Электростанции
Навигация
Меню раздела
Положительная и отрицательная логика
«ВЫСОКИЙ» и «НИЗКИЙ» уровни L и H могут соответствовать логическим состояниям 0 и 1 двумя различными способами:
Если состояние 1 определяет ВЫСОКИЙ уровень, а состояние 0 определяет НИЗКИЙ уровень, то такая логика называется положительной.
В современной цифровой технике работают преимущественно с положительной логикой. Если к схеме нет соответствующего примечания, считается, что она использует положительную логику.
Если состояние 1 определяет НИЗКИЙ уровень, а состояние 0 определяет ВЫСОКИЙ уровень, то такая логика называется отрицательной.
Какие логические операции производит схема на рис. 6.3 при положительной логике, а какие — при отрицательной?
Схема и соответствующая рабочая таблица представлены на рис. 6.9. Из рабочей таблицы определяется таблица истинности. При положительной логике ВЫСОКИЙ уровень Н определяет логическое состояние 1, а НИЗКИЙ уровень L — логическое состояние 0 (рис. 6.10). При положительной логике схема производит логическое сложение ИЛИ.
При отрицательной логике ВЫСОКИЙ уровень Я определяет логическое состояние 0, а НИЗКИЙ уровень L — логическое состояние 1 (рис. 6.11). Схема производит логическое умножение И. В таблице истинности меняется лишь последовательность вариантов.
При переходе от положительной логики к отрицательной и наоборот меняется тип логической операции.
Логический элемент НЕ всегда работает как инвертор — и при положительной, и при отрицательной логике (рис. 6.12).
Схема работает при положительной логике как элемент И-НЕ. Какую логическую операцию производит схема при отрицательной логике?
Таблица истинности элемента И-НЕ представлена на рис. 6.13. Из нее можно определить рабочую таблицу с уровнями Ни L. При положительной логике ВЫСОКИЙ уровень Я определяет логическое состояние 1, а НИЗКИЙ уровень L — логическое состояние 0 (рис. 6.14).
Работа схемы при отрицательной логике показана в таблице истинности на рис. 6.15. Она получилась из рабочей таблицы, в которой теперь ВЫСОКИЙ уровень Н определяет логическое состояние 0, а НИЗКИЙ уровень L — логическое состояние 1.
Получается логическая операция ИЛИ-НЕ.
Схема, которая при положительной логике выполняет операцию И-НЕ, при отрицательной логике выполняет операцию ИЛИ-НЕ.
Положительная и отрицательная логика
В современных цифровых устройствах логические состояния представляются двумя уровнями напряжения: высоким, близким к Uп, и низким, близким к нулю. Это так называемая потенциальная система представления информации, для которой характерна непосредственная связь между отдельными элементами схемы.
Переключающими импульсами служат перепады напряжения от одного уровня к другому. Два уровня, характеризующие логические состояния, определяются просто как более высокий – H (high) и низкий – L (low). Эти два значения называют логическими уровнями.
Существуют два рода так называемых логических соглашений в зависимости от того, каким уровнем напряжения кодировать логическую 1 (и соответственно логический 0). В соглашении положительной логики более высокий уровень напряжения (H) соответствует логической 1, а низкий (L) – логическому 0. В соглашении отрицательной логики – наоборот.
Работу логического элемента можно оценивать как с позиции положительной логики, так и отрицательной. Его функциональная роль в обоих случаях будет различной. Это важное положение, которым часто пользуются на практике, вытекает из закона де Моргана. Действительно,
 | (2.4) |
Из полученного выражения следует, что логические операции можно изображать в двух логически эквивалентных формах.
Таблица 2.5 Таблица 2.6 Таблица 2.7
Уровни сигналов Логические сигналы Логические сигналы
в положительной логике в отрицательной логике
В качестве примера в табл. 2.5 приведены значения аргументов и функции двухвходового элемента, представленные в виде уровней сигналов. С учетом соглашения положительной логики (1 = Н) элемент выполняет логическую операцию И (табл. 2.6). Если рассматривать работу этого логического элемента в отрицательной логике (1 = L), то он действует как элемент ИЛИ (табл. 2.7).
Из рассмотренного вытекают правила преобразования логических схем из одной формы в другую. Имея изображение логического элемента можно получить его эквивалентную форму, проделав следующие преобразования:
1) в основном поле изображения элемента символ & заменить на символ 1 либо наоборот;
2) все прямые входы и выходы заменить инверсными, а инверсные – прямыми.
На рис. 2.8 представлены графические обозначения некоторых элементов в двух видах логики.
Соглашение положительной логики имеет преимущественное применение. В каталогах, справочниках, заводских этикетках логические функции цифровых интегральных схем даются для положительной логики.
Положительная логика Отрицательная логика
Рис. 2.8. Графическое обозначение элементов в двух видах логик
отрицательная логика и логика положительной логики
Почему эквивалент логической логики ИЛИ логической логики ИЛИ в отрицательной логике?
Я не понимаю, почему мы выражаем И операцию как логический элемент ИЛИ в отрицательной логике.
И в чем преимущество отрицательных логических систем?
Почему логический элемент И логический логический логический логический элемент ИЛИ в отрицательной логике?
Нет реального «почему», это просто так. Возьмите таблицу истинности ворот И:
Теперь инвертируйте все значения (как если бы вы помещали инверторы на два входа и один выход):
Как вы можете видеть, это таблица истинности логического элемента ИЛИ.
Если вы хотите глубже подумать, считайте, что логический элемент AND требует, чтобы все его входы были высокими, чтобы сделать его выход высоким, для получения минимума на выходе достаточно одного минимума. Вы можете почти услышать логику «OR» в последней части этого предложения, но применить к 0 и получить на выходе 0.
Я не понимаю, почему мы выражаем и работаем как логический элемент ИЛИ в отрицательной логике.
И в чем преимущество отрицательных логических систем?
Логически говоря: нет. Но иногда это может просвещать ум, чтобы думать об определенной цепи в отрицательных терминах. А для электрических реализаций логических ворот: электронике все равно, будем ли мы называть 0V логикой 0 или логикой 1.
В то время как нет логического преимущества для отрицательной логики, в соответствии с электронными устройствами, которые вы можете производить, часто существуют практические технические решения.
(Игнорирование деталей, таких как источник-последователь, последователь эмиттера или топологии катодного повторителя без усиления напряжения)
Как говорится в другом ответе, некоторые технологии, такие как вентилятор TTL NAND, позволяют строить логику AND и OR с использованием одного и того же затвора; понимание их требовало определенной гибкости мыслить в отрицательной логике!
Почему эквивалент логического элемента И логической логики ИЛИ в отрицательном логика?
Для 2-х положительных истинных И-ворот вы можете сказать: «Два максимума делают высокий». и это будет описывать его передаточную функцию, но вы также можете сказать: «Любой низкий делает низкий». Это так же точно, и делает его эквивалентом DeMorgan И, отрицательным истинным логическим элементом ИЛИ.
И в чем преимущество отрицательных логических систем?
Иногда легче представить, что происходит в цепи, если вы думаете об этом с отрицательной истинной точки зрения.
Определение состояния, являющегося положительной логикой или отрицательной логикой, является произвольным и зависит от того, как определяются входы. Поэтому думать о проблеме только в терминах «+» вводит в заблуждение.
Вы выбираете полярность вашей логики на основе доступных логических ворот и как легко вы можете выразить свою проблему. Иногда некоторые ворота быстрее, меньше или даже просто доступны.
Для положительной логики легче спросить «есть ли дверь и стоит ли в ней джон»? вместо того, чтобы просить «(нет проезжей части, и там стоит Джон) или (нет пути к двери, и он не стоит там) или (есть ли дверной путь, и он не стоит там)« намного дольше, гораздо больше путают, а в некоторых случаях вздор.
Для отрицательной логики представьте, что учитель занимает роль, и класс пуст. Было бы лучше, если бы она спросила «пустое место» перед тем, как начинать, а не читать имена по списку.
Выраженная в булевой алгебре, червь DeMorgan утверждает, что
Вы можете видеть, что вывод одинаков.
Разработчики логики редко используют отрицательные логические системы как таковые, но они очень часто используют вариант его с помощью NAND-ворот (AND, а затем NOT в одном пакете) и NOR-ворот (OR, за которым следует NOT в одном пакете) вместо AND и OR ворота. Первая таблица истинности, приведенная выше, является фактическим воротом NOR. (Из уравнения вы можете видеть, что это инвертированный логический элемент ИЛИ).
Я понимаю, что это старый вопрос, и он уже давно ответил, но если кто-то еще наткнется на него, как и в результате поиска, я хотел бы добавить свое мнение по вопросу о последней части вопроса:
И в чем преимущество отрицательных логических систем?
Я уверен, что есть и другие практические причины, но это те, с которыми я столкнулся за короткое время в аматорной электронике. Если это вопрос оптимизации времени выполнения или электроэнергии, то это, вероятно, не самый лучший способ сделать что-то, но для небольших проектов или проектных тестов и прототипирования это действительно удобно.
Положительная и отрицательная логика
Значения уровней сигналов элементами цифровых устройств воспринимаются не непрерывно, а в дискретные моменты времени, интервал между которыми называют рабочим тактом Т. Как правило, за один рабочий такт в цифровых устройствах осуществляется одно элементарное преобразование поступивших на вход кодовых слов. Дискретизация времени обеспечивается специальными устройствами управления, вырабатывающими синхронизирующие импульсы. В дискретных устройствах используют два способа представления информации: потенциальный и импульсный. При потенциальном способе значениям логического 0 и логической единицы соответствуют напряжения низкого и высокого уровня. Если логическому 0 соответствует напряжение низкого уровня, а логической 1 – высокого, то такую логику называют положительной, если за логический 0 принимают напряжение высокого, а за логическую 1 – напряжение низкого уровня, то такую логику называют отрицательной
Самым важным следствием применения отрицательной логики является то, что при переходе от положительной логики к отрицательной функция И превращается в ИЛИ, и наоборот.
Это можно проиллюстрировать следующим образом: – в положительной логике, – в комнате зимой Тепло, если батареи отопления Включены И окна Закрыты ( Т = ВЗ ); – в отрицательной логике, – в комнате зимой НЕ Тепло, если батареи отопления НЕ Включены ИЛИ окна НЕ Закрыты ( `Т = `В + `З ). Здесь И переходит в ИЛИ когда входные аргументы и вывод отрицаются, при этом смысл выражения практически не меняется. Благодаря этому переходу от И к ИЛИ и удается с помощью однотипных элементов инвертирующего базиса получать все остальные логические функции. Об этом говорят два постулата де ‘Моргана: АВ = `А + `В; А + В = `А`В. Для доказательства одного из них составим таблицу истинности функции И:
БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА
Блог судового электромеханика. Электроника, электромеханика и автоматика на судне. Обучение и практика. В помощь студентам и специалистам
11.01.2021
Элементы систем управления. Логические элементы (И, ИЛИ, НЕ). Логические схемы на диодах и транзисторах
По назначению элементы систем управления можно разделить на следующие группы: логические (И, ИЛИ, НЕ, Память); функциональные (синхронизирующие устройства, датчики параметров); усилительные (промежуточные усилители, выходное устройство); временные (фазосдвигающее устройство, задающие генераторы, распределители импульсов); специальные схемы (схемы пуска, реверса).
Логические элементы используют сигналы двух различных значений (высокий и низкий потенциалы). Один из сигналов обозначают единицей (1), другой — нулем (0). Потенциалы, соответствующие сигналам 1 и 0, могут быть положительными, иметь разные знаки и быть отрицательным. Если 1 соответствует высокому потенциалу ев, а 0 — низкому ен, то логика называют положительной (рис. 1, а). При противоположном соответствии сигналов логику называют отрицательной (рис. 1, б).
Рис. 1. Уровни сигналов положительной и отрицательной логики
Наибольшее распространение получили логические схемы на диодах и транзисторах с потенциальной формой представления 1 и 0. С помощью логических схем решаются задачи, которые имеют логическое содержание. Самое сложное логическое устройство может быть составлено из трех логических схем: И, ИЛИ, НЕ, которые являются основными.
Моделью схемы И может служить участок цепи (рис. 2, а). Лампа загорится только в том случае, когда замкнуты контакты Р1 «И» Р2 «И» Р3. Если замкнутое состояние контактов принять за сигнал 1, то на выходе возникнет сигнал 1 (загорится лампа) при наличии сигналов 1 на всех входах. Схема И является схемой совпадения: сигнал 1 на выходе возникает при совпадении сигналов 1 на всех входах. Если обозначить входные сигналы через х1, х2. хn, а выходной через y, то для схемы И характерна зависимость:
Логические схемы «И» на диодах
Схема И может быть собрана на диодах (рис. 2, б, в). Принцип построения схемы основан на том, что при наличии сигнала 0 хотя бы на одном входе сигнал 0 передается со входа на выход через открытый диод и обеспечивает запирание диодов, на входах которых действуют сигналы 1.
