Что такое полоса частот ширина полосы частот

Термин: Полоса частот

Термин полоса частот в отношении сигнала связан с понятиями об эффективной ширине спектра сигнала, в которой сосредоточено 90% энергии сигнала (по соглашению), а также о нижней и верхней границах полосы частот сигнала. Эти важнейшие характеристики источника сигнала непосредственно связаны с физикой данного источника сигнала. Например, для индукционного вибродатчика полоса частот выходного сигнала реально ограничена сверху единицами килогерц из-за инерционности массы металлического намагниченного сердечника внутри катушки индуктивности датчика, а снизу – величиной, связанной с индуктивностью катушки. Верхняя граница полосы частот сигнала, как правило, связана с физическими ограничениями скорости нарастания сигнала, а нижняя граница полосы частот связана с наличием низкочастотной составляющей сигнала, включая постоянную составляющую.

Если полоса частот сигнала частично или полностью не попадает в полосу частот пропускания преобразователя или тракта, то это приводит к искажению или полному подавлению сигнала в тракте.

С другой стороны, если эффективная полоса частот сигнала многократно у́же полосы частот пропускания преобразователя или тракта, то такой случай нельзя считать оптимальным, поскольку в этой физически реализованной системе всегда присутствуют шум и помехи различной природы, которые в общем случае рассредоточены по всей ширине полосы частот пропускания. Области частот пропускания, в которых нет полезных составляющих сигнала, будут добавлять шум, ухудшая соотношение сигнал/шум в данном канале преобразования или передачи сигнала. Исходя из этих посылок, мы вплотную подошли к термину: оптимальная полоса частот пропускания сигнала – это полоса частот пропускания, границы которой согласованы с эффективной полосой частот сигнала.

В случае АЦП верхняя граница полосы частот пропускания может быть обеспечена антиалайзинговым фильтром, а нижняя граница может быть обеспечена фильтром высокой частоты.

Как видите, общий термин полоса частот, употреблённый в любом контексте, сильно связан с вопросом выбора оборудования по его частотным характеристикам, а также связан с вопросом оптимального согласования преобразователей и трактов передачи с источниками сигналов.

С термином полоса частот связаны следующие статьи:

Использование термина

Данный термин широко используются в тематике измерительных систем, часто используются в документации систем сбора данных ООО «Л Кард» и непосредственно связан с задачей выбора измерительного оборудования.

Источник

Сигналы электросвязи. Ширина полосы частот сигнала

Практически все электрические сигналы, отображающие реальные сообщения содержат бесконечный спектр частот. Для неискажённой передачи таких сигналов потребовался бы канал с бесконечной полосой пропускания. С другой стороны, потеря на приёме хотя бы одной составляющей спектра приводит к искажению временной формы сигнала. Поэтому ставится задача передавать сигнал в ограниченной полосе пропускания канала таким образом, чтобы искажения сигнала удовлетворяли требованиям и качеству передачи информации. Таким образом, полоса частот – это ограниченный (исходя из технико-экономический соображений и требований к качеству передачи) спектр сигнала.

Ширина полосы частот ΔF определяется разностью между верхней F_В и нижней F_Н частотами в спектре сообщения, с учётом его ограничения. Так, для периодической последовательности прямоугольных импульсов полоса сигнала ориентировочно может быть найдена из выражения:

, (2.6)

где t_n – длительность импульса.

1.Первичный телефонный сигнал (речевое сообщение), называемый также абонентским, является нестационарным случайным процессом с полосой частот от 80 до 12 000 Гц. Разборчивость речи определяется формантами (усиленные области спектра частот), большинство которых расположено в полосе 300 … 3400 Гц. Поэтому по рекомендации Международного консультативного комитета по телефонии и телеграфии (МККТТ) для телефонной передачи принята эффективно передаваемая полоса частот 300 … 3400 Гц. Такой сигнал называется сигналом тональной частоты (ТЧ). При этом качество передаваемых сигналов получается достаточно высоким – слоговая разборчивость составляет около 90%, а разборчивость фраз – 99% [3].

2.Сигналы звукового вещания. Источниками звука при передаче программ вещания являются музыкальные инструменты или голос человека. Спектр звукового сигнала занимает полосу частот 20…20000 Гц.

Для достаточно высокого качества (каналы вещания первого класса) полоса частот ∆F_C должна составлять 50…10000 Гц, для безукоризненного воспроизводства программ вещания (каналы высшего класса) – 30…15000 Гц., второго класса – 100…6800 Гц [2].

3. В вещательном телевидении принят метод поочередного преобразования каждого элемента изображения в электрический сигнал с последующей передачей этого сигнала по одному каналу связи. Для реализации такого принципа на передающей стороне применяются специальные электронно-лучевые трубки, преобразующие оптическое изображение передаваемого объекта в развернутый во времени электрический видеосигнал.

Рисунок 2.6 – Конструкция передающей трубки

В качестве примера на рисунке 2.6 представлен в упрощенном виде один из вариантов передающей трубки. Внутри стеклянной колбы, находящейся под высоким вакуумом, расположены полупрозрачный фотокатод (мишень) и электронный прожектор (ЭП). Снаружи на горловину трубки надета отклоняющая система (ОС). Прожектор формирует тонкий электронный луч, который под воздействием ускоряющего поля направляется к мишени. При помощи отклоняющей системы луч перемещается слева направо (по строкам) и сверху вниз (по кадру), обегая всю поверхность мишени. Совокупность всех (N) строк называется растром. На мишень трубки, покрытую светочувствительным слоем, проецируется изображение. В результате каждый элементарный участок мишени приобретает электрический заряд. Образуется так называемый потенциальный рельеф. Электронный луч, взаимодействуя с каждым участком (точкой) потенциального рельефа, как бы стирает (нейтрализует) ее потенциал. Ток, который течет через сопротивление нагрузки R_н, будет зависеть от освещенности участка мишени, на который попадает электронный луч, и на нагрузке выделится видеосигнал U_с (рисунок 2.7). Напряжение видеосигнала будет изменяться от уровня «черного», соответствующего наиболее темным участкам передаваемого изображения, до уровня «белого», соответствующего наиболее светлым участкам изображения [2].

Рисунок 2.7 – Форма телевизионного сигнала на временном интервале, где отсутствуют кадровые импульсы.

Если уровню «белого» будет соответствовать минимальное значение сигнала, а уровню «черного» – максимальное, то видеосигнал будет негативным (негативной полярности). Характер видеосигнала зависит от конструкции и принципа действия передающей трубки.

Телевидение, равно как и световое кино, стало возможным благодаря инерционности зрения. Нервные окончания сетчатки глаза продолжают ещё какое-то время оставаться возбуждёнными после прекращения действия светового раздражителя. При частоте смены кадров F_к ≥ 50 Гц глаз не замечает прерывистости смены изображения. В телевидении время считывания всех N строк (время кадра – T_к) выбирается равным T_к = с. С целью уменьшения мерцания изображения используется чересстрочная развертка. Вначале за время полукадра, равное Т_п/к = = с, считываются поочередно все нечетные строки, затем, за такое же время – все четные строки. Частота спектра видеосигнала получится при передаче изображения, представляющего собой сочетание светлой и темной половины растра (рисунок 2.8). Сигнал представляет собой импульсы близкие по форме к прямоугольной. Минимальная частота этого сигнала при чересстрочной развертке частоте полей, т.е.

(2.7)

Рисунок 2.8 – К определению минимальной частоты спектра частот телевизионного сигнала

С помощью верхних частот передаются наиболее мелкие детали изображения. Такое изображение можно представить в виде чередующихся по яркости мелких черных и белых квадратов со сторонами, равными диаметру луча (рисунок 2.9, а), расположенными вдоль строки. Такое изображение будет содержать максимальное количество элементов изображения.

Рисунок 2.9 – К определению максимальной частоты видеосигнала

Стандарт предусматривает разложение изображения в кадре на N = 625 строк. Время прочерчивания одной строки (рис. 2.9, б) будет равно . Меняющийся по строке сигнал получится, когда чередуются чёрные и белые квадратики. Минимальный период сигнала будет равен времени считывания пары квадратов:

, (2.8)

где n_пар – число пар квадратов в строке.

Число квадратов (n) в строке будет равно:

(2.9)

где – формат кадра (смотри рисунок 2.2.4, а),

b – ширина, h – высота поля кадра.

Тогда ; (2.10)

Формат кадра принимается равным к=4/3. Тогда верхняя частота сигнала F_в будет равна:

(2.11)

При передаче 25 кадров в секунду с 625 строками в каждом номинальное значение частоты разложения по строкам (частота строк) равно 15.625 кГц. Верхняя частота телевизионного сигнала будет равна 6.5 МГц.

Согласно принятому в нашей стране стандарту напряжение полного видеосигнала U_ТВ, состоящего из импульсов синхронизации U_C, сигнала яркости и гасящих импульсов U_P составляет U_ТВ = U_P + U_C=1В. При этом U_C = 0.3 U_ТВ, а U_P =0.7 U_ТВ. Как видно из рисунка 2.10 сигнал звукового сопровождения располагается выше по спектру (fн_ЗВ = 8 МГц) видеосигнала. Обычно сигнал видео передаётся посредством амплитудной модуляции (АМ), а сигнал звука – частотной (ЧМ) [2].

Иногда, в целях экономии полосы канала верхняя частота видеосигнала ограничивается значением Fв = 6.0 МГц, а несущая звука передаётся на частоте fн_зв = 6.5 МГц.

Рисунок 2.10 – Размещение спектров сигналов изображения и звука в радиоканале телевизионного вещания.

Практикум (подобные задачи входят в экзаменационные билеты)

Задача №1: Найти частоту следования импульсов передаваемого сигнала и полосу пропускания сигнала, если на экране телевизора наблюдается 5 пар черно-белых чередующихся вертикальных полос

Задача №2: Найти частоту следования импульсов передаваемого сигнала и полосу пропускания сигнала, если на экране телевизора наблюдается 10 пар черно-белых чередующихся горизонтальных полос

При решении задачи №1 необходимо использовать известную величину длительности одной строки стандартного ТВ сигнала. За это время произойдет смена 5-ти импульсов соответствующих уровню черного и 5-ти импульсов соответствующих уровню белого (можно вычислить их длительность). Таким образом, можно определить частоту смены импульсов и полосу пропускания сигнала.

При решении задачи №2 исходите из общего числа строк в кадре, определите, сколько строк приходится на одну горизонтальную полосу, учтите, что развертка осуществляется чересстрочно. Так вы определите длительность импульса соответствующего уровню черного или белого. Далее как в задаче№1

При оформлении итоговой работы для удобства используйте графическое изображение сигналов и спектров.

4. Факсимильные сигналы. Факсимильная (фототелеграфная) связь – это передача неподвижных изображений (рисунков, чертежей, фотографий, текстов, газетных полос и так далее). Устройство преобразования факсимильного сообщения (изображения) преобразовывает световой поток, отражаемый от изображения, в электрический сигнал (Рисунок 2.2.6)

Где 1 – канал факсимильной связи; 2 – привод, синхронизирующие и фазирующие устройства; 3 – передающий барабан, на который помещается оригинал передаваемого изображения на бумажном носителе; ФЭП – фотоэлектронный преобразователь отражённого светового потока в электрический сигнал; ОС – оптическая система для формирования светового луча [26].

При передаче чередующихся по яркости элементов сигнал приобретает вид импульсной последовательности. Частоту следования импульсов в последовательности называют частотой рисунка. Максимального значения частота рисунка, Гц, достигает при передаче изображения, элементы и разделяющие их промежутки которого равны размерам развертывающего луча:

где τ_u – длительность импульса, равная длительности передачи элемента изображения, которую можно определить через параметры развертывающего устройства.

Так, если π·D – длина строки, а S – шаг развертки (диаметр развертывающего луча), то в строке π·D/S элементов. При N оборотах в минуту барабана, имеющего диаметр D, время передачи элемента изображения, измеряемое в секундах:

, (2.13)

Минимальная частота рисунка (при изменении по строке), Гц, будет при развертке изображения, содержащего по длине строки черную и белую полосы, равные по ширине половине длины строки. При этом

Для выполнения удовлетворительной по качеству фототелеграфной связи достаточно передавать частоты от F_{рис min} до F_{рис max}. Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии рекомендует для факсимильных аппаратов N = 120, 90 и 60 об/мин; S = 0.15 мм; D = 70 мм. Из (2.13) и (2.14) следует, что при N = 120 F_{рис max} = 1466 Гц; F_{рис min} = 2 Гц; при N =60 F_{рис max}= 733 Гц; F_{рис min} = 1 Гц; Динамический диапазон факсимильного сигнала составляет 25 дБ [27].

Телеграфные сигналы и сигналы передачи данных. Сообщения и сигналы телеграфии и передачи данных относятся к дискретным.

Устройства преобразования телеграфных сообщений и данных представляют каждый знак сообщения (букву, цифру) в виде определённой комбинации импульсов и пауз одинаковой длительности [3]. Импульс соответствует наличию тока на выходе устройства преобразования, пауза – отсутствию тока.

Для передачи данных используют более сложные коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки в принятой комбинации импульсов, возникающие от действия помех [25].

Устройства преобразования сигналов телеграфии и передачи данных в сообщения по принятым комбинациям импульсов и пауз восстанавливают в соответствии с таблицей кода знаки сообщения и выдают их на печатающее устройство или экран дисплея.

Чем меньше длительность импульсов, отображающих сообщения, тем больше их будет передано в единицу времени. Величина, обратная длительности импульса, называется скоростью телеграфирования: В = 1/τ_и, где τ_и – длительность импульса, с. Единицу скорости телеграфирования назвали бодом. При длительности импульса τ_и = 1 с скорость В = 1 Бод. В телеграфии используются импульсы длительностью 0.02 с, что соответствует стандартной скорости телеграфирования 50 Бод. Скорости передачи данных существенно выше (200, 600, 1200 Бод и более).

Сигналы телеграфии и передачи данных обычно имеют вид последовательностей прямоугольных импульсов (рисунок 2.4, а).

При передаче двоичных сигналов достаточно зафиксировать только знак импульса при двуполярном сигнале либо наличие или отсутствие – при однополярном сигнале. Импульсы можно уверенно зафиксировать, если для их передачи используется ширина полосы частот, численно равная скорости передачи в бодах. Для стандартной скорости телеграфирования 50 Бод ширина спектра телеграфного сигнала составит 50 Гц. При скорости 2400 Бод (среднескоростная система передачи данных) ширина спектра сигнала равна примерно 2400 Гц.

5. Средняя мощность сообщений Р_СР определяется путем усреднения результатов измерений за большой промежуток времени.

Средняя мощность, которую развивает случайный сигнал s(t) на резисторе сопротивлением 1 Ом:

(2.15)

Мощность, заключённую в конечной полосе частот между ω₁ и ω₂, определяют интегрированием функции G(ω) β соответствующих пределах:

(2.16)

Функция G(ω) οредставляет собой спектральную плотность средней мощности процесса, то есть мощность, заключённую в бесконечно малой полосе частот.

Для удобства расчетов мощность обычно дается в относительных единицах, выраженных в логарифмической форме (децибелах, дБ). В этом случае уровень мощности:

, (2.17)

Если эталонная мощность Р_Э=1 мВт, то р_х называют абсолютным уровнем и выражают в дБм. С учетом этого абсолютный уровень средней мощности:

, (2.18)

Пиковая мощность р_пик (ε %) – ύто такое значение мощности сообщения, которое может превышаться в течение ε % времени.

, (2.19)

Пик-фактор сигнала определяется отношением пиковой мощности к средней мощности сообщения, дБ,

, (2.20)

Из последнего выражения, поделив числитель и знаменатель на Р_Э, с учетом (2.17) и (2.19) определим пик-фактор как разность абсолютных уровней пиковой и средней мощностей:

, (2.21)

Под динамическим диапазоном D (ε%) понимают отношение пиковой мощности к минимальной мощности сообщения Р_min. Динамический диапазон, как и пик-фактор, принято оценивать в дБ:

, (2.22)

Средняя мощность сигнала тональной частоты, измеренная в час наибольшей нагрузки (ЧНН), с учётом сигналов управления – набора номера, вызова и так далее – составляет 32 мкВт, что соответствует уровню (по сравнению с 1 мВт) p_ср = –15 дБм

Средняя мощность Р_СР сигнала вещания (измеренная в точке с нулевым относительным уровнем) зависит от интервала усреднения и равна 923 мкВт при усреднении за час, 2230 мкВт – за минуту и 4500 мкВт – за секунду. Максимальная мощность сигнала вещания 8000 мкВт.

Динамический диапазон D_C сигналов вещания составляет для речи диктора 25…35 дБ, для инструментального ансамбля 40…50 дБ, для симфонического оркестра до 65 дБ.

В соответствии с рекомендацией МККТТ мощность допустимых помех не должна превышать Р_П = 4000 пВт.

Первичные дискретные сигналы обычно имеют вид прямоугольных импульсов постоянного или переменного тока, как правило, с двумя разрешёнными состояниями (двоичные или двухпозиционные).

Скорость модуляции определяется количеством единичных элементов (элементарных посылок), передаваемых в единицу времени, и измеряется в бодах:

где τ_и – длительность элементарной посылки.

Скорость передачи информации определяется количеством информации, передаваемой в единицу времени, и измеряется в бит/с:

, (2.24)

где М – число позиций сигнала.

В двоичных системах (М=2) каждый элемент несет 1 бит информации, поэтому согласно (2.23) и (2.24) [6]:

Контрольные вопросы

1. Дайте определения понятиям «информация», «сообщение», «сигнал».

