Что такое перемещение физика

Кинематика. Перемещение и путь.

Перемещением в механике называют вектор (направленный отрезок прямой), соединяющий начальное и последующее положения тела.

Понятие вектора перемещения вводится для решения задачи кинематики – определить положение тела в пространстве в данный момент времени, если известно его начальное положение.

Допустим, точка М движется по криволинейной траектории и в некоторые моменты времени t₁ и t₂ оказывается в точках М₁ и М₂ соответственно. Вектор соединяет эти два положения и является вектором перемещения. Если точку М₁ задать радиус-вектором , а точка М₂ – радиус-вектором , то вектор перемещения будет равен разности этих двух векторов:

Путь – это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени. В общем случае модуль вектора перемещения не равен длине пути, пройденного телом за некоторый промежуток времени, поскольку траектория может быть криволинейной, а тело может менять направление движения.

Модуль вектора перемещения и путь могут быть равны только при прямолинейном движении в одном направлении. При изменении направления прямолинейного движения модуль вектора перемещения будет меньше пути.

При криволинейном движении модуль вектора перемещения тоже меньше пути, поскольку хорда всегда меньше дуги, которую она стягивает.

Источник

Путь и перемещение тела

С понятием пути вы уже неоднократно сталкивались. Познакомимся теперь с новым для вас понятием – перемещением, которое более информативно и полезно в физике, чем понятие пути.

Допустим, из пункта А в пункт В на другом берегу реки нужно переправить груз. Это можно сделать на автомобиле через мост, на катере по реке или на вертолёте. В каждом из этих случаев путь, пройденный грузом, будет разным, но перемещение будет неизменным: из точки А в точку В.

Перемещением называют вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение. Вектор перемещения показывает расстояние, на которое переместилось тело, и направление перемещения. Обратите внимание, что направление перемещения и направление движения – два разных понятия. Поясним это.

Рассмотрим, например, траекторию движения автомобиля от пункта А до середины моста. Обозначим промежуточные точки – В1, В2, В3 (см. рисунок). Вы видите, что на отрезке АВ1 автомобиль ехал на северо-восток (первая синяя стрелка), на отрезке В1В2 – на юго-восток (вторая синяя стрелка), а на отрезке В2В3 – на север (третья синяя стрелка). Итак, в момент проезда моста (точки В3) направление движения характеризовалось синим вектором В2В3, а направление перемещения – красным вектором АВ3.

Итак, перемещение тела – векторная величина, то есть имеющая пространственное направление и числовое значение (модуль). В отличие от перемещения, путь – скалярная величина, то есть имеющая только числовое значение (и не имеющая пространственного направления). Путь обозначают символом l, перемещение обозначают символом (важно: со стрелочкой). Символом s без стрелочки обозначают модуль перемещения. Примечание: изображение любого вектора на чертеже (в виде стрелки) или упоминание его в тексте (в виде слова) делает необязательным наличие стрелочки над обозначением.

Почему в физике не ограничились понятием пути, а ввели более сложное (векторное) понятие перемещения? Зная модуль и направление перемещения, всегда можно сказать, где будет находиться тело (по отношению к своему начальному положению). Зная путь, положение тела определить нельзя. Например, зная лишь, что турист прошёл путь 7 км, мы ничего не можем сказать о том, где он сейчас находится.

Задача. В походе по равнине турист прошёл на север 3 км, затем повернул на восток и прошел ещё 4 км. На каком расстоянии от начальной точки маршрута он оказался? Начертите его перемещение.

Решение 1 – с измерениями линейкой и транспортиром.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Начертим его на клетчатой бумаге в масштабе: 1 км – 1 см (чертёж справа). Измерив линейкой модуль построенного вектора, получим: 5 см. Согласно выбранному нами масштабу, модуль перемещения туриста равен 5 км. Но напомним: знать вектор – значит знать его модуль и направление. Поэтому, применив транспортир, определим: направление перемещения туриста составляет 53° с направлением на север (проверьте сами).

Решение 2 – без использования линейки и транспортира.

Поскольку угол между перемещениями туриста на север и на восток составляет 90°, применим теорему Пифагора и найдём длину гипотенузы, так как она одновременно является и модулем перемещения туриста:

Как видите, это значение совпадает с полученным в первом решении. Теперь определим угол α между перемещением (гипотенузой) и направлением на север (прилежащим катетом треугольника):

Итак, задача решена двумя способами с совпадающими ответами.

Источник

Перемещение

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

.

Примечания

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Перемещение» в других словарях:

перемещение — смещение, сдвиг, передвижение, миграция, движение, перестановка, перегруппировка, перенос, транспортировка, переход, переезд, передача, путешествие; сдвигание, подвигание, телекинез, эпейрофорез, перебазирование, перекатывание, переваливание,… … Словарь синонимов

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ — ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, перемещения, ср. (книжн.). 1. Действие по гл. переместить перемещать. Перемещение по службе. 2. Действие и состояние по гл. переместиться перемещаться. Перемещение пластов земной коры. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ — в механике, вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце нек рого промежутка времени; направлен вектор П. вдоль хорды траектории точки. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М.… … Физическая энциклопедия

перемещение — ПЕРЕМЕСТИТЬ, ещу, естишь; ещённый ( ён, ена); сов., кого что. Поместить, перевести в другое место. П. декорации. П. бригаду на другой участок. Перемещённые лица (лица, насильственно переселённые из своей страны). Толковый словарь Ожегова. С.И.… … Толковый словарь Ожегова

