Что такое порядок выполнения действий в математике 3 класс
Порядок выполнения действий
В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.
1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2
2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.
Полностью пример записываем так:
3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.
Полностью пример записываем так:
42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44
Вывод:
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Порядок выполнения действий, правила, примеры
Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.
В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.
Порядок вычисления простых выражений
В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:
Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.
Решение
В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:
Решение
Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.
Решение
17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 17 − 10 − 2 + 2
Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:
.
Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.
Что такое действия первой и второй ступени
Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.
К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.
Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:
В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:
Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.
Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.
Решение
Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:
5 + ( 7 − 2 · 3 ) · ( 6 − 4 ) : 2 = 5 + 1 · 2 : 2
Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:
5 + 1 · 2 : 2 = 5 + 2 : 2 = 5 + 1 = 6
На этом вычисления можно закончить.
Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.
Решение
Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.
Разберем пример такого вычисления.
Решение
Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.
( 3 + 1 ) · 2 + 36 : 3 − 7 = 4 · 2 + 36 : 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13
В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.
Конспект урока по математике в 3 классе на тему «Порядок выполнения действий»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема: Порядок выполнения действий.
Цель: познакомить с порядком выполнения действий в выражениях; закреплять умение решать задачи и уравнения изученных видов; развивать умение работать в парах.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять действия в выражениях со скобками в правильном порядке; решать задачи по формуле произведения; выстраивать логическую цепь рассуждений; устанавливать аналогии.
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
(Учитель читает задачу, учащиеся записывают решение.)
• Зуб кашалота весит 3 кг. Сколько весят 4 зуба кашалота? (3 4.)
• Пятнистая кукушка подкладывает в каждое гнездо по 6 яиц. Сколько яиц она подложит в 3 гнезда? (6-3.)
• На 3 балалайки натянули 9 струн. По сколько струн на каждой балалайке? (9:3.)
• У птицы 2 крыла. У скольких птиц 12 крыльев? (12:2.)
• Сколько литров воды в 5 трехлитровых банках? (3 • 5.)
• Сколько тетрадей по цене 5 руб. можно купить на 20 руб.? (20:5.)
III. Самоопределение к деятельности
— Выполните действия по схеме.
— Чем похожи выражения? (Одинаковые числа и действия.)
— В каком порядке выполняли действия в первом выражении? (Сначала умножение, потом вычитание.)
— Назовите значение первого выражения. (77.)
— В каком порядке выполняли действия во втором выражении? (Сначала вычитание, потом умножение.)
— Назовите значение второго выражения. (3.)
— Почему получились разные ответы? (Действия выполняли в разном порядке.)
— Как показать в выражениях, что порядок действий разный? (Ответы детей.)
— Сформулируйте тему и задачи урока.
IV. Работа по теме урока
Работа по учебнику
(Учащиеся самостоятельно читают правило.)
— Как выполняются действия в выражении без скобок, если в нем есть только сложение и вычитание или умножение и деление? (77о порядку.)
— В каком порядке будут выполняться действия, если в выражении без скобок есть умножение, сложение, деление и вычитание? (Сначала умножение и деление по порядку, а потом сложение и вычитание по порядку.)
— Какие действия всегда выполняются первыми? (В скобках.)
— Вернемся к нашим выражениям. Что нужно сделать, чтобы показать, что во втором выражении нужно сначала выполнить вычитание? (Поставить скобки: 3 • (5 — 4) = 3.)
Выполнение задания на платформе Учи.ру
https://uchi.ru/teachers/groups/6923487/subjects/1/course_programs/3/cards/93568 № 3(с.25). (Первый и второй столбики — коллективно, с комментированием и записью на доске, третий столбик — самостоятельно. Проверка.)
— Назовите ответ в первом действии первого примера. (5.)
— Какое действие выполняли последним? (Вычитали 10из 75.)
— Назовите значение выражения. (65.)
— Какое действие выполняли первым во втором выражении? (Сложение в скобках, получилось 10.)
— Назовите результат второго действия. (6.)
— Назовите значение выражения. (18.) (Самооценка.)
VI. Закрепление изученного материала
Работа по учебнику
— Прочитайте задачу. О чем эта задача? (О страницах.)
— Назовите главные слова в задаче. (Было, прочитала, осталось.)
(Те, кто знает, как решать задачу, работают самостоятельно, тем,кто испытывает затруднения, учитель дает карточку-помощницу с краткой записью задачи. Один ученик записывает решение на откидной доске. Проверка. Самооценка.)
(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка. Взаимооценка.)
Выполнение задания на платформе Учи.ру
VIII. Подведение итогов урока
— Что нового вы узнали на уроке?
— В каком порядке выполняются действия в выражениях?
Домашнее задание на платформе Учи. ру
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1434234
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс «Порядок действий»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Выбранный для просмотра документ Математика 3 кл. Порядок действий. Конспект.doc
Конспект конкурсного урока
Учитель : Жигулина Ольга Геннадьевна, I категория, стаж 30 лет
ГБОУ ООШ № 9 г.о.Новокуйбышевск, Самарской области.
Предмет: МАТЕМАТИКА 3 класс.
Тема урока: Порядок действий в выражениях со
скобками и без скобок.
Закреплять умение выполнять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок
Совершенствовать устные и письменные вычислительные
навыки, умение решать текстовые задачи, развивать внимание и логическое мышление
Воспитывать интерес к детской художественной литературе
Он пойдет ребятам впрок!
Будут правильно считать
И пятерки получать!
3 слайд: Урок математика. Записываем число, классная работа. Рассмотрите внимательно пример. Можно ли приступить к решению данного примера? Что нужно знать, чтобы верно решить пример? Чему будем учиться на сегодняшнем уроке?
Верно. Тема сегодняшнего урока «Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок». На уроке будем решать примеры на порядок действий и задачи.
4 слайд: 1) УГАДАЙ СКАЗОЧНОГО ГЕРОЯ
Вы любите мультфильмы? Имя героя узнаете, когда решите примеры
18 : 2 + 21 = У 32 : (18 – 10) =Х 24 : (11 – 7) = И
35 – 24 : 8 = И 47 + 4 • 3 = В 6 • (20 + 6) = П
27 + 21 : 3 = Н 36 : 9 • 7 = Н 36 – 12 : 4 = –
5 слайд: Винни-Пух герой мультфильма про Винни–Пуха и его друзей.
Автор сценария – Б.Заходер
А говорит Винни-Пух неповторимым голосом Евгения Леонова.
Винни-Пух любит праздники и пригласил гостей на свой день рождения.
2) НАЙДИ ЛИШНИЙ ШАРИК
6 слайд: В этот день его пришел поздравить тезка из м/ф Уолта Диснея. В подарок ему он несет воздушные шарики, но один шарик лишний. Какой?
— Лишний шарик желтый с числом 16. Все числа делятся на 3, а 16 делится на 4.
7-8 слайд: 1) РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ
Карлсон и Малыш тоже хотят его поздравить, но Карлсон не хочет лететь без Малыша, а мальчику задали д/з, которое необходимо выполнить. Если вы ему поможете, то Малыш освободится раньше.
18 : 3 + 4 • 3 = 12 + 6 : 2 – 7 • 2 =
2 • 8 + 21 : 3 = 24 : (3 + 5) + 24 =
100 – (24 – 18) • 3 = 42 : 6 • 3 – 18 =
9-10 слайд: 2) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Пока вы с Малышом выполняли задание, Карлсон в это время поедал сладости.
— Какие слова для краткой записи?
— Какой главный вопрос задачи? Как обозначить в краткой записи?
Плюшек – 9 шт. 
— Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, т.к. не знаем сколько съел ватрушек)
— Что нужно узнать сначала? (Сколько Карлсон съел ватрушек)
— Можно ли теперь отвечать на вопрос задачи? Как узнать сколько всего? (сложить сколько ватрушек и сколько плюшек)
— Можно ли решение задачи записать выражением?
— А нужны ли в этом выражении скобки? (Скобки нужны, чтобы показать, что первое действие сложение)
— Какой ответ задачи? (23 штуки плюшек и ватрушек съел Карлсон.)
Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три в ладоши три хлопка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать.
Шесть – на стульчик тихо сесть.
12 слайд: 3)ПОМОГИ ПЧЕЛКЕ НАЙТИ ЕЕ ДОМИК
Винни-Пух большой любитель меда, поэтому самый вкусный подарок ему сделали пчелы. Они собирают мед. Помогите пчелкам отыскать их домики
13 слайд: 5) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Винни-Пух один мед не ел, а поделился с гостями
— Какие слова для краткой записи?
— Какой главный вопрос задачи? Как обозначить в краткой записи?
Собрали – с 7 ул. по 4 кг
— Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
— Что нужно узнать сначала? (Сколько килограммов меда собрал Вини-Пух с 7 ульев)
— Можно ли теперь отвечать на вопрос задачи? Как узнать сколько осталось меда (от того сколько было отнять сколько съели)
— Можно ли решение задачи записать выражением?
— А нужны ли в этом выражении скобки? (Скобки не нужны, т.к. умножение все равно выполняется первым действием)
— Как записать ответ задачи? (13 килограммов меда осталось у Винни-Пуха)
5) РАЗВИВАЮЩЕЕ ЗАДАНИЕ
КАКАЯ ФИГУРА ЛИШНЯЯ?
В гости к Мишке собирается и умная сова, но она не может лететь, пока не решит головоломку Какая фигура лишняя?
— Лишний треугольник, потому что у него три угла, а у остальных фигур по четыре угла.
— Лишний синий прямоугольник, потому что он закрашенный.
— Лишняя фигура под № 1, потому что у этой фигуры нет прямых углов.
А вы хотите поздравить Винни-Пуха с Днем рожденья? Самым лучшим подарком будет, если вы решите примеры из самостоятельной работы на пятерки
36 : 9 + 45 : 5 = 40 : 5 + 8 • 3 =
8 • 4 – 16 : 2 = 12 : 3 – 28 : 7 =
100 – 3 • 6 = 65 + 5 • 4 =
5 • (91 – 87) = 4 • (63 – 55 ) =
Если кабинет оснащен ноутбуками, то самостоятельную работу можно выполнить на персональных компьютерах, что вызовет интерес обучающихся, повысит мотивацию и позволит быстро оценить работу. Самостоятельная работа составлена в виде автоматизированной тестовой работы. (Приложение )
РАССТАВЬ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ
— Мы сегодня повторяли порядок действий. Укажите порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Делаем вывод.
— 1) В выражениях без скобок сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
— 2) В выражениях со скобками сначала выполняют действия в скобках, потом умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
— Винни-Пух и его друзья рады, что вы научились решать выражения со скобками и без скобок, они надеются, что самостоятельную работу вы решили правильно.
— Что нового узнали на уроке?
— Дома решите № 3, № 4 стр. 24
Выбранный для просмотра документ Математика. 3 кл.Порядок действий. PowerPoint.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Организационный момент Долгожданный дан звонок – Начинается урок. Он пойдет ребятам впрок. Будут правильно считать, И пятерки получать
Актуализация знаний 8 • 6 – 36 : (2 + 7) = Рассмотрите пример. Можно ли начать решать данный пример?
Актуализация знаний 8 • 6 – 36 : (2 + 7) = Рассмотрите пример. Можно ли начать решать данный пример?
4 Угадай сказочного героя 18 : 2 + 21 = 35 – 24 : 8 = 27 – 21 : 3 = 36 – 12 : 4 = 6 • (20 – 16) = 36 : 9 • 7 = 32 : (18 – 10) = 47 + 4 • 3 = 24 : (11 – 7) = 28 В н и – у х П 59 32 н 20 и 33 24 30 4 6
Режиссер: Ф.Хитрук Автор сценария: Б. Заходер
Какой воздушный шарик лишний?
Физминутка Раз – подняться, потянуться, Два – согнуться, разогнуться, Три в ладоши три хлопка. Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять – руками помахать. Шесть – на стульчик тихо сесть.
5 • 4 7 • 3 2 • 9 4 • 6 9 • 3 3 • 4 8 • 4 Помоги пчелке найти свой домик
Какая фигура лишняя? 1 2 5
Какая фигура лишняя? Треугольник. У него 3 угла.
Какая фигура лишняя? Прямоугольник. Закрашенный.
Какая фигура лишняя? Ромб. Нет прямых углов.
Самостоятельная работа 36 : 9 + 45 : 5 = 40 : 5 + 8 • 3 = 8 • 4 – 16 : 2 = 12 : 3 – 28 : 7 = 100 – 3 • 6 = 65 + 5 • 4 = 5 • (91 – 87) = 4 • (63 – 55 ) = 32 85 0 20 32 82 24 13
1 1 3 2 1 3 2 1 2 1 2 2 2 1 3
Выбранный для просмотра документ тест по математике.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Как использовать: Два первых слайда – основные, у них можно менять дизайн, но нельзя удалять: а) кнопку на 1 слайде «Начать тест» (можно удалить кнопки 3 уровней, если они не нужны); б) заголовок, все блоки текста и кнопку на 2 слайде («ещё»); в) сами 1-й и 2-й слайды (а также вставлять слайды между ними); г) в варианте с несколькими правильными ответами (слайд 4) нельзя удалять кнопку «ответ готов!». Кнопку «исправить» удалять можно (будет невозможен повтор в решении задания). Задания тренажера начинаются с 3-го(!) слайда. Также рекомендуется сразу добавить к шаблону необходимое количество слайдов и придерживаться его (т.к. при беспорядочном удалении и вставке слайдов может нарушиться их нумерация, что важно для правильной работы тренажера) Работа по составлению тренажера не требует ни одной строчки программирования. Все, что Вам нужно сделать – это применить к правильным объектам макрос DA, а к неправильным – макрос NET в задании с одним правильным ответом (Вариант 1) или макрос DA_MN и NET_MN в задании с несколькими правильными ответами (при Варианте 2 задание будет считаться выполненным, если выбраны ВСЕ правильные ответы на слайде). Переход между слайдами осуществляется программно. При этом у каждого слайда нужно отключать «переход по клику». В коде VBA для каждого уровня теста нужно указать номера первого и последнего слайда каждого уровня в функциях wrk_start_L1, wrk_start_L2, wrk_start_L3. Также нужно заменить на слайде 1 кнопку «Начать тест» на 3 или 2 кнопки «Уровень 1», «Уровень 2»… Если многоуровневый тест не нужен, то вместо трех кнопок оставляется одна – «Начать тест». По-умолчанию включена возможность повторения сделанных ошибок. Если во 2-м слайде удалить кнопку «исправить», то исправление задания предлагаться не будет. Добавлен шаблон исправления неправильного текста с клавиатуры. Шаблон имеет 2 эталона, располагающихся внизу вне зоны видимости слайда – «неправильный текст» (слева) и «правильный текст» (справа). Все что Вам необходимо сделать – заполнить эти два поля. Вставка текста осуществляется через выбор объекта TextBox правой кнопкой, а затем меню «Объект TextBox» => Edit Шаблон тренажера Использован шаблон создания тестов в PowerPoint