Что такое постоянное ускорение
Понятие об ускорении. Движение с постоянным ускорением по прямой линии. Формулы и решение задачи
Изучением классического механического движения в физике занимается кинематика. В отличие от динамики, наука изучает, почему движутся тела. Она отвечает на вопрос, как они это делают. В данной статье рассмотрим, что такое ускорение и движение с постоянным ускорением.
Понятие об ускорении
Когда тело движется в пространстве, за некоторое время оно преодолевает определенный путь, который является длиной траектории. Чтобы рассчитать этот путь, пользуются понятиями скорости и ускорения.
Скорость как физическая величина характеризует быстроту во времени изменения пройденного пути. Скорость направлена по касательной к траектории в сторону перемещения тела.
Вам будет интересно: Что такое «пис», где возникло, как употребляется?
Ускорение — это несколько более сложная величина. Говоря кратко, она описывает изменение скорости в рассматриваемый момент времени. Математическое определение ускорения выглядит так:
Чтобы яснее понять эту формулу, приведем простой пример: предположим, что за 1 секунду движения скорость тела увеличилась на 1 м/с. Эти цифры, подставленные в выражение выше, приводят к результату: ускорение тела в течение этой секунды было равно 1 м/с2.
Направление ускорения совершенно не зависит от направления скорости. Его вектор совпадает с вектором результирующей силы, которая вызывает это ускорение.
Следует отметить важный момент в приведенном определении ускорения. Эта величина характеризует не только изменение скорости по модулю, но и по направлению. Последний факт следует учитывать в случае криволинейного движения. Далее в статье будет рассматриваться только прямолинейное движение.
Скорость при движении с постоянным ускорением
Ускорение является постоянным, если оно в процессе движения сохраняет свой модуль и направление. Такое движение называют равноускоренным или равнозамедленным — все зависит от того, приводит ли ускорение к увеличению скорости или к ее уменьшению.
В случае движения тела с постоянным ускорением определить скорость можно по одной из следующих формул:
Первые два уравнения характеризуют равноускоренное перемещение. Отличие между ними заключается в том, что второе выражение применимо для случая ненулевой начальной скорости.
Третье уравнение — это выражение для скорости при равнозамедленном движении с постоянным ускорением. Ускорение при этом направлено против скорости.
Графиками всех трех функций v(t) являются прямые. В первых двух случаях прямые имеют положительный наклон относительно оси абсцисс, в третьем случае этот наклон является отрицательным.
Формулы пройденного пути
Для пути в случае движения с ускорением постоянным (ускорение a = const) получить формулы несложно, если вычислить интеграл от скорости по времени. Проделав эту математическую операцию для записанных выше трех уравнений, мы получим следующие выражения для пути L:
Графиками всех трех функций пути от времени являются параболы. В первых двух случаях правая ветвь параболы возрастает, а для третьей функции она постепенно выходит на некоторую константу, которая соответствует пройденному пути до полной остановки тела.
Решение задачи
Двигаясь со скоростью 30 км/ч, автомобиль начал ускоряться. За 30 секунд он прошел расстояние 600 метров. Чему было равно ускорение автомобиля?
В первую очередь переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
v0 = 30 км/ч = 30000/3600 = 8,333 м/с.
Теперь запишем уравнение движения:
Из этого равенства выразим ускорение, получим:
Все физические величины в этом уравнении известны из условия задачи. Подставляем их в формулу и получаем ответ: a ≈ 0,78 м/с2. Таким образом, двигаясь с ускорением постоянным, автомобиль за каждую секунду увеличивал свою скорость на 0,78 м/с.
Рассчитаем также (для интереса), какую скорость он приобрел через 30 секунд ускоренного движения, получаем:
v = v0 + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 м/с.
Что такое постоянное ускорение
В общем случае движение может быть криволинейным и неравномерным.
Тогда вектор скорости будет меняться и по направлению, и по величине, а это значит, что тело движется с ускорением.
Ускорение показывает быстроту изменения скорости.
Единица измерения ускорения в системе СИ:
Прямолинейное движение с постоянным ускорением подразделяется на:
1. равноускоренное, когда при движении модуль скорости тела увеличивается (тело разгоняется).
Здесь векторы скорости и ускорения совпадают по направлению.
2. равнозамедленное, когда при движении модуль скорости тела уменьшается (тело тормозит).
Здесь векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу.
Формула ускорения:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме (для решения задач)
Отсюда «вытекает» уравнение скорости, которое выражает мгновенную скорость тела в любой момент времени:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Графики ускорения
Перемещение
1. формула перемещения в векторном виде
2. Расчетная формула в координатной форме
Графики перемещения
Уравнение движения (или иначе уравнение координаты)
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Примеры решения задач на движение с постоянным ускорением
Задача 1
Решение
Сравниваем заданное уравнение движения х=2-4t-2t 2 с формулой:
По полученным данным даем описание движения тела:
Составляем уравнение скорости, глядя на расчетную формулу для скорости:
Расчитываем скорость и координату тела через 10 секунд после начала движения: 
Задача 2
Уравнение движения тела x=-3+t+t 2
Дать описание движения тела.
Определить скорость и координату тела через 2 секунды после начала движения.
Решение
Рассуждаем аналогично вышерассмотренной задаче:
Постоянное ускорение
Двумерное движение анализируется при помощи деления его на два движения: вдоль горизонтальной и вертикальной осей.
Задача обучения
Основные пункты
Термин
Метательное движение – перемещение объекта, брошенного или проецируемого в воздух, контролируемого лишь гравитацией. Объект именуют снарядом, а путь – траекторией. Движение падающих предметов – простой одномерный тип, лишенный горизонтального перемещения. В двумерном есть вертикальная и горизонтальная оси.
Бросание камня или пинок ногой создают метательную траекторию, обладающую вертикальной и горизонтальной составляющими
Не стоит забывать, что движения вдоль перпендикулярной оси выступают независимыми и могут анализироваться отдельно. Чтобы изучить двумерное движение, следует разделить на горизонтальное и вертикальное. В каждом нужно остановиться на скорости, ускорении и смещении.
Мы анализируем двумерное метательное движение, где объект двигается с постоянным ускорением, разбивая его на горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальное отображается как ax = 0, a vx – постоянная. Скорость в вертикальном направлении постепенно уменьшается. В максимуме она равняется нулю. Когда объект снова упадет на поверхность, вертикальная начнет расти, но уже в противоположном направлении. Движения х и у могут быть рекомбинированы, чтобы отобразить полную скорость в любой указанной точке траектории.
Движение тела с постоянным ускорением
Всего получено оценок: 281.
Всего получено оценок: 281.
Одним из частых видов неравномерного движения является движение тела с постоянным ускорением. Рассмотрим особенности такого движения, выведем его кинематическую формулу.
Ускорение
Самым простым видом движения является равномерное и прямолинейное. Однако, большинство движений являются равномерными и прямолинейными лишь на некотором участке пути. Трение и взаимодействия с другими телами приводят к тому, что большая часть движений происходят с изменением скорости, то есть неравномерно. Покоящееся тело имеет нулевую скорость, потом начинает движение, и его скорость увеличивается, а после равномерного участка происходит замедление и остановка, скорость тела опять изменяется.
При этом, поскольку скорость – это векторная величина, то даже при постоянном модуле она может меняться, изменяя направление.
Изменение скорости может происходить с разной быстротой. Одна и та же скорость может быть достигнута с нулевой за различное время. Для оценки этой быстроты используется специальный параметр – ускорение.
Ускорение равно отношению изменения скорости движения ко времени этого изменения:
Ускорение – это векторная величина, если движение с ускорением происходит не по прямой, а на плоскости или в пространстве, ее направление и модуль находятся по правилам действий с векторами.
Из формулы ускорения следует, что единицей ускорения является метр в секунду за секунду или метр в секунду в квадрате.
Рис. 1. Ускорение в физике.
Скорость движения при постоянном ускорении
Движение с постоянным ускорением называется равноускоренным, независимо от того, увеличивает ли тело скорость или уменьшает. Хорошим примером равноускоренного движения является свободное падение тел в первые секунды, когда сопротивление воздуха не играет роли. Еще Галилей установил, что все тела при падении увеличивают скорость одинаково, то есть движутся с равным ускорением.
$$\overrightarrow v = \overrightarrow v_0 + \overrightarrow at$$
Это основная формула скорости при равноускоренном движении.
