Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (utility) β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ (1748β1832). Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ : ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (total utility) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (marginal utility) β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±Π»Π°Π³Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±Π»Π°Π³Π°.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π° (ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² 1854 Π³.)
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅, ΡΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π’ΡΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½! Π ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ?
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π‘ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π² ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΊΠ°Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ
Π Π°Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ 1300-Ρ ΠΈ 1400-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΡΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ/ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ) ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠ» ΠΠ΅Π½Π³Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·-Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Β», Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β«ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈΒ» Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π»Π°Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ 10 ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ 12 ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ 10 ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ Π·Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (TU) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (MU) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠ° β Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, MU ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°ΠΉΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌ, MU ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°ΠΉΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π½Π° Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π²ΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
Π Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π’ΡΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½!
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π². ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π»Π°Π³, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (utility) β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ (1748β1832). Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ : ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
2. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (total utility) (TU) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡ. 26.1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 26.1 β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (MU) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Total Utility = TU = f(Q, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 27 ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠΈΡ. 26.2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 26.2 β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π»Π°Π³Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄, ΡΡΠ΅Π² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (TU), ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ TUΞ£ Ρ-Π»Π° 26.1:
(26.1)
Π³Π΄Π΅ f β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; U β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ; QX, QY β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π₯ ΠΈ Y, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. Π Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³Π°.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ-Π»Π° 26.2:
(26.2)
Π³Π΄Π΅ TU β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ; MU β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
Π³Π΄Π΅ TU1 ΠΈ TU2 β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ; Q1 ΠΈ Q2 β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° Ρ-Π»Ρ 26.3, 26.4:
(26.3)
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (MU) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ i-Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ-Π»Π° 26.5:
MUi = TUi(Qi + 1) β TUi(Qi), (26.5)
Π³Π΄Π΅ TUi(Qi) β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Q Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ i-ro Π±Π»Π°Π³Π°;
TUi(Qi+l) β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Q+1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ i-ro Π±Π»Π°Π³Π°.
ΞQi β ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ i-ro Π±Π»Π°Π³Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 26.1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 26.1 β ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠ») | ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠ») |
Π¦Π΅Π½Π° ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° β 1,5 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., Π° ΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° β 7,5 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ 2 Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ 10 ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ²?
2. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²?
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²?
4. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ?
5. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²?
6. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ²: 2*7,5+10*1,5=30 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ 630 ΡΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² β 371 ΡΡΠΈΠ», ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ β 1001 ΡΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π». 26.2, 26.3:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 26.2 β ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠ») | ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² | ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² |
— | — | ||
111-60=51 | 51/1,5=34 | ||
156-111=45 | 45/1,5=30 | ||
196-156=40 | 40/1,5=26,7 | ||
232-196=36 | 36/1,5=24 | ||
265-232=33 | 33/1,5=22 | ||
295-265=30 | 30/1,5=20 | ||
322-295=27 | 27/1,5=18 | ||
347-322=25 | 25/1,5=16,7 | ||
371-347=24 | 24/1,5=16 |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 26.3 β ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠ») | ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² | ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² |
— | — | ||
630-360=270 | 270/7,5=36 | ||
810-630=180 | 180/7,5=24 | ||
945-810=135 | 135/7,5=18 | ||
1050-945=105 | 105/7,5=14 | ||
1140-1050=90 | 90/7,5=12 | ||
1215-1140=75 | 75/7,5=10 | ||
1275-1215=60 | 60/7,5=8 | ||
1320-1275=45 | 45/7,5=6 | ||
1350-1320=30 | 30/7,5=4 |
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅: 36>16, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡ 4 Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ 945 ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²: 3 Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ 5 ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅: 24=24.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄: ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ» Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±Π»Π°Π³Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Β«ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π΄Π²ΡΡ Β», Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Ρ .
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° (ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ).
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
Π³Π΄Π΅ U β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ;
Qx, Qy, Qz β ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
f β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³.
Π ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ β Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ Π₯IΠ₯ Π². Π£. ΠΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ½Ρ, Π. ΠΠ΅Π½Π³Π΅Ρ, Π. ΠΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ β Β«ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Β» (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». utility β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ). Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ, Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌ).
ΠΠ±ΡΠ°Ρ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (TU) β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 10-ΡΠΈ Π΅Π΄.) ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ (MU) β ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ (11-ΠΉ) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 4.1, ΡΠΈΡ. 4.2) ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π». 4.1 β ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 6-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ TU Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ(MU) ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 5-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π’U ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ). Π 6-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ MU ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ TU). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 7-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, MU ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ TU ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ) β Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ , ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠΈ, Π΅Π΄. | Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ | ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ |
---|---|---|
0 | 0 | |
1 | 10 | 10 |
2 | 18 | 8 |
3 | 24 | 6 |
4 | 28 | 4 |
5 | 30 | 2 |
6 | 30 | 0 |
7 | 28 | β2 |
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ MU ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ TU ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0, Π° Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ TU ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ , MU β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ TU ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ TU ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ MU ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ TU.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ; 1-ΠΉ ΠΈ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
1-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ): ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ MU Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° TU6 = 30 (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°):
2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
MU1 / P1 = MU2 / P2 = β¦ = MUn / Pn = Ξ»,
Π³Π΄Π΅ MU1; MU2; β¦ MUn β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²; P1; Π 2; β¦ Π n β ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ; Ξ» β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° MU = PΒ·Ξ», Π³Π΄Π΅ PΒ·Ξ» β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ‘ = Π Β·Ξ», ΡΠΎ MU = MC.
Π¨ΠΊΠ°Π»Π°, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ β Π‘Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π₯ΠΈΠΊΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ).
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π, Π΅Π΄. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π, Π΅Π΄. |
---|---|---|
J | 12 | 2 |
K | 6 | 3 |
L | 3 | 6 |
M | 1 | 10 |
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π». 4.2) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4.3).
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 4.3 β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ N ΠΈ O ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4.4).
ΠΠ°ΡΡΠ° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ (Π²ΠΊΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ).
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π ΠΈ Π, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ I4, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π ΠΈ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ I3, I2, I1.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅.
1. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
2. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
3. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4.5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (marginal rate of substitution) β ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ MUA, MUB β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΏΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΡΡΡ A ΠΈ B β ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π Π ΠΈ Π Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, I β Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 4.6).
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ B ΡΡΠΎΠΈΡ 1,5 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ A β 1 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ 12 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π (ΡΠ°Π±Π». 4.3).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.6) Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π ΠΈ Π, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° B (ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1,5 Π΄ΠΎΠ»Π». Π·Π° Π΅Π΄.) | ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π (ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1 Π΄ΠΎΠ»Π». Π·Π° Π΅Π΄.) | Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π΄ΠΎΠ»Π». |
---|---|---|
8 | 0 | 12 (12 + 0) |
6 | 3 | 12 (9 + 3) |
4 | 6 | 12 (6 + 6) |
2 | 9 | 12 (3 + 9) |
0 | 12 | 12 (0 + 12) |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π³Π΄Π΅ I β Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ) ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π Π, PB β ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ (Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ); A, B β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΈ B, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ).
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4.7).
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π‘ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ; ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I3. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ 12 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΊΡΠΏΠΈΡ 4 Π΅Π΄. ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° B ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1,5 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΈ 6 Π΅Π΄. Π₯ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1 Π΄ΠΎΠ»Π».
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ E ΠΈ D ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π, Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° W ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° C, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² B ΠΈ A.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MRS), Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ PΠ /PB, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°).
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°).
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΈΡ. 4.8).
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ 80 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΠ° 2-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 2 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°) ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» Π±Ρ 60 Π΄ΠΎΠ»Π». Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 2-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β 60 Π΄ΠΎΠ»Π». (Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 2-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 1-ΠΉ Π΅Π΄. β 80 Π΄ΠΎΠ»Π»., 2-ΠΉ β 60 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° β 140 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΠΎ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ (60 + 60) Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 120 Π΄ΠΎΠ»Π».; 3-Ρ Π΅Π΄. ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² 40 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈ ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ 3-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ 3-Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 40 + 40 + 40 = 120 Π΄ΠΎΠ»Π». Π Π²Π΅Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 3-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ 80 + 60 + 40 = 180 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ». ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.8) ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ DEE1. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ 2-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 140 β 120 = 20 Π΄ΠΎΠ»Π».; ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ 3-Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ 180 β 120 = 60 Π΄ΠΎΠ»Π».
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°) Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅Π²ΡΠ΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.