Что такое периметр четырехугольника 2 класс

Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения

Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.

Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.

Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.

Школьное задание

Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?

Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».

Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.

Вопросы:

Ответы на вопросы:

Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:

Решение:

В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.

2+2+3+3=10

Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.

В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.

Теперь записываем правильное решение этой задачи:

Р=2+2+3+3;

Ответ: Р=10.

В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:

P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).

Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.

Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.

Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.

На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.

Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.

Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.

В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика 2 класс. Урок №15.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое периметр прямоугольника?

— Как найти периметр прямоугольника?

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Источник

Как найти периметр фигуры

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Определение периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Какой буквой обозначается периметр? Заглавной латинской P. Под обозначением P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

В чем измеряется периметр? В тех же единицах измерения, что и длина — например, миллиметр, сантиметр, метр, фут, дюйм, локоть и др.

Если в условиях задачки длины сторон переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать периметр фигуры. Для правильного решения нужно перевести все данные в одну единицу измерения.

Формулы нахождения периметра

Как мы только что узнали, периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. А значит, чтобы его найти, нам надо знать длины этих сторон. Давайте посмотрим, как найти периметр, на примерах нескольких фигур.

Равносторонний многоугольник

У равностороннего треугольника все стороны равны. А значит, периметр равностороннего треугольника можно найти как произведение длины стороны на их количество, т. е. на 3.

P = 3 ⋅ a, где a — длина стороны.

Периметр любого другого равностороннего многоугольника можно найти тем же способом: умножив длину его стороны на их количество. Например, у квадрата и ромба все стороны равны, а значит, их периметр можно найти по формуле P = 4 ⋅ a, где a — длина стороны.

А формула для любого равностороннего n-угольника будет такая: P = n ⋅ a, где a — длина стороны, n — количество сторон.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противоположные стороны равны, а значит, найти их периметр легко, зная две соседние стороны.

P = 2 ⋅ (a + b), где a — одна сторона, b — соседняя сторона.

Окружность

У окружности нет периметра, потому что это не многоугольник. Но у нее есть длина, которую можно найти, зная радиус. Длина окружности — это произведение пи на два радиуса или произведение пи на диаметр.

L = d ⋅ π = 2 ⋅ r ⋅ π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Источник

Конспект урока по математике по теме «Нахождение периметра четырёхугольника» 2 класс с наблюдениями учителя

Урок математики для второго класса _______________________

Дата проведения урока: 25/12/2015 г, урок № 6 2 Учитель: Галитовская Е.Г.

Тема: «Нахождение периметра четырёхугольника» .

Цель : Создать условия по формированию умения находить периметр четырёхугольника.

1) Образовательные : в группе уметь определять существенные признаки много угольника и найти его периметр.

2) Развивающие : Развивать умение рассуждать, наблюдать, делать посильные выводы и обобщения; постоянно работать над обогащением словарного запаса математическими понятиями.

1) Коммуникативные: Умение договариваться друг с другом.

2) Регулятивные: Развивать умение ставить цель, осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, оценивать себя.

3) Познавательные : Развивать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.

4) Личностные : Самоопределение, умение применять правила охраны своего здоровья.

5) Информационные : Умение определять по содержанию учебника тему урока.

1. Мотивация к учебной деятельности. Психологический настрой.

Микроцель: Создать ситуацию успеха, создать эмоциональную комфортную атмосферу

Настроить на положительную волну можно используя приёмы здоровьесберегающей технологии. Учащиеся приняли данные упражнения за игру, так как младшие школьники очень любят играть. Получилось очень весело, тем самым поднялось настроение у ребят.

Прозвенел звонок для нас

Встали все у парт красиво

Тихо сели, спинки прямо

Вижу класс наш хоть куда

Мы начнём урок, друзья!

— Вдох, задержка дыхания, выдох.

— Вдох, выдох, задержка дыхания.

— А сейчас, для того чтобы наши глазки были зоркими сделаем разминку для них:

— зажмурьте глаза, а потом откройте, 2 раза

— сделайте круговые движения глазами: налево-вверх-направо-вниз-направо-вверх-налево-вниз, 2 раза

— вытяните вперед руку, следите взглядом за ногтем пальца, приближая его к носу, а потом медленно отодвиньте его обратно, 2 раза.

2.Актуализация знаний. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Форма работы: групповая

Техника оценивания: «Две звезды, одно желание»

Микроцель: развивать умение класифицировать, обобщать, анлизировать, выделять основные компоненты, умение договариваться друг с другом.

Активно работали. В группах выделялись явные лидеры, которые, на мой взгляд, всё взяли на себя, не давая возможности, другим работать, не прислушивались к мнениям своих товарищей. Выход: распределила роли.

Работа по группам : 1 группа-треугольник, 2 группа-четырёхугольник, 3 группа-многоугольник.

Каждой группе даётся рабочий лист с вопросам, на который группа должна найти исчерпывающий ответ, используя цветную бумагу, клей, ножницы, фломастеры.

1 вопрос: Что вы знаете про треугольник?

