Что такое пеленг в радиолокации

Глава четвертая. Радиопеленгация

4.1. Методы радиопеленгации

Ранее неоднократно отмечалось, что траектория распространения радиоволн в однородной среде представляет собой прямую линию. Поэтому задача радиопеленгации какой-либо цели сводится к определению направления прихода радиоволн излучаемых или переизлучаемых этой целью.

Реальная среда, как известно, не является строго однородной, вследствие чего траектория распространения радиоволн не будет строго прямолинейной. Так изменения влажности и плотности атмосферы с высотой вызывают вертикальную рефракцию. При некоторых состояниях погоды возможны изменения влажности и плотности атмосферы и в горизонтальной плоскости, что, естественно, будет вызывать горизонтальную рефракцию. Наличие неоднородностей земной поверхности и неровностей рельефа также вызывает искривление траектории распространения радиоволн. Различные местные предметы, т. е. промышленные и жилые сооружения, деревья и т. п., расположенные вблизи радиопеленгатора, вызывают местное изменение направления распространения радиоволн.

Все эти изменения траектории распространения радиоволн будут вызывать соответствующие ошибки радиопеленгации.

Однако при правильном учете реальных условий распространения радиоволн эти ошибки таковы, что позволяют выполнить радиопеленгацию с приемлемой для практических целей точностью.

Различают следующие методы радиопеленгации: фазовые методы, амплитудно-фазовые методы и амплитудные методы.

Фазовые методы радиопеленгации основаны на использовании фазовых соотношений напряжений двух разнесенных антенн.

Амплитудно-фазовые методы радиопеленгации, основаны на использовании как амплитудных, так и фазовых соотношений напряжений двух разнесенных в пространстве антенн.

Амплитудные методы радиопеленгации основаны на использовании направленных свойств антенн. При пеленгации излучающей цели используются направленные свойства приемной антенны. При пеленгации отражающей цели можно использовать направленные свойства либо только приемной антенны, либо только передающей антенны, либо, наконец, приемной и передающей антенн. Первый вариант применяется в тех случаях, когда радиолокационная станция имеет раздельные приемную и передающую антенны. Второй вариант практического применения не имеет. Третий вариант реализуется в тех случаях, когда радиолокационная станция имеет одну антенну, работающую как на передачу, так и на прием. Этот вариант является наиболее распространенным в практике радиолокации.

Условимся зависимость напряжения на выходе приемника от пеленга цели называть пеленгационной характеристикой.

В том случае, когда для пеленгации используются направленные свойства только приемной антенны пеленгационная характеристика имеет тот же вид, что и диаграмма направленности приемной антенны. В случае, когда для пеленгации используются направленные свойства как приемной, так и передающей антенн, пеленгационная характеристика

В частном случае, когда радиолокационная станция имеет одну антенну, работающую как на передачу, так и на прием, пеленгационная характеристика

Реальные диаграммы направленности антенн обычно имеют сравнительно сложный многолепестковый характер. Однако при приближенных расчетах вполне допустима простейшая апроксимация основного лепестка диаграммы направленности в виде косинусоиды.

Тогда, при использовании для пеленгации направленных свойств только приемной антенны пеленгационная характеристика может быть представлена как

Для параболических антенн

Для рупорных антенн с прямоугольным раскрывом

Ширина пеленгационной характеристики на уровне 0,5 легко находится из уравнения

В том случае, когда радиолокационная станция имеет одну антенну, пеленгационная характеристика будет иметь вид

Ширина пеленгационной характеристики на уровне 0,5 легко находится из уравнения

Источник

Радиопеленгация

Радиопеленгация — определение направления на источник радиоизлучения. Радиопеленгацию осуществляют при помощи радиопеленгаторов.

Радиопеленгатор состоит из антенной системы и приёмно-индикаторного устройства. Радиопеленгация может быть в различной степени автоматизирована.

Содержание

Методы радиопеленгации

Амплитудный метод

Для пеленгации амплитудным методом применяют антенную систему, имеющую диаграмму направленности с одним или несколькими четкими минимумами или максимумами. Например, при пеленгации источника в УКВ диапазоне типично применение антенн типа волновой канал для поиска по максимуму. В КВ диапазоне часто применяется рамочная антенна, диаграмма направленности которой имеет форму восьмерки с двумя четкими минимумами. Для устранения неоднозначности приходится применять специальные технические решения (например, подключение дополнительной штыревой антенны, что позволяет исключить один минимум и превратить диаграмму направленности в кардиоиду). Радиопеленгация

Фазовый метод

При пеленгации фазовым методом применяют антенную систему, которая позволяет различать сигналы, приходящие с различных направлений, путём анализа фаз принимаемых несколькими антеннами сигналов. Как правило, пеленгация этим методом автоматизирована.

Доплеровский метод

Вывод о направлении (в некоторых случаях — и о расстоянии) на источник радиоизлучения делается на основании характера изменения доплеровского сдвига частоты сигнала, принимаемого движущимся пеленгатором или движущейся антенной пеленгатора. Доплеровский метод используется, например, при пеленгации аварийных радиобуёв системы Коспас-Сарсат.

Возможны также различные комбинации перечисленных методов.

Применения

Путём радиопеленгации источника с двух и более удаленных друг от друга точек можно определить местоположение источника излучения путём триангуляции. Обратно, при радиопеленгации двух и более разнесенных радиомаяков, местоположение которых известно, можно определить положение радиопеленгатора. И в том и в другом случае для получения удовлетворительной точности требуется, чтобы определяемые направления достаточно отличались друг от друга. В первом случае этого добиваются выбором точек, с которых осуществляется радиопеленгация, во втором—путём выбора подходящих радиомаяков.

Радионавигация

Многие радионавигационные системы используют радиопеленгацию в качестве метода определения положения. Например, радиокомпас, по сути, является специализированным пеленгатором, принимающим сигналы приводных радиомаяков или вещательных станций средневолнового диапазона.

Поиск терпящих бедствие

Существует большое количество различных аварийных радиобуёв, содержащих в себе радиомаяки, местоположение которых в случае аварии может быть установлено путём радиопеленгации. Современные радиобуи, как правило, передают индивидуальный код, позволяющий идентифицировать буй, а также координаты места бедствия, определённые встроенным навигационным приёмником,

Спортивная радиопеленгация

«Охота на лис» или спортивная радиопеленгация — вид радиоспорта. Спортсмену предлагается за возможно меньший период времени найти, используя радиопеленгатор, заданное количество установленных в произвольных местах радиопередатчиков, которые и называются «лисами». Как правило, соревнования проводятся на труднопроходимой пересеченной местности, чаще всего в лесу, гористом или болотистом.

Розыск угнанных автомобилей

Система радиопеленгации угнанных автомобилей – организационно-технический комплекс, инфраструктура которого охватывает большую территорию, позволяет точно определять местоположение похищенного автомобиля и осуществлять собственные розыскные мероприятия совместно с органами правопорядка. Система работает на собственной частоте, выделяемой для этой цели государством. Задача системы радиопеленгации не предотвратить угон, а возвратить украденную автомашину владельцу.

В 90-х годах XX века первую радиопеленгационную систему розыска угнанных транспортных средств создала компания LoJack. Эта система используется федеральными, государственными и местными правоохранительными органами в 28 штатах США и округе Колумбия. Сегодня эффективность розыска LoJack Corporation – более 90%. За прошедшие годы система помогла вернуть украденные транспортные средства на сумму более чем на 5 миллиардов долларов.

В настоящее время в мире существует несколько общегосударственных систем радиопеленгации автомобилей. Количество транспортных средств, оснащенных радиопеленгационным оборудованием: в Европе – около 1 млн, в мире – около 10 млн.

С 2012 г. в России работает новая система радиопеленгации для розыска угнанных автомобилей, охватывающая всю территорию европейской части страны и использующая последнее поколение радиооборудования.

Источник

Пеленгация радиосигналов. Как это работает?

В предыдущей части была рассмотрена возможность приема сигнала гетеродина работающего радиоприемника. Рассмотрим теперь более общий вопрос — а как вообще пеленгуется радиосигнал? С какой точностью?

Что правда а что миф, попробуем разобраться.

Примечание: доступа к реальному пеленгатору для проведения реальных тестов у меня нет. Вся информация была найдена в открытых источниках.

Принципы пеленгации радиоволн

Направленные антенны

Самый наверное, очевидный, и исторически появившийся первым, это способ пеленгации сигналов с помощью направленных антенн. Использовался в частности во времена СССР для спортивных соревнований по радиопеленгации, называемых «охота на лис». Обложка журнала Радио того времени показывает как примерно это выглядело:

Нас же сейчас больше интересует не спортивная, а техническая сторона вопроса. Как видно из фото, приемник содержит 2 антенны: одну рамочную, другую штыревую. Схемотехнически сигналы из антенн комбинируются так, что получается диаграмма направленности в виде кардиоиды (схема с сайта unradio.ru):

Как можно видеть, диаграмма направленности весьма широкополосна, однако вполне позволяет «засечь» направление на максимум сигнала. Точность определения максимума не особо высока, что впрочем компенсировалось скоростью и физ.подготовкой спортсмена.

Если говорить о современных устройствах, то нечто похожее можно видеть например в носимом пеленгаторе «АРК-НК3И», который как можно видеть из описания, тоже снабжен рамочной антенной. Подробных описаний найти не удалось, но можно предположить что точность взятия пеленга таким устройством примерна сопоставима с вышеупомянутой кардиоидой.

Фазовые методы

С направленными антеннами все более-менее ясно, так же ясно, что их надо как минимум, крутить, или с ними идти, что конечно неудобно. Гораздо больший интерес представляют фазовые методы, которые позволяют брать пеленг на сигнал с помощью антенны неподвижной.

(антенна пеленгатора РПс3000и, фото с сайта irga.sut.ru/sp.html)

Существуют разные подмножества фазовых методов, рассмотрим для примера принцип квази-допплеровского пеленгатора. Представим сигнал, идущий с определенного направления, и антенну, вращающуюся в горизонтальной плоскости.

Очевидно, что благодаря эффекту Допплера, во время движения антенны в сторону источника, частота будет выше, в обратную сторону, соответственно ниже. Анализируя максимум и минимум колебаний частоты, можно легко определить направление. Разумеется, в реале антенну никто не вращает — используется стационарная решетка из антенн (примерно как на фото), переключение сигнала с которых выполняется электронной коммутацией. Сравнивая фазы сигналов, можно определить направление на источник излучения.

Кстати, подобные устройства могут использоваться и радиолюбителями, например для той же «охоты на лис». За 400$ возможно приобрести готовый Doppler Direction Finder Kit:

Существуют и более простые схемы, содержащие не более 20 деталей. В них в качестве приемника используется уже готовая радиостанция, а доделать необходимо лишь модуль для переключения антенн.

Впрочем, вернемся к пеленгаторам стационарным. Наверное основной вопрос, который интересует пользователей — это точность и частотный диапазон пеленгации. Для примера можно рассмотреть Стационарный пеленгатор «АРК-СП», описание которого есть на сайте bnti.ru:
— Рабочий диапазон частот: 20 — 3000 МГц
— Чувствительность по полю в диапазоне 20-1000 МГц: не более 12 мкВ/м
— Инструментальная точность (СКО), не более: 2° (20-1000 МГц)
— Минимальная длительность пеленгуемого сигнала, однократного при полосе обработки 5 МГц: 30 мс
— Непрерывная запись радиосигналов в полосе: до 24 МГц, скорость потока данных при непрерывной записи радиосигнала в полосе 24 МГц: 102,4 МБайт/с

Из этого описания можно выделить ряд полезных фактов:
— Рабочий диапазон частот простирается до 3ГГц, что покрывает все практически возможные источники сигналов.
— Для пеленга действительно достаточно очень короткого сигнала.
— Максимальная полоса записываемого сигнала 24МГц, это связано с максимальной частотой дискретизации доступных АЦП. Описание на сайте датируется 2012м годом, учитывая некий прогресс, можно предположить что сейчас доступны АЦП на 60 или даже на 100МГц. Но больше вряд ли, и однозначно можно сказать, что весь радиоэфир никто не пишет, это слишком сложно и дорого. Таким образом, пеленгация сигнала «задним числом» по записи практически невозможна, разве что сигнал попал в запись случайно.
— Заявленная точность не более 2°, что с одной стороны, весьма неплохо, с другой стороны, явно недостаточно для поиска с точностью «до квартиры». Более того, как следует из принципа действия, в вертикальной плоскости сигнал не пеленгуется вообще, так что узнать высоту источника (или этаж) тоже невозможно.

Кстати о точности, на том же сайте можно найти скриншот программы Radio Explorer где видна точность работы пеленгатора РПс3000и:

На каком максимальном расстоянии возможно запеленговать радиосигнал? Достаточно далеко, т.к. антенны пеленгаторов обычно ставят на самых высоких зданиях в городе. На сайте ess.ru удалось найти опубликованную в 2006 году статью, в которой приведена следующая таблица (пеленгация радиостанции мощностью 5Вт):

Как можно видеть, максимальная дальность составила 27 км

Что касается автомобильных пеленгаторов, то их описание (включая фото монтажа и установки, а также рабочих мест операторов) можно найти в той же статье.

Заключение

Надеюсь, кое-какие мифы о пеленгации удалось развеять, кое-какие подтвердить. Все данные для статьи были взяты из открытых источников, 5-10 летней давности. Что-то вероятно было улучшено, но явно не на порядки, да и законы физики в этой области за 10 лет вроде не менялись.

Хочется отметить и другой момент. Несмотря на то, что современные технологии не позволяют запеленговать нарушителя с точностью до квартиры, комнаты и этажа, через секунду после нажатия кнопки PTT, все же не стоит обольщаться. Как показывает практика, злостных нарушителей все-таки ловят, это лишь вопрос времени.

Источник

Твердохлеб Евгений Дмитриевич

Факультет радиотехники и специальной подготовки

Кафедра радиотехники и защиты информации

Специальность Радиоэлектронные комплексы, системы и сети

Определение основных параметров математической модели и обоснование методов повышения качества допплеровского пеленгатора

Научный руководитель: д.т.н., проф. Сорочан Анатолий Григорьевич

Реферат по теме: Определение основных параметров математической модели и обоснование методов повышения качества допплеровского пеленгатора

Содержание

Введение

Радиопеленгация – область радиотехники, предметом которой является обнаружение направления на различные объекты, определение их местоположения и параметров движения. Радиопеленгация основывается на приеме отраженных от различных объектов (целей) радиоволн или собственных излучений объектов. По характеру сигнала, который принимается, радиолокационные станции, делят на три вида: активные, с активным ответом и пассивные [1].

Радиопеленгатор измеряет угол прихода электромагнитной волны к приемнику, и позволяет определить направление на источник радиоизлучения [1].

Пеленг – угол между направлением на источник радиоизлучения из точки пеленгования и некоторым исходным направлением.

В активной радиолокационной станции принимается сигнал, образованный после отражения от цели излученного (зондирующего) сигнала.

В радиолокации с активным ответом на объекте радиолокационного наблюдения (РЛН) устанавливается ответчик – приемопередающее устройство, которое принимает зондирующий сигнал, усиливает и переизлучает его в направлении радиолокационной станции (РЛС). Это делается для увеличения помехоустойчивости или повышения дальности действия РЛС. Характерным примером этого направления является система государственного опознавания, в которой объект оснащён активным ответчиком, излучающим электромагнитную волну в ответ на запросную (облучающую) волну радиолокатора.

В пассивной радиолокации зондирующий сигнал не излучается, а принимается лишь собственное излучение объекта радиолокационного излучения [4].

В данной магистерской работе будут рассмотрены пассивные радиолокационные станции

1. Актуальность темы

В настоящее время наиболее востребованными являются широкодиапазонные пеленгационные системы. Для реализации которых наилучшим способом подходят фазовые радиопеленгаторы. Так же отличительной особенность этих пеленгаторов является то, что для них не имеет принципиального значения вид модуляции принимаемых колебаний. Пеленгаторы этого типа позволяют решить задачи уменьшения ошибок вызванных непостоянством фазы принимаемых колебаний. Разработками систем основанных на базе этого метода занимаются такие фирмы как «Roden & Sсhwarz», «Fernau», «ОКБ МЭИ» «ИРКОС», и многие другие.

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

Цель данной магистерской работы – сравнительный анализ схем построения доплеровского пеленгатора, и определение границ их применения.

Основные задачи исследования:

Предмет исследования : структурные схемы пеленгаторов, работающих на основе доплеровского метода определения координат.

Для достижения поставленных целей необходимо провести:

3. Cуществующие методы радиопеленгации.

Для определения угловых координат целей используются пеленгационные радиолокационные устройства.

Угломерное устройство включает антенную систему, приёмник для обработки принятых радиолокационных сигналов и измерительное устройство. Одной из основных характеристик угломерного устройства является его пеленгационная характеристика, представляющая собой зависимость выходного напряжения приёмника от направления прихода радиоволны U_вых(φ). В зависимости от того, какой параметр сигнала – амплитуда, частота или фаза – оказывает основное влияние на формирование пеленгационной характеристики, методы измерения угловых координат можно подразделять на амплитудные, частотные или фазовые. Практически находят применение амплитудные и фазовые методы [3].

3.1 Амплитудный метод

Для него используется антенная система с одним или несколькими явно выраженными максимумами или минимумами диаграммы направленности. В пространство излучаются импульсы с длительностью τ и периодом Т. Дальность до цели определяется по времени запаздывания отраженного от цели сигнала, принятого антенной системой. И вычисляется по формуле d= сt/2 [6], где d – дальность, с – скорость света (3·10 8 ), t – время запаздывания (время прошедшее от момента излучения сигнала до его приема). В настоящее время широко известны и используются следующие амплитудные методы: максимума, минимума и равносигнальный метод.

Рис. 1. Упрощенная блок схема амплитудного пеленгатора.

При пеленгации по методу максимума происходит непрерывное изменение углового положения антенны, во время которого она принимает сигналы цели, определение направления на цель производится в тот момент, когда амплитуда сигналов на выходе приемника достигает максимального значения. Угол направления на цель совпадает с углом поворота антенны в момент когда выходное напряжение приемника достигнет максимума.

Достоинства данного метода:

При пеленгации по методу минимума используется диаграмма направленности с явно выраженным минимумом. Отсчет угловых координат происходит в момент уменьшения уровня выходного напряжения до минимума. Диаграмма направленности антенны пеленгатора должна иметь в средней части глубокий минимум [1] (рис2).

Рис 2. Диаграмма направленности антенны при пеленгации по методу минимума.

При пеленгации по минимуму может быть получена относительно высокая точность измерения угловой координаты, но амплитуда сигнала вблизи направления пеленга становиться очень малой.

Практически по методу минимума можно пеленговать только источники мощного собственного излучения. Поэтому метод пеленгации по минимуму, получил широкое применение в радионавигации.

Определение максимума (или минимума) сигнала может производиться как визуально, с помощью монитора, так и на слух, с помощью головного телефона.

Равносигнальный метод может быть реализован при использовании одной антенны, диаграмма направленности которой периодически изменяет своё положение в пространстве. В этом случае сравнению подлежат сигналы, принятые в различные моменты времени при разных положениях диаграммы направленности.

3.2 Фазовый метод

Метод основан на измерении разности фаз принятых электромагнитных колебаний. Для приема используются две разнесенные в пространстве антенны на расстояние b – называемое базой.

Разность фаз в антеннах равна Δφ: [8]

Где α угол прихода электромагнитной волны, λ – длина волны.

Зависимость Δφ (α) является в данном случае пеленгационной характеристикой, а её крутизна определяет точность метода.

Сдвиг фаз между напряжениями, наводимыми в антеннах зависит от направления прихода электромагнитной волны. Разность фаз двух колебаний может рассматриваться как мера запаздывания одного колебания по отношению к другому, выраженная в долях периода колебаний [7].

Фазовые методы пеленгации обладают наибольшей точностью. Он может быть использован для автоматического слежения за целями по угловым координатам. Недостатком фазового метода являются отсутствие разрешающей способности. Одной из разновидностей фазовой радиопеленгации является допплеровский метод, на котором остановимся подробней.

4. Обзор доплеровского радиопеленгатора с вращающейся антенной.

Эффект Доплера заключается в изменении частоты приходящих электромагнитных колебаний, при изменении расстояния R между объектом (источником радиосигнала) и приемником [5]. При использовании гармонической несущей с частотой f₀ и начальной фазой φ₀ текущее значение фазы колебания на входе приемника определяется значением [2].

При изменении расстояния R, например, из – за движения излучателя с радиальной скоростью

Частота принимаемого колебания

Отличается от частоты излучаемого колебания на значение

Где λ = с/f₀ – длина волны (при условии, что VR Существует вариант построения доплеровского пеленгатора без неподвижной антенны.

Рис. 4. Блок – схема доплеровского пеленгатора.

Принцип работы такого пеленгатора состоит в следующем.

Приемная антенна представляет собой ненаправленный в горизонтальной плоскости вибратор, который движется по окружности радиусом R, с угловой скоростью равной Ω.

При приеме сигналов во вращающейся антенне будет наводиться электродвижущая сила, модулированная по фазе с частотой Ω. При этом фаза огибающей модулированных колебаний окажется непрерывной функцией азимутального угла θ. После усиления принятых сигналов в радиоприемном тракте в результате детектирования может быть выделена огибающая. Путем сопоставления её фазы с фазой опорного напряжения, представляется возможным определить пеленг на источник радиоизлучения [12].

В качестве опорного напряжения используются колебания местного гетеродина с частой Ω, согласованные с вращением антенны так, что нулевая фаза этих колебаний будет иметь место при прохождении антенны через северное направление меридиана [10].

Для выделения разности фаз, используется следующий прием. Путем смешивания принятого сигнала во втором преобразователе (СМ 2) с напряжением кварцевого генератора, получается напряжение второй промежуточной частоты с тем же законом фазовой модуляции, что и принятое колебание. Это напряжение задерживается в линии задержки (ЛЗ). После этого задержанный сигнал и сигнал первой промежуточной частоты подаются на третий преобразователь частоты, где выделяются колебания с законом изменения фазы, соответствующим закону изменения разности фаз огибающих прямого и задержанного сигналов. В детекторе выделяется значение третьей промежуточной частоты, фаза которой, соответствует азимуту пеленгуемой радиостанции [12].

Напряжения с фазового детектора и опорного генератора подаются на индикатор фазы (ИФ), с которого считывается пеленг.

Рассмотрим принцип работы доплеровского пеленгатора с вращающейся и неподвижной антенной.

Рис. 5 Блок – схема дифференциально – фазового радиопеленгатора. (анимация: 10 кадров, 7 циклов повторения, задержка одного кадра – 0.5 сек., 164 килобайтa)

Мотор вращает подвижную антенну по окружности радиусом R, и угловой скоростью равной Ω, на одном валу с мотором находиться так же генератор опорных напряжений, создающий колебания, фазовый сдвиг которых равен нулю, в момент прохождения вращающейся антенной северного направления [10]. Это напряжение питает индикатор. Вспомогательная ненаправленная антенна применяется для преобразования частоты сигнала в стабильную частоту, определяемую гетеродином, стабилизированным кварцем. Напряжения от обеих антенн поступают на самостоятельные усилители (УВЧ) и смесители (СМ 1), питаемые от общего генератора. Полученные напряжения промежуточной частоты раздельно усиливаются в усилителях промежуточной частоты (УПЧ). Напряжение промежуточной частоты канала вспомогательной антенны смешивается во втором смесителе (СМ 2) с напряжением кварцевого гетеродина частоты fкв. В результате преобразования получается частота f_пч — f_кв. Напряжение этой частоты смешивается во втором смесителе (СМ2) с выходным напряжением УПЧ основного канала, образуя напряжение частоты f_пч — (f_пч — f_кв) = f_кв. Таким образом, напряжение на выходе второго смесителя имеет стабильную частоту, равную частоте кварцевого гетеродина и независимую от частоты сигнала и частоты первого гетеродина, а также и от возможных их изменений. После дополнительного усиления напряжение сигнала подвергается амплитудному ограничению и подается на фазовый детектор как непосредственно, так и через фильтр временной задержки [11]. Где сигнал задерживается на время τ, эквивалентное сдвигу антенны на угол β = Ωτ. Этим достигается уменьшение индекса фазовой модуляции в доплеровских пеленгаторах с большой базой [10]. Фазовый детектор выделяет напряжение частоты коммутации. Последнее сравнивается по фазе с опорными напряжениями в индикаторе. Отсчет по индикатору дает непосредственно значение пеленга.

Выводы

Рассмотренные варианты построения доплеровского пеленгатора позволяют решить задачу уменьшения ошибок пеленгования, возникающих из – за непостоянства фазы поля от радиопередатчика, обусловленного как характером модуляции, так и нестабильностью работы передатчика. Достоинством данных пеленгаторов является возможность пеленгования станций, работающих с любым видом модуляции.

В магистерской работе будут рассмотрены достоинства и недостатки каждой из приведенных схем, и определены возможности и границы применения обоих вариантов.

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: январь 2013 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя, Сорочана Анатолия Григорьевича, после указанной даты.

Источник