Что такое периметр прямоугольника и площадь прямоугольника 3 класс
Конспект урока по математике «Периметр и площадь прямоугольника» (3 класс)
Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника. Конструирование из деталей игры «Танграмм».
Цель урока: учить находить площадь и периметр геометрических фигур.
учить решать составные задачи на нахождение периметра и площади геометрических фигур;
с помощью логических задач учить зрительному анализу;
развивать смекалку и находчивость;
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
(звучит музыка «Маленькая страна»)
— Ребята, на каждом уроке мы открываем для себя и получаем новые знания. Вот и сегодня постараемся углубить математические знания путешествуя по стране Геометрия. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
— Король Точка и принцесса Прямая приглашают нас в гости, в маленькое государство – Танграмм. Помните, что в путешествие берут внимательных, аккуратных, исполнительных и дружных.
— Итак, вы готовы! Чтобы попасть в удивительное государство Танграмм, нужно пройти через треугольный лес. Но он не простой. На каждой елочке задания, над которыми вы должны подумать и правильно ответить.
Какие единицы измерения для геометрических фигур вы знаете?
Сколько сантиметров в 1дм?
Сколько дециметров в 1 м?
Что такое периметр?
Как вычислить периметр прямоугольника?
В каких единицах измеряется площадь?
Как вычислить площадь прямоугольника?
Чему равна длина и ширина прямоугольника, если его площадь равна 6 квадратных сантиметров?
— Сегодня мы с вами путешествуем по необычной стране, в которой буквально все состоит из многоугольников. Обратите внимание, мы попали в поселок Многоугольников. Они перепутали свои домики и не могут их найти. Помогите им.
— Какому жителю не хватило домика?
— Давайте поможем ему построить этот домик.
— Представьте, что мы конструкторы. А конструктору без математики никак нельзя. Нужно знать некоторые математические законы.
— С чего начинается строительство любого дома? (с укладки фундамента)
— А что такое фундамент? (основание, служащее опорой для стен здания, для сооружений)
— Затем мы будем возводить стены дома. Чтобы узнать, какую форму имеет фасадная сторона дома, внимательно послушайте геометрическую загадку и отгадайте ее.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой
Все четыре стороны
Вам его представить рад.
— Подумайте, как из прямоугольника получить квадрат? (надо по длине отложить ширину)
— Чтобы узнать, какую форму будет иметь дверь, я предлагаю игру «Узнай меня» для 3 варианта (Я, многоугольник, у меня четыре прямых угла, противоположные стороны равны.)
— Затем вставляем окна 4 вариант.
6 вариант находит периметр трубы.
(каждый вариант получил задание: найти периметр и площадь данных фигур)
(по одному человеку с каждого варианта у доски, остальные дети в тетрадях).
— Чтобы попасть в город Танграмм мы должны перейти через реку. А для этого необходимо решить задачи на нахождение периметра и площади.
страница в учебнике 90 №275 (самостоятельно у доски)
страница в учебнике 89 №269 (все вместе)
— Ну, вот мы и в Танграмме.
— Сейчас мы поработаем с его деталями. И попробуем построить замок.
— Что интересного и нового вы узнали на уроке?
— Выберите того пушистика, который соответствует вашему настроению.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-358994
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах
Время чтения: 0 минут
Московские школьники победили на международной олимпиаде по информатике
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Периметр и площадь прямоугольника
Прямоугольники и квадраты обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D
Определения:
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадрат – это прямоугольник, у которого стороны равны. Его называют правильным четырёхугольником.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника.
Формулы
Дан прямоугольник ABCD.
Периметр равен сумме длин сторон.
PABCD = AB + BC + CD + AD
Противоположные стороны прямоугольника равны.
PABCD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Следовательно, для того, чтобы высчитать периметр прямоугольника, нужно сложить длины двух сторон и умножить результат на 2.
У квадрата все стороны равны.
Поэтому, периметр квадрата равен:
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Определить площадь, периметр, объем, длину, диаметр, высоту и остальные геометрические величины поможет онлайн-калькулятор https://max-calc.ru.
На сайте вы сможете не только получить готовое решение, но и посмотреть всю необходимую справочную информацию.
