Что такое полуплоскость в алгебре
ПОЛУПЛОСКОСТЬ
— совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С— нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz 0 и т. д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг |w| 0.
Смотреть что такое «ПОЛУПЛОСКОСТЬ» в других словарях:
полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник
Полуплоскость — в математике множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Содержание 1 Координатные представления 1.1 Декартовы координаты … Википедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь
полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика
полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь
Полуплоскость — (математическая) совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны … Большая советская энциклопедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь
полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка
полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.
Полуплоскость
Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.
Содержание
Координатные представления
Декартовы координаты
Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству:
Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю.
Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой.
Комплексные координаты
Свойства
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Полуплоскость» в других словарях:
полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь
полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С нек рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С … Математическая энциклопедия
полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь
Полуплоскость — (математическая) совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны … Большая советская энциклопедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь
полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка
полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.
Что такое полуплоскость в алгебре
Проведём на плоскости какую-нибудь прямую а. Она разобьёт плоскость на две части. На рисунке 8.1 точки А и В принадлежат одной из этих частей, отрезок АВ не пересекает прямую. В этом случае говорят также, что точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки В и С принадлежат разным частям плоскости, отрезок ВС пересекает прямую а. В этом случае говорят также, что точки В и С лежат по разные стороны от прямой а.
Следующее свойство является аксиомой взаимного расположения точек на плоскости относительно данной прямой.
Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от этой прямой, называется полуплоскостью (рис. 8.2).
1. На сколько частей прямая разбивает плоскость?
2. Что называется полуплоскостью?
3. В каком случае две точки принадлежат: а) одной полуплоскости; б) разным полуплоскостям относительно данной прямой?
4. Изобразите две пересекающиеся прямые. На сколько частей они разбивают плоскость?
5. Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
6. Изобразите четыре прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
7. На сколько частей разбивают плоскость п прямых, пересекающихся в одной точке?
8. Изобразите три попарно пересекающиеся прямые, не пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
9. Изобразите четыре попарно пересекающиеся прямые, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
10*. На сколько частей разбивают плоскость п попарно пересекающихся прямых, никакие три из которых не пересекаются в одной точке?
Полуплоскость
Смотреть что такое «Полуплоскость» в других словарях:
полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник
Полуплоскость — в математике множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Содержание 1 Координатные представления 1.1 Декартовы координаты … Википедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь
полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С нек рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С … Математическая энциклопедия
полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь
полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка
полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.
Полуплоскость
Связанные понятия
Вырожденными называют математические объекты, обладающие принципиально более простой структурой и смыслом по сравнению с остальными объектами в своём классе, то есть такие, которые, даже будучи взятыми вместе, не дают полного представления о всём классе. Предельно простые объекты называют тривиальными.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
Полунепреры́вность в математическом анализе — это свойство функции более слабое, чем непрерывность. Функция полунепрерывна снизу в точке, если значения функции в близких точках не сильно меньше значения функции в ней. Функция полунепрерывна сверху в точке, если значения функции в близких точках не сильно превышают значения функции в ней.
В математике (особенно в теории категорий), коммутативная диаграмма — изображаемая в наглядном виде структура наподобие графа, вершинами которой служат объекты определённой категории, а рёбрами — морфизмы. Коммутативность означает, что для любых выбранных начального и конечного объекта для соединяющих их ориентированных путей композиция соответствующих пути морфизмов не будет зависеть от выбора пути.
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале.