Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΈ искаТСний Π² систСмах связи.

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² систСмах связи

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ вмСстС с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сигналом ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

Π°) элСктромагнитными процСссами, происходящими Π² атмосфСрС, ионосфСрС ΠΈ космичСском пространствС;

Π±) элСктроустановками ΠΈ сосСдними Ρ€/станциями;

Π²) срСдствами постановки ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ….

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах систСмы радиосвязи (Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΡƒΠΌΡ‹ Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… напряТСний ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). Π₯арактСристики Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ устройства ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ внСшниС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠŸΡ€Π£ сигнал прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

А. К Π€Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌ (ЀП) относятся ΡˆΡƒΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡˆΡƒΠΌΡ‹ срСды распространСния сигнала. Π˜Ρ… спСктр Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ПУ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€Π΅ полосы пропускания ПУ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСроятности ЀП часто являСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘Π“Π¨.

Π‘. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ атмосфСрными ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…. (Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях посторонними ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ связи).

ИскаТСния сигналов Π² линиях связи

ИскаТСния сигналов Π² Π›Π‘ обусловлСны хаотичСским ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ физичСской срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ распространяСтся сигнал. ИзмСнСния коэффициСнта проявляСтся Π² флуктуациях Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°. Π’ ΠšΠ’ ΠΈ Π£ΠšΠ’ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… частот Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ искаТСния сигналов Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΈΡ€Π°Π½ΠΈΠΉ, обусловлСнных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ распространСния сигналов. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ искаТСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΎΠΉ. Π’ этом случаС радиосигнал прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ сигнала S(t), ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ m(t).

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сигнал Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ аддитивная ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ.

Π Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ сообщСния ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡ… прСобразования

Π—Π²ΡƒΠΊΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ прохоТдСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· голосовыС связки, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ носа. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса S(t), опрСдСлСнная ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, прСдставлСна Π½Π° рисункС 1.

Она достигаСт максимального значСния Π½Π° частотС 500 Π“Ρ†. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° спСктра Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 0,5 составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 3 ΠšΠ“Ρ† (DF=3400-3100) для слуТСбной связи. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅Ρ‰Π°Π½ΠΈΠΈ худоТСствСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠšΠ’) – 50-4500 Π“Ρ†, Π² Π£ΠšΠ’ спСктр Π’Π›Π€ КБ – 30-10000 Π“Ρ†.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ способы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ дСлятся Π½Π°:

НСпосрСдствСнная ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π’ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… КБ сигналом являСтся гармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, частота, Ρ„Π°Π·Π°) измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… сообщСний ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΌ КБ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя появлСния). Π’ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… КБ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ сообщСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сигналов.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала осущСствляСтся ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ физичСскиС ограничСния, Π² частности ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ полосу пропускания (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ). Для этого Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сигнал ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ искаТаСтся Π² основном двумя путями:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ

ПолСзноС

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” появлСниС Π² процСссС ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² срСды ΠΈΠ»ΠΈ искаТСний, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ поступаСт сообщСниС, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ посылал ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹ РадиоэлСктронныС ΡˆΡƒΠΌΡ‹ Ѐинансовый ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π€ΠΈΠ½Π°ΠΌ … Ѐинансовый ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” ΡˆΡƒΠΌ, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, Ρ„ΠΎΠ½ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русских синонимов. ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ сущ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ синонимов: 2 β€’ Ρ„ΠΎΠ½ (26) β€’ ΡˆΡƒΠΌ (96) … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ синонимов

ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” ВозмущСния Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ сигнал. [Π•.Π‘.АлСксССв, А.А.ΠœΡΡ‡Π΅Π². Англо русский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ систСмотСхникС Π­Π’Πœ. Москва 1993] ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ 1. Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ воспринятой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ пСрСданной… … Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” [noise, disturbance] 1. Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ воспринятой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи источником этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. 2. Π’ экономико матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ П. часто Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, условно… … Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-матСматичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” (ШУМЫ) (Π² Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ΅) элСмСнт Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, появлСниС Π² процСссС ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² со стороны срСды ΠΈΠ»ΠΈ искаТСний, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ поступаСт Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ посылал… … Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΈ полиграфия

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” 16.5.7 ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ НС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² прСдписанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, создаваСмыС ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ элСмСнтами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ, Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ³Π½ΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², оконСчности Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” ЭлСктромагнитная ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π° Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ физичСскоС явлСниС ΠΈΠ»ΠΈ воздСйствиС элСктричСских, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнитных ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, элСктричСских Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСний внСшнСго ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ источника, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ тСхничСских… … ВикипСдия

ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” trukdΕΎiai statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. disturbances; interference vok. StΓΆrungen, f rus. ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, f pranc. brouillages, m; interfΓ©rences, f; parasites, m … Automatikos terminΕ³ ΕΎodynas

ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” trukdΕΎiai statusas T sritis chemija apibrΔ—ΕΎtis Veiksniai, iΕ‘kraipantys informacijΔ… teikiantΔ― signalΔ…. atitikmenys: angl. disturbance; interference rus. ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ … Chemijos terminΕ³ aiΕ‘kinamasis ΕΎodynas

ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ β€” trukdΕΎiai statusas T sritis Gynyba apibrΔ—ΕΎtis ReiΕ‘kiniai, trukdantys technikai normaliai veikti, sukeliantys nustatytΕ³ parametrΕ³ nuokrypius. Karo technikoje jie trukdo aptikti ir atpaΕΎinti taikinΔ―, nustatyti jΕ³ koordinates, juos rΕ«Ε‘iuoti ir sekti … Artilerijos terminΕ³ ΕΎodynas

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… Π² линиях связи

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ посторонниС элСктромагнитныС возмущСния n(t), Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ сигналы S(t) ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡƒ сигналов.

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΠΎ своСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ дСлятся Π½Π°:

1) ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ сСти с частотой 50 Π“Ρ†, ΠΎΡ‚ мСдицинских установок ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²;

2) ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Π΅ – Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΎΡ‚ систСм заТигания Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания;

3) хаотичСскиС – Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΡƒΠΌ (броуновскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).

По Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ воздСйствия ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ дСлятся Π½Π°:

1) Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ – Ссли Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π° n(t) складываСтся с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сигналом S(t), Ρ‚.Π΅. Z(t)= S(t)+ n(t);

2) ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ – Ссли воздСйствиС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ n(t) эквивалСнтно измСнСнию коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи Z(t)= S(t)βˆ™n(t).

АддитивныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹:

1) ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ сосСдних Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ·-Π·Π° пСрСкрытия спСктров сосСдних ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ нСсущСй частотС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Рисунок 5.8 – ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ сосСдних ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи с нСсущими

ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ – Ρ€Π°Π·Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ нСсущих частот сосСдних ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктров сигналов;

2) ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ. К Π½ΠΈΠΌ относят элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ искрообразовании Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских устройствах. Они ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² бСспорядочном трСскС ΠΈ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠ°Ρ… Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ….

ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ – ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ искрообразования, использованиС Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² для замыкания Π’Π§ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² устройствах, экранированиС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;

3) атмосфСрныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° возникновСния – элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π³Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… разрядах, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ срСдних Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сильного нСрСгулярного трСска Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ….

ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ – ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, свободный ΠΎΡ‚ этого Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…;

Ρ„Π»ΡŽΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ – эти ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡˆΡƒΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайныС колСбания Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний Π² элСмСнтах Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… случайный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ появлСния.

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² линиях связи

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСктричСского ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая сопровоТдаСт сигнал Π² элСктронной систСмС. Π’ любой систСмС ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сигнала всСгда ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ пСрСкрСстныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎ врСмя Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ° происходит коммутация Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ говорят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ люди. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм атмосфСрных явлСний. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ сигнал Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° расстояния, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ возникновСнию Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… с Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ радиостанциями, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ частотах.

Π’ систСмах связи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…: ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ искусствСнныС ΠΈ СстСствСнныС. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ воздСйствия Π½Π° систСму Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источников элСктромагнитных ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π»Π°ΠΌΠΏ накаливания ΠΈ Π΄Ρ€. ЕстСствСнныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… явлСний, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ потрСскиваниС Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ разрядами ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ Π² атмосфСрС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ атмосфСрных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ источником ΡˆΡƒΠΌΠ° являСтся космичСскоС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ называСтся космичСской ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΎΠΉ. Он Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½ΠΈΡ… процСссов прСобразования энСргии. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… Π² систСму вносят элСктронныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π’ этом случаС говорят ΠΎ ΡˆΡƒΠΌΠ°Ρ…. К Π½ΠΈΠΌ относят:

1) Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΡƒΠΌ – ΡˆΡƒΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² процСссС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ возбуТдСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ рСзистора, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ свободныС элСктроны. Π­Ρ‚ΠΈ элСктроны хаотичСски двиТутся Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… направлСниях с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями. Π˜Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ появлСнию случайной разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ рСзистора. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс.;

2) Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΡƒΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ устройство Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ постоянный ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ происходят случайныС колСбания Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° сигнал ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ. НазваниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΡƒΠΌΠ° происходит ΠΎΡ‚ спСцифичСского потрСскивания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΡˆΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Ссли ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сигнал с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ усилитСля Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частоты;

3) Ρ„Π»ΠΈΠΊΠ΅Ρ€-ΡˆΡƒΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€. устройствах вслСдствиС Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² кристалличСской структуры ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ приводят ΠΊ флуктуациям проводимости. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π½Π΅ выяснСно. Π€Π»ΠΈΠΊΠ΅Ρ€-ΡˆΡƒΠΌΡ‹ нСльзя ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ устройства ΠΊ устройству. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ практичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° частотах ΡΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅ 10ΠΊΠ“Ρ† Ρ„Π»ΠΈΠΊΠ΅Ρ€-ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Условно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π»ΠΈΠΊΠ΅Ρ€-ΡˆΡƒΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ полосу 0,1…10 3 Π“Ρ†.

Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства систСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сигнал/ΡˆΡƒΠΌ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ максимального значСния напряТСния сигнала ΠΊ эффСктивному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния ΡˆΡƒΠΌΠ° Π² соотвСтствии с (3.24):

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅(5.46)

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сигнал/ΡˆΡƒΠΌ часто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ…:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π‘. (5.47)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π‘. (5.48)

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сигнал/ΡˆΡƒΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50-60Π΄Π‘ для высококачСствСнного радиовСщания ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, 16Π΄Π‘ – для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ качСством ΠΈ Π΄ΠΎ 30 Π΄Π‘ – для коммСрчСских Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм, 60 Π΄Π‘ – для Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщания с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ качСством. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сигнал/ΡˆΡƒΠΌ всСх Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ систСмы опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ… суммированиСм.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ 5

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π’ дискрСтном ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ символами. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх символов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 мс. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

РСшСниС.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для пропускной способности дискрСтного ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅,

n – ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство сообщСний ΠΈΠ· Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ символами.

n=4 4 =64; Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² информатикСмс. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π΄Π².Π΅Π΄/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ символы с вСроятностями Ρ€1=0,2; Ρ€2=0,7; Ρ€3=0,1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх символов ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 мс. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

РСшСниС.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π΄Π².Π΅Π΄/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3.Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ символа с Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСроятностями Ρ€1=0,4; Ρ€2=0,3; Ρ€3=0,2; Ρ€4=0,1, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘=1000 Π±ΠΈΡ‚/сСк. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

РСшСниС.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅,

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ UY ΠΈΠ· выраТСния пропускной способности ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅; Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Бколько Π² срСднСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ² русского тСкста Π·Π° 1 сСк ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘=1000Π±ΠΈΡ‚/с, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя энтропия русского языка Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ – 2Π±ΠΈΡ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

РСшСниС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅;

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ UY ΠΈΠ· выраТСния пропускной способности ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ n=32 (количСство Π±ΡƒΠΊΠ² Π² русском Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅), Ρ‚ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с, Н(Π₯)=2 Π±ΠΈΡ‚, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ вСроятностях искаТСния элСмСнтарного символа q=0,001 ΠΈ q=0,01.

РСшСниС.

1) q=0,001, Ρ€=1-q=1-0,001=0,999;

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚/с.

РСшСниС.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для энтропии дискрСтной случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚.

РСшСниС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Π±ΠΈΡ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

РСшСниС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π‘/Π¨ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы : Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π‘/Π¨ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы : Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘/Π¨ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ… Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ… коэффициСнты усилСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° схСмы:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт усилСния систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘/Π¨ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ… Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

