Что такое парусность крыши

Определяем оптимальный угол наклона крыши

Любой дом венчается крышей – одной из главных конструкций здания, защищающей его внутренние помещения от дождя и снега. Одним из главных критериев любой кровли является крутизна скатов. Так как плоская крыша распространена преимущественно только в многоэтажном жилом и промышленном строительстве, то этот вопрос особо актуален для владельцев частных домов и коттеджей.

От величины наклона крыши зависит количество кровельного материала, поэтому выбор угла наклона и его предварительные расчеты следует производить до начала покупки кровельного материала.

Рассмотрим, как определить угол наклона скатной крыши и его связь с проектированием всей кровельной конструкции.

От чего зависит крутизна крыши?

Угол наклона кровли прямым образом влияет на ее эксплуатационные характеристики. В строительстве выделяют 4 вида кровельных конструкций:

Определение данной величины зависит от ряда факторов:

В районах с большой ветровой нагрузкой также опасно устраивать плоские и пологие кровли: при слабом креплении конструкции может произойти ее срыв. Таким образом, в районах с сильными ветрами рекомендованный угол ската крыши находится в диапазоне 25-30°.

Не стоит обустраивать именно крутую крышу: некоторое количество снега, задержавшегося на кровле в зимний период, имеет полезное свойство удерживать тепло. Однако важно рассчитать нагрузку, оказываемую снежной шапкой на конструкцию, чтобы не допустить ее обрушения.

Минимальный угол наклона

Такое понятие, как минимальный угол наклона крыши, находится во взаимосвязи с используемым кровельным материалом. Все кровли снабжены техническими характеристиками, в которых, помимо прочего, четко указаны пределы скатности для использования. Нарушать эти правила нельзя, так как в этом случае кровельный материал не сохранит своих изначальных функций и преимуществ.

Рассмотрим основные кровельные покрытия и минимальные углы для них:

Следование вышеизложенным правилам чрезвычайно важно, так как даже незначительное их нарушение обернется разрушением кровли и, возможно, повреждением стропильной системы.

Расчет угла наклона

Кроме минимального угла, есть такое понятие, как оптимальный угол наклона. При нем крыша подвергается минимальным возможным нагрузкам со стороны ветра, снега и т. д. Приведем примеры подобных оптимальных значений:

Самостоятельное вычисление угла скатов сводится к несложному геометрическому процессу, в основе которого лежит треугольник. Его катеты – высота конька и половина ширины дома, гипотенуза – один из скатов. А угол между гипотенузой и катетом – искомая величина крутизны.

Угол кровли находится в прямой связи с высотой конька. Возможно два варианта расчета этих величин:

Примем следующие обозначения:

Находим тангенс нужного угла по формуле:

tg α = H / L

Величину угла по полученному значению узнаем из специализированной таблицы тангенсов.

Оставляем условные обозначения из предыдущего примера и подставляем известные величины в следующее уравнение:

H = L * tg α

Таким образом, процесс вычисления угла наклона значительно проще и быстрее, чем анализ всех совокупностей для определения его оптимального значения для конкретного региона и здания.

Далее рассмотрим детально для односкатной крыши

В связи с тем, что односкатная крыша опирается на стены, имеющие разную высоту, то расчет заданного угла наклона производят, просто поднимая одну из стен дома.

Проводим вдоль стены перпендикуляр L сд (длина стены дома), берущий свое начало в точке, где оканчивается короткая стена и опирающийся на стену, имеющую максимальную длину.

Для того, чтобы рассчитать длину стороны L bc, следует воспользоваться тригонометрической формулой.

Если длина стены дома L сд равняется 10 метрам, то, чтобы получить угол наклона 45 градусов, длина стены L bc должна ровняться 14.08 метра.

Заключение

В проектировании кровли нахождение оптимального угла наклона имеет важное значение. Данный параметр зависит от верной оценки погодных условий, выбора кровельного материала, желания создать жилое помещение. Его верное определение — залог долгой и успешной службы крыши в любых погодных условиях.

Источник

Как рассчитать угол наклона крыши

Поскольку от его величины зависит и количество кровельного материала, то выбор угла наклона и его предварительные расчеты производят до начала закупки выбранного кровельного материала.

Что на него влияет

В зависимости от величины уклона скатов крыши зависит особенность ее эксплуатации.

Принято выделять 4 типа крыш: высокие — с углом в 45–60 градусов; скатные — с наклоном от 30 до 45 градусов; пологие — с углом уклона 10–30 градусов; плоские — с углом 10 градусов и меньше.

На выбор величины этого параметра оказывают влияние, в первую очередь, природные факторы, которые характерны для данной местности.

Ветровая нагрузка

Сильный ветер самое большое давление оказывает на кровли высокие. Потому что такие кровли большого угла наклона имеют очень большую площадь. У большой площади поверхности очень высока парусность. Соответственно, очень велика нагрузка на всю конструкцию стропильной системы. И если вы решили устраивать именно высокую кровлю с очень большим уклоном, то следует позаботиться и об очень прочном основании. Однако в районах, где преобладают сильные ветра, небезопасно устраивать и крыши плоские. При таком типе кровли на нижнюю часть ската будет оказываться повышенное давление при сильном ветре. И если крепление кровли будет ослабленным, может произойти срыв всей конструкции. Поэтому в районах, где сильные ветра бывают часто, рекомендуется устраивать скатные кровли с величиной наклона 25–30 градусов. Если же сила ветра невелика, то величина уклона крыши может равняться 30–45 градусов.

Нагрузка снеговая

Если в той местности, где строится дом, в холодное время года снегопад обильный, то следует строить кровлю с большим углом уклона. В этом случае высокая крыша вне конкуренции. На кровлях с большим уклоном снег не задерживается. Именно по этой причине во всех северных странах кровли на зданиях очень высокие (Швеция, Финляндия, Норвегия и пр.). Чем меньше угол уклона кровли, тем дольше выпавший снег будет находиться на скатах. Тем больший вес будет воздействовать на всю конструкцию. Если конструкция стропильной системы сделана с большим запасом прочности, то некоторый слой снега на крыше — это неплохо. Он обеспечивает небольшую дополнительную теплоизоляцию. Однако, если конструкция стропильной системы сооружения на большую нагрузку не рассчитана, то могут быть большие проблемы.

Выбираем уклон в зависимости от используемого кровельного материала

Прошли те времена, когда для покрытия использовали всего два вида кровельных материалов: черепицу и шифер. Каждый материал имеет свои индивидуальные технические характеристики и это при расчете необходимого значения угла наклона обязательно следует учитывать. Ведь может произойти так, что понравившийся вам материал по своим параметрам просто не подойдет.

Минимальный угол наклона

Существует понятие минимального значения этого параметра. Для каждого из материалов этот параметр свой. И если угол наклона, полученный в результате ваших расчетов, окажется меньше, чем минимальная величина для выбранного вами кровельного материала, то использовать его для устройства кровли нельзя.

В дальнейшем может возникнуть очень много проблем, если нарушить это правило:

Это о минимальных величинах. Дадим совет — придерживайтесь этих правил, чтобы посреди зимы не пришлось всю кровлю перестилать.

Если в регионе дожди и снега случаются часто, то оптимальной будет крыша, угол наклона скатов у которой будет составлять 45 — 60 градусов. Ведь с кровли необходимо как можно скорее снимать нагрузку от воды и снега. Потому что прочность стропильной системы не беспредельна. А благодаря большому уклону кровли дождь и снег будут сходить максимально быстро.

Если в регионе, где построен дом, постоянно сильные ветра, то с крышей поступают иначе. При меньшем наклоне снижается ее парусность. И не возникает запредельных нагрузок на кровельный материал и стропила. Также не произойдет срывания крыши при резких порывах ветра. При этом оптимальный угол уклона кровли равняется 9–20 градусов.

Очень часто в регионе есть и снега, и ветер. Например, Оренбургская область. В таком случае выбирают среднее значение угла наклона. Как правило, его величина находится в диапазоне 20 — 45 градусов. Если вы обратите внимание, большинство скатных крыш имеют именно такое его значение.

Рассчитываем его величину

Для односкатной

Поскольку односкатная крыша опирается на стены, имеющие разную высоту, то формирование заданного угла наклона производят, просто поднимая одну из стен. Проводим вдоль стены перпендикуляр L сд, берущий свое начало в точке, где оканчивается короткая стена и опирающийся на стену, имеющую максимальную дину. В итоге образуется прямоугольный треугольник.

Для того, чтобы рассчитать длину стороны L bc, надо воспользоваться тригонометрической формулой.

Если длина стены L сд равняется 10 метрам, то, чтобы получить угол наклона 45 градусов, длина стены L bc должна ровняться 14.08 метра.

Для двускатной

Принцип расчета для двускатной крыши похож на предыдущий принцип.

Рассмотрим пример. Катет С — это половина ширины здания. Катет, а — это высота от перекрытия до конька. Гипотенуза является длиной ската. Если нам известны любые два параметра, то величину угла наклона можно легко рассчитать с использованием калькулятора.

Если ширина равна 8, а высота — 10 метров, то следует пользоваться формулой:
cos A = c+b

Ширина с = 8/2 = 4 метра.

В итоге формула выглядит так:

По таблицам Брадиса находим значение угла, которому соответствует данная величина косинуса. Он равняется 66 градусов.

Для четырехскатной

И снова не обойтись без рулетки и таблиц Брадиса. Зная несколько параметров, можно без проблем вычислить другие. В том числе и угол наклона четырехскатной крыши. Следует помнить о том, что все размеры необходимо снимать максимально точно. А измерить уклон уже построенной крыши поможет специальный инструмент — уклономер. Ведь если вы ошибетесь, то углы наклона, длины и площади могут быть не верны. А значит, вы ошибетесь в количестве требуемого материала или прочность кровли окажется ниже запланированной.

Другие полезные статьи о пиломатериалах

Утепление бани опилками

Как укладывать террасную доску: рекомендации и выбор места

Производство бруса

Разница между палубной доской и террасной

Информация на сайте не является публичной офертой.

Источник

Каким должен быть наклон крыши частного дома

Уклон скатов нельзя просто сделать таким, каким хочется. Это важнейший параметр кровли, от которого зависит не только эстетика дома, но и требования к его конструкциям, вплоть до фундамента. Поэтому, чтобы правильно выбрать наклон крыши, нужно учесть сразу несколько факторов. Каких? Расскажем в статье.

Что влияет на угол наклона крыши

Уклон скатной кровли, в основном, зависит от четырех факторов:

Есть еще и второстепенные параметры. Например, оптимальные углы наклона крыши зависят от того, как часто будут обслуживать кровлю, планируется ли ставить на ней оборудование или делать озеленение. Но они обычно не имеют решающего значения.

Когда снега — много

Каждая кровля может выдержать только строго определенную максимальную нагрузку. Эта нагрузка прямо зависит от параметров стропильной системы, опосредованно — от несущей способности стен и фундамента. Превышение максимальной нагрузки приведет к обрушению крыши со всеми вытекающими из этого последствиями. Как это связано с тем, какой уклон должен быть у крыши? Все просто: с его помощью можно влиять на нагрузку.

При небольшом уклоне на крыше может нарасти большая снеговая шапка

Дело в том, что общая нагрузка на кровлю — это сумма двух составляющих в пересчете на 1 м 2 :

Именно снеговая нагрузка и, в меньшей степени, ветровая интересуют нас, когда мы определяем, какой уклон крыши нужно сделать.

Снеговая нагрузка, согласно СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», вычисляется по формуле S₀ =S_g·μ. Значение S_g — это нормативный вес снегового покрова в районе строительства и его изменить нельзя. А вот μ — поправочный коэффициент, на который прямо влияет угол наклона кровли. Рассчитывается он по-разному для разных видов крыш, но общий принцип прост: чем больше наклон кровли, тем меньше снеговая нагрузка.

Например, для односкатных и двускатных кровель μ=1, если угол ската крыши меньше 30°, и μ=0, если наклон больше 60°. Для промежуточных значений углов поправочный коэффициент вычисляют по формуле: μ = (60°−α)/(60°−30°), где α — это как раз угол наклона кровли.

Это означает, что пологая крыша с уклоном 20 градусов будет держать на себе полный вес снежного покрова, в то время как для крутой кровли, наклоненной под 65°, снеговую нагрузку можно вообще не учитывать. Все, что между крайними вариантами — наше пространство для маневра.

То есть, меняя угол ската кровли в диапазоне от 30° до 60°, мы уменьшаем или увеличиваем снеговую нагрузку. Угол, при котором сумма снеговой и постоянной нагрузки равна несущей способности стропильной системы, и есть минимально допустимый уклон кровли.

