были обнародованы результаты работы шотландца Томаса Хендерсона. исследовавшего в Южной Африке самую близкую к экватору систему Альфа Центавра. Правда, величина найденного им параллакса (1,16 секунды) оказалась в 1.5 раза выше, чем на самом деле; да и вообще, дальнейшие измерения показали, что угол обзора радиуса земной орбиты со звезды не может превышать 1 секунды.
Античная астрономия 
