Что такое погрешность простыми словами
ПОГРЕШНОСТЬ
Полезное
Смотреть что такое «ПОГРЕШНОСТЬ» в других словарях:
погрешность — См. ошибка. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. погрешность заблуждение, ошибка; грубая ошибка, промах, отклонение; ляпсус, ошибочка, упущение, накладка, оплошность,… … Словарь синонимов
ПОГРЕШНОСТЬ — ПОГРЕШНОСТЬ, погрешности, жен. Ошибка, неправильность, неточность или промах в каком нибудь деле. Ряд погрешностей в выводах. || Неправильность, неточность в работе какого нибудь механизма. Погрешность в часах. || Разность между истинной… … Толковый словарь Ушакова
ПОГРЕШНОСТЬ — (1) вычислений (см.), характеризующая степень близости точных и приближённых значений рассматриваемых величин, выражается в разности между истинным и приближённым значением искомой величины. В приближённых вычислениях применяют величины: а)… … Большая политехническая энциклопедия
ПОГРЕШНОСТЬ — Разность х а, где а данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х а к а называется относительной… … Большой Энциклопедический словарь
ПОГРЕШНОСТЬ — ПОГРЕШНОСТЬ, и, жен. Ошибка, промах. П. в расчётах. Допустить п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
погрешность — Отклонение значения измеренной или вычисленной величины от действительного её значения ввиду неточности измерений или вычислений [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики метрология, основные… … Справочник технического переводчика
Погрешность — – отклонение значения измеренной или вычисленной величины от действительного её значения ввиду неточности измерений или вычислений. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Рубрика термина: Общие… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Погрешность — 10. Погрешность По title= РМГ 29 99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения Источник: ГОСТ 12.1.016 79: Система станд … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Погрешность — измерения оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины… … Википедия
Погрешность СИ — 4. Погрешность СИ метрологическая характеристика СИ, определяемая как отличие показания СИ (X) от истинного значения (Х0) измеряемой величины, в качестве которого принимается значение величины, воспроизводимой соответствующим эталоном: абсолютная … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Погрешность
Чтобы качественно проводить маркетинговые исследования, необходимо учитывать погрешность измерений. Из-за пренебрежения этим параметром рекламная кампания может не пройти успешно и принести убытки фирме. Производя математические расчеты, удается получить данные, максимально приближенные к реальным цифрам.
Определение
Проводя измерение параметров рынка, маркетолог получает результаты в виде таблиц, графиков и пр. Эти данные он предоставляет заказчику. Но в отчетах не все специалисты указывают важную величину — погрешность, о которой клиент не подозревает.
Погрешность — это отклонение результата данных от измеряемой величины. Термин используется в физике, экономике и маркетинге.
Погрешность измерений — это сумма всех погрешностей, у каждой из которых имеется причина.
Оценка специалиста считается неточной, если эта величина не указана.
Что влияет на погрешность
На погрешность влияют:
неточности из-за принципа регистрации;
причины, объясняемые концевой мерой;
факторы, обусловленные исполнителем действий;
причины, провоцируемые изменениями условий.
Погрешность, связанная с методиками измерения (их несовершенство, упрощение) возникает из-за выбора примерных формул или неподходящего способа. Использование не того метода случается из-за несоответствия рассматриваемой величины и модели.
Факторы, влияющие на процесс:
Вариативность показаний — это самая явная разность показателей, полученных в прямом или обратном ходе при одинаковом действительном значении рассматриваемой величины и неизменных окружающих условий процесса.
Прецизионность — позволяет понять, насколько точно производятся расчеты. Определяется тем, насколько схожие получается показатели при одинаковых условиях измерений.
Классификация
Погрешности классифицируются по нескольким характеристикам. В маркетинговых исследованиях используются не все ее виды, поскольку погрешность в этой сфере не измеряется при помощи специальных приборов.
По форме представления
Первый тип — абсолютная погрешность. Она представляет собой алгебраическую разность между реальным и номинальными значениями. Она регистрируется в тех же величинах, что и основной объект. В расчетах абсолютный показатель помечается буквой ∆.
Например, линейка — наиболее простой и привычный каждому измерительный инструмент. При помощи верхней шкалы на ней определяются значения с точностью до миллиметра. Нижняя имеет другой масштаб (до 0,1 дюйма–2,54 мм). Несложно проверить, что на этом приборе погрешность верхней части меньше, чем нижней. Точность измерений в случае с линейкой будет зависеть от ее конструктивных особенностей.
Абсолютная погрешность измеряется той же единицей измерений, что и изучаемая величина. В процессе используется формула:
Δ = х1 – х2, где х1 — измеренная величина, а х2 — реальная величина.