Ветер, ветер, ты могуч…

Нормативное ветровое давление, которое рассчитывают по тому же своду правил, что и снеговую нагрузку, от наклона ската крыши не зависит. От ее вида, формы, высоты и других параметров — да. Но не от уклона. Поэтому здесь — не об этом расчетном значении, а о том, как давление ветра в принципе влияет на кровлю.

Если упростить, то чем больше площадь ската и чем ближе к вертикальному его положение, тем больше парусность. То есть на рекламные щиты ветер «давит» с максимально возможной силой, на крыши с крутыми скатами — слабее, но все равно очень существенно. Поэтому в местах с высокой ветровой нагрузкой рекомендуют делать пологие кровли. Так, если уклон крыши 10 градусов, она защищена от «опрокидывания» даже очень сильным ветром. Но, к сожалению, не от срыва.

Если на кровлю с крутыми скатами ветер давит, стремясь опрокинуть ее, то пологую пытается поднять. А когда угол склона крыши небольшой, воздушные массы, обтекающие скаты, создают подъемную силу. И если эта сила станет слишком большой, крышу унесет.

Частично компенсировать этот эффект помогают слуховые окна. Только не люкарны или «кукушки», а небольшие вентиляционные окошки в верхней части фронтона или ската, закрытые решетками-жалюзи. В отличие от обычных окон, слуховые всегда открыты и выравнивают давление снаружи и внутри кровли.

Чтобы избежать избыточного ветрового давления и подъемной силы, в регионах с нормальной ветровой нагрузкой оптимален средний наклон крыши — 30-45°.

Чем кровлю крыть будем?

У всех кровельных материалов, за исключением тех, которые предназначены для укладки на плоскую крышу, есть требования к минимальному углу наклона кровли. А у некоторых ограничен и максимальный уклон ската. Вот, какой уклон крыши должен быть, в зависимости от вида кровельного покрытия:

Но не стоит воспринимать числа из этой таблицы, как запрет использовать кровельное покрытие, если угол наклона крыши меньше минимального. Просто, если вы не впишитесь в эти нормы, кровля может потечь. А если скат наклонен под намного меньшим углом, чем допустимо, вероятность протечки близка к 100%.

Впрочем, этого можно избежать. Нужно принять дополнительные меры по герметизации кровли, которые сделают ее практически водонепроницаемой:

Это все сильно увеличивает цену устройства крыши здания — у дома фактически будет два кровельных покрытия. Нижнее — рабочее, которое и защищает кровлю от протекания. А верхнее покрытие будет закрывать нижний гидроизоляционный слой от ультрафиолета и выполнять декоративную функцию.

Поэтому при расчете, сколько должен быть уклон крыши, минимальные углы монтажа кровельного покрытия нужно учитывать, в первую очередь, ради экономии на устройстве кровли. Кроме того, укладка кровельного материала на скат, уклон которого меньше минимального, часто лишает гарантии производителя.

А вот максимальный угол монтажа кровельного покрытия игнорировать нельзя. Если превысить его, то крыша рискует остаться «раздетой» при сильном ветре.

Чердак или мансарда?

Как вы собираетесь использовать подкровельное пространство?

Если планируете просто сделать на нем чердак, тогда уклон кровли значения не имеет — для хранения вещей места хватит. Другое дело, если под скатами будет мансарда. Тогда на угол наклона крыши стоит обратить внимание.

Полезная площадь под односкатной крышей зависит от угла ее наклона больше всего. Этот тип кровли опирается на две стены или подпорки возле них. Следовательно, если крыша очень пологая, то полезная площадь мансарды получается почти такой же, как у нижних этажей. За исключением небольшого участка у стены под нижней частью ската.

Для двускатной, вальмовой, шатровой крыши угол наклона ската имеет значение, если стены дома не заканчиваются в полуметре от перекрытия, а выгнаны на высоту 1,5 м, лучше 2 м. В этом случае пологая кровля не увеличивает доступное пространство — оно и так большое, — а сильно снижает расходы на отопление.

Подведем итоги

Какой должен быть уклон крыши? Зависит от четырех факторов:

Для уменьшения снеговой нагрузки скаты лучше сделать крутыми — при угле 60° и более она равна нулю. Но такую кровлю делают редко, поэтому минимально возможный уклон крыши рассчитывают, исходя из допустимой нагрузки на конструкции.

Так как для снижения парусности правильно сделать уклон крыши небольшим, этот параметр вступает в противоречие с предыдущим. Поэтому в регионах с нормальной ветровой нагрузкой оптимально делать уклон кровли 30-45°.

Кроме того, у многих видов кровельных материалов есть минимально и максимально допустимые углы монтажа. Влияет на уклон и то, что будет под кровлей: чердак или мансарда.

Источник

Определение угла наклона вальмовой крыши: критерии выбора, оптимальные и минимальные значения

Вальмовая четырехскатная крыша — одна из самых распространенных для использования в домах, имеющих в плане простой прямоугольник.

К недостаткам чердачной системы такой крыши в большинстве случаев относится малый объем чердака и стесненность, затрудняющая его использование в качестве дополнительного помещения, а также возможность проводить обслуживание стропильной системы.

Поэтому важно правильно рассчитать угол наклона такой кровли, соблюдая как требования к внутренним пропорциям, так и устойчивость к атмосферным воздействиям.

От чего зависит уклон?

Одним из основных параметров вальмовой крыши является угол наклона плоскостей, образующих чердак. В своем классическом виде она состоит из четырех наклонных плоскостей — двух треугольных (которые называются «вальмы») и двух трапецеидальных. Более подробно об устройстве вальмовой кровли мы писали здесь.

Вершины треугольных плоскостей, опирающихся на торцевые (поперечные) стены, соединяются так называемым коньком, к которому с двух сторон параллельно примыкают короткие стороны трапеций, образующих боковые плоскости крыши. Если вальма, начинаясь от конькового бруса, не доходит до карниза, крышу называют полувальмовой.

Уклон четырехскатной кровли проектировщики принимают сообразуясь с:

Зависимость от типа и назначения строений

Конфигурацию крыши обычно выбирают в зависимости от размеров и назначения строения. Это могут быть вальмовые, шатровые, полувальмовые (когда нижняя грань вальмы не доходит до карниза, а опирается на обрезанную часть фронтона или щипца) и другие виды.

Вальмовые крыши используются в сооружениях самых разнообразных типов, к числу которых относят:

Уклон зависит от необходимости обустройства подкровельного пространства. Для жилой мансарды кровлю нужно делать более крутой, для нежилого чердака достаточно малоуклонной.

Ветровая, снеговая, другие виды нагрузок

Значения этих видов воздействий принимаются в соответствии с рекомендациями Строительных Норм и Правил (СНиП 2.01.07-85 в его актуализированной версии от 2016 года — Свод правил СП 20.13330.2016), называемых «Нагрузки и воздействия».

Нормативные документы содержат таблицы, графики для различных климатических регионов бывшего СССР. Имеются в виду максимальные ветровые нагрузки, а также снеговые и дождевые, воздействующие на строительные объекты в зависимости от района строительства.

Так же учитывается устройство организованного (при помощи горизонтальных желобов и вертикальных водосточных труб) или неорганизованного (самотёк) удаления жидких осадков или талого снега с верхней поверхности крыши.

В соответствии с собранными данными рассчитывается деревянная или из стального проката стропильная система вальмовой крыши вместе с рекомендуемыми уклонами.

При проектировании кровли и выборе ее финишного покрытия нужно учитывать:

В местностях с сильными ветрами рекомендуется устраивать вальмовые кровли с наклоном 25-30°, в маловетренных — 30-45°.

Характеристика материала кровли

Финишное покрытие кровли современных строений, где установлены вальмовые крыши, зависит от целей использования, утепленности чердачного помещения и других факторов.

От типа кровельного покрытия зависит в первую очередь уклон вальмовой крыши. Для металлических кровель он может быть более пологим, для кровель другого типа — более крутым. Правильный выбор делается на основе СНиП II-26-76 «Кровли» в его актуализированной версии СП 17.13330.2017, в зависимости от финансовых возможностей заказчика, а также стоящих перед ним целей и задач.

Основные типы кровельных материалов и допустимые уклоны:

Оптимальные значения

Углы наклона кровли, при использовании разных видов финишных покрытий, зависят от рекомендаций изготовителя, а также СП 17.13330.2017 «Кровли».

