Что такое постулат в философии

Что такое постулат — просто о сложном

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Некоторые термины будто созданы, чтобы пугать людей. Слово «постулат» как раз такое.

Сразу же представляется грозное нагромождение формул на доске университетского профессора. На самом деле, все намного проще. Дочитав статью до последней точки, вы в этом убедитесь.

Постулат – что это?

Термин образовался от латинского слова postulatum, что переводится как «требование». Словарь Ожегова дает такое определение:

«Постулат – это исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома».

Считается, что «аксиома» – это синоним слова «постулат». Споры по этому поводу не утихают до сих пор. Есть альтернативная точка зрения, по которой:

аксиома – это утверждение, обладающее самоочевидностью (например: «часть всегда будет меньше целого»), а постулат – это просто допущение.

Мы не будем ввязываться в войну формулировок: разница между терминами настолько легка и неуловима, что ей можно пренебречь. Даже в кругу научных светил вас вряд ли поднимут на смех, если назвать аксиомы постулатами или наоборот.

Постулировать – это значит без доказательства принимать утверждение в качестве исходного положения для данной теории.

Значение постулатов для научного познания

Постулат – это основа для теории.

Если мы возводим дом, то начинаем с фундамента. От него зависит, насколько устойчивой получится конструкция. Вот и для научной теории необходим надежный фундамент – факты, на которые можно опираться, использовать для построения выводов.

Без постулатов было бы невозможно что-либо доказать. Пришлось бы ставить под сомнение исходное утверждение, потом исходное утверждение исходного утверждения. и так по цепочке в бесконечную последовательность доказательств.

Еще постулат может формулировать правила вывода – способ, по которому нужно переходить от предпосылок к следствиям из них. Например, Шерлок Холмс руководствовался принципом: идти от частного к общему (индуктивный метод мышления, хотя ему приписывали дедуктивный). Видя мелкие детали на часах собеседника, он мог рассказать историю жизни их владельца.

Откуда они берутся

Примеры постулатов

Утверждения, принимаемые без доказательств, используются в логике, математике, философии, физике и других науках. Выражение используют в повседневной речи для придания словам значимости.

Постулаты в философии

Немецкий философ Кант установил постулаты практического разума – допущения, которые не доказаны, но достоверны с высокой степенью вероятности. Таких утверждений ровно три:

Кант не настаивал на абсолютной истинности этих идей. Но он пишет о том, что в них необходимо верить, чтобы не впасть в абсурд и уныние.

Постулаты в геометрии

Впервые термин употребил древнегреческий математик Евклид в своей работе «Начала». Он привел список аксиом и постулатов, но отчего-то не стал объяснять различия между ними.

Постулаты Евклида:

Первые четыре пункта звучат очевидно и понятно даже для ребенка. А вот пятое совсем читать не хочется. Но не все так ужасно.

Последний постулат знаком любому школьнику в такой формулировке: «Параллельные прямые не сближаются, не удаляются и не пересекаются».

Сложность формулировки породила желание оспорить утверждение. Российский ученый Николай Лобачевский смог доказать, что прямые сближаются и удаляются друг от друга, если идет речь не о плоскости, а о кривой поверхности:

Современники не оценили заслуг Лобачевского. Его сочли не совсем адекватным человеком и отстранили от должности ректора Казанского университета. С венгерским математиком Яношем Бойяи получилось еще хуже. Во время работы над пятым постулатом бедняга сошел с ума.

Постулаты не претендуют на всеобъемлемость

Ученые не опровергают постулаты, а лишь находят границы их применения. Вот здесь это работает, а дальше – уже нет.

Лобачевский не доказал ошибочность утверждения древнегреческого математика, но указал на области, где его положение не действует.

То есть утверждение Евклида работает в рамках Евклидовой геометрии, когда речь идет о плоскости. А российского математика интересовала логика поведения прямых линий в объемном пространстве, подобном тому, где мы живем.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (5)

Спасибо за статью! Хорошая. Творческих успехов!:)

Лучше ничего не принимать на веру без доказательств, ведь так и появляются ложные постулаты и целые теории на их основе. Это особенно характерно для философии, многие концепции которой оставляют желать лучшего.

То есть, постулат — это просто синоним аксиомы. Слово, как я понимаю, латинского происхождения.

Душа бессмертна и Бог существует. Жаль, что эти постулаты Канта для Дарвина были пустым местом, и дети до сих пор изучают его лживую теорию происхождения жизни.

В отличие от аксиомы постулат не требует доказательств не потому что он самоочевиден, а потому что постулат уже был ранее доказан. Проще говоря, не нужно каждый раз снова и снова доказывать то, что уже было доказано.

Источник

Постулат

Полезное

Смотреть что такое «Постулат» в других словарях:

ПОСТУЛАТ — (лат., от postulare просить, требовать). Положение, выставляемое, как истина не требующая доказательств, из которой выводится какой нибудь научный закон. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПОСТУЛАТ… … Словарь иностранных слов русского языка

Постулат — (лат. postulatum талап ) – пікірлер мен қорытындылар жасау үшін негіз болатын принцип, ереже. Постулатты аксиомамен жиі теңестіреді, бірақ бұл дұрыс емес: постулат қорытындылар жасауда кем қаталдық және бір сызықты болуына, логикалық дедукцияның… … Философиялық терминдердің сөздігі

ПОСТУЛАТ — (от лат. postulatum требование), положение (суждение, утверждение), принимаемое в рамках к. л. науч. теории за истинное в силу очевидности и поэтому играющее в данной теории роль аксиомы (наряду с аксиомами логики). Таковы, напр., галиле… … Философская энциклопедия

постулат — утверждение, аксиома, предпосылка, допущение, положение Словарь русских синонимов. постулат сущ., кол во синонимов: 5 • аксиома (3) • … Словарь синонимов

Постулат — Постулат ♦ Postulat Принцип, который устанавливают, не имея возмож ности его доказать. От аксиомы постулат отличается разве что меньшей долей очевидности. Впрочем, математики новейшего времени отказались от подобного различения, из чего… … Философский словарь Спонвиля

ПОСТУЛАТ — (от латинского postulatum требование), утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы … Современная энциклопедия

ПОСТУЛАТ — (от лат. postulatum требование) 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.2) Общее наименование для аксиом и правил вывода… … Большой Энциклопедический словарь

ПОСТУЛАТ — (лат. postulatum требование) принцип, положение, который служит основанием для осуществления содержательных рассуждений и выводов. По отношению к самим рассуждениям П. выступает регулятивом их реализации, неявно содержа их в себе и оставаясь при… … Новейший философский словарь

ПОСТУЛАТ — ПОСТУЛАТ, постулата, муж. (лат. postulatum требование) (книжн.). Положение или принцип, не отличающийся самоочевидностью, но принимаемый за истину без доказательств и служащий основой для построения какой нибудь научной теории, допущение.… … Толковый словарь Ушакова

ПОСТУЛАТ — ПОСТУЛАТ, а, муж. В математике, логике: исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Источник

ПОСТУЛАТ

Смотреть что такое «ПОСТУЛАТ» в других словарях:

ПОСТУЛАТ — (лат., от postulare просить, требовать). Положение, выставляемое, как истина не требующая доказательств, из которой выводится какой нибудь научный закон. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПОСТУЛАТ… … Словарь иностранных слов русского языка

Постулат — (лат. postulatum талап ) – пікірлер мен қорытындылар жасау үшін негіз болатын принцип, ереже. Постулатты аксиомамен жиі теңестіреді, бірақ бұл дұрыс емес: постулат қорытындылар жасауда кем қаталдық және бір сызықты болуына, логикалық дедукцияның… … Философиялық терминдердің сөздігі

ПОСТУЛАТ — (от лат. postulatum требование), положение (суждение, утверждение), принимаемое в рамках к. л. науч. теории за истинное в силу очевидности и поэтому играющее в данной теории роль аксиомы (наряду с аксиомами логики). Таковы, напр., галиле… … Философская энциклопедия

постулат — утверждение, аксиома, предпосылка, допущение, положение Словарь русских синонимов. постулат сущ., кол во синонимов: 5 • аксиома (3) • … Словарь синонимов

Постулат — Постулат ♦ Postulat Принцип, который устанавливают, не имея возмож ности его доказать. От аксиомы постулат отличается разве что меньшей долей очевидности. Впрочем, математики новейшего времени отказались от подобного различения, из чего… … Философский словарь Спонвиля

ПОСТУЛАТ — (от латинского postulatum требование), утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы … Современная энциклопедия

ПОСТУЛАТ — (от лат. postulatum требование) 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.2) Общее наименование для аксиом и правил вывода… … Большой Энциклопедический словарь

ПОСТУЛАТ — (лат. postulatum требование) принцип, положение, который служит основанием для осуществления содержательных рассуждений и выводов. По отношению к самим рассуждениям П. выступает регулятивом их реализации, неявно содержа их в себе и оставаясь при… … Новейший философский словарь

ПОСТУЛАТ — ПОСТУЛАТ, постулата, муж. (лат. postulatum требование) (книжн.). Положение или принцип, не отличающийся самоочевидностью, но принимаемый за истину без доказательств и служащий основой для построения какой нибудь научной теории, допущение.… … Толковый словарь Ушакова

ПОСТУЛАТ — ПОСТУЛАТ, а, муж. В математике, логике: исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Постулат — (от лат. postulare требовать) термин, употребляемый какв логике, так и в математике и философии; соответствует аристотелевскомуaithma, обозначающему положение, которое, не будучи доказанным,принимается в силу теоретической или практической… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Источник

Понятие постулата в философии

Понятие «постулат» в докантовской новоевропейской философии, в ранних работах Канта и в критический период (теоретический разум). Рецепция и интерпретация практических постулатов Канта в России в XVIII-XIX вв. Математические и правовые постулаты.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Глава I. Понятие «постулат» в докантовской новоевропейской философии

Глава II. Понятие «постулат» в ранних работах Канта

Глава III. Понятие «постулат» в критический период (теоретический разум)

§ 1. Математические постулаты

§ 2. Постулаты эмпирического мышления вообще

§ 3. Постулаты чистого теоретического разума

§ 4. Постулаты в естественно-научных произведениях Канта

Глава IV. Понятие «постулат» в критический период (практический разум)

§ 1. Постулаты чистого практического разума

§ 2. Правовые постулаты

§ 3. Рецепция и интерпретация практических постулатов Канта в России в XVIII-XIX вв.

Постулаты играют важную роль в философии Канта. Это утверждение справедливо не только в отношении постулатов чистого практического разума (постулаты свободы, бессмертия души и бытия Бога), но и для теоретической философии кенигсбергского философа. Однако несмотря на то, что именуемые «постулатами» положения являются ключевыми для всей кантовской системы, тем не менее, понять их порой бывает очень нелегко. Волей-неволей мы сталкиваемся с необходимостью прояснения смысла, вкладываемого Кантом в сам термин «постулат». И здесь нас подстерегает ряд сложностей, основной из которых является размытость современного значения данного понятия.

Но в таком случае нам не остается ничего другого, кроме исторического прояснения значения понятия постулата. Современное понимание данного термина восходит к Евклиду. В первой книге «Начал» сформулировано три (по другой версии пять) постулатов, которые Евклид отличает от определений и аксиом (общих понятий). Дефиниции данному термину он не дает, но у него постулаты, по сути, являются требованиями построения. Однако это понятие в античности встречается и в философии, где имеет несколько иной смысл. Так Аристотель, разводя значение гипотезы и постулата, определяет первую как «то, что хотя доказуемо, но сам [доказывающий] принимает не доказывая, если изучающему оно кажется правильным и он принимает его», а второй как то, что «принимают, в то время как изучающий не имеет никакого мнения об этом или имеет противоположное мнение». Эти две традиции, евклидовская и аристотелевская, пронизывают всю историю философии. В различных вариантах они встречаются затем у Прокла, Боэция, Альберта Великого, Фомы Аквинского и других философов. При этом уже со времен античности предпринимаются попытки выделить сущностные характеристики «постулата» и отделить его, тем самым, от смежных понятий, таких как «аксиома», «максима», «petitio», «гипотеза». Особенно актуальной эта проблема стала в Новое время в связи с поисками прочных основ, на которых можно без боязни строить здание научного знания. В ходу этот термин был и в Германии во времена Канта. Причем, не смотря на наличие весьма оригинальных интерпретаций, в общем и целом можно сказать, что его предшественники разделяли какую-нибудь из двух выше обозначенных традиций. Однако в кантовской философии эта проблематика обретает несколько иное звучание. Сам Кант неоднократно сравнивает свое употребление термина «постулат» с его традиционным математическим употреблением и тем употреблением, которое это понятие получило в современной Канту философии. Все это сопровождается немалым количеством дефиниций, даваемых самим философом этому термину. Однако они не всегда соответствуют друг другу даже в рамках одного и того же труда. Это и делает необходимым как дополнительный текстологический анализ работ самого Канта, так и исторический анализ предшествующей традиции использования понятия постулата.

