Что такое перемещение точки

Кинематика. Перемещение и путь.

Перемещением в механике называют вектор (направленный отрезок прямой), соединяющий начальное и последующее положения тела.

Понятие вектора перемещения вводится для решения задачи кинематики – определить положение тела в пространстве в данный момент времени, если известно его начальное положение.

Допустим, точка М движется по криволинейной траектории и в некоторые моменты времени t₁ и t₂ оказывается в точках М₁ и М₂ соответственно. Вектор соединяет эти два положения и является вектором перемещения. Если точку М₁ задать радиус-вектором , а точка М₂ – радиус-вектором , то вектор перемещения будет равен разности этих двух векторов:

Путь – это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени. В общем случае модуль вектора перемещения не равен длине пути, пройденного телом за некоторый промежуток времени, поскольку траектория может быть криволинейной, а тело может менять направление движения.

Модуль вектора перемещения и путь могут быть равны только при прямолинейном движении в одном направлении. При изменении направления прямолинейного движения модуль вектора перемещения будет меньше пути.

При криволинейном движении модуль вектора перемещения тоже меньше пути, поскольку хорда всегда меньше дуги, которую она стягивает.

Источник

Перемещение точки, тела и системы

Перемещение точки — это пространственная мера изменения местоположения точки в данной системе отсчета. Перемещение (линейное) измеряется разностью координат в моменты начала и окончания движения в одной и той же системе отсчета расстоя­ний:

Линейное перемещение точки показывает,на каком расстоянии в результате движения оказалась точка относительно начального (исходного) положения.Перемещение— величина векторная. Онахарактеризуется численным значением (модулем) и направ­лением, т. е. определяет раз­мах и направление движения. Если после движения точка вернулась в исходное поло­жение, перемещение равно нулю. Таким образом, пере­мещение есть не само движе­ние, а лишь его окончательный результат — расстояние по прямой и направление от исходного до конечного поло­жения.

Перемещение тела изме­ряется различно в случаях поступательного и вращатель­ного движений.

При поступатель­ном движении любая прямая, соединяющая какие-либо две точки тела, все время остается параллельной самой себе, при этом все точки тела движутся одинаково, скорости их равны. Следовательно, перемещение тела при поступательном движении можно определить по перемещению любой его точки. Для этого из каждой коор­динаты конечного положения точки надо вы­честь соответствующую координату началь­ного положения.

При вращательном движении какие-либо две точки, неизменно связанные с ним (внутри или вне тела), остаются во время всего движения неподвижными1, при этом все точки тела, кроме неподвижных, движутся по дугам ок­ружностей, центры которых лежат на одной неподвижной линии — оси вращения, линей­ные скорости точек тела пропорциональны их расстояниям от оси. Следовательно, перемещение тела при вращательном движении можно измерить углом поворота — разностью угловых координат в одной и той же системе отсчета расстояний:

Любое движение тела в пространстве можно представить как гео­метрическую сумму поступательного и вращательного (вокруг центра тяжести) движений 2.

Намного сложнее определить перемещение биомеханической системы, изменяющей свою конфигурацию. В самых упрощенных случаях дви­жение биомеханической системы рассматривают как движение одной материальной точки — обычно его общего центра тяжести (ОЦТ). Тогда можно проследить за перемещением всего тела человека «в це­лом», оценить в известной мере общий результат его двигательной дея­тельности. Но остается неизвестным, в результате каких именно движений достигнуто перемещение ОЦТ. Иногда перемещение тела представляют в виде перемещения условно связанной с ним линии (линия отсчета). Достоинства и недостатки этого способа в основном те же, что и в предыдущем.

Изучение у человека движений звеньев позволяет более подробно рассмотреть перемещение его тела. В некоторых случаях подвижные части (например, все кости стопы, кисти, предплечья, даже туловища) рассматриваются как одно звено. Здесь уже можно в общих чертах уловить особенности движений, хотя взаимное движение многих звеньев не учитывается и их деформациями пренебрегают. Однако получить полную картину перемещений всех существенных элементов тела (включая и внутренние органы, и жидкие ткани) при существую­щих методах исследования пока еще невозможно. Всегда приходится прибегать к более или менее значительному упрощению, которое неиз­бежно вообще в любом научном исследовании.

Перемещения отдельных точек тела человека рассматриваются в трехмерном пространстве — определяются их линейные перемещения относительно начала отсчета.

В большей части случаев движения звеньев в суставах рассматри­вают как вращательные и определяют угловые перемещения звеньев относительно смежных с ними.

Источник