Выбор этих значений определяется различной степенью герметизации внутренних помещений от атмосферных осадков, ветра и пыли в зависимости от материала кровли.

Использование рулонных битумно-полимерных кровельных материалов в вальмовых крышах допускается только лишь в виде подложек под основное покрытие, придающих дополнительные герметизирующие свойства. Эти материалы раскатываются параллельно карнизу поверх обрешетки с нахлестом смежных полотнищ от 15 до 20 сантиметров.

Также уклон выбирается в зависимости от назначения чердачного помещения. Чем круче крыша, тем меньше свободного пространства остается под кровлей.

Оптимальными значениями для вальмовых крыш считаются уклоны в пределах 20-45°. При этом угол трапециевидных скатов и вальм может отличаться.

Минимальные значения

Минимальный уклон нормативы не рекомендуют делать менее 10° (в этом случае, крыша может уже считаться плоской), даже если это позволяет производитель кровли (в большей степени это относится к металлическим кровельным покрытиям).

В этом случае доступ для обслуживания чердака и стропил с кровлей будет либо невозможен, либо крайне ограничен, также непростым делом будет устранение со стороны чердака аварийных протечек в случае их возникновения.

Минимальный уклон для кровельных покрытий:

Кровля с разными уклонами скатов

Иногда при проектировании с использованием эксклюзивного дизайна, крышу строения с целью оригинальности принимают нарочито перекошенной с искаженным осями симметрии. Таких домов становится все больше, и они действительно выделяются на фоне строений с традиционными геометрическими формами.

Распространенные варианты:

При использовании таких покрытий угол наклона наименее крутой плоскости должен быть не менее принятого для стандартной вальмовой крыши с тем или иным видом внешнего покрытия, то есть для металлической 30°, для остальных — не меньше 30°.

Как рассчитать?

Для выбора углов наклона используют все тот же свод правил СП 17.13330.2017 «Кровли». Для расчета несущих элементов стропильной системы и их сечений предназначен СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» в актуализированной редакции СП 64.13330.2017.

Для расчета углов наклона вальмовой кровли лучше всего воспользоваться каким-либо онлайн калькулятором, который легко найти в интернете. В основу расчетов обычно заложен один и тот же математический алгоритм.

Исходными данными для таких калькуляторов являются:

Рассчитать вальмовую систему можно и вручную, используя построения и формулы, из школьных учебников по геометрии и тригонометрии, с использованием тех же исходных данных, что и для автоматического расчета.

На выходе должны получиться размеры треугольников и трапеций, а также определена высота конька над чердачным перекрытием. Нужно лишь следить за тем, чтобы размеры наклонных сторон (бедер) трапеции совпадали с размерами наклонных сторон треугольников (вальм), а все вместе они сходились в коньке на одинаковой отметке.

Только в этом случае образуются одинаковые углы наклона внутрь чердака отдельных плоскостей вальмовой крыши от карниза здания относительно вертикалей ограждающих стеновых конструкций.

Расчет геометрической конфигурации, размеров, углов наклона вальмовой крыши автоматически не влечет расчета ее несущей способности.

Несоблюдение рекомендаций и последствия

При несоответствии реальных уклонов и соответствующего материала кровельного покрытия, а также ошибках и несоблюдении рекомендаций производителей кровли и проектировщиков, в чердачные подкрышные помещения могут попадать атмосферная влага, пыль, споры сорных растений, грибка, плесени, личинки древоядных насекомых.

Слишком большая крутизна (угол наклона), высота покрытия и его парусность потребует увеличения сечения элементов стропильной системы вальмовой крыши.

В пологих кровлях может происходить замачивание обрешетки, нижерасположенных конструкций и, как следствие, развитие коррозионных процессов, а также биологического загрязнения и ослабления несущей способности деревянной стропильной системы вследствие ее гниения и поражения грибком.

Заключение

От величины угла вальмовой кровли напрямую зависит, можно ли будет использовать подкровельное пространство. Именно уклон определяет, будет ли кровля эксплуатируемой или неэксплуатирумой.

Кроме того, угол влияет на площадь крыши, а значит и на стоимость строительства. Напрямую зависит от уклона и нагрузка на стропильную систему. Поэтому при проектировании важно найти оптимальную величину.

Источник