Второй тип – относительная погрешность (проявляется в виде отношение абсолютного и истинного значения). Показатель не имеет собственной единица измерения или отражается процентно. В расчетах помечается как δ.
Она является более сложным значением, чем может показаться. В расчетах используется формула:
Стоит отметить, что если истинное значение имеет малую величину, то относительная — большую. Например, если стандартной линейкой (30 см) измеряется коробки (150 мм), то вычисление будет иметь вид: δ = 1 мм/150 мм = 0,66%. Если этот же прибор использовать для экрана смартфона (80 мм), то получится δ = 1 мм/80 мм = 1,25%. Получается, что в обоих случаях абсолютная погрешность не изменяется, но относительная отличается в разы. Во втором случае рекомендуется использовать более точный прибор.
Последний тип — приведенная погрешность. Она используется, чтобы не допустить такого разброса на одном приборе. Работает, как относительная, но вместо истинного значения в формуле применяется нормирующая шкала (общая длина линейки, например).
γ = (Δ / х3)·100 %, где х3 — это нормирующая шкала
Например, если потребуется измерить ту же коробку и смартфон, то придется учесть абсолютную величину в 1мм и приведенную погрешность — 1/300*100 =0,33 %. Если взять швейный метр и сравнить его с линейкой, то получится, что первый показатель в обоих случаях остается 1 мм, а второй отличается в разы (0,33% и 0,1%).
По причине возникновения
Тут выделяются два типа погрешностей:
Инструментальные — они объясняются особенностями строения измерительных приборов. Могут встречаться на фоне недостаточного качества частей оборудования. К такого рода погрешностям относят производство конструкции, ошибки из-за трения механизмов, малой жесткости поверхностей. Показатель отличается для любого из измерений и не может быть обобщен.
Методическая — это неточности расчетов, проявляющиеся из-за несовершенства применяемых методом, ошибок вычислений, соотношений, применяемых для оценки.
В маркетинге возможен только второй тип погрешности.
По характеру проявления
Выделяются систематические погрешности, которые характеризуются постоянными или закономерными изменениями показателей при повторных измерениях в пределах одной величины.
Другой вид — случайные погрешности. Они проявляются в произвольном порядке при повторном измерении одних и тех же величин.
Статическая погрешность — это неточность результата, характерная для статических измерений.
Динамическая погрешность — характерна для изменяемых величин.
По способу измерения
Выделяется погрешность градуировки приборов. Относится к действительному значению величины, указанному в той или другой отметке прибора в результате нанесения градуировки.
Также встречается неточность адекватности модели. Проявляется в виде неточности при подборе функциональной зависимости. В качестве примера можно взять процесс расчета линейной зависимости по сведениям, которые эффективнее отражаются совсем другим методом. Эта неточность используется для проверки модели.
Заключение
В маркетинге обычно используют данные статистической погрешности. Они помогают специалистам предварительно узнать результат и определить успешность рекламной кампании. Знание формул и умение проводить расчеты повышает экспертность и ценность специалиста.
Абсолютная и относительная погрешность
Всего получено оценок: 1764.
Всего получено оценок: 1764.
Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений. Рассмотрим, как определить абсолютную и относительную погрешность.
Абсолютная погрешность
Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример: в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.
Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.
Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.
На практике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в практике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.
Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например, длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.
Относительная погрешность
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374.
Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.
Правила подсчета погрешностей
Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:
Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.
Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например, для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.
Что мы узнали?
Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На практике используют относительную погрешность, так как она является более точной.
Погрешность
Погре́шность измере́ния — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы.) Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. При этом за истинное значение принимается среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2.8±0.1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2.7 с. до 2.9 с. некоторой оговоренной вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).
В 2006 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений».
Содержание
Определение погрешности
В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.
Классификация погрешностей
По форме представления
где Xtrue — истинное значение, а Xmeas — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина Xmeas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.
.
Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.
,
— если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;
— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.
По причине возникновения
В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью – основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.
Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т.п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20°С, за нормальное атмосферное давление 01,325 кПа.
Погрешности измерений
Погре́шность измере́ния — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы.) Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. При этом за истинное значение принимается среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2.8±0.1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2.7 с. до 2.9 с. некоторой оговоренной вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).
В 2006 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений».
Содержание
Определение погрешности
В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.
Классификация погрешностей
По форме представления
где Xtrue — истинное значение, а Xmeas — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина Xmeas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.
.
Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.
,
— если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;
— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.
По причине возникновения
В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью – основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.
Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т.п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20°С, за нормальное атмосферное давление 01,325 кПа.