Что такое постоянная и переменная величина
Переменные и постоянные величины
Полезное
Смотреть что такое «Переменные и постоянные величины» в других словарях:
ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ — в математике величины, которые в изучаемом вопросе принимают различные значения или сохраняют одно и то же значение. Различие между переменной и постоянной величинами относительно: величина, постоянная в некотором вопросе, может быть переменной в … Большой Энциклопедический словарь
переменные и постоянные величины — (матем.), величины, которые в изучаемом вопросе принимают различные значения или сохраняют одно и то же значение. Различие между переменной и постоянной величинами относительно: величина, постоянная в некотором вопросе, может быть переменной в… … Энциклопедический словарь
ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ — см. Константа, Переменная. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 … Философская энциклопедия
ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ — (матем.), величины, к рые в изучаемом нопросс принимают разл. значения или сохраняют одно и то же значение. Различие между переменной и постоянной величинами относительно: величина, постоянная в нек ром вопросе, может быть переменной в другом … Естествознание. Энциклопедический словарь
Переменные звёзды — I Переменные звёзды П. з. звезды, видимый блеск которых подвержен колебаниям. Многие П. з. являются нестационарными звездами; переменность блеска таких звезд связана с изменением их температуры и радиуса, истечением вещества,… … Большая советская энциклопедия
Переменные звёзды — I Переменные звёзды П. з. звезды, видимый блеск которых подвержен колебаниям. Многие П. з. являются нестационарными звездами; переменность блеска таких звезд связана с изменением их температуры и радиуса, истечением вещества,… … Большая советская энциклопедия
постоянная величина — см. Переменные и постоянные величины, Константа. * * * ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА, см. Переменные и постоянные величины (см. ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ), Константа (см. КОНСТАНТА) … Энциклопедический словарь
Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия
Переменная — переменное, одно из основных понятий математики и логики. Начиная с работ П. Ферма, Р. Декарта, И. Ньютона, Г. В. Лейбница и др. основоположников «высшей» математики под П. понимали некоторую «величину», которая может «изменяться»,… … Большая советская энциклопедия
Постоянная величина — константа, величина, которая в изучаемом вопросе сохраняет одно и то же значение (см. Переменные и постоянные величины). Постоянство величины х символически записывают х = const. П. в. часто обозначают буквами С и К … Большая советская энциклопедия
Что такое постоянная и переменная величина
рЕТЕНЕООЩЕ Й РПУФПСООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ
ч ТЕЪХМШФБФЕ ЙЪНЕТЕОЙС ЖЙЪЙЮЕУЛЙИ ЧЕМЙЮЙО (ЧТЕНС, РМПЭБДШ, ПВЯЕН, НБУУБ, УЛПТПУФШ Й Ф.Д.) ПРТЕДЕМСАФУС ЙИ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС. нБФЕНБФЙЛБ ЪБОЙНБЕФУС ЧЕМЙЮЙОБНЙ, ПФЧМЕЛБСУШ ПФ ЙИ ЛПОЛТЕФОПЗП УПДЕТЦБОЙС. ч ДБМШОЕКЫЕН, ЗПЧПТС П ЧЕМЙЮЙОБИ, НЩ ВХДЕН ЙНЕФШ Ч ЧЙДХ ЙИ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС. ч ТБЪМЙЮОЩИ СЧМЕОЙСИ ОЕЛПФПТЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЙЪНЕОСАФУС, Б ДТХЗЙЕ УПИТБОСАФ УЧПЕ ЮЙУМПЧПЕ ЪОБЮЕОЙЕ. оБРТЙНЕТ, РТЙ ТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФПЮЛЙ ЧТЕНС Й ТБУУФПСОЙЕ НЕОСАФУС, Б УЛПТПУФШ ПУФБЕФУС РПУФПСООПК.
ъБНЕФЙН, ЮФП Ч НБФЕНБФЙЛЕ РПУФПСООБС ЧЕМЙЮЙОБ ЮБУФП ТБУУНБФТЙЧБЕФУС ЛБЛ ЮБУФОЩК УМХЮБК РЕТЕНЕООПК, Х ЛПФПТПК ЧУЕ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС ПДЙОБЛПЧЩ.
пВМБУФША ЙЪНЕОЕОЙС РЕТЕНЕООПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБЪЩЧБЕФУС УПЧПЛХРОПУФШ ЧУЕИ РТЙОЙНБЕНЩИ ЕА ЮЙУМПЧЩИ ЪОБЮЕОЙК. пВМБУФШ ЙЪНЕОЕОЙС НПЦЕФ УПУФПСФШ ЛБЛ ЙЪ ПДОПЗП ЙМЙ ОЕУЛПМШЛЙИ РТПНЕЦХФЛПЧ, ФБЛ Й ЙЪ ПДОПК ФПЮЛЙ.
хРПТСДПЮЕООБС РЕТЕНЕООБС ЧЕМЙЮЙОБ. юЙУМПЧБС РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ.
.
оБРТЙНЕТ, ЮЙУМПЧХА РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ ПВТБЪХАФ УМЕДХАЭЙЕ ЧЕМЙЮЙОЩ:
ъБНЕФЙН, ЮФП ЮЙУМПЧБС РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ ФБЛЦЕ СЧМСЕФУС ЖХОЛГЙЕК, ПВМБУФШ ПРТЕДЕМЕОЙС ЛПФПТПК УПЧРБДБЕФ У НОПЦЕУФЧПН ОБФХТБМШОЩИ ЮЙУЕМ.
л ПУОПЧОЩН ЬМЕНЕОФБТОЩН ЖХОЛГЙСН ПФОПУСФУС ЧУЕ ЖХОЛГЙЙ, ЙЪХЮБЕНЩЕ Ч ЫЛПМШОПН ЛХТУЕ НБФЕНБФЙЛЙ:
ьМЕНЕОФБТОПК ЖХОЛГЙЕК ОБЪЩЧБЕФУС ЖХОЛГЙС, ЛПФПТБС НПЦЕФ ВЩФШ ЪБДБОБ ПУОПЧОЩНЙ ЬМЕНЕОФБТОЩНЙ ЖХОЛГЙСНЙ Й РПУФПСООЩНЙ РТЙ РПНПЭЙ ЛПОЕЮОПЗП ЮЙУМБ ПРЕТБГЙК УМПЦЕОЙС, ЧЩЮЙФБОЙС, ХНОПЦЕОЙС, ДЕМЕОЙС Й ЧЪСФЙС ЖХОЛГЙЙ ПФ ЖХОЛГЙЙ.
Постоянные и переменные величины
Существуют постоянные и переменные величины. Постоянные – это те величины, которые при заданном условии не меняют своего значения. Переменными величинами называются тогда, когда приобретаются разные значения.
Постоянная величина
Постоянная величина – это величина, которая при заданных условиях не меняет своего значения.
Чтобы убедиться, что постоянная величина существует, вспомним несколько известных примеров: отношение длины круга к диаметру, как известно, равняется 
; сумма внутренних углов треугольника равна 
; черырехугольника – 
; скорость света в вакууме 
км/с, постоянным есть ускорение земного притяжения в данной точке Земли и т. п.
Постоянная величина обозначается начальными буквами латинского алфавита – 
.
Нужна помощь в написании работы?
Переменная величина
Рассмотрим переменную величину на примере: в процессе движения точки переменными есть пройденный точкой путь, её координаты, относительно заданной системы координат и т. п.
Переменная величина записывается последними буквами латинского алфавита – 
. Среди переменных величин удобно выделить такие, что приобретают отдельные изолированные значения, например, значение натуральных чисел 
, или значения некоторой последовательности, например, арифметической или геометрической прогрессий. Такие переменные принято обозначать 
и называть дискретными переменными.
Если переменная величина приобретает все значения с некоторого промежутка, тогда считают, что она меняется непрерывно. Например, длина столбика термометра при перемене температуры принимает все значения с некоторого отрезка. Посмотрите ниже, как это выглядит на примере.
Пусть 
и 
– действительные числа, 
, им отвечают точки на числовой оси.
Отрезком 
называется множество чисел (точек) 
что удовлетворяют условия 
, при этом пишут ещё 
.
Интервалом 
называется множества чисел , что удовлетворяют условия 
. Множество всех действительных чисел (точек числовой прямой) будем обозначать интервалом 
, это означает, что для переменной выполняется неравность 
. Интервал 
– это множество чисел, которые больше , или множество чисел, что удовлетворяют неравности 
Аналогично интервал 
означает множеству точек таких, что 
.
Полуинтервалами 
или 
называется множество точек, для которых соответственно 
или 
.
Отрезок, интервал или полуинтервал мы будем называть ещё промежутком. Промежутки перемены переменной могут появляться, например, при решении неравенств, которые в свою очередь появляются при исследовании функции.
Примеры решений по теме : “Постоянные и переменные величины”
Задача
Решение
Ответ
Область решений – промежуток: 
.
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравенством: 
Решение
.
Неравенство решается методом интервалов, определяя знак выражения 
в “пробных” точках каждого из интервалов.
Ответ
Область решений – отрезок 
или 
.
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравностью: 
Решение
Для решения двойного неравенства отнимем из всех её частей по 5 и разделим на (-2) (при делении знаки неравенств меняются с отрицательного числа на противоположное).
Ответ