2 вопрос: Как наз-ся фигура, у которой 4 стороны и 4 угла?

3 вопрос: Как наз-ся фигура, у которой много углов?

Вопрос для всех групп: Назовите какие вы знаете четырёхугольники.

3.Целеполагание (тема, цель, задачи, план, способ, средство)

Стратегия : «Игра памяти»

Форма работы: групповая

Техника оценивания: «три хлопка»

Микроцель: развитие зрительной памяти; развивать умение ставить цель.

Упражнение способствует развитию зрительной памяти. Ученики считали это лёгким заданием, но когда нужно было восстановить запись, поняли, что только совместно можно воспомнить все слова. С помощью дополнительного вопроса учащиеся легко определили тему урока.

«Игра памяти». В течении 30 сек смотрят на лист со словами, затем всей группой нужно восстановить запись.

Какая из названных фигур будет лишняя и почему?

Как вы думаете, какова тема нашего урока (о чём будем говорить на уроке?)

4. Этап усвоения новых знаний.

Техника оценивания: устная похвала

Микроцель: развивать умение доказывать свою точку зрения, применять полученные знания при разрешении проблемной ситуации.

Учащимся ещё нужно учиться доказывать свою точку зрения. Им нравиться решать проблемные ситуации и помогать другим. Грамотно смогли сформулировать вывод: как вычислить периметр многоугольника.

Фиона в дорогу Шреку вышивала платочек. Только она никак не могла посчитать, сколько понадобится кружев.

Правильно ли посчитала Фиона?

Какую ошибку она допустила?

Давайте поможем. Что нужно сделать, чтобы вычислить периметр многоугольника?

5. Физкультмин. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Форма работы: коллективная

Техника оценивания: «Светофор»

Микроцель: развиваем математическую речь, формируем умение доказывать свою точку зрения, соглашаться с другими точками зрения.

Задание № 1. Нахождение периметра по условию задачи. Комментируем свой ответ.

После решения задачи: анализируем с помощью техники «Светофор» ( у каждого ребёнка кружки).

Всё понятно- зелёный

6. Самостоятельная работа. Применение полученных знаний.

Форма работы: индивидуальная

Техника оценивания: взаимооценивание

Микроцель: развиваем умение применять полученные знания на практике.

Наблюдая за детьми могла отследить логику в рассуждениях у Л. Она начала с того, на какую фигуру похожа, вспомнила свойства прямоугольника, и легко смогла найти периметр, произнося фразу «Периметр переводится «Обойди вокруг», значит я должна сложить все длины по порядку».

Микроцель: развивать самостоятельность, повторить знания разрядного состава числа.

Страница 1 25 № 6, запиши числа (опережающее задание).

8. Рефлексия учебной деятельности.

Приём : «Рефлексивные вопросы»

Форма работы: индивидуально-коллективная

Техника оценивания: «Букет настроения»

Микроцель: Развивать умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, оценивать себя.

Урок понравился, букет настроений получился ярким и весёлым. Почти все отметили, что научились находить периметр. На следующем уроке на этапе «Актуализация знаний» организовать практическую работу по нахождению периметра фигуры.

Ребята, вам понравился урок?

Что мы сегодня делали на уроке?

Какие задания вам особенно понравились?

Что вызвало затруднения, показалось сложным?

Кто научился находить периметр многоугольника?

Какое настроение у вас после проведённого урока (составление букета настроений)?

Источник

Конспект урока по математике на тему «Периметр четырёхугольника» (2 класс)

Конспект урока математики во 2 «Г» классе

учителя Кольцовой Людмилы Анатольевны по теме «Периметр многоугольника».

Тема урока: «Периметр многоугольника».

Дата проведения: 24.10.2016г.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: создать условия для:

— ознакомления с понятием «периметр»,

— формирования умения вычислять периметр многоугольника,

— совершенствования вычислительных умений,

— совершенствования умений выполнять измерения,

— формирования метапредметных умений (формулировать или принимать цель, выделять проблему, планировать свои действия, контролировать и оценивать результат своей работы, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации, излагать своё мнение, выражать свои мысли).

— развития мышления учащихся (умения анализировать, делать выводы),

— воспитания интереса к математике.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся находить периметр многоугольника; слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя и товарищей; выбирать способы действий; соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Microsoft Power Point.

Ведь это урок математики.

-Откройте тетради и запишите дату и классная работа.

Включаются в деятельность.

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний

-Что вы видите на доске? Попробуйте назвать одним словом.

-Чей ответ вы считаете более удачным, более точным? Докажите свое мнение.

-Как вы думаете, какая фигура лишняя? Докажите.

-Вспомните, какую линию мы называем ломаной?

-Предположите следующее задание.

(на слайде запись: 1 звено-3см

-Молодцы. Вы верно предположили задание. Как будете находить длину ломаной?

-Итак, какое же задание вы будете сейчас выполнять?

-Какой результат у вас получился?

— А можно ли вычислить длину сторон многоугольника? Как вы думаете?

-Ваши мнения разделились.

