Что такое подмножество в информатике 6 класс
Множества
Множество — это совокупность любых объектов. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита — от A до Z.
Основные числовые множества: множество натуральных чисел и множество целых чисел, всегда обозначаются одними и теми же буквами:
N — множество натуральных чисел,
Z — множество целых чисел.
Множества делятся на конечные и бесконечные. Конечное множество — множество, содержащее определённое (конечное) количество элементов. Бесконечное множество — множество, содержащее бесконечно много элементов. К бесконечным множествам можно отнести множества натуральных и целых чисел.
Для определения множества используются фигурные скобки, в которых через запятую перечисляются элементы. Например, запись
означает, что множество L состоит из четырёх чётных чисел.
Термин множество употребляется независимо от того, сколько элементов оно содержит. Множества не содержащие ни одного элемента называются пустыми.
Подмножество
Подмножество — это множество, все элементы которого, являются частью другого множества.
Визуально продемонстрировать отношение множества и входящего в него подмножества можно с помощью кругов Эйлера. Круги Эйлера — это геометрические схемы, помогающие визуализировать отношения различных объектов, в нашем случае, множеств.
Рассмотрим два множества:
Каждый элемент множества L принадлежит и множеству M, значит, множество L является подмножеством множества M. Такое соотношение множеств обозначают знаком ⊂ :
Рассмотрим два множества:
Так как оба множества состоят из одних и тех же элементов, то L = M.
Пересечение и объединение множеств
Из данного примера следует, что пересечением множеств называется множество, которое содержит только те элементы, которые встречаются во всех пересекающихся множествах.
При объединении равных множеств объединение будет равно любому из данных множеств:
Презентация по информатике «Объекты и множества» 6 класс
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Объекты и множества Автор: учитель информатики Зяблова Екатерина Евгеньевна
Ключевые слова: объект, множество, элемент множества, общее имя, единичное имя, собственное имя.
Объект Перед Вами изображение. Какие объекты представлены на нём?
Объект Объект – это часть окружающего мира, воспринимаемая нами как единое целое. (Предмет, процесс, явление.)
Объекты-процессы снегопад плавание обучение
Объекты-явления радуга закат
Множество Перед Вами изображение. Есть ли на нём какие-нибудь множества?
Множество Множество – это набор, совокупность объектов. Элемент множества – это объект из этого множества. Множество конечное пустое бесконечное
Имя объекта Каждый объект имеет имя, которое отличает его от других объектов. Петропавловская крепость Река Нева
Имя объекта Общее Единичное Собственное
Общее имя Общее имя обозначает множество объектов. Примеры: цветок, растение, полевой цветок.
Единичное имя Единичное имя обозначает конкретный объект в некотором множестве. Примеры: колокольчик, ромашка.
Собственное имя Чебурашка Белоснежка
Собственное имя Пётр I Юрий Гагарин
Домашнее задание § 1 (с. 5-7), вопр.1-3 (с.10). РТ: № 2, 4.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-565285
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Учительница из Киргизии победила в конкурсе Минпросвещения РФ «Учитель-международник»
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Словарь терминов по информатике 6 класс Босова
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Словарь терминов по информатике 6 класс
Объект – любая часть окружающей действительности, воспринимаемая человеком как единое целое
Множество – это совокупность, набор, коллекция объектов
Информатика- наука, изучающая закономерности протекания процессов передачи, хранения и обработки информации в природе, обществе, технике.
Файл – это информация, хранящаяся в долговременной памяти как единое целое и обозначенная именем.
Отношение – это взаимная связь, в которой находятся какие-либо объекты
Классификация- деление множества объектов на классы
Система – сложный объект
Структура – это порядок объединения элементов, составляющих систему.
Персональный компьютер – система- включающая подсистемы аппаратного обеспечения и информационных ресурсов
Пользовательский интерфейс – средства взаимодействия человека и компьютера.
Информация для человека – это знания, которые он получает из различных источников
Восприятие – это целостное отражение объекта. Непосредственно воздействующего на наши органы чувств.
Представление – это чувственный образ объекта, в данный момент нами не воспринимаемого, но воспринятого ранее.
Понятие – это форма мышления, в которой отражается существенные признаки отдельного объекта или некоторого множества объектов.
Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах и их признаках.
Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений по определенным правилам вывода получается новое суждение.
Модель – объект – заменитель.
Оригинал (прототип) – исходный объект.
Информационная модель – набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об используемом объекте или процессе.
Знаковая информационная модель – модель, которая представлена в форме текста на естественном языке, формулы или программы на специальном языке программирования.
Диаграмма – графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений.
Схема – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
Иерархия – это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.
Алгоритм – описание конечной последовательности шагов в решении задачи, приводящий от исходных данных к требуемому результату.
Исполнитель – это некоторый объект, способный выполнять определенный набор команд.
Система команд исполнителя – команды, которые может выполнить конкретный исполнитель.
Программа – алгоритм, записанный на языке, понятным исполнителю.
Линейный алгоритм – алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом.
Ветвление – форма организации действий, при котором в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий.
Циклический алгоритм – форма организации действий, при котором выполнение одной и той же последовательности действий повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие.
Вспомогательный алгоритм – алгоритм, решающий некоторую подзадачу основной задачи.
Разновидности объектов и их классификация
Урок 6. Информатика 6 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Разновидности объектов и их классификация»
· отношение «является разновидностью»;
Если два любых множества связаны отношением «является разновидностью», то одно из них является подмножеством другого. Возьмём, к примеру, множество «животные». Данное множество включает в себя множество «домашние животные».
В свою очередь, множество «домашние животные» включает множество «кошки». Множество «кошки» состоит из различных пород: вислоухие, манчкин, персидские, мейн кун и т.д.
Для большей наглядности построим схему, как мы делали это на прошлом уроке. Вверху будет находиться множество «животные». Оно включает в себя множество «домашние» и множество «дикие животные». Исходя из нашего примера, нам необходимо множество «домашние животные». Итак, данное множество включает в себя огромное количество домашних животных. Возьмем некоторые из них: собаки, коровы, кошки. Далее идем по ветке кошки. Данное множество включает все выше перечисленные породы. Отобразим некоторые из них на нашей схеме.
Итак, схемы отношений «является разновидностью» (схемы разновидности) – используются в учебниках, каталогах, энциклопедиях для описания самых разнообразных объектов. Например, животного и растительного мира, транспортных средств и так далее.
Необходимо запомнить: название (имя) множества всегда располагается на схеме выше, чем имя подмножества, которое оно включает в себя.
Вернёмся к нашему примеру с животными. Множество «животные» включает в себя подмножества «Домашние животные» и «Дикие животные». Множество «Домашние животные» включает в себя подмножества «собаки», «коровы», «кошки». Мы уже свами отображали данное отношение объектов в виде схемы. Теперь используем круги Эйлера, которые мы рассматривали на прошлом уроке.
Для начала изобразим первый и самый большой круг, который будет отображать множество «Животные». Пойдём по ветке домашние животные. Второй круг соответственно будет поменьше и это будет множество «Домашние животные», т.к. оно входит во множество «Животные». Следующее множество, которое мы возьмём, – множество «Кошки». Т.к. кошки являются животными, то круг «Кошки» будет находиться внутри круга «Животные». Изобразим ещё один круг, который будет отображать это множество. Во множество кошки, входит большое количество подмножеств. Для отображения с помощью кругов Эйлера возьмём три из них: Манчкин, Мейн Кун, Вислоухие и отобразим их соответственно тремя кругами.
Как вы могли заметить круг, изображающий множество, больше чем круг, который изображает подмножество.
Объекты подмножества включают в себя все признаки объектов множества, но ещё имеют и свои отличительные признаки (свойство или действие). Например, во множестве «Домашние животные» существуют два подмножества: подмножество собаки и подмножество кошки. Общие признаки данных множеств: живут с человеком; относятся к млекопитающим и т.д. Отличия между данными множествами следующие: собаки «гавкают», кошки «мяукают», собаки относятся к семейству псовых, а кошки к семейству кошачьих и другие.