Рис. 2. Пример графика скорости равноускоренного движения.
Перемещение при равноускоренном движении
Из графика скорости можно определить перемещение, учитывая, что величина перемещения равна площади фигуры под графиком.
$$\overrightarrow x =\overrightarrow x_0+\overrightarrow v_0t+<\overrightarrow at^2\over 2>$$
Это основная формула перемещения при равноускоренном движении. Отметим, что она представляет собой уравнение второй степени, то есть график перемещения при равноускоренном движении будет параболой.
Рис. 3. Пример графика перемещения равноускоренного движения.
Обе приведенных формулы связывают скорость и перемещение материальной токи с моментом времени. Но, при решении задач иногда требуется, чтобы формула напрямую связывала скорость и перемещение. Выразив время из формулы скорости, и подставив его в формулу расстояния, получим:
Заметим, что данное соотношение имеет скалярный вид. Так происходит из-за присутствия действий умножения и деления, которые не применимы к векторным величинам, поэтому последнюю формулу можно использовать лишь только после проецирования векторов на оси координат.
Что мы узнали?
Ускорение – это величина, характеризующая быстроту изменения скорости движения. Если при движении ускорение не меняется, такое движение называется равноускоренным. График скорости при равноускоренном движении представляет собой наклонную прямую, график перемещения – параболу.
Ускорение. Движение с постоянным ускорением. Уравнение движения. (10 класс)
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Ускорение.
Движение с постоянным ускорением.
Уравнение движения.
Описание слайда:
Что такое перемещение?
Что такое равномерное движение?
Что такое скорость равномерного прямолинейного движения?
Что такое средняя скорость?
Описание слайда:
Движение
Равномерное
Неравномерное
Движение точки называется равномерным, если она за равные промежутки времени проходит одинаковые (равные) пути
Прямолинейное
Криволинейное
(самый простой вид движения)
Движение точки называется не равномерным, если она за равные промежутки времени проходит разные пути
Движение с ускорением
Описание слайда:
Ускорение – это величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
Ускорение – это предел отношения изменения скорости ΔV к промежутку времени Δt, в течении которого это изменение произошло при стремлении промежутка времени Δt к нулю.
, т.е. Это ускорение, при котором за 1 секунду скорость тела изменилась на 1 м/с.
Описание слайда:
Прямолинейное движение с постоянным ускорением
(постоянное ускорение – т.е. не меняется по величине и направлению)
Х
Х
Описание слайда:
Расчет скорости
Формула для расчета скорости в векторном виде:
Формула для расчета скорости в координатном виде:
,
Описание слайда:
Уравнение движения
Формула уравнения движения в векторном виде:
Формула уравнения движения в координатном виде:
Описание слайда:
Перемещение
Перемещение это векторная величина.
Формула для расчета перемещения в векторной форме:
Формула для расчета перемещения в векторной форме:
Описание слайда:
Домашнее задание
Прочитать и устно ответить на вопросы в учебнике §11-14
Упражнение 3
Выучить определения и формулы, записанные в тетради (на след уроке диктант).
Описание слайда:
Вопросы по пройденному материалу:
Что такое ускорение?
Куда направлено ускорение при прямолинейном движении тела, если модуль его скорости увеличивается? уменьшается?
Может ли тело иметь ускорение, если его скорость равна нулю?
Что такое векторная величина?
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Перемещение. Равномерное и неравномерное движение. Принцип относительности.
Механика. Кинематика. Кинематика точки. 10 класс
Тест “Уравнение состояния идеального газа” 10 класс
Презентация урока по теме «Простые механизмы. Рычаг»
Зачет по теме «Первоначальные сведения о строении вещества».
Проверочная работа. Законы Ньютона.
Конспект урока по теме «Простые механизмы. Рычаг»
Презентация по физике на тему «Тепловые явления»(8 класс)
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5436815 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ
Время чтения: 1 минута
В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей
Время чтения: 0 минут
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.