Что такое пересекающиеся прямые математика 6 класс
Разработка урока по математике 6 класса по теме » пересекающиеся прямые «
технологическая карта урока
1. Ф.И.О. учителя: ____Ткачук Наталья Петровна
2. Класс: _____6 Дата: __1. 10________Предмет_____математика № 22урока по расписанию:
Характеристика этапов урока
Активизировать познавательную активность
Приветствие учащихся. проведение. Создание ситуации готовности к уроку, успеха на предстоящем уроке.
Проверяют готовность к уроку.
Выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме
Врачи рекомендуют дневную норму твоего зимнего питания распределить на 4 приема:
Запиши предлагаемую норму в процентах
Фронтальная. Гупповая-разбор алгоритмов решения задач;
При необходимости задает наводящие вопросы.
Отвечают на поставленные вопросы.
3.Постановка учебной задачи, целей урока.
определять и формулировать
проблему, цель и тему
для изучения формул вычисления длины окружности и площади круга.
Смежные углы, перпендикулярные прямые. Построение. ( объяснение темы)
Какие действия мы проделали,?
Какую тему мы будем изучать?
Побуждает к высказыванию своего мнения.
4. Этап актуализации знаний по теме «
Содействовать развитию умений применять формулы при решению задач. Развитие знаний основных формул. Применять полученные знания в нестандартных (типовых) задачах.
Обеспечить условия для развития умений грамотно, чётко и точно выражать свои мысли.
Работа в парах с самопроверкой
Фронтальная, индивидуальная. практикум по решению задач
Обеспечивает мотивацию выполнения предложенных задач.
Подводит обучающихся к выводу о существованию буквенных выражений и числовых подстановок.
По очереди комментируют, анализируют, определяют причины и способы решения.
5.Работа по самостоятельному
применению полученных знаний. Актуализация знаний и умений в решении задач
Формирование и развитие умений применять алгоритм работы с формулами.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, само регуляция
Найди перпендикулярные прямые.
Найти углы пересекающихся прямых если один из них больше другого в 2 раза.
Самостоятельная работа. Проверка соседа.
Контролирует выполнение работы.
Осуществляет: индивидуальный контроль; выборочный контроль.
Побуждает к высказыванию своего мнения.
Решают задачи. Осуществляют: самооценку;взаимопроверку; выставляют предварительную оценку.
6.Оценка урока, самооценка.
Формирование и развитие умения анализировать и осмысливать свои достижения.
Оценка промежуточных результатов и само регуляция для повышения мотивации учебной деятельности
Оценка на каждом этапе.
Групповая и индивидуальная..
Побуждает к высказыванию своего мнения.
Осуществляют: самооценку и оценку товарища.
7.Итоги урока. Домашнее задание. П. 8.2 № 678
Умение соотносить цели и результаты собственной деятельности. Поддержание здорового духа соперничества для под-держания мотивации учебной деятельности; участие в коллективном обсуждении проблем.
Фронтальная-Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Побуждает к высказыванию своего мнения.
Дает комментарий к домашнему заданию; задание на поиск в тексте особенностей.
Дети участвуют в дискуссии, анализируют, проговаривают. Осмысливают и фиксируют свои достижения.
Пересекающиеся прямые
Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. Такие прямые называют пересекающимися прямыми:
Точка пересечения — это точка, общая для двух или более геометрических фигур.
Перпендикуляр и наклонная
При пересечении вертикальной и горизонтальной прямой линии образуется четыре прямых угла. Такие линии, относительно друг к другу, называются перпендикулярными линиями или просто перпендикулярами:
Даже если прямые не являются вертикальной и горизонтальной линиями, но при пересечении образуют четыре прямых угла, то они всё равно являются перпендикулярными:
Если прямая линия пересекает другую не под прямым углом, то такая линия называется наклонной к прямой, которую она пересекает. При этом образуется четыре угла: два из них будут острыми и два тупыми:
Образованные острые углы равны и относительно друг друга будут называться вертикальными углами. То же самое можно сказать и об образованных тупых углах — они равные и вертикальные.
Технологическая карта урока «Пересекающиеся прямые»
МБОУ Старокарачинская СШ
Методическая разработка урока
6 класс, математика
УМК « СФЕРЫ» Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев и др.
Тип урока: Получение новых знаний.
Цель урока: п ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства.
содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов
сформировать: умения находить смежные и вертикальные углы на чертеже,
решать задачи с использованием смежных и вертикальных углов
экспериментальным путем установить и выдвинуть гипотезу о сумме смежных углов и о равенстве вертикальных углов
познавательные – обнаруживать и формулировать учебную проблему, владеть общим приемом решения задач, анализировать результаты решения ;
регулятивные – формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), оценивать правильность выполнения действия;
коммуникативные – договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, уметь понимать точку зрения другого, слушать.
Создать атмосферу взаимопомощи, товарищества между учащимися при работе в группах.
Метод: исследовательский, иллюстративный.
Формы познавательной деятельности: Работа в парах.
тренажер (УМК «Сферы»), раздаточный, материал (карточка №1 и №2, лист самооценки, нить длиной 30 см.)
эмоционального доверительного контакта с
учителем и друг с другом;
— внутренний настрой на работу и личностный успех.
-создание благоприятной психологической атмосферы урока;
— включение всех обучающихся в работу;
Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок
Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»
Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
Целеполагание и мотивация
Какие углы изображены в карточке №1
Вы знаете, как называют единичные углы, а как назвать углы 1 и 3 или 2 и 4.
Откройте страницу учебника 30 и прочтем слева что мы сегодня узнаем. Один учащийся вслух повторяет, что мы сегодня узнаем.
И так тема нашего урока?
Какая цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока?
Записывают дату в тетрадь и тему урока.
Усвоение новых знаний и способов усвоения
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.
Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию
Регулятивные УУД : Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
В тетради запишем углы 1 и 3, 2 и 4- вертикальные.
Какие углы изображены на на рисунке в карточке №2
У кого трудности можно прочесть в учебнике на странице 30
Под каким углом пересекаются перпендикулярные прямые?
У вас на парте лежит нить с узлом посередине. Изобразите острый угол, тупой, прямой.
А сейчас разверните нить на всю длину по парте. Как вы думаете, как называется такой угол. Что мы с ним сделали. Значит он называется ….
А сколько он градусов?
Возьмите транспортир и измерьте развернутый угол.
Записывают углы 1 и 3, 2 и 4- вертикальные.
Цель для учителя: заинтересовать учащихся, вовлечь учащихся в работу на уроке, развивать внимание.
— создание с первых минут урока необходимых условий для успешной совместной деятельности учителя и учащихся по достижению намеченной цели;
извлекают при анализе и сравнении предлагаемых заданий, необходимую информацию для построения математического высказывания
выполняют тренировочное учебное действие
выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения
Выполним № 46 (1,2,3) в тренажере.
В учебнике на станице 30 прочтем правило о вертикальных углах.
Как называются углы изображенные на рисунке
Сколько градусов в сумме дают сежные углы?
Сделайте рисунок в тетради и запишите угол 1+ угол 2= 180 0
№ 46(4) выполним на интерактивной доске. Один учащийся у доски.
1. Найдите вертикальные углы?
2. Ребята, а кто покажет на данных рисунках смежные углы.
3. Отвечает на вопрос, как найти смежный угол?
Выполняют задание и делают вывод, что вертикальные углы равны.
Угол 1+ угол 4 = 180 0
Угол 3+ угол 4 = 180 0
Угол 1+ угол 2 = 180 0
Угол 2+ угол 3 = 180 0
После выполнения учащиеся объясняют правильный ответ
Подписывают в тренажере
180 0 – 45 0 = 135 0
Считают и записывают в тренажере далее:
Организует физминутку с помощью видеоролика
Выявить качество и уровень усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.
анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.
контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;
Учебник № 76. Ребятам разрешено выполнять задание советуясь с соседом по парте.
Поставьте себе оценку.
Осуществляют проверку, сравнивая с ответами на слайде.
Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания
Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь
Личностные: проводят самооценку
Домашнее задание: № 79(б), 80, страница 30-31
Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания.
Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.
Формулируют правило, работают с «листом самооценки»,
Рефлексия. Подведение итогов
Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий
Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Ученики в лист самооценки в графе «Сегодня на уроке я…» ставят 5 если поняли тему полностью, ставят 4 если понял но не до конца, ставят 3 если не все поняли.
Выполнили ли вы сегодня условия учебной деятельности?
— Какую цель ставили перед собой на уроке?
— Смогли ли её достичь?
— Что более всего понравилось на
— Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки.
Учащиеся заполняют лист самооценки.
Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Выражают свои мысли
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Презентация «Тестовые задания по математике» (3 класс)
«УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ»
Внеурочное мероприятие по математике
Презентация «Решение математических задач»
Конспект урока по теме: «Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями» (Математика, 5 класс)
Разбор тренировочного варианта ОГЭ 2021 по математике вариант №9
Презентация по математике на тему «Теория вероятностей»
Анализ ВПР 2020 математика
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5424133 материала.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
В российских школах могут появиться «службы примирения»
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация по математике на тему «Пересекающиеся прямые»( 6класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Тема урока: «Пересекающиеся прямые».
Мы знали! Вы уже много знаете о прямой. Например, вам известно, что прямая бесконечна, что через две точки можно провести только одну прямую. Теперь мы рассмотрим взаимное расположение двух прямых
Правило Вертикальные углы равны. *
Перпендикулярные прямые 900 900 a b
Перпендикулярные прямые в пространстве Возможно вы слышали о Пизанской башне: она стоит наклонно к поверхности земли, и именно поэтому существует угроза ее падения
Углы 1 и 4 Углы 1 и 2 Углы 2 и 3 Углы 3и 4 4 1 2 3 Смежные углы
Параллельные прямые b c
Задание 1 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 200 Найдите остальные? 200
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1070739
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
При детском омбудсмене в России создадут платформу для взаимодействия с родителями
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Зарплаты педагогов Ростовской области вырастут в среднем на 10-15%
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Методическая разработка к уроку математики на тему » Пересекающиеся прямые»(урок 21)
2.10(3.10) Конспект урока по математике
Цель: ввести понятия смежных и вертикальных углов; сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.
