Что такое площадь квадрата определение

Квадрат, свойства и формулы, площадь и периметр

Квадрат, свойства и формулы, площадь и периметр.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеЧто такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Квадрат – это правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Квадрат (понятие, определение), диагональ квадрата:

Квадрат – это правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Квадрат – это четырехугольник, имеющий равные стороны и углы.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Все углы квадрата прямые. Каждый из них прямой и равен 90°.

Таким образом, все квадраты отличаются друг от друга только длиной стороны.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Рис. 2. Квадрат и диагонали квадрата

Диагональ квадрата – это отрезок, соединяющий две вершины противоположных углов квадрата. AC и BD – это диагонали квадрата.

Квадрат – это равносторонний прямоугольник.

Квадрат – это ромб с прямыми углами.

Свойства квадрата:

1. Длины всех сторон равны.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

2. Противоположные стороны квадрата параллельны.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

3. Все углы квадрата прямые. Каждый из них равен 90°.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

4. Сумма углов квадрата равна 360 градусам.

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°.

5. Диагонали квадрата равны между собой.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

6. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

7. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

8. Угол между диагональю и стороной квадрата равен 45 градусам.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

9. Диагонали квадрата являются биссектрисами углов и делят углы пополам.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

10. Каждая из диагоналей делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

11. Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и также является центром вписанной и описанной окружности.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Формулы квадрата. Площадь квадрата. Периметр квадрата:

Пусть a – длина стороны квадрата, d – диагональ квадрата, R – радиус описанной окружности квадрата, r – радиус вписанной окружности квадрата, P – периметр квадрата, S – площадь квадрата.

Формула диагонали квадрата:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение, Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение , Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение , Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение, Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение.

Формула радиуса вписанной окружности квадрата:

Радиус вписанной окружности квадрата равен половине его стороны.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение.

Формула радиуса описанной окружности квадрата:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение.

Формула периметра квадрата:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение, Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение, Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение.

Формула площади квадрата:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение, Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение , Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение , Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение , Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение .

Источник

Квадрат

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеКвадрат – ромб, у которого все углы прямые.

Квадрат – прямоугольник с равными сторонами.

Квадрат – параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны.

Свойства квадрата

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Все свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника верны для квадрата.

Признаки квадрата

Четырехугольник будет являться квадратом, если выполняется хотя бы одно из условий:

1. Все стороны равны и среди внутренних углов есть прямой угол.

2. Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам.

3. Четырехугольник обладает поворотной симметрией: он не изменится при повороте на 90˚.

Описанная окружность

Около квадрата можно описать окружность. Сторона Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеи радиус Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеокружности связаны соотношением: Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Вписанная окружность

В квадрат можно вписать окружность. Радиус вписанной окружности Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определениеи сторона квадрата связаны соотношением: Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Площадь квадрата

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Источник

Квадрат — определение и свойства

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Можно дать и другое определение квадрата:
квадрат — это ромб, у которого все углы прямые.

Получается, что квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Перечислим свойства квадрата:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Разберем несколько простых задач на тему «Квадрат». Все они взяты из Банка заданий ФИПИ.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Очевидно, радиус окружности равен половине диагонали квадрата.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Диаметр окружности равен стороне квадрата.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Чуть более сложная задача. Нарисуйте окружность, вписанную в данный квадрат, то есть касающуюся всех его сторон. Вы увидите, что диаметр этой окружности равен стороне квадрата.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Считаем стороны клеток равными единице. Четырехугольник — квадрат. Все его стороны равны, все углы — прямые. Как и в предыдущей задаче, радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны.

Источник

Как определить площадь квадрата

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Источник

Площадь

Рассмотрим фигуру ниже:

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой « S ».

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру ( 1 м 2 ); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру ( 1 см 2 ).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

S = 1 см · 1 см = 1см 2

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

S = 1 м · 1 м = 1 м 2

Известно, что: 1 м = 100 см

1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Площадь такого квадрата называют ар или сотка.

S = 10 м · 10 м = 100 м 2

В одном аре — сто квадратных метров.

Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».

1 ар (сотка) = 100 м 2

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.

Что такое площадь квадрата определение. Смотреть фото Что такое площадь квадрата определение. Смотреть картинку Что такое площадь квадрата определение. Картинка про Что такое площадь квадрата определение. Фото Что такое площадь квадрата определение

Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах.

1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

Значит: 10 000 м 2 : 100 м 2 = 100 (ар)

1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *