Что такое полуплоскость кратко и понятно

Проведём на плоскости какую-нибудь прямую а. Она разобьёт плоскость на две части. На рисунке 8.1 точки А и В принадлежат одной из этих частей, отрезок АВ не пересекает прямую. В этом случае говорят также, что точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки В и С принадлежат разным частям плоскости, отрезок ВС пересекает прямую а. В этом случае говорят также, что точки В и С лежат по разные стороны от прямой а.

Следующее свойство является аксиомой взаимного расположения точек на плоскости относительно данной прямой.

Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от этой прямой, называется полуплоскостью (рис. 8.2).

1. На сколько частей прямая разбивает плоскость?

2. Что называется полуплоскостью?

3. В каком случае две точки принадлежат: а) одной полуплоскости; б) разным полуплоскостям относительно данной прямой?

4. Изобразите две пересекающиеся прямые. На сколько частей они разбивают плоскость?

5. Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?

6. Изобразите четыре прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?

7. На сколько частей разбивают плоскость п прямых, пересекающихся в одной точке?

8. Изобразите три попарно пересекающиеся прямые, не пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?

9. Изобразите четыре попарно пересекающиеся прямые, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?

10*. На сколько частей разбивают плоскость п попарно пересекающихся прямых, никакие три из которых не пересекаются в одной точке?

Источник

Полуплоскость

Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.

Содержание

Координатные представления

Декартовы координаты

Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству:

Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю.

Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой.

Комплексные координаты

Свойства

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Полуплоскость» в других словарях:

полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник

ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь

полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика

ПОЛУПЛОСКОСТЬ — совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С нек рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С … Математическая энциклопедия

полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь

Полуплоскость — (математическая) совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны … Большая советская энциклопедия

ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь

полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь

полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка

полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.

Источник

Полуплоскость

Смотреть что такое «Полуплоскость» в других словарях:

полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник

Полуплоскость — в математике множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Содержание 1 Координатные представления 1.1 Декартовы координаты … Википедия

полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь

полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.

Источник

полуплоскость

Смотреть что такое «полуплоскость» в других словарях:

полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник

полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь

полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.

Источник

ПОЛУПЛОСКОСТЬ

— совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С— нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz 0 и т. д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг |w| 0.

Смотреть что такое «ПОЛУПЛОСКОСТЬ» в других словарях:

полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник

полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь

полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.

Источник