Что такое переносная скорость в физике

Сложное движение точки. Теорема Кориолиса

Здесь мы покажем, что при сложном движении, абсолютная скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей:
.
Абсолютное ускорение точки равно векторной сумме относительного, переносного и кориолисова (поворотного) ускорений:
,
где – кориолисово ускорение.

Пример применения изложенной ниже теории приводится на странице “Сложное движение точки. Пример решения задачи”.

Сложное (составное) движение точки

Часто встречаются случаи, когда точка совершает известное движение относительно некоторого твердого тела. А это тело, в свою очередь, движется относительно неподвижной системы координат. Причем движение точки относительно тела и закон движения тела относительно неподвижной системы координат известны или заданы. Требуется найти кинематические величины (скорость и ускорение) точки относительно неподвижной системы координат.

Такое движение точки называется сложным или составным.

Сложное или составное движение точки – это движение в подвижной системе координат. То есть движение точки описывается в системе координат, которая сама совершает движение относительно неподвижной системы координат.

Далее, для ясности изложения, будем считать, что подвижная система координат жестко связана с некоторым твердым телом. Мы будем рассматривать движение точки относительно тела (относительное движение) и движение тела относительно неподвижной системы координат (переносное движение).

Относительное движение точки при сложном движении – это движение точки относительно тела (подвижной системы координат) считая, что тело покоится.

Переносное движение точки при сложном движении – это движение точки, жестко связанной телом, вызванное движением тела.

Абсолютное движение точки при сложном движении – это движение точки относительно неподвижной системы координат, вызванное движением тела и движением точки относительно тела.

Относительная скорость и ускорение

Относительная скорость точки при сложном движении – это скорость точки при неподвижном положении тела (подвижной системы координат), вызванная движением точки относительно тела.

Относительное ускорение точки при сложном движении – это ускорение точки при неподвижном положении тела, вызванное движением точки относительно тела.

Переносная скорость и ускорение

Переносная скорость точки при сложном движении – это скорость точки, жестко связанной с телом, вызванная движением тела.

Переносное ускорение точки при сложном движении – это ускорение точки, жестко связанной с телом, вызванное движением тела.

Подставляем в (4):

.
Таким образом, выражение (4) приводит к формуле для скорости точек твердого тела.

Выполняя подобные преобразования над формулой (5), получим формулу для ускорения точек твердого тела:
,
где – угловое ускорение тела.

Абсолютная скорость и ускорение

Абсолютная скорость точки при сложном движении – это скорость точки в неподвижной системе координат.

Абсолютное ускорение точки при сложном движении – это ускорение точки в неподвижной системе координат.

Теорема о сложении скоростей

При составном движении абсолютная скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей:
.

Доказательство

Дифференцируем (1) по времени, применяя правила дифференцирования суммы и произведения. Затем подставляем (2) и (4).
(1) ;
(7)
.

Теорема Кориолиса о сложении ускорений

При составном движении абсолютное ускорение точки равно векторной сумме относительного, переносного и кориолисова (поворотного) ускорений:
,
где
– кориолисово ускорение.

Доказательство

В последнем члене применим (6) и (2).

.
Тогда
.

Источник

Теоретическая механика

19. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение точки.

Относительное, переносное и абсолютное движение точки

Выберем две системы отсчета – неподвижную и подвижную системы отсчета. Например, баржа, движущаяся относительно неподвижного берега (неподвижная система координат, связанная с неподвижным берегом) и человек идущий по движущейся барже (подвижная система координат, связанная с движущейся баржей).

Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным движением точки.

Движение точки вместе с подвижной системой отсчета относительно неподвижной системы отсчета называется переносным движением точки.

Движение точки относительно неподвижной системы отсчета называется абсолютным или сложным движением точки.

Очевидно, что скорость и ускорение движущейся точки связаны с выбором системы отсчета, относительно которой исследуется движение. Поэтому логично предположить, что производная по времени от радиус-вектора движущейся точки также будет связана с выбором системы отсчета. Для количественного отражения этой связи необходимо определить производную по времени в различных системах отсчета.

Абсолютная и относительная производные от вектора

Пусть наблюдатель связан с подвижной системой координат (рис.К.16).

Тогда радиус-вектор движущейся точки в подвижной системе координат может быть представлен в виде

Для наблюдателя, связанного с подвижной системой координат, орты не меняют свое направление, поэтому можно записать

Таким образом, можно записать, что

Выражение (К.15) является записью абсолютной производной вектора по времени равной сумме относительной производной и векторного произведения

Источник

Переносная скорость

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.

Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:

Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.

Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:

В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.

Содержание

Классическая механика

Кинематика сложного движения точки

Скорость

Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть

.

Ускорение

Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть

.

Кинематика сложного движения тела

Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.

Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.

Динамика сложного движения точки

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).

Релятивистская механика

Скорость

При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.

Неинерциальные СО

Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).

Литература

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Переносная скорость» в других словарях:

переносная скорость — nešimo greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reference frame velocity; velocity of moving space vok. Führungsgeschwindigkeit, f rus. переносная скорость, f pranc. vitesse d’entraînement, f … Fizikos terminų žodynas

переносная скорость точки — При сложном движении точки — скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая… … Справочник технического переводчика

переносная скорость точки — При сложном движении точки скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка … Политехнический терминологический толковый словарь

Абсолютная, относительная и переносная скорости — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия

Абсолютная скорость — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия

Относительная скорость — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия

Лопастной компрессор — Лопаточный, лопастной компрессор это разновидность компрессоров, предназначенная для повышения давления рабочего тела за счёт взаимодействия последнего с подвижными и неподвижными лопаточными решётками компрессора. Принцип действия… … Википедия

Лопаточный компрессор — Лопаточный или лопастной компрессор это разновидность компрессоров, предназначенная для повышения давления рабочего тела за счёт взаимодействия последнего с подвижными и неподвижными лопаточными решётками компрессора. Принцип действия лопаточных… … Википедия

Осевой компрессор — Лопаточный или лопастной компрессор это разновидность компрессоров, предназначенная для повышения давления рабочего тела за счёт взаимодействия последнего с подвижными и неподвижными лопаточными решётками компрессора. Принцип действия лопаточных… … Википедия

Источник

Абсолютная, относительная и переносная скорости

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.

Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:

Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.

Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:

В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.

Содержание

Классическая механика

Кинематика сложного движения точки

Скорость

Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть

.

Ускорение

Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть

.

Кинематика сложного движения тела

Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.

Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.

Динамика сложного движения точки

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).

Релятивистская механика

Скорость

При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.

Неинерциальные СО

Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).

Источник

Переносное движение

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.

Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:

Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.

Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:

В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.

Содержание

Классическая механика

Кинематика сложного движения точки

Скорость

Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть

.

Ускорение

Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть

.

Кинематика сложного движения тела

Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.

Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.

Динамика сложного движения точки

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).

Релятивистская механика

Скорость

При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.

Неинерциальные СО

Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).

Литература

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Переносное движение» в других словарях:

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). (см. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор… … Физическая энциклопедия

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчёта (напр. движение вагона с передвигающимся в нём человеком), по отношению к которой точка, тело (человек) совершает относительное (см.) … Большая политехническая энциклопедия

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело совершает относительное движение … Большой Энциклопедический словарь

переносное движение — Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика … Справочник технического переводчика

переносное движение — 3.29 переносное движение : Совместное движение сооружения и основания во время землетрясения как единого недеформируемого целого с ускорениями (скоростями или смещениями) основания. Источник: СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

переносное движение — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). * * * ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ, перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело… … Энциклопедический словарь

переносное движение — nešamasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. bulk motion vok. Führungsbewegung, f rus. переносное движение, n pranc. mouvement d’entraînement, m; mouvement translatif, m … Fizikos terminų žodynas

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к т. н. абсолютной (обычно инерциальной) системе отсчёта (см. Относительное движение) … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной) … Естествознание. Энциклопедический словарь

переносное движение — Движение подвижной системы отсчёта по отношению к основной системе отсчёта … Политехнический терминологический толковый словарь

Источник