Подобного рода исследований, посвященных непосредственно проблеме постулирования у Канта, как на русском, так и на западноевропейских языках, практически нет. Однако, характер проводимого исследования (выявление основных значений данного понятия и собственно кантовской специфики его употребления) подразумевает некоторую освещенность данного вопроса в изданиях энциклопедического типа. Не имея возможности осветить весь массив западноевропейской литературы, посвященной данному вопросу, ограничусь наиболее авторитетной и репрезентативной справочной литературой, доступной в России.

Наибольшее распространение терминологические исследования философии Канта получили в Германии, причем там они начались еще при жизни последнего. Так, теолог и философ Kарл Христиан Эрхард Шмид (1761-1812), последователь учения Канта в Йене, указывает четыре основных вида постулатов в кантовских трудах :

4) постулаты чистого практического разума, которые, по Шмиду, можно понимать двояко:

а) теоретические, спекулятивно недоказуемые, но неразрывно связанные с практическим законом положения,

б) необходимые в практическом отношении теоретические предположения из безусловно необходимой потребности разума.

Иоганн Христиан Лоссий (1743-1813), немецкий философ-материалист, критик Канта, выделяет следующие виды постулатов:

Рудольф Айслер (1873-1926), австрийский историк философии, создатель направления «истории философских понятий», выделяет практические постулаты и постулаты эмпирического мышления вообще, предпосылая им общую дефиницию термина «постулат», взятую из кантовских лекций по логике под ред. Г. Б. Йеше, прежде всего относящееся к математическим постулатам.

Постулатам эмпирического мышления Айслер уделяет мало внимания. Гораздо более тщательный анализ контекстов употребления термина «постулат» проводится в отношении практической философии. Айслер опирается не только на «Критику практического разума», но и, по-видимому, желая продемонстрировать некое развитие данного понятия, приводит также цитаты из «Критики чистого разума» и одной из поздних статей. Опираясь на раздел «Трансцендентальной диалектики» первой «Критики», посвященный критике теологии, он указывает на основное значение постулата практического разума как предположения абсолютно необходимого в силу безусловной необходимости морального закона, от которого к нему заключают. Далее Айслер приводит основные определения термина «постулат» из «Критики практического разума», которые, по всей видимости, не составляют противоречия с уже рассмотренным значением из «Трансцендентальной диалектики», а скорее развивают и дополняют его:

1) постулат чистого практического разума есть теоретическое, недоказуемое положение, имеющее, однако, a priori безусловную силу, поскольку оно неотъемлемо присуще практическому закону;

2) все постулаты чистого практического разума (постулаты бессмертия, свободы и бытия Божьего) исходят из основоположения моральности и являются не теоретическими догмами, а предположениями в необходимо практическом отношении;

3) практические постулаты есть синтетические положения, дающие трансцендентным для чистого теоретического разума идеям объекты и являющиеся основаниями возможности того, чтобы сделать действительным необходимый объект чистого практического разума (высшее благо).

Наконец, Айслер приводит еще одно определение, взятое из поздней статьи Канта «Благая весть о близком заключении договора о вечном мире в философии» (1796), ничего нового к рассмотренным значениям не добавляющее. По всей видимости, этот факт для Айслера является достаточным доказательством того, что взгляд Канта на постулаты и их подразделение на теоретические и практические сформировался уже в период написания «Критики чистого разума» и в дальнейших работах не претерпел существенных изменений.

Кантовед Генрих Ратке, анализируя «Критику чистого разума», выделяет следующие виды постулатов:

1) логические постулаты (о систематическом единстве всех рассудочных знаний) и трансцендентальные постулаты (о систематическом единстве природы);

3) постулаты эмпирического мышления вообще как основоположения чистого рассудка;

4) постулаты как положения, утверждающие безусловно необходимое условие чего-то несомненно достоверного.

Патриарх англоязычного кантоведения Норман Кемп Смит (1872-1958) относился к постулатам эмпирического мышления гораздо более скептически. Он считает соответствующий раздел «Критики чистого разума» запутанным и противоречивым. Прежде всего, это связано с неоднозначностью употребляемых Кантом терминов (например, понятия возможности), что делает весьма затруднительным трактовку данного раздела. Причину такой противоречивости Смит усматривает, главным образом, в изменении целей Канта в процессе работы над первой «Критикой». По всей видимости, философ изначально не собирался давать отдельного постулата для каждой категории модальности и сделал это, в конечном счете, лишь для полноты системы. Как бы то ни было, название, подобранное Кантом для этой группы основоположений, Смит считает неуместным. В строгом смысле слова эти так называемые принципы вообще принципами не являются и идут вразрез с основами критической философии. По его мнению, в них явно прослеживается влияние лейбницианской традиции, с которой Кант на словах так яростно боролся.

Смит также затрагивает постулаты теоретического и практического разума. Наиболее важным для него в данном отношении является разведение терминов «постулат» и «гипотеза». Гипотезой может быть только такое мнение, которое основывается на опыте, то есть гипотеза может высказываться только о том, что с абсолютной достоверностью возможно. В противном случае, это будут всего лишь выдумки. Но если исходить из этого, то идеи не могут являться гипотезами, так как им никогда не соответствует какой-либо предмет опыта. Поэтому идеи у Канта постулируются, а не предполагаются.

Американский философ Льюис Уайт Бек (1913-1997) пытается прояснить значения термина «постулат» в своем «Комментарии к „Критике практического разума»« (1961). Прежде всего, Бек обращает внимание на подчеркнутое самим Кантом отличие его употребления данного понятия от общепринятого математического. Однако комментатор замечает, что при понимании данного кантовского различения могут возникнуть сложности, так как постулаты современной математики представляют собой нечто иное, нежели в XVIII веке. Математический постулат для Канта и его современников являлся недоказуемым практическим (технически-практическим) положением, дающим правило синтеза объекта в созерцании, когда возможность объекта известна a priori. В современной математике постулат становится предположением, принятым для того, чтобы сделать возможным решение определенной математической задачи. Соответственно, постулат XVIII века «провести через точку прямую, параллельную данной» сейчас трансформировался в «через точку, не принадлежащую данной прямой, на плоскости можно провести только одну прямую, параллельную данной». Такое значение «постулатов» скорее схоже со значением данного термина в кантовской практической философии. Кроме того, при таком подходе стирается различие постулатов и аксиом, которое имелось в XVIII веке.

Что касается франкоязычной литературы, то ее вольнолюбивости был чужд жанр комментирования работ Канта вообще, и уж тем более такой энциклопедический его тип.

1) в теоретической сфере, т. е. постулаты эмпирического мышления вообще;

Кроме того, здесь дается «общее определение постулята», взятое из кантовских лекций по логике: «Постулятом называется практическое, непосредственно очевидное положение или принцип, определяющий возможное действие, в котором подразумевается, что способ его выполнения непосредственно очевиден».

Преподаватель Казанского университета Константин Иванович Сотонин (1893-1944) составил первый в России «Словарь терминов Канта» (1913). Говоря о понятии постулата, он имеет в виду постулат чистого практического разума и определяет его, используя цитату из «Критики практического разума», как «теоретическое, но как такое, недоказуемое положение, поскольку оно неразрывно связано с практическим законом, имеющим значение a priori».

Кроме того, говоря о понятии возможного (mцglich), Сотонин определяет его как то, «что соответствует формальным условиям опыта (по созерцанию и понятиям)», и отмечает, что это есть один из постулатов эмпирического мышления. При этом возможное противопоставляется действительному: «Возможное обозначает положение представления о вещи по отношению к нашей способности мыслить, в противоположность действительному, которое обозначает положение вещи в себе, вне нашего понятия».