2. Как определить количество информации в отдельно взятом сообщении?

3. Какие виды сигналов существуют?

4. Чем отличается дискретный сигнал от непрерывного?

5. Чем отличается спектр периодического сигнала от спектра непериодического сигнала?

6. Дайте определение ширины полосы частот сигнала.

7. Поясните сущность факсимильной передачи сообщений.

8. Каким способом осуществляется развёртка ТВ изображения?

9. Чему равняется частота смены кадров в ТВ системе?

10. Поясните принцип работы передающей ТВ трубки.

11. Поясните состав полного ТВ сигнала.

12. Дайте понятие динамического диапазона?

13. Перечислите основные сигналы электросвязи. Какие частотные диапазоны занимают их спектры?

Источник

Что такое частотная модуляция Ширина полосы частот, Спектр и боковых полос?

— Замечания и детали частотной модуляции полосы пропускания, спектра и боковых полос, а также их влияние на использование FM.

Ширина полосы частот, спектр и боковые полосы имеют большое значение при использовании частотной модуляции.

Боковые полосы модулированного сигнала частоты простираются по обе стороны от основной несущей, и привести к пропускной способности общего сигнала, чтобы увеличить далеко за рамки этого немодулированной несущей.

По мере того как модуляция несущей изменяется, так что боковые полосы и, следовательно, пропускную способность и общий спектр сигнала.

Частотная модуляция Функции Бесселя и боковые полосы

Полный спектр можно видеть, состоит из носителя плюс бесконечное число боковых полос распространяющейся по обе стороны от несущей при целых кратных частоте модуляции. Относительные уровни боковых полос можно получить, обратившись к таблице функций Бесселя. Как видно из изображения ниже, что относительные уровни поднимаются и опускаются в соответствии с различными значениями индекса модуляции.

Относительные уровни несущей и боковых полос для частотно-модулированного сигнала

При малых значениях индекса модуляции, при использовании узкополосного FM, и сигнал FM состоит из несущей и двух боковых полос, разнесенных на частоте модуляции по обе стороны от несущей. Это выглядит таким же, как сигнал АМ, но разница в том, что нижняя боковая полоса находится вне фазы 180 градусов.

По мере увеличения индекса модуляции обнаруживается, что другие боковые полосы с удвоенной частотой модуляции начинают появляться. По мере увеличения индекса другие дополнительные боковые полосы можно также увидеть.

Спектры сигнала FM с различными уровнями индекса модуляции

При определенных уровнях модуляции, где индекс модуляции равен фигуры 2.41, 5.53, 8.65 и других высших конкретных уровней, носитель падает на фактические цифры фигуры нулю, то сигнал, состоит просто из боковых полос.

полоса модуляции частоты

В случае с амплитудно-модулированным сигналом необходимая полоса пропускания в два раза превышает максимальную частоту модуляции. Несмотря на то, то же самое справедливо и для узкополосного сигнала FM, ситуация не верно для широкополосного сигнала FM. Здесь требуемая пропускная способность может быть очень большим, с обнаруживаемые боковые полосы разводя на больших количеств частотного спектра. Обычно необходимо, чтобы ограничить ширину полосы сигнала, таким образом, чтобы он не ненужных помех станциям обеих сторон.

В качестве частотно-модулированный сигнал имеет боковые полосы, которые простираются до бесконечности, нормально принятой практикой, чтобы определить пропускную способность, что и который содержит приблизительно 98% от мощности сигнала.

Правило большого пальца, часто называют Правило Карсон утверждает, что 98% мощности сигнала содержится в полосе частот, равной частоте отклонения, плюс частота модуляции в два раза, то есть:

Ключевые моменты для ширины полосы частот модуляции и боковых полос

Есть несколько интересных точек по отношению к суммарной ширине полосы частот модуляции:

• Ширина полосы частот модулированного сигнала изменяется как с отклонением частоты и коэффициента модуляции.

• Увеличение частоты модуляции увеличивает разделение частот между боковыми полосами.

• частота полосы пропускания модуляции возрастает с увеличением частоты модуляции, но не прямо пропорционально ему.

ширина полосы частот модуляции имеет важное значение, как это с какой-либо другой формы сигнала. С группой занятости растет, и давление на пространстве спектра, необходимо обеспечить полосу пропускания частоты модулированного сигнала находящиеся в его указанной надбавки. Любое неправомерное распространение сигнала за пределами этого, вероятно, вызовет помехи другим пользователям.

Источник