Подвести обучающихся к понятию смежных и вертикальных углов;
Дать определение смежных и вертикальных углов и их свойств;
Создать ситуацию, которая позволит учащимся самостоятельно сформулировать понятие вертикальных и смежных углов и их свойств;
Сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.
Определения понятий «смежный угол», «вертикальный угол»;
Свойство смежных углов;
Свойство вертикальных углов.
Определять вертикальные и смежные углы по определению;
Различать смежные и вертикальные углы;
Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.
Выделять признаки объектов;
Сравнивать объекты по выделенным признакам.
Виды деятельности: работа в парах, работа в группах.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, собственная презентация, ресурсы ЦК ЭОР, ФЦИОР.
Обучение ведется по учебнику Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина «Математика 6». Соответствующая программа предполагает, что обучающиеся познакомились с понятием прямая, угол, виды углов в 5 классе.
Восстановите цепочку вычислений.
Учитель. Ребята, посмотрите внимательно видеофрагмент 1
Учитель. Вы посмотрели видеофрагмент. Ответьте на следующие вопросы:
Конечна или бесконечна прямая?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Что такое вершина угла? стороны угла?
В чем измеряются углы?
Скольким градусам равен развернутый угол?
(Обучающиеся смотрят видеофрагмент и отвечают на поставленные вопросы)
Учитель. Посмотрите внимательно на углы, разделите все углы на группы.
На сколько групп можно разделить изображенные углы?(2 группы)
Как можно назвать образованные группы? (углы и углы образованные при пересечении прямых)
Как вы думаете о чем сегодня пойдет речь на уроке?
На уроке мы познакомимся с углами образованными при пересечении прямых и их свойствами.
Открываем рабочие тетради, записываем число, классная работа.
Объяснение нового материала.
Углы АОС и ВОС называются смежными.
(Обучающиеся вместе с учителем строят углы и затем записывают определение смежных углов)
Слайд 1.(Работа в группах)
Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются смежными.
Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.
Учитель. Заполним пропуски нужными словами, и мы получим определение смежных углов.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию.
Учитель. Вернемся к чертежу 2. Будем перемещать луч ОА и посмотрим как изменятся величины смежных углов.
Известна величина одного из смежных углов. Можно найти величину другого угла? (можно)
Таким образом, давайте сформулируем свойство смежных углов.
Свойство. Сумма смежных углов равна 180º
(Обучающиеся записывают свойство смежных углов в тетрадь)
Учитель. Пусть у нас есть две прямые АВ и СК, которые пересекаются в точке О.
Рассмотрим углы АОС и ВОК. Какую особенность имеют стороны этих углов? ( сторона АО и ВО лежат на одной прямой)
Теперь рассмотрим углы АОК и ВОС. Что можно сказать о них? (стороны СО и СК лежат на одной прямой)
Такие пары углов называются вертикальными.
Слайд 3.(Работа в группах)
Задание. Определите, являются ли углы АОС и ВОК вертикальными (а,б – нет, в – да)
Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются вертикальными.
Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.
Заполним пропуски словами и мы получим определение смежных углов.
Два угла называются вертикальными, если каждая сторона одного из этих углов дополняет соответствующую сторону другого угла до прямой.
Учитель. Сколько пар вертикальных и сколько пар смежных углов образуется при пересечении двух прямых? (две пары вертикальных и четыре пары смежных)
Откройте ноутбуки и выполните лабораторную работу 3 и сделайте вывод, каким свойством обладают вертикальные углы.
(Обучающиеся выполняют лабораторную работу)
Учитель. Какой вывод вы сделали, выполнив лабораторную работу? (Вертикальные углы равны)
(Обучающие выполнив лабораторную работу записывают свойство вертикальных углов в тетрадь)
Формирование умений и навыков.
— Выполнить практическое задание 4 на применение полученных знаний, с последующей самопроверкой. Учитель оказывает индивидуальную помощь по необходимости.
Подведите итоги урока опираясь на схему:
Дом.задание : выучить записи в тетради, № 147,148
Список используемой литературы.
1. Математика, 5—6 : кн. для учителя / [С. Б. Суворова,
Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М. : Просвещение, 2006.
2. Математика 6 класс: Поурочные планы по учебнику под редакцией Г.В.Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Ч.1/авт-сост. Т.Ю. Дюмина.-В.: Издательство «Учитель», 2011
3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики/ С.Г. Манвелов. – М.: просвещение, 2002
4. Математика: учеб.для 6 кл. общеобразоват. учреждений/[ Г.В.Дорофева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова и др]. – М.: Просвещение,2004
5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.:Просвещение,2011
ПЕРЕЧЕНЬ ЭОР, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ.
Смежные углы и их свойства. П3
Смежные и вертикальные углы и их свойства П4
Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. К1