— Сегодня нам предстоит разобраться, можно ли вычислить длину сторон многоугольника.

-На доске изображены фигуры.

— На доске изображены геометрические фигуры.

-Я считаю, что все ответы верны.

-Я считаю, что второй более точный, т.к. треугольник, четырехугольник и ломаная-это геометрические фигуры.

-Я думаю, что лишняя фигура под №1, т.к. это незамкнутая линия, а остальные замкнутые.

-Я считаю, что №3, т.к. у нее 4звена, а у остальных 3.

-Это линия, состоящая из отрезков, которые соединены между собой. Она состоит из звеньев. Конец одного звена является началом другого.

-Начертить ломаную из 3звеньев, найти сумму длин всех звеньев.

-Сложить все длины звеньев.

-анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-аргументация своего мнения;

-учет разных мнений.

-выполнение пробного учебного действия;

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

3. Создание проблемной ситуации.

— У вас на партах лежат конверты. Откройте их и выложите на парту то, что там лежит.

Как называется фигура, которая сделана из ткани?

— Перед вами не простой четырехугольник, а выкройка для салфетки. Первоклассники решили сделать салфетки в подарок мамам и хотят украсить их по краю кружевом. Но у них возникла проблема и они попросили вас, второклассников, её решить. Они купили кружево, чтобы обшить салфетку, но не знают, хватит ли его. Поможем первоклассникам? А как? Что для этого надо сделать?

Что же получилось? Хватит кружева?

Сможем ли мы им помочь рассчитать, сколько нужно кружева? А как это сделать?

— С чего начнём работу?

— Итак, у нас получился план: (слайд)

а) измерим длину сторон фигуры

б) сложим результаты измерений

— Что делаем первым шагом?

— Сколько сторон у многоугольника? (4)

— Сколько измерений нужно сделать? (4) Измерьте.

— Какова длина сторон?

— Что делаем вторым шагом?

-Запишите решение в тетрадь.

— Сколько же нужно кружева на одну салфетку?

— Согласны ли вы с ответом?

-Итак, какое действие использовали для решения?

— Как называется результат сложения?

— Что же мы вычислили?

— Вспомните, на какой вопрос мы хотели найти ответ?

— Теперь мы можем ответить?

— Четырехугольник, многоугольник, прямоугольник

Надо приложить край кружева к краю салфетки и наложить кружево на все стороны прямоугольника.

Нет, кружева не хватает.

-Сложим результаты измерений

-15см, 10см, 15см, 10см

-От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

-Можно ли вычислить сумму длин сторон многоугольника?

-Да, можно вычислить.

-подведение под понятие;

-постановка и формулирование проблемы;

-выполнение действий по алгоритму.

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;

-учет разных мнений.

4. Формулировка проблемы

-Сейчас мы с вами совершим математическое открытие.

-Кто из вас знает, как называется нахождение суммы длин многоугольника?

-Оказывается, мы с вами нашли…

(слайд Периметр многоугольника)

-Кто может определить тему сегодняшнего урока?

— Откуда же появилось слово «ПЕРИМЕТР»?

-формулирование познавательной цели;

-построение логической цепи рассуждений;

-подведение под понятие, выведение следствий.

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

5. Открытие нового знания

-Что же такое периметр?

-Сравните наш вывод с выводом в учебнике на стр. 42. Прочитайте правило про себя. Сделайте вывод.

-Так, что же мы находили у выкройки?

-Сумма длин всех сторон.

-Наш вывод совпадает с выводом в учебнике.

-подведение под понятие;

-определение основной информации;

6. Первичное закрепление

-Удобно ли всегда писать такое длинное слово?

-Может быть, кто-нибудь знает, как можно записать слово периметр с помощью символа?

-Математики-народ точный и не очень любят писать длинные слова. Было принято решение обозначать периметр латинской буквой Р (слайд)

-Как же записать решение, используя знак Р? Ваши версии.

(Показываю запись на доске)

-Записываю латинскую букву Р и внизу показываю, периметр какой фигуры находим.

-Кто может продолжить мою запись?

Один записывает на доске, остальные в тетради.

-анализ, синтез, сравнение;

-установление причинно-следственных связей;

-выполнение действий по алгоритму.

-формулирование и аргументация своего мнения;

-использование критериев для обоснования своего суждения.

7. Включение нового знания в систему знаний

Этим летом у моих знакомых на даче однажды ночью был ураган. Когда они проснулись, они обнаружили, что их старенький забор лежит на земле. На даче были только мама и ее сын 8 лет. Папа был в командировке и должен был вернуться только через неделю. Мама позвонила папе и тот сказал, что сами они забор сделать не смогут, поэтому им надо обратиться в строительную организацию, чтобы те сделали забор, но сначала мама и сын должны… И тут стало очень плохо слышно и мама не поняла, что им надо сделать. Как вы думаете, что сказал папа? Что же им делать?

В эту же ночь заборы сломались еще на нескольких участках. Давайте поможем хозяевам и найдем периметры их участков.

-Какие правила работы в паре надо соблюдать?

Источник