Итак, можно заметить, что в Германии исследования терминологического языка Канта начались еще при жизни последнего, причем в них в равной степени освещены как теоретические, так и практические постулаты. Для англоязычной литературы характерен в большей степени аналитический подход, выявление внутренних текстологических противоречий и попытка их разрешения из самих кантовских текстов. Французов в основном интересовали общие идеи критической философии; здесь мы сталкиваемся скорее с их продумыванием, нежели с исследованием. В России же внимание уделялось, прежде всего, постулатам практического разума, тогда как теоретические постулаты Канта особого интереса не вызывали. В то же время, все подобного рода исследования (как русскоязычные, так и иноязычные) являются либо вольной интерпретацией из основ своей собственной философии, либо же представляют собой лишь список видов кантовских постулатов или набор подходящих на роль определений цитат из основных работ Канта той или иной степени полноты. Внимание акцентируется в основном на постулатах чистого практического разума, где ярче всего прослеживается специфически кантовское понимание рассматриваемого термина, однако при этом отсутствуют попытки сравнения их с другими видами кантовских постулатов, выявления внутренней взаимосвязи разных видов постулируемых положений. Кроме того, полностью игнорируется возможное влияние в данном вопросе на Канта его ближайших предшественников и современников.

Глава I. Понятие постулата в докантовской новоевропейской философии

Новое время характеризуется, прежде всего, возникновением нового типа сознания, считающего себя вправе судить обо всем, не боящегося нововведений, верящего в безграничность своих возможностей и в принципиальную познаваемость окружающего мира. Это, в свою очередь, привело к колоссальным изменениям в философии, науке и культуре. Важной чертой того времени стало стремление к обоснованности и завершенности, выразившееся в попытках создания всеобъемлющих систем, как философских, так и научных. Единственным же возможным способом таких систематических построений являлось установление первоначальных элементов и правил их сочетания. Поэтому основной проблемой, на решение которой великие мыслители направляли свои интеллектуальные силы, являлось выявление основных понятий и основоположений, которые можно было без боязни положить в основу выстраиваемой системы.

Бенедикт Спиноза (1632-1677) отождествляет понятия постулата и аксиомы. Для него «постулаты и аксиомы, или общие понятия ума, являются такими ясными и точными выражениями, что никто, понимая истинный смысл слов, не может отказать им в своем согласии». Именно такого рода твердо познанные понятия должны быть положены в основание человеческого знания. Сам Спиноза нередко прибегает к постулированию положений. В его «Этике» (1677) мы можем найти немало постулатов. При этом сам философ утверждает, что его постулаты «едва ли содержат что-либо, что не было бы известно из опыта».

Томас Гоббс (1588-1679) определяет первоначальные предложения, которые только и могут быть основами (принципами) доказательства, как дефиниции, не нуждающиеся ни в каком доказательстве в силу своего произвольного установления, и считает, что постулаты по праву относят к первоначальным принципам. Они «действительно представляют собой принципы, но это принципы не науки и доказательства, а искусства, то есть построения». Они «являются, правда, действительными принципами, однако принципами не доказательства, а конструкции, то есть не знания, а умения; иначе говоря, это принципы не теорем, имеющих спекулятивный характер, а проблем, которые относятся к практике и находят свое решение в действии». Аксиомам же Гоббс в первоначальности отказывает, так как, по его мнению, их можно доказать. Но так как они непосредственно не требуют обоснования, им все же удалось приобрести авторитет.

Джон Локк (1632-1704) в «Опытах о человеческом разумении» (1689) посвящает проблеме самоочевидных положений целую главу. По его мнению, существуют «особого рода положения, которые под названием „максимы» или „аксиомы» считались началами науки». По причине их самоочевидности они нередко считались врожденными. Однако Локк полагает, что их значение для человеческого познания сильно преувеличивается.

Самоочевидность максим и аксиом состоит в непосредственно воспринимаемом согласии или несогласии идей, входящих в рассматриваемое положение. Разбирая различные виды соответствия и несоответствия идей (тождество, отношение, совместное существование, реальное существование), Локк приходит к выводу, что самоочевидностью обладают не только общепризнанные максимы, но и ряд других положений. Так, тождество и различие дает нам столько же достоверных положений, сколько различных идей мы имеем. Их очевидность основана на непосредственном сравнении идей. Такого рода сравнение нередко пытаются представить подчиненным двум аксиомам («все, что есть, есть» и «невозможно, чтобы одна и та же вещь была и не была»), представляющим собой более общие положения. Однако, по мысли Локка, это некорректно, так как в каждом конкретном случае разум делает вывод о тождестве или различии идей непосредственно и может даже вовсе не знать при этом о существовании этих двух аксиом. В связи с различными отношениями мы можем получить достаточно много самоочевидных положений. Так, у математиков мы можем найти множество аксиом для одного лишь отношения равенства. Но такие общие положения, по мнению Локка, неоправданны, так как степень их очевидности ничуть не больше, если не меньше, степени очевидности положений, получаемых из непосредственного опыта. В отношении совместного существования мы располагаем незначительным количеством самоочевидных положений, однако они все же имеются. А вот в отношении реального существования таковых положений нет и быть не может. И ни одна из общепризнанных максим и аксиом не способна на доказательство существования субстанций вне нас.

Локк полагает, что все аксиомы, как наиболее общие положения, формируются путем отвлечения от самоочевидных истин, взятых из непосредственного опыта. Поэтому их нельзя считать ни первыми доступными нашему разуму истинами, ни принципами наук. Бессмысленно при помощи них доказывать или подтверждать конкретные фактические положения, так как они обладают большей степенью очевидности; нет ни одной науки, которую они способны продвинуть вперед. Следовательно, в доказательствах, где мы имеем ясные и отчетливые идеи, сии положения приносят мало пользы. Там же, где наши идеи спутаны, их применение опасно, так как если применять их к сложным идеям, не обращая достаточного внимания на правильное употребление слов, они могут привести к доказательству противоречивых положений, и своим авторитетом будут лишь закреплять ошибки и заблуждения. Таким образом, Локк сводит пользу максим только к педагогической и полемико-риторической пользе.

Проблеме аксиом Лейбниц уделяет гораздо больше внимания, вписывая ее в общий контекст поиска основных абсолютно достоверных принципов наук. Аксиомы определяются как самоочевидные предложения, которые в силу своей самоочевидности часто считаются врожденными. Но такое же определение Лейбниц дает и максимам. Несмотря на дальнейшее пояснение, что под максимами чаще понимаются просто некие «установленные предложения, как очевидные, так и неочевидные», приходится констатировать, что Лейбниц, как и Локк, не проводит четкого различения между этими двумя понятиями. Во многих случаях указанные термины Лейбницем отождествляются, или же аксиомы, наряду с теоремами, считаются разновидностью максим.

Лейбниц выделяет три вида аксиом: первичные, вторичные и аксиомы «в общем смысле». Первичные, или непосредственные и недоказуемые аксиомы представляют собой не что иное, как тождественные предложения. В «Монадологии» (1710) такого рода аксиомы отождествляются с постулатами.

Вторичные аксиомы суть некие «промежуточные предложения», без которых, строго говоря, «можно было бы обойтись и делать выводы непосредственно из тождественных предложений и определений». Но это чревато путаницей и неоправданной многословностью, поэтому, для облегчения продвижения вперед, можно допустить введение таких вторичных аксиом, по отношению к которым предполагается, что они доказаны, но само их доказательство опускается. Особенно продуктивны они в математике. Таким образом, мы видим, что вторичные аксиомы могут быть в принципе доказуемыми положениями, чье доказательство опускается за неимением такового. По всей видимости, именно такого рода аксиомы Лейбниц склонен отождествлять с постулатами в аристотелевском смысле. Сокращение числа такого рода аксиом он считает достижением, и именно их доказательство полагает чрезвычайно важным для усовершенствования «настоящего анализа». Однако вторичными аксиомами в равной степени могут быть и положения, в принципе доказуемые и уже доказанные, доказательство каковых опускается лишь для экономии времени и облегчения понимания, то есть то, что называется «теоремами». В этот же разряд положений попадают и максимы.

Аксиомами «в общем смысле» этого слова считаются непосредственные и недоказуемые истины. При таком понимании рассматриваемого понятия можно считать аксиомой и декартовское «cogito ergo sum», хотя в строгом смысле аксиомой этот тезис не является, так как это «фактическое предложение, основанное на непосредственном опыте, а не необходимое предложение, необходимость которого видна из непосредственного согласия идей». Можно также выделить собственно лейбницианское понимание аксиом как правил вывода следствий из имеющихся определений. Однако явно оно не формулируется.

Стоит заметить, что «Новые опыты о человеческом разумении» (1703-04) Лейбница полемизируют с соответствующим сочинением Локка. В частности, Лейбниц признает, разбирая четыре вида согласия идей, что существует много самоочевидных положений, которые, тем