Задачи:
1. Хозяин дачи решил построить забор вокруг участка. Какой длины получится забор, если участок имеет вид прямоугольника с шириной 15 метров и длиной 33 метра?
Для нахождения длины забора нужно посчитать периметр участка.
Воспользуемся формулай Ручастка = 2 * (длина + ширина).
Р участка = 2 * (15 м + 33 м) = 96 м
Ответ: длина забора 96 метров.
2. Мама решила пришить на скатерть красивую тесьму. Сколько нужно купить тесьмы, если скатерть квадратная со стороной 150 сантиметров?
Так как скатерть квадратная, для определения длины тесьмы нужно найти периметр квадрата.
Р = 4 * 150 см = 600 см = 6 м
Ответ: нужно купить 6 метров тесьмы.
3. Известно, что банки краски хватает, чтобы покрасить 30 м 2 поверхности. Хватит ли одной банки краски, чтобы покрасить забор длиной 15 метров и высотой 2 метра?
Для решения необходимо найти площадь поверхности забора. Для этого длину умножаем на ширину.
Sзабора = 15 м * 2 м = 30 м2.
Ответ: да, 1 банки краски хватит.
Задачи для самостоятельной работы:
1. Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
Уважаемые читатели!
Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.
Материалы в архиве не помечены водяными знаками!
Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.
Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо.
Конспект урока математики 3 класс Тема: площадь и периметр прямоугольника
Конспект урока математики
Тема: площадь и периметр прямоугольника
Цель: познакомить обучающихся с единицами площади.
Задачи:
— Представлять информацию о длине сторон прямоугольника и его площади в виде таблицы;
— Записывать числовым равенством ответ на вопрос, «во сколько раз площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой»;
— Выполнять сравнение площадей, арифметические операции с ними.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Устный счет на состав числа. ()
— Подпишите в тетрадях число, классная работа.
— Откройте стр. 9, посмотрите на задания, над чем сегодня будем работать? Продолжим учиться вычислять площадь и периметр прямоугольника.
— Прочитайте задание 20. (Длина сторон одного прямоугольника 8 см и 3 см, а другого – 4 см и 3 см.)
— Начертите эти прямоугольники в тетрадях.
— Запишите данные в таблицу, найдите периметр и площадь. (Как найти периметр прямоугольника? Как найти его площадь?)
— Чему равен периметр первого прямоугольника? (22 см)
— Чему равна его площадь? (24)
— Чему равен периметр второго прямоугольника? (14 см)
— Чему равна его площадь? (12 )
— Обратите внимание, что длина стороны одного прямоугольника в 2 раза больше длины другого, а ширина у обоих одинаковая.
— Прочитайте 1 вопрос… (Во сколько раз площадь одного прямоугольника больше площади другого? Как найти. (в 2 раза)
— На сколько площадь одного прямоугольника больше площади другого? (на 12 )
— У какого прямоугольника периметр больше и на сколько? (У первого на 8 см)
— Чему равна площадь двух прямоугольников? (36 )
— Начертите в тетрадях два отрезка, длина одного из которых в 3 раза больше другого.
— Прочитайте задание 19. Пользуясь таблицей, составь задачи и запиши их решение. Если потребуется, то разобрать.
— Что будет известно в условии задачи?
— Что надо узнать, на какие вопросы ответить.
— Откройте в ТПО №18.
(Заполни таблицу и выполни арифметические действия)
(Построить диаграмму)
— Прочитайте задание 22.
— Посмотрите на доску. Даны 2 прямоугольника. На одном выделены 2 ширины и длина, а на другом – 2 длины и ширина.
— Сначала нужно, зная периметр и длину трех сторон, найти длину одной стороны прямоугольника.
— Попробуйте решить задачу самостоятельно.
1) 40-28=12 (см) Это может быть либо длина прямоугольника, либо ширина.
— Что нужно сделать, чтобы узнать длину неизвестной стороны?
2) 40:2=20 (см) Полупериметр
3) 20-12=8 (см)
— Посмотрите на рисунок и скажите, чему равна длина, а чему равна ширина прямоугольника?
— Вычислите площадь прямоугольника.
4) 12∙8=96 ()
— Прочитайте задание 23. Сколько на рисунке прямоугольников? Сколько квадратов.