Рис. 2. Схема И на диодах
На рис. 2, б приведена схема для положительной логики. Сигнал 0 (ен) по абсолютной величине больше сигнала 1 (ев). Если на вход В подается сигнал 0, например 10 В, а на входах А и С действуют сигналы 1, например 2, то открытым окажется диод с наиболее низким потенциалом катода, т.е. диод, присоединенный ко входу В, а два других диода будут закрыты. Напряжение сигнала 0 (10 В) выделяется на резисторе Rн, с которого снимается сигнал выхода.
Логические схемы «И» на транзисторах
Логические схемы И могут быть собраны на транзисторах (рис. 3). В схеме И для положительной логики используются транзисторы типа n — p — n (рис. 3, а). При наличии сигнала 0 на одном из входов соответствующий транзистор закрыт напряжением смещения Есм, так как напряжение сигнала 0 ниже Есм. Второй транзистор может быть открыт при сигнале на входе 1 (напряжение сигнала 1 выше Есм). Переход эмиттер — коллектор закрытого транзистора практически обрывает цепь питания, и на выходе возникает сигнал 0.
Рис. 3. Схема И на транзисторах
Когда на входах появляются сигналы 1, оба транзистора открыты и на выходе возникает сигнал 1. В схеме И для отрицательной логики (рис. 3, б) используются транзисторы типа р — n — р. Принципы работы данной и предыдущей схем аналогичны, однако полярность сигналов, смещения и питания обратная.
Логические схемы «ИЛИ» на диодах
Моделью схемы ИЛИ может служить цепь, изображенная на рис. 4, а. Лампа загорится, если замкнуты контакты Р1, «ИЛИ» Р2, «ИЛИ» Р3.
Рис. 4. Схема ИЛИ на диодах
На выходе схемы ИЛИ возникает сигнал 1, если такой же сигнал подан на один или несколько входов. Схема ИЛИ является схемой сборки (информации); по какому бы каналу ни пришел сигнал 1, он появляется на выходе. Схема ИЛИ осуществляет логическое сложение, что подтверждается выражением:
Схема ИЛИ может быть собрана на диодах в варианте для положительной логики (Рис. 4, б) и для отрицательной логики (рис. 4, в). Принципы действия этих схем и логических схем И на диодах ничем не отличаются. При перемене уровня сигналов 1 и 0 схема ИЛИ может выполнять функции схемы И.
Логические схемы «ИЛИ» на транзисторах
На рис. 5, а приведена схема ИЛИ на транзисторах для положительной логики. Схема имеет два входа А и В и один выход.
Рис. 5. Схема ИЛИ на транзисторах
Логическая схемы «НЕ» (инвертор)
Логическая схема НЕ имеет один вход и один выход. Моделью схемы может служить электрическая цепь (рис. 6, а) с размыкающим контактом реле Р.
Рис. 6. Схема НЕ (инвертор)
При срабатывании реле (сигнал 1 на входе) лампа не горит (сигнал 0 на выходе), при отпускании реле (сигнал 0 на входе) лампа горит (сигнал 1 на выходе). Таким образом, схема НЕ является инвертором, т. е. преобразователем сигнала одного вида в противоположный.
Инверторы собирают на транзисторах по схемам, представленным для положительной логики на рис. 6, б и для отрицательной — на рис. 6, в. При наличии на входе сигнала 0 меньше Есм транзистор закрыт и на выходе возникает сигнал 1. Если на входе сигнал 1 больше Есм, транзистор открыт и на выходе сигнал 0.
Что такое триггер?
Триггер как логический элемент может осуществлять функцию памяти, так как переходит из одного устойчивого состояния в другое при наличии запускающего или переключающего сигнала. Схема симметричного триггера с внешним смещением приведена на рис. 7, а.
Триггер представляет собой двухкаскадный усилитель, где выход одного каскада связан со входом другого делителем напряжения на резисторах R — Rб. Обычно схема выполняется симметричной, т. е. соответствующие резисторы плеч (каскадов), конденсаторы и транзисторы имеют одинаковые параметры.
Рис. 7. Симметрический триггер с внешним смещением
Предположим, что транзистор Т1 закрыт и напряжение на переходе эмиттер — коллектор U1к ≈ Ек (см. кривые напряжений, рис. 7, б).
При определенном подборе резисторов делителя R1 — R2б потенциал базы транзистора Т2 будет отрицательным для насыщения.
Открытое состояние транзистора Т2 увеличивает положительный потенциал на базе транзистора Т1 и поддерживает его закрытое состояние. Чтобы вывести схему из устойчивого состояния, необходимо подать на базу закрытого транзистора отрицательный запускающий импульс или на базу открытого — положительный.
Конденсаторы С1 — С2 называются ускоряющими и служат для форсирования процесса переключения триггера. В период паузы между переключениями триггера конденсатор, присоединенный к коллектору закрытого транзистора, заряжается базовым током открытого, в это же время второй конденсатор разряжается.
При лавинообразном переключении триггера базовый ток открывающегося транзистора проходит через разряженный конденсатор и не ограничивается резисторами R1 — R2.
Синхронизирующие устройства
Синхронизирующие устройства определяют порядок работы и взаимодействие узлов и систем преобразователя. Наиболее простыми и распространенными являются схемы с трансформаторами (рис. 8, а). На первичные обмотки трехфазного трансформатора подаются напряжения управления со сдвигом 120°.
Рис. 8. Синхронизирующее устройство и векторная диаграмма выходных напряжений
Импульсы снимаются со вторичных обмоток и представляют собой напряжения между концами обмоток и нулевым проводом. Каждый тиристор может быть открыт одну треть периода и работает по одной шестой периода с двумя тиристорами второй группы (например, 4-й — с 3-м и 5-м).
Импульсы тиристоров одной группы сдвигаются на 120°, концы вторичных обмоток соединяются с управляющими векторами тиристоров согласно векторной диаграмме выходных напряжений (рис. 8, б). Вентили в цепи тока управления предохраняют тиристоры от возникновения отрицательного потенциала на управляющем электроде и от короткого замыкания между фазами переменного напряжения, которое подается на управляемый мост.
Для синхронизации импульсов используется точка перехода напряжения или тока через нуль. Эти точки имеют сдвиг 180° независимо от степени искажения формы кривой напряжения или тока. Схемы, вырабатывающие импульсы в момент перехода напряжения или тока через нуль, называются нуль-органами.
На рис. 9, а показаны нуль-орган с использованием логического элемента ИЛИ — НЕ. Напряжение Uвх на вторичной обмотке трансформатора преобразуется в два напряжения Uвх1 и Uвх2, находящихся в противофазе (рис. 9, б), так как одно напряжение направлено от конца обмотки к нулевой точке, а другое — наоборот. В каждый полупериод эти напряжения создают ток через стабилитроны Ст1 и Ст2.
Рис. 9. Нуль-орган с использованием логических элементов ИЛИ-НЕ
Напряжение стабилизации стабилитронов ограничивается напряжением Uогр. Резисторы R1 и RЗ служат добавочными и совместно со стабилитронами создают схемы стабилизации напряжения. Каждый полупериод стабилизированное напряжение подается на вход транзистора Т. Резисторы R2 и R4 ограничивают базовый ток транзистора.
Датчики параметров
Датчики параметров служат для преобразования контролируемых параметров в преобразовательных устройствах (обычно тока и напряжения) в выходное напряжение. В большинстве случаев информация о напряжении и токе требуется в виде постоянного напряжения, для чего в датчике устанавливается выпрямитель и емкостный фильтр.
Датчики тока и напряжения (рис. 10) в трехфазной сети используют соответственно трансформаторы тока и напряжения. Трансформаторы тока устанавливаются во все три фазы и соединяются звездой (вторичные обмотки), переменное напряжение подается на выпрямитель, собранный по схеме Ларионова, а затем на делитель напряжения, состоящий из двух резисторов.
Рис. 10. Датчики параметров
Выходное устройство предназначено для окончательного формирования и усиления импульсов управления. В качестве ключа в схемах выходных устройств могут применяться транзисторы или тиристоры. В схемах используются элементы, позволяющие формировать импульсы специальной формы, обеспечивающие форсировку включения тиристора.
Рис. 11. Схема для формирования импульсов специальной формы
Прямого падения напряжения на диоде Д1 от напряжения смещения достаточно доя запирания транзистора Т. Резистор R2 ограничивает базовый ток. Диод Д2 в цепи вторичной обмотки трансформатора создает разрядный контур для вторичной э. д. с. обратной полярности.
Напряжение Uвых прикладывается между управляющим электродом и катодом тиристора, резистор R4 ограничивает ток управления тиристора. Многофазная схема выпрямления использует несколько выходных устройств, причем их число равно числу тиристоров в схеме.