Выполним задание. Соотнесите каждое подмножество с множеством, с которым оно связано отношением «является разновидностью».
Итак, первое подмножество «Берёза» относится к множеству деревья.
Второе подмножество «Яблоко» является разновидностью фруктов.
Третье подмножество «Кошка» является разновидностью домашних животных.
Четвёртое подмножество «Платье» является разновидностью одежды.
Пятое подмножество «Тарелка» является разновидностью посуды.
Шестое подмножество «Вода» является разновидностью жидкости.
Для более простого восприятия человеком множеств, он делит их на подмножества, которые в свою очередь делит на более мелкие. Это связано с тем, что человек одновременно может удерживать своё внимание только на 5-9 объектах одновременно.
Класс – это подмножество объектов, которые имеют общие признаки.
Классификация – это деление множества на классы.
Основание классификации – это признаки, по которым один класс отличается от другого.
Классификация бывает искусственной и естественной.
В искусственной классификации за основу берут один или несколько отдельных, произвольно выбранных, несущественных и легко различимых признаков. Например, фрукты мы можем разделить на сладкие, кислые и горькие. Так же сюда относится вспомогательная классификация. Примером является список учащихся в журнале, расположенных в алфавитном порядке.
Естественная классификация — это попытка использовать естественные взаимосвязи между объектами. В этом случае учитывается больше данных, чем в искусственной классификации, при этом принимаются во внимание не только внешние, но и внутренние признаки.
Так, например, возьмём из царства животных тип хордовые, который включает в себя класс млекопитающих. Данный класс делится на отряды насекомоядных, рукокрылых, грызунов, хищников, китообразных, парнокопытных, хоботных и приматов. Рассмотрим отряд хищных. Он включает в себя семейства кошачьих, псовых, медвежьих и куньих. Соответственно семейство псовых включает роды собак и лисиц. К роду собак относятся следующие виды: волк, шакал, песец.
Таким образом, мы познакомились с понятием «классификация» и её видами.
· Если два множества связаны отношением «является разновидностью», то одно является подмножеством другого.
· Название (имя) множества на схеме всегда располагается выше, чем имя подмножества, которое оно включает в себя.
· Объекты подмножества включают в себя все признаки объектов множества, но ещё имеют и свои отличительные признаки (свойство или действие).
· Класс – это подмножество объектов, которые имеют общие признаки.
· Классификация – это деление множества на классы. Классификация бывает искусственной и естественной.
Технологическая карта урока по информатике «Множество. Число элементов множества. Подмножество.»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Технологическая карта урока по информатике
«Множество. Число элементов множества. Подмножество.»
Разработала студентка заочного отделения КГБПОУ «Славгородского педагогического колледжа»
Фишер Татьяна Александровна
Урок усвоения новых знаний
Создать условия для:
— представления о понятиях: «множество», «элемент множества». «подмножество»;
— умения определять число элементов множества;
— определения принадлежность элементов заданному множеству и его подмножеству.
Технология, методы, приемы
словесный (рассказ), наглядно-иллюстративный, практический.
Основные понятия, термины
Формы взаимодействия учителя и учащихся
Фронтальная, индивидуальная, парная
целеполагание, мыслительные операции (обобщение, анализ, синтез, сравнение), извлечение необходимой информации из текста,схем, осознанное и произвольное речевые высказывания, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания;
Характеристика этапов урока
Методы и приемы работы
Дидактические средства, интерактивное оборудование
Формы контроля, взаимоконтроля и самоконтроля
Мотивирование на учебную деятельность
От какого слова происходит слово «множество»? (много)
Посмотрите на экран, что вы видите? А можно ли это назвать множествами? Почему?
Ваша задача объединить элементы в одно множество и дать ему название. Молодцы! А теперь обратите внимание, на следующий слайд. Можно ли эти предметы объединить в одно множество и дать название? Почему? Правильно!
Посмотрите на слайд, вам даны предметы, скажите какие множества можно из них получить? Дайте название каждому множеству.
Ребята, а я вот хочу еще построить множество птиц, можем ли мы, найти элементы которые к нему относятся? Скажите, а существует ли множество в котором нет элементов? Как оно называется?
Правильно, вы большие молодцы!
Отвечают на вопросы
Название такому множеству мы дать не сможем.
закрепят понимание понятия «множество» и «подмножество»;
— получат возможность применить полученные теоретические знания на практике, в течение урока.
Коммуникативные: формировать умения слушать и понимать других.
Формировать умение оформлять свои мысли в устной форме.
мыслительные операции (обобщение, анализ, синтез, сравнение), осознанное и произвольное речевые высказывания,
Выявление места и причины затруднения
А теперь мне подскажите, можно ли узнать количество предметов во множестве? Каким образом?
Скажите пожалуйста, вы уже выполняли подобные задания? Значит эта тема для вас не новая. И я думаю есть такие ребята, кто уже хорошо в ней разобрался и сегодня нам это покажет. Кто может назвать тему сегодняшнего урока, опираясь на те задания, которые мы уже выполнили?
Правильно! Ребята, обратите внимание на множество круглых предметов, можно ли в нем, выделить еще множества? Какие?
Так вот, сегодня на уроке, мы еще узнаем как называются такие множества!
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на этом уроке?
Давайте с вами сформулируем, цели нашего сегодняшнего урока.
(Нужно посчитать все элементы.)
Формулируют тему урока:
(«Множество. Число элементов множества. Подмножество».)
(Множество шаров и множество мячей.)
Формулируют цели и задачи
Регулятивные: учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебные задачи;
Коммуникативные: формировать умения слушать и понимать других.
Формировать умение оформлять свои мысли в устной форме.
целеполагание, осознанное и произвольное речевые высказывания, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знан ия;
-воспитание трудолюбия, внимания, усидчивости;
Построение проекта решения проблемы
Откройте тетради и найдите упражнение №1,стр. 2. Кто хотел бы прочитать задание?
Какие острова множеств здесь присутствуют? Давайте, рассмотрим условные обозначения этих множеств. Кто готов, прочитать их? Хорошо, а почему на прямоугольном острове нарисованы три точки?
Откуда вы это узнали? Хорошо, вы убедили меня, а сколько точек должно быть в квадратном множестве? Почему? Молодцы!
А кто хотел бы выполнить задание у доски? Остальные, работаем у себя в тетрадях. Ответьте ребята, почему у нас две фигуры остались без точек? Как называются такие острова? Остров самого большого множества обведите красным карандашом. А острова пустого множества закрасьте зеленым карандашом у себя в тетрадях.
А теперь давайте мы с вами вспомним, как давать название островам множеств. А для этого нам пригодится задание №2. Посмотрите эти множества выделены определенными фигурами. Кто может их назвать? Давайте рассмотрим что содержится на этих островах. Кто готов прочитать? Хорошо. А теперь давайте подумаем и заполним названия этих островов. Итак, прямоугольный остров — это множество… (чего? Как вы считаете:?) Правильно, это множество дней; квадратный остров — это остров цифр; и у нас остается круглый — это остров гласных букв. Превосходно! Вы справились с заданием.
Чтобы приступить к выполнению следующего задания, нам необходимо разобраться с новым понятием, для этого мы с вами рассмотрим задание.
«В 4-ом классе учатся 12 мальчиков, среди них есть 3 мальчика, которых зовут Сашами.» Давайте мы с вами попробуем, представить задание в виде множеств. Как вы думаете, что в этом задании, мы отметим как остров большого множества? Т.е. получается что на острове 4 класса есть страна мальчиков, и в этой стране есть город в котором живут 3 мальчика с одинаковым именем «Саша». Итак, сделаем небольшой вывод, часть элементов множества может образовывать подмножество (страну на острове). А часть элементов подмножества тоже может образовывать подмножество (а именно, город в стране).
(Потому что прямоугольный остров, это множество вагонов, а их на рисунке три.)