— Давайте проверим, сосчитав вместе. (9 прямоугольников и 3 квадрата)
— Теперь измеряем стороны каждого прямоугольника и вычислим его площадь.
— Так же поступим со вторым прямоугольником. (Их 6)
— Какому рисунку соответствует диаграмма и что она обозначает? (Второму рисунку)
— Домашнее задание №21, 19(4)
— Над чем работали на уроке? (Кружки 13)
— Кто считает, что он это уже знает.
Урок математики, 3-й класс. «Формулы периметра и площади прямоугольника»
Класс: 3
Тема урока: формулы периметра и площади прямоугольника.
Тип урока: урок введения нового знания.
Цель урока: построение формулы нахождения стороны прямоугольника по его периметру и другой стороне.
1) сформировать представление о формуле, как о равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами. Научить, в простейших случаях, выражать зависимость между величинами с помощью формул. Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений.
2) Развивать способности анализировать, сравнивать, обобщать.
3) Воспитывать коммуникативные способности, культуру речи.
Оборудование: бланк с задачами
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Математика пришла,
Занимай свои места.
Найди для головы полезное занятье!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно “голову ломать”!
— Как понимаете фразеологический оборот “ломать голову”?
2. Актуализазия знаний.
1) Что общего в записях?
2 · x = 480
Y – 56 = 64
A = S: b
d : 5=12
S = a · b
540 : z = 18
P = (a+b) · 2
(Это равенства, содержащие переменные.)
2) На какие группы их можно разделить?
(Уравнения и формулы.)
3) Что называют уравнением? (Равенство с переменной, значение которой надо найти.)
4) Найдите корни уравнений и запишите их через запятую в тетради.(240, 120, 60, 30.)
5) Что интересного вы заметили? (Все числа круглые, каждое следующее уменьшается в 2 раза.)
6) Какое число следующее? (15)
7) Запишите его, мысленно уберите запятые и прочитайте полученное число.(240 120 603 015.)
8) Посмотрите на равенства второго столбика. Что показывает первая формула? Вторая? А третья?
10) Для чего нужны формулы?
11) На какое слово похоже слово “формула”? (Слово “формула” похоже на слово “форма”. Формочка для песка помогает лепить из него пирожки, а формулы помогают решать задачи, задавая форму связей между величинами)
12) Попробуйте сформулировать определение формулы.
(Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)
3. Постановка учебной задачи.
— Используя данные формулы, решите задачи № 1, № 2, № 3 из бланка задач. Работать будете в парах.
1) Найти площадь прямоугольника со сторонами 30 см и 80 см.
2) Найти сторону прямоугольника, площадь которого равна 1800 кв. см, а вторая сторона 20 см.
3) Ширина прямоугольника 8 см. Чему равна длина, если периметр равен 40 см?
4) Длина прямоугольника 3м, а ширина 2 дм. Чему равен периметр?
5) Ширина прямоугольника 6 см. Чему равна длина, если периметр равен 44 см?
6) Длина прямоугольника 5 см, а ширина на 10 мм короче. Чему равен его периметр?
— Какая формула помогла решить первую задачу? Вторую?(S = a · b), (a =S: b)
— Почему не смогли решить третью задачу? (Нужной формулы нет в списке изученных нами формул)
-Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Мы будем выводить формулу нахождения стороны прямоугольника через периметр и другую сторону)
-Тема нашего урока: “Формулы периметра и площади прямоугольника”.
4. “Открытие” детьми нового знания.
1) С чего начнём? (Построим чертёж и введём обозначения)
2) Что напоминает эта формула: P= (a+b) · 2? (Уравнение)
3) Какое это уравнение? (Это составное уравнение)
4) Чем является сумма a и b?(Первым множителем)
5) Как найти неизвестный множитель?(a+b=P:2)
6) Что теперь у нас неизвестно? (Слагаемое)
7) Как найти неизвестное слагаемое? (a=P:2-b)
-Итак, мы вывели формулу нахождения длины прямоугольника. А как будет выглядеть формула нахождения ширины прямоугольника?(b=P:2-a)
— Что же такое формула? (Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)
— Прочтите полученную формулу. (Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой стороны)
— А теперь, используя новую формулу, давайте решим задачу, с которой вы не смогли справиться.
5. Физминутка.
Солнце заглянуло в класс
Отдыхать зовёт всех нас.
Раз, два, три, четыре, пять
Надо нам присесть и встать.
Руки вытянуть пошире,
Раз, два, три, четыре, пять
Наклониться – три-четыре,
И на месте поскакать.
На носок, потом на пятку,
Все мы делаем зарядку.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
1)Посмотрите на оставшиеся задачи. Какую из них мы сможем решить, используя вновь выведенную формулу? (№ 4)
b = P : 2 – a = 44 : 2- 6 = 16 (см)
— А есть ли другой способ решения этой задачи? (Подставим известные величины в формулу)
Ответ: длина прямоугольника 16 см.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по вариантам:
Работа по учебнику: Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. Часть 2. – М.: Издательство “Ювента”, 2005. – 96 с.: ил. : [1]
1 вариант № 4 (стр. 86)
2 вариант № 6 (стр. 87)
3 м =30 дм
Р=(30+2) · 2=64 (дм)
10 мм =1 см
5-1=4(см)
Р=(5+4) · 2=18(см)
8. Включение в систему знаний и повторение.
Решение уравнений из № 7(а, е) с опорой на выведенный ранее алгоритм.
9. Рефлексия деятельности.
— Какова цель нашего урока?
— Достигли ли мы поставленной цели?
— Как оцениваете свою работу?
10. Домашнее задание.
— Выучить формулы из опорного конспекта в учебнике на стр. 86 и решить задачи из № 3, стр. 87.
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 2. – М.: Издательство “Ювента”, 2005. – 96 с.: ил.
Периметр прямоугольника — формулы или способы расчетов
Началом пропедевтики изучения геометрии являются знания, которые учащиеся получают, переходя во 2 класс. Применяя правила умножения, здесь впервые вычисляют периметр прямоугольника.
Переходя в следующий, 3 класс, школьники на основе этой формулы начинают знакомиться с правилами раскрытия скобок.
Как вычислить периметр прямоугольника
Учитывая, что периметр любой фигуры есть сумма длин её сторон, выводят две формы записи для нахождения этой величины.
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому, обозначив смежные стороны a и b, получают по определению:
откуда после приведения подобных слагаемых, вытекает формула
или, вынося двойку за скобки,
Рассматривая квадрат, как прямоугольник с равными сторонами, получают формулу его периметра:
Стандартный метод
В зависимости от сложности вычислений, применяют одну из формул, чтобы высчитать периметр. Учащиеся начальной школы знакомятся с понятием, сталкиваясь с практическими задачами.
Задача
Найти длину забора участка прямоугольной формы, который надо построить Сидору Карловичу, если общая граница с участком Ивана Петровича составляет 3 метра, а с плантацией Марии Ивановны – 5 метров.
Решение
Чтобы решить задачу и помочь незадачливому Сидору Карловичу, ученику приходится использовать формулу периметра прямоугольника. Учитывая, что a = 3, b = 5, дети легко находят, что длина забора равна
P = 2 (a + b) = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (метров)
Важные требования, предъявляемые к ученикам на данном этапе изучения материала, заключаются в правильном соизмерении длины и ширины, а также в умении начертить фигуру.
Работа выполняется только при одинаковых единицах измерения, все чертежи делаются строго с использованием инструментов!
Часто длина заданного отрезка измеряется непосредственно.
Нахождение периметра через площадь и одну сторону
При более близком знакомстве с прямоугольником, способы нахождения его периметра начинают варьироваться в зависимости от исходных данных в задаче.
Если известны одна из сторон и площадь, то, чтобы узнать, чему равен периметр, выражается неизвестная сторона, а затем она подставляется в формулу.
то есть, соотношение площади и периметра при известной стороне есть
Как найти периметр прямоугольной фигуры
В начальной школе для запоминания принципа детям часто предлагается понятие «неправильного четырёхугольника» (не прямоугольника).
Для нахождения его периметра предлагается рассчитать сумму длин сторон непосредственно, предварительно измерив каждую из них.
Для любой более сложной фигуры производят разбиение, если возможно, на небольшие прямоугольники, с которыми и работают.
Заключение
Современный онлайн калькулятор позволяет ввести значения сторон и задать необходимую точность вычислений, мгновенно производя расчёт и выдавая необходимый результат.