Что такое параллельная цепь

Последовательное и параллельное соединение проводников

2015-06-26 Теория Комментариев нет

В электротехнике существует два основных способа соединения проводников в электрической цепи — последовательное и параллельное. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений называются смешанным соединением.

Последовательное соединение

Последовательным называется такое соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого. Типичным примером такого подключения можно назвать елочную гирлянду.

При таком соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова.

Напряжение цепи при последовательном соединении будет равным сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи.

Т.е при последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Главным недостатком последовательного соединения цепи является то, что если один элемент в цепи выходит из строя, то вся цепь становится нерабочей.

Параллельное соединение

Параллельным называют такое соединение участков цепи, при котором начала проводников соединяются вместе в одной точке и концы всех проводников соединяются вместе в другой точке.

При параллельном соединении напряжение в каждой отдельной ветви цепи будет равно общему напряжению в цепи:

Сила тока в неразветвленной цепи будет равна сумме токов всех отдельных ветвей.

Применяя закон Ома получаем:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При параллельном соединении справедливо соотношение:

т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Достоинством параллельного подключения является то, что при выходе из строя одного из элементов, остальная цепь продолжает нормально функционировать.

Источник

Что такое последовательно-параллельная цепь?

В простых последовательных цепях все компоненты соединены в цепочку, образуя только один путь для протекания тока:

Рисунок 1 – Последовательная цепь

В простых параллельных цепях все компоненты подключаются между одними и теми же двумя наборами электрически общих точек, создавая несколько путей для прохождения тока от одного вывода батареи к другому:

Рисунок 2 – Параллельная цепь

Правила, касающиеся последовательных и параллельных цепей

Для каждой из этих двух основных конфигураций цепей у нас есть определенные наборы правил, описывающих связи для напряжений, токов и сопротивлений.

Последовательные цепи:

Параллельные цепи:

Последовательно-параллельные цепи

Однако если компоненты схемы соединены последовательно в одних частях цепи и параллельно в других цепи, мы не сможем применить один набор правил для каждой части этой цепи. Вместо этого нам нужно будет определить, какие части этой цепи являются последовательными, а какие – параллельными, а затем, чтобы определить, что происходит, выборочно применять правила для последовательного и параллельного соединений, по мере необходимости. Возьмем, к примеру, следующую схему:

Рисунок 3 – Пример последовательно-параллельной комбинированной цепи Рисунок 4 – Элементы последовательно-параллельной цепи

Эта схема не является ни простой последовательной цепью, ни простой параллельной цепью. Скорее, она содержит элементы обоих типов цепей. Ток, выходящий из верхней клеммы батареи, разделяется, чтобы пройти через R₁ и R₂, снова соединяется, затем снова разделяется, чтобы пройти через R₃ и R₄, затем снова соединяется, чтобы вернуться к нижней клемме батареи (поток электронов двигается в противоположном направении). В этой схеме присутствует более одного пути для прохождения тока (следовательно, цепь не последовательная), но в этой схеме также есть более двух наборов электрически общих точек (следовательно, цепь не параллельная).

Поскольку эта схема представляет собой комбинацию последовательной и параллельной цепей, мы не можем применять правила для напряжений, токов и сопротивлений «не глядя», чтобы начать анализ, как мы могли бы сделать, если бы схема принадлежала к одному из этих типов цепей. Например, если бы приведенная выше схема была простой последовательной цепью, мы могли бы просто сложить R₁–R₄, чтобы получить общее сопротивление, вычислить общий ток, а затем вычислить все падения напряжения. Точно так же, если бы приведенная выше схема была простой параллельной цепью, мы могли бы просто вычислить токи ответвлений, сложить токи ответвлений, чтобы вычислить общий ток, а затем вычислить общее сопротивление из общего напряжения и полного тока. Однако решение для этой схемы будет сложнее.

Таблица по-прежнему поможет нам манипулировать различными значениями комбинированных последовательно-параллельных цепей, но мы должны быть осторожны, как и где применять разные правила для последовательного и параллельного соединений. Для определения значений в столбцах таблицы закон Ома, конечно, по-прежнему работает.

Если мы можем определить, какие части схемы являются последовательными, а какие – параллельными, мы можем проанализировать их поэтапно, подходя к каждой части по очереди, используя соответствующие правила для определения связей напряжений, токов и сопротивлений. Остальная часть этой главы будет посвящена демонстрации методик выполнения этой задачи.

Источник

Простые параллельные схемы

В данной статье мы изложим три принципа, которые вы должны понимать в отношении параллельных цепей:

Давайте взглянем на несколько примеров параллельных схем, демонстрирующих эти принципы.

Начнем с параллельной схемы, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Рисунок 1 – Простая параллельная схема

Напряжение в параллельных цепях

Первый принцип, который следует понимать в отношении параллельных цепей, заключается в том, что напряжение на всех компонентах в цепи одинаково. Это связано с тем, что в параллельной цепи есть только два набора электрически общих точек, и напряжение, измеренное между этими наборами общих точек, всегда должно быть одинаковым.

Следовательно, в приведенной выше схеме напряжение на R₁ равно напряжению на R₂, которое равно напряжению на R₃, которое равно напряжению на батарее.

Это равенство напряжений можно представить в таблице для наших начальных значений:

Рисунок 2 – Табличный метод. Шаг 1

Применение закона Ома к простым параллельным цепям

Как и в случае с последовательными цепями, применимо то же предостережение для закона Ома: чтобы вычисления работали правильно, значения напряжения, тока и сопротивления должны быть в одном контексте.

Однако в приведенной выше схеме мы можем немедленно применить закон Ома к каждому резистору, чтобы найти его ток, потому что нам известно напряжение на каждом резисторе (9 вольт) и сопротивление каждого резистора:

Рисунок 3 – Табличный метод. Шаг 2

На данный момент мы еще не знаем, каков общий ток или полное сопротивление для этой параллельной цепи, поэтому мы не можем применить закон Ома к крайнему правому столбцу («Общее»). Однако если мы внимательно подумаем о том, что происходит, то должно стать очевидным, что полный ток должен равняться сумме всех отдельных токов резисторов («ветвей»):

Рисунок 4 – Определение полного тока

По мере того, как полный ток выходит из положительной (+) клеммы батареи в точке 1 и проходит по цепи, часть тока отделяется в точке 2 и проходит через R₁, еще часть отделяется в точке 3, чтобы пройти через R₂, а оставшаяся часть проходит через R₃. Подобно реке, разветвляющейся на несколько меньших потоков, общая скорость всех потоков должна быть равна скорости потока всей реки.

То же самое происходит, когда токи через R₁, R₂ и R₃ объединяются, чтобы течь обратно к отрицательному выводу батареи (-) в направлении точки 8: поток тока из точки 7 в точку 8 должен равняться сумме токов (ветвей) через R₁, R₂ и R₃.

Это второй принцип параллельных цепей: полный ток цепи равен сумме токов отдельных ветвей.

Используя этот принцип, мы можем заполнить ячейку для общего тока в нашей таблице суммой I_R1, I_R2 и I_R3:

Рисунок 5 – Табличный метод. Шаг 3

Как рассчитывать полное сопротивление в параллельных цепях

Наконец, применив закон Ома к крайнему правому столбцу («Общее»), мы можем вычислить полное сопротивление цепи:

Рисунок 6 – Табличный метод. Шаг 4

Формула сопротивления в параллельных цепях

Обратите внимание на кое-что очень важное. Общее сопротивление цепи составляет всего 625 Ом: меньше, чем у любого из отдельных резисторов. В последовательной цепи, где полное сопротивление было суммой отдельных сопротивлений, общее сопротивление должно было быть больше, чем сопротивление любого из резисторов по отдельности.

Однако здесь, в параллельной цепи, верно обратное: мы говорим, что отдельные сопротивления уменьшают общее сопротивление, а не увеличивают его.

Этот принцип завершает нашу триаду «правил» для параллельных цепей, для которых, как и для последовательных цепей, есть три правила: для напряжения, тока и сопротивления.

Математически зависимость между общим сопротивлением и отдельными сопротивлениями в параллельной цепи выглядит следующим образом:

Эта же базовая форма уравнения работает для любого количества резисторов, соединенных вместе параллельно, просто добавьте столько членов 1/R к знаменателю дроби, сколько необходимо для размещения всех параллельных резисторов в цепи.

Как изменить схему нумерации параллельной цепи для SPICE

Как и в случае с последовательной схемой, мы можем использовать компьютерный анализ, чтобы перепроверить наши расчеты. Во-первых, конечно, мы должны описать нашу схему для SPICE в понятных ему терминах. Я начну с повторного рисования схемы:

Рисунок 7 – Простая параллельная схема

И снова мы обнаруживаем, что исходная схема нумерации, используемая для идентификации точек в цепи, должна быть изменена для работы со SPICE.

В SPICE все электрически общие точки должны иметь одинаковые номера узлов. Так SPICE узнает, что с чем и как связано.

В простой параллельной схеме все точки являются электрически общими в одном из двух наборов точек. Для нашей схемы провод, соединяющий верхние части всех компонентов, будет иметь один номер узла, а провод, соединяющий нижние части компонентов, будет иметь другой номер.

Оставаясь верным соглашению о включении нуля в качестве номера узла, я выбираю числа 0 и 1:

Рисунок 8 – Изменение номеров узлов для SPICE

Пример, подобный этому, делает обоснование выбора номеров узлов в SPICE довольно понятным. Поскольку все компоненты имеют общие наборы чисел, компьютер «знает», что все они подключены параллельно друг другу.

Чтобы отобразить в SPICE токи ветвей, нам нужно последовательно с каждым резистором вставить источник нулевого напряжения, а затем связать наши измерения тока с этими источниками.

По какой-то причине создатели программы SPICE сделали так, чтобы ток можно было рассчитывать только через источник напряжения. Это несколько раздражающее требование программы моделирования SPICE. После добавления каждого из этих «фиктивных» источников напряжения необходимо создать несколько новых номеров узлов, чтобы подключить их к соответствующим резисторам:

Рисунок 9 – Добавление фиктивных источников напряжения для измерения токов через резисторы в SPICE

Все фиктивные источники напряжения настроены на 0 вольт, чтобы не влиять на работу схемы.

Как проверить результаты компьютерного анализа

Файл описания схемы, или список соединений, выглядит так:

Запустив компьютерный анализ, мы получаем следующие результаты:

Эти значения действительно совпадают со значениями, рассчитанными ранее по закону Ома: 0,9 мА для I_R1, 4,5 мА для I_R2 и 9 мА для I_R3. При параллельном подключении, естественно, все резисторы имеют одинаковое падение напряжения (9 вольт, как на батарее).

Три правила параллельных цепей

Таким образом, параллельная цепь определяется как такая цепь, в которой все компоненты подключены между одними и теми же наборами электрически общих точек. Другими словами, все компоненты соединены клеммами друг с другом. Из этого определения следуют три правила параллельных цепей:

Как и в случае с последовательными цепями, все эти правила находят корень в определении параллельной цепи. Если вы полностью понимаете это определение, то правила – не более чем сноски к определению.

Источник

Особенности параллельной цепи, как это работает, как это сделать и примеры

параллельная цепь это та схема, в которой электрический ток распределяется по разным ветвям через сборку. В этих цепях элементы расположены параллельно; то есть терминалы соединены между равными: положительным с положительным и отрицательным с отрицательным.

Таким образом, напряжение в каждом параллельном элементе является одинаковым во всей конфигурации. Последовательная схема состоит из нескольких циркуляционных сеток, которые образуются при наличии узлов. В каждой вилке сила тока делится в соответствии с потребностью в энергии подключенных нагрузок..

черты

Этот тип схемы имеет параллельное соединение, что подразумевает определенные внутренние свойства этого типа схем. Основные характеристики параллельных цепей описаны ниже:

Клеммы элементов соединены параллельно

Как видно из названия, соединения всех приемников совпадают на своих входных и выходных клеммах. Это означает, что положительные клеммы соединены друг с другом, так же, как отрицательные клеммы.

Напряжение одинаково между всеми клеммами параллельно

Все компоненты цепи, которые соединены параллельно, подвергаются одинаковому уровню напряжения. То есть напряжение между вертикальными узлами всегда одинаково. Таким образом, уравнение, выражающее эту характеристику, является следующим:

При параллельном подключении батарей или батарей они поддерживают один и тот же уровень напряжения между узлами, при условии, что соединение полярности (положительное-положительное, отрицательное-отрицательное) является подходящим.

Общая интенсивность цепи является суммой токов всех ветвей

Ток делится на все узлы, которые он пересекает. Таким образом, общий ток системы является суммой всех бифуркационных токов..

Инверсия полного сопротивления цепи является суммой инверсии всех сопротивлений

В этом случае сумма всех сопротивлений задается следующим алгебраическим выражением:

Пока к цепи подключено большее количество резисторов, эквивалентное общее сопротивление системы будет ниже; и если сопротивление уменьшается, то интенсивность общего тока выше.

Компоненты схемы независимы друг от друга

Если какой-либо из узлов схемы разорван или некоторые электронные компоненты расплавлены, остальная часть схемы продолжит работу с подключенными ответвлениями, которые остаются подключенными.

В свою очередь, параллельное соединение облегчает независимую активацию или разъединение каждой ветви цепи, без необходимости затрагивая остальную часть сборки..

Как это работает?

Параллельная схема работает путем подключения одного или нескольких источников питания, которые могут быть подключены параллельно и обеспечивать электроэнергию для системы.

Основным преимуществом параллельных цепей является надежность и надежность системы, потому что, если одна из ветвей отключена, другие продолжают работать, пока у них есть источник питания..

Этот механизм делает параллельные схемы чрезвычайно рекомендованными в сложных приложениях, где необходимо иметь механизм резервного копирования, чтобы гарантировать работу системы в целом..

Как это сделать?

Сборка параллельной цепи является более сложной по сравнению с последовательной цепью, учитывая множественность ответвлений и осторожность, которую необходимо соблюдать при подключении клемм (+/-) каждого элемента..

Однако воспроизвести монтаж такого рода будет непросто, если вы будете следовать следующим инструкциям к письму:

1- Поместите деревянную доску в качестве основы схемы. Этот материал предлагается с учетом его диэлектрических свойств..

2- Найдите батарею цепи: прикрепите стандартную батарею (например, 9 В) к основанию цепи с помощью изолирующей клейкой ленты..

3- Поместите переключатель рядом с положительной полярностью батареи. Таким образом, вы можете активировать или прервать прохождение тока по цепи, отключив источник питания..

4- Установите два патрона параллельно батарее. Лампочки, соединенные в этих элементах, будут действовать как резисторы цепи.

5- Подготовьте проводники цепи, обрезая кабели в соответствии с расстояниями между элементами цепи. Важно удалить покрытие проводника с обоих концов, чтобы обеспечить прямой медный контакт с клеммами каждого приемника..

6- Выполните соединения между компонентами цепи.

7. Наконец, используйте переключатель, чтобы проверить освещение ламп и, следовательно, правильную работу цепи..

примеров

Подавляющее большинство бытовых применений, таких как внутренние контуры стиральной машины или системы отопления, представляют собой точно параллельные контуры.

Жилые системы освещения также подключены параллельно. Вот почему, если у нас в светильнике несколько лампочек, одна из которых горит и выходит из строя, остальные лампочки могут поддерживать свою работу..

Параллельные соединения позволяют независимо подключать несколько штекеров, позволяя пользователям выбирать, что подключать, а что нет, поскольку необходимо, чтобы все приложения были включены одновременно.

Параллельные цепи идеально подходят для бытовых и бытовых применений, так как они поддерживают уровень напряжения между всеми узлами цепи.

Источник

Последовательное и параллельное соединение

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

сила тока через последовательное соединение проводников

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Источник