Что такое поместное значение цифр
«Поместное значение цифр в двузначном числе» (2 класс)
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема « Поместное значение цифр в двузначном числе »
Концентр: Двузначные числа
Цель урока: формировать умение записывать числа от 11 до 99, определять поместное значение цифр, совершенствовать вычислительные навыки и умение сравнивать именованные числа.
Предметные: определять поместное значение цифр в двузначном числе ; продолжать формировать умение составлять задачи по схеме и по диаграмме
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; построение логической цепи рассуждений;
Коммуникативные: умение договариваться, находить общее решение практической задачи в работе в парах
Регулятивные: способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; умение действовать по плану и планировать свою деятельность;
Личностные: формирование адекватной, позитивной и осознанной самооценки
Оборудование: учебник 2 кл, печатная тетрадь 1 ч., карточки с выражениями
Логико – математический анализ
1.Определения поместного изучения цифр в двузначном числе с позиции математики
В десятичной системе счисления для записи чисел используют десять знаков: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Знаки для записи чисел называют цифрами. Запись чисел ведется на основе принципа поместного значения цифр: значение цифры зависит от места занимаемого этой цифрой в записи числа.
В устной нумерации для обозначения разрядов или классов, не содержащих ни одной единицы, особые слова не требуются, разрядные единицы просто опускаются. В письменной нумерации на месте отсутствующих единиц в каком-либо разряде или классе ставиться цифра 0.
Разряд – место для записи цифр в числе. Каждый разряд имеет свое название. Название разрядов совпадает с названием единиц счета – разряд единиц, десятков, сотен, и др. Разряды дают названия, совпадающие с номером места, занимаемого разрядом в записи числа. Разряды нумеруют справа налево.
2. Десяток – это счетная единица, которая состоит из 10 единиц
Десяток – это наименьшее двузначное число.
Круглые десятки образуются с помощью новой счётной единицы десяток.
При изучении нумерации числа, учащиеся знакомятся с характеристикой числа:
Указать, сколько в нем счетных единиц каждого рода.
Сколько единиц в каждом разряде.
Назвать непосредственно следующее и предшествующее числа для данного числа (соседей числа).
Представить число в виде суммы разрядных слагаемых.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 4. Поместное значение цифр в записи числа
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как же образуются числа от 21 до 99?
— Как определять поместное значение цифр в записи числа?
Разряд (позиция, место). Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Десятки, единицы – это разрядные единицы.
Единицы – это наименьший разряд в записи любого числа.
Десяток – это второй разряд в записи числа. Один десяток содержит 10 единиц.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.8
2. Волкова А. Д. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017, – с. 4-8
3. Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2018. – с.9
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вспомним, как образовывались числа второго десятка?
Присчитыванием по одному.
Оказывается, этот закон действует и для образования других чисел.
Возьмем два пучка палочек.
Это – 2 десятка, или 20.
Будем присчитывать по одному:
2 дес. 1 ед. – двадцать один, 21
2 дес. 2 ед. – двадцать два, 22
2 дес. 3 ед. – двадцать три, 23
2 дес. 4 ед. – двадцать четыре, 24 2 дес. 5 ед. – двадцать пять, 25 2 дес. 6 ед. – двадцать шесть, 26 2 дес. 7 ед. – двадцать семь, 27 2 дес. 8 ед. – двадцать восемь, 28
2 дес. 9 ед. – двадцать девять, 29
2 дес. 10 ед. – тридцать, 30
Число десятков, кроме последнего – одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1.
Считать десятками мы уже с вами умеем.
10 единиц – 1 десяток, а 2 десятка, да ещё 1 десяток – 3 десятка или 30 и т.д.
Вывод: числа третьего десятка образуются точно так же, как числа от 11 до 20.
Двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Разряды считают слева направо. На первом месте справа стоят единицы. В двузначном числе на первом месте слева стоят десятки.
Однозначные числа содержат только разряд единиц.
Поучимся записывать числа от 21 до 99.
Посмотрим на числа 54, 36, 70.
У них на первом месте слева записана цифра, которая обозначает десятки. А на первом месте справа цифра, которая обозначает единицы.
В числе 70 отсутствуют отдельные единицы. Поэтому пишем на месте единиц нуль.
Вывод: двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Значение цифры зависит от ее места в записи числа.
eponim2008
eponim2008Жизнь замечательных имен
Короткие истории о вещах и о людях, давших им свое имя
Что такое поместная нумерация?
Честно говоря, с термином «поместная нумерация» я никогда прежде не сталкивался. Зато термин «позиционная система счисления» мне (и всякому, кто изучал математику) известен очень хорошо.
Позиционная система счисления (или, если угодно, поместная нумерация) это такой способ изображения на письме чисел, при котором, во-первых, для записи любого числа используется ограниченное количество знаков (цифр), а во-вторых, значение каждой цифры в записи зависит от его места (позиции) в записи.
Например, привычная для нас десятичная система счисления использует при записи любого числа 10 цифр, включая цифру 0, которая означает отсутствие числа в данной позиции. Если цифра стоит в первой позиции, если считать справа, она обозначает количество единиц в изображаемом числе. Цифра во второй позиции – это количество десятков, в третьей – количество сотен, и так далее.
117409 = 9*1 + 0*10 + 4*100 + 7*1000 + 1*10000 + 1*100000
Позиционная система счисления (поместная нумерация) обладает следующими достоинствами:
1. Компактность. Для записи числа используется ограниченное и небольшое число цифр.
2. Универсальность. С помощью позиционной системы можно записать любое сколь угодно большое число.
3. Однозначность. Одной записи всегда соответствует одно и только одно число.
4. Удобство при вычислениях. Правила арифметических действий с числами, записанными в позиционной системе счисления, становятся настолько простыми, что их могут освоить даже первоклашки. А попробуйте-ка сложить два числа в непозиционной римской системе счисления! Сколько будет LX + XL? Ответ: С.
Все перечисленные достоинства сохраняются независимо от того, какое число является основанием позиционной системы счисления. Кроме десятичной системы счисления наиболее распространены следующие:
1. Двоичная. Ее достоинство в том, что для записи любого числа используются только две цифры, которые чаще всего обозначают 0 и 1. Поскольку 1 можно трактовать, как наличие сигнала, а 0 – как его отсутствие, то эту систему издавна применяют в компьютерной технике.
2. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления также применяются в вычислительной технике, поскольку позволяют сократить длинные записи чисел в двоичной системе и сделать их более удобными для восприятия человеком.
3. Двенадцатеричная система счисления во многих смыслах удобнее общепринятой десятичной. В двенадцатеричной записи проще делить, поскольку гораздо больше чисел делятся без остатка. Дюжину можно разделить нацело на 2, на 3, на 4, на 6 и на 12 частей, в то время, как десяток делится без остатка только на 2, на 5 и на 10. Аргумент, что у нас десятичная система счисления, потому что первоначально считали на пальцах, не вполне хорош. В Древней Месопотамии была принята двенадцатеричная система счисления именно потому, что там считали на пальцах. Вернее на фалангах четырех «длинных» пальцев руки. Их как раз двенадцать. «Короткий» большой палец использовался как указатель при счете. На другой руке можно было считать дюжины, и таким образом максимальное число, которое можно было посчитать на пальцах, оказывалось 144 = 12*12.
4. Двадцатеричная система как бы является продолжением десятеричной. Считали до двадцати по пальцам рук, сначала загибая пальцы, а потом разгибая. Во многих языках сохранилась нумерация по двадцаткам (например, в кельтских, в датском, во французском, в грузинском и в албанском)
5. Шестидесятеричная система счисления как бы является продолжением двенадцатеричной. Она, как и двенадцатеричная система счисления применялась в Древней Месопотамии и особенно удобной оказалась для астрономических расчетов. Именно с тех пор дугу круга принято делить на 360 градусов, каждый градус – на 60 минут, а каждую минуту – на 60 секунд.
Позиционная система счисления была разработана индийскими и арабскими математиками, а в Европу попала достаточно позно, в начале 13-го века. Большая заслуга в «импорте» и в популяризации этого удобного математического изобретения принадлежит итальянскому ученому Леонардо Пизанскому (1170 — 1250) по прозвищу Фибоначчи. О нем я уже упоминал в своей статье «Кто придумал отрицательные числа?»
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 4. Поместное значение цифр в записи числа
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как же образуются числа от 21 до 99?
— Как определять поместное значение цифр в записи числа?
Разряд (позиция, место). Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Десятки, единицы – это разрядные единицы.
Единицы – это наименьший разряд в записи любого числа.
Десяток – это второй разряд в записи числа. Один десяток содержит 10 единиц.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.8
2. Волкова А. Д. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017, – с. 4-8
3. Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2018. – с.9
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вспомним, как образовывались числа второго десятка?
Присчитыванием по одному.
Оказывается, этот закон действует и для образования других чисел.
Возьмем два пучка палочек.
Это – 2 десятка, или 20.
Будем присчитывать по одному:
2 дес. 1 ед. – двадцать один, 21
2 дес. 2 ед. – двадцать два, 22
2 дес. 3 ед. – двадцать три, 23
2 дес. 4 ед. – двадцать четыре, 24 2 дес. 5 ед. – двадцать пять, 25 2 дес. 6 ед. – двадцать шесть, 26 2 дес. 7 ед. – двадцать семь, 27 2 дес. 8 ед. – двадцать восемь, 28
2 дес. 9 ед. – двадцать девять, 29
2 дес. 10 ед. – тридцать, 30
Число десятков, кроме последнего – одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1.
Считать десятками мы уже с вами умеем.
10 единиц – 1 десяток, а 2 десятка, да ещё 1 десяток – 3 десятка или 30 и т.д.
Вывод: числа третьего десятка образуются точно так же, как числа от 11 до 20.
Двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Разряды считают слева направо. На первом месте справа стоят единицы. В двузначном числе на первом месте слева стоят десятки.
Однозначные числа содержат только разряд единиц.
Поучимся записывать числа от 21 до 99.
Посмотрим на числа 54, 36, 70.
У них на первом месте слева записана цифра, которая обозначает десятки. А на первом месте справа цифра, которая обозначает единицы.
В числе 70 отсутствуют отдельные единицы. Поэтому пишем на месте единиц нуль.
Вывод: двузначные числа содержат в своём составе разряд десятков и разряд единиц. Значение цифры зависит от ее места в записи числа.
Конспект урока-сказки по математике во 2 классе «Поместное значение цифры»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Урок-сказка по математике во 2 классе по теме
«Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр.»
Цель: научить записывать и читать числа от 21 до 99, определять поместное значение цифр; совершенствовать вычислительные навыки и умение сравнивать именованные числа; развивать логическое мышление и умение решать задачи.
Планируемые результаты: учащиеся научатся считать десятки и единицы; называть числа; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата; использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач; оценивать себя и товарищей.
Оборудование: Рисунки героев к сказке «Гуси-лебеди», рабочая тетрадь, учебник «Математика» Моро М.И.
1. Организационный момент
1.1. Проверка готовности к уроку
1.2. Представление гостей урока
— Предлагаю внимательно посмотреть на рисунке, которые я буду открывать на доске, а вы должны сказать из какой это сказки. (Яблоня, печка, река — кисельные берега)
— Правильно, это герои из русской народной сказки «Гуси-лебеди». А что они сделали в этой сказке?
— Сегодня мы поможем Алёнушке спасти своего брата Иванушку. Но прежде чем мы отправимся в путь, нам нужно серьезно приготовиться. Как вы думаете, какие качества нам понадобятся в нашем путешествии? (смекалка, умение решать, считать, смелость, оказывать друг другу помощь…)
— Предлагаю в начале нашего путешествия размяться и выполнить задание, которое предлагаем Алёнушка.
2. Актуализация знаний
2.1. Минутка чистописания
Сегодня, милые ребятки,
Цифра спряталась в загадке:
Есть, друзья, такая птица:
Если сядет на страницу,
А со мню вся семья. (5)
— Пропишите цифру 5 всю строку.
— Сосчитайте от 34 до 42, от 54 до 61, от 66 до 74.
— Назовите число, в котором 3 десятка и 4 единицы, 4 десятка и 3 единицы, 7 десятков, 5 десятков, 6 единиц, 8 десятков и 4 единицы.
— На доске записаны числа. Прочтите их.
57, 30, 66, 92, 42, 24, 19, 91, 74, 87.
— Какое из чисел самое большое?
— Какое число самое маленькое?
— Назовите соседей числа, в котором 0 единиц.
— Назовите предыдущее число для числа, в котором десятков и единиц поровну.
— Чем похожи и чем отличаются числа 42 и 24?
Молодцы, ребята. Отправляемся в наше трудное и серьёзное путешествие. А чтобы Алёнушке небыло скучно в дороге, решим задачу.
Маша, Катя и Ира в платьях разных цветов — синее, жёлтое и белое. У Кати платье не белое и не жёлтое. У Маши платье не белое. Какого цвета платье у каждой девочки?
3. Самоопределение к деятельности.
Вот и пришли мы с вами к домику Быбы Яги. Вон на лужайке и братец Иванушка сидит. Чтобы нам его забрать, нужно правильно решить задачу.
День рожденья у Оксаны.
Я принёс ей 3 тюльпана,
Ровно 9 штук принёс.
Вот беда — она не может
Сосчитать свои цветы.
Кто ребята ей поможет?
— Что в числе 12 обозначает цифра 1?
— Назовите число, которое при счете идёт за числом 12.
— Что обозначает каждая цифра в записи этого числа?
— Кто уже догадался, что мы будем делать сегодня на уроке?
— Откройте учебник на с.8. Проверьте свои предположения, прочитайте задачу урока.
4. Работа по теме урока.
Молодцы ребята. Но нас не пропускает собачка,. Чтобы мы могли пройти, нам надо выполнить ещё задание.
— Выложите с помощью геометрических фигур число 42. Десятки обозначьте треугольниками, а единицы — квадратами.
— Сколько в этом числе десятков?
— Как записать это число?
— Какую цифру вы записали на первом месте справа?
— Что она обозначает?
— Какую цифру вы записали на втором месте справа?
— Что она обозначает?
— Как вы думаете, что произойдёт, если цифры захотят поменяться местами?
Выложите модель этого числа из геометрических фигур.
— Сколько в новом числе единиц и десятков?
— Какой можно сделать вывод?
— Какое место занимают единицы?
— Какое место занимают десятки?
— Выложите числа 45, 81, 18. Сколько в каждом десятков и единиц?
Запишите числа, в которых 5 десятков и 3 единицы, 3 десятка и 5 единиц, 9 десятков, 1 десяток.
— Чему мы с вами учились? (записывать двузначные числа).
Молодцы ребята. Собачка нас пропустила и теперь наша задача состоит в том, чтобы добраться до дома и нас не схватили гуси-лебеди. А теперь бегом до дому.
6. Закрепление изученного материала
Ой, ребята, у нас кажется беда. Следом за нами летят гуси-лебеди. Но вот, посмотрите, недалеко яблоня. Спрячемся под деревом. Но, ребята, яблоня просит сначала выполнить задание.
Работа по учебнику. №2, №3 с.8
Ребята с этим заданием вы справились быстро. И гуси-лебеди нас не заметили. Побежали дальше.
Ребята, гуси-лебеди возвращаются. Нам срочно нужно спрятаться. А вот и река — кисельные берега. Но прежде, чем она нас спрячет, мы должны выполнить задание.
Работа по учебнику. № 4 с.8
Гуси-лебеди нас не заметили. Можно бежать дальше. Но кажется они возвращаются. А вон и печка. Выполним задание.
Работа по учебнику. № 5 с.8
Молодцы. А вот и дом наш. Скоро и родители Алёнушки и Иванушки вернутся. А Аленушка ещё не все задания, данные родителями выполнила. Поможем ей?
«Проверь себя» (учебник с.8) (самостоятельное выполнение. Проверка по образцу на доске).
— Оцените свою работу на уроке.
8. Подведение итогов урока
— А теперь давайте вспомним задачу урока.
— Кто может сказать, что уже научился записывать двузначные числа?
— Кто ещё сомневается?
— Что на уроке показалось самым простым?
— Что пока ещё кажется сложным?