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ — (relocation) Переезд офиса, предприятия и т.п. на другое место. Часто его причиной является слияние, поглощение. Иногда сотрудники получают пособие на переезд (relocation allowance), которое должно стимулировать их остаться на службе в данной… … Словарь бизнес-терминов

перемещение — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN redeployment … Справочник технического переводчика

Перемещение, — Перемещение, мм, величина изменения положения какой либо точки элемента оконного блока (как правило, импоста коробки или вертикальных брусков створок) в направлении нормали к плоскости изделия под воздействием ветровой нагрузки. Источник: ГОСТ… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

перемещение — Миграция материала в виде раствора или взвеси из одного почвенного горизонта в другой … Словарь по географии

перемещение — 3.14 перемещение (transfer) (в отношении места хранения): Изменение места хранения документа. Источник: ГОСТ Р ИСО 15489 1 2007: Система стандартов по информации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

перемещение — ▲ изменение ↑ положение, в пространстве < > неподвижный перемещение изменение положения в пространстве; преобразование фигуры, сохраняющее расстояния между точками фигуры; движение в другое место. передвижение. поступательное движение… … Идеографический словарь русского языка

Источник

Траектория, путь, перемещение. Векторные величины в физике

п.1. Траектория и путь

Траектория полета баскетбольного мяча

Траектория полета на Марс и обратно

Пример зависимости траектории от системы отсчета
Жук сел в центр больших башенных часов и пополз по минутной стрелке.
За час, двигаясь с постоянной скоростью, он дополз до конца стрелки.

В системе отсчета, связанной с минутной стрелкой, траектория жука – отрезок прямой.

В системе отсчета, связанной с циферблатом, траектория жука – спираль Архимеда.

Путь также зависит от выбора системы отсчета, как и траектория.
Допустим, что минутная стрелка, по которой ползал жук в нашем примере, имеет длину L=7,5 м. Тогда в системе отсчета, связанной со стрелкой, путь жука s₁=L=7,5 м.
Для спирали Архимеда длина описанной дуги также известна и равна s₁≈2,83L≈21,2 м. Т.е. в системе отсчета, связанной с циферблатом, путь жука почти в 3 раза больше.

п.2. Перемещение

Пример перемещения в разных системах отсчета

п.3. Понятие вектора и суммы векторов

Примеры векторов на плоскости и их обозначений:

Вектор \(\overrightarrow\) является обратным для вектора \(\overrightarrow\), т.е. \(\overrightarrow=-\overrightarrow\).
При этом оба вектора равны по модулю: \(|\overrightarrow|=|\overrightarrow|\).
Сумма двух взаимно обратных векторов равна нулю: \(\overrightarrow+\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow=0\).
С точки зрения физики это можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем вернулась обратно в A. В итоге перемещение равно 0.

С точки зрения физики правило треугольника можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем из B в C. В итоге произошло перемещение из A в C, т.е. \(\overrightarrow\).

п.4. Задачи

Задача 1. Пассажир движущегося по прямой круизного лайнера прогуливается по палубе, от правого борта к левому и обратно. Постройте траектории движения пассажира:
а) относительно лайнера;
б) относительно Земли.

а) относительно лайнера;

Траектория – отрезок между бортами, по которому пассажир движется туда и обратно.

б) относительно Земли.

Траектория – кривая (синусоида), которая получается как сумма движений пассажира от одного борта к другому и движения лайнера вперед.

Задача 2. Платформа длиной l движется по дороге, а человек движется по платформе.

Каков путь человека: а) относительно платформы; б) относительно дороги? в) Каков путь переднего колеса платформы относительно дороги?

а) Путь человека относительно платформы равен длине платформы l.
б) Путь человека относительно дороги равен s.
в) Путь переднего колеса платформы относительно дороги (s-l).

Задача 3. Мяч, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту 7 м и упал обратно.
Чему равен: а) его путь; б) перемещение?

а) Путь равен сумме пройденных расстояний вверх и вниз: s=7+7=14 (м)
б) Перемещение равно \(|\overrightarrow|=0\), т.к. мяч упал в исходную точку.

Задача 4. Вертолет пролетел 400 км на север, 200 км на восток и 400 км на юг.
Начертите схему движения и определите путь и перемещение вертолета.

Ответ: s=1100 км; \(|\overrightarrow|=300\ \)км, на восток

Задача 5. В сундуке старого пирата найдена старая карта, на которой точкой отмечен старый дуб. На обратной стороне карты есть надпись, которую удалось расшифровать: «30 шагов на север, 20 шагов на запад, 50 шагов на юг, 50 шагов на восток, 20 шагов на север. Копай!». Начертите схему движения, найдите путь и перемещение от дуба к кладу в шагах и метрах, если в одном шаге 70 см.

Строим прямоугольную систему координат, дуб – в начале отсчета.
Откладываем векторы перемещений и отмечаем координаты на осях:

Получаем, что клад находится в точке F, расположенной в 30 шагах на восток от дуба.
Путь из точки A в точку F равен сумме длин всех отложенных векторов:

s = 30+20+50+50+20=170 (шагов)
s = 170 · 0,7 = 119 (м)

Перемещение из точки A в точку F равно вектору \(\overrightarrow,\ \overrightarrow=\overrightarrow\).
Модуль перемещения равен длине отрезка AF: \begin |\overrightarrow|=AB=30\ \text<(шагов)>\\ |\overrightarrow|=30\cdot 0,7=21\ \text <(м)>\end
Ответ: s=119 м; \(|\overrightarrow|=21\ \)м, на восток

Источник