5.9 Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ вСроятностях искаТСния элСмСнтарного символа q=0,1 ΠΈ q=0,0001.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ систСмы, которая описываСтся дискрСтной случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ… со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ рядом распрСдСлСния: Ρ€(Ρ…1)=0,1 Ρ€(Ρ…2)=0,2 Ρ€(Ρ…3)=0,5 Ρ€(Ρ…4)=0,1, Ρ€(Ρ…5)=0,1.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.4. Бколько Π² срСднСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ² русского тСкста Π·Π° 1 сСк ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘=500 Π±ΠΈΡ‚/с, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя энтропия русского языка Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ – 2Π±ΠΈΡ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.5. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ символа с Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСроятностями Ρ€1=0,01; Ρ€2=0,2; Ρ€3=0,5; Ρ€4=0,29, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘=1000 Π±ΠΈΡ‚/сСк. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.7. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ символы с вСроятностями Ρ€1=0,25; Ρ€2=0,7; Ρ€3=0,01, Ρ€4=0,01 Ρ€5=0,01 Ρ€6=0,01 Ρ€7=0,01. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх символов ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 мс. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.8. Π’ дискрСтном ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ символами. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх символов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2,5 мс. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.10. Бколько Π² срСднСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ² русского тСкста Π·Π° 2 сСк ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘=5000Π±ΠΈΡ‚/с, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя энтропия русского языка Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ – 3 Π±ΠΈΡ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΡˆΡƒΠΌΡ‹, искаТСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ»

Β«Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ:
Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ соврСмСнныС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ»

Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ скидка Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ участнику

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ИКВ Π’Π°Ρ‚ΡƒΠ±Π°Π΅Π²Π° Π•.Π“.

Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΡˆΡƒΠΌΡ‹, искаТСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с понятиями ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΡˆΡƒΠΌΡ‹, искаТСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ способами Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ….

Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ: воспитаниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ аналитичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ этап (2 ΠΌΠΈΠ½)

2. ΠžΠΏΡ€ΠΎΡ учащихся (7 ΠΌΠΈΠ½)

3. ОбъяснСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (27 ΠΌΠΈΠ½)

4. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ², рСфлСксия (2 ΠΌΠΈΠ½)

5. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. (2 ΠΌΠΈΠ½)

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ этап. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ учащихся, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ….

3. ОбъяснСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ связи Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ тСхничСскиС устройства, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° расстоянии. ИсслСдованиСм Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ связи занимался амСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Клод Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ схСму ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи.

Β«Π¨ΡƒΠΌΠΎΠΌΒ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ сигнал ΠΈ приводящий ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽ схСму Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΅

ΠŸΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ поля Β«ΡˆΡƒΠΌΒ» ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² столбцС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ дСлятся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, атмосфСрныС ΠΈ космичСскиС. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° СстСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΡ… возникновСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

— Как Π²Ρ‹ считаСтС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π· Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ?

— Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходило ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π· Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма, которая пСрСдаСтся вмСстС с Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ мСстС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ½Π° вычисляСтся Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ свСряСтся с исходной. Если ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ совпадаСт, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° повторяСтся. Π’Π°ΠΊ происходит Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма Π½Π΅ совпадСт.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

Много, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Π΅ всю.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ понятия Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

4. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ², рСфлСксия.

— Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями сСгодня познакомились?

— Π§Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ сСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?

— ΠŸΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ данная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° показалась слоТной, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ?

— Π¨ΡƒΠΌ, ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма.

5. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ 8, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 7, 8.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ соврСмСнный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ прСподавания

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² контСкстС ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π° ΠΈ Π€Π“ΠžΠ‘

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Авторская Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курса

Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ Β«Π˜Π½Ρ„ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΒ»

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

НомСр ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°: Π”Π‘-147175

НС нашли Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искали?

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ интСрСсны эти курсы:

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

УчитСля ΠΎ Π•Π“Π­: сСкрСты ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

ВрСмя чтСния: 11 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ΠΎ всСх ΠΏΠ΅Π΄Π²ΡƒΠ·Π°Ρ… страны появятся Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΈ

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΠœΠΈΠ½ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ рассказали ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ обучСния школьников послС ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

УчитСля ΠΎ Π•Π“Π­: сСкрСты ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

ВрСмя чтСния: 11 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ России Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ студСнтов с ΠžΠ’Π—

ВрСмя чтСния: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Π›ΠΈΠΏΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ области Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ 120 тысяч Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ

ВрСмя чтСния: 0 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡ΡŒΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Π² Π³ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…

ВрСмя чтСния: 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

ΠŸΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сСртификаты

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… спорных ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ самих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… содСрТания, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π° сСбя ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° сайтС. Однако администрация сайта Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΡΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… вопросов, связанных с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ содСрТаниСм сайта. Если Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ сайтС Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, сообщитС ΠΎΠ± этом администрации сайта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи.

ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° сайтС, созданы Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ сайта Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ сайта ΠΈ прСдставлСны Π½Π° сайтС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ознакомлСния. АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ. ЧастичноС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сайта Π±Π΅Π· письмСнного Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ администрации сайта Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ! МнСниС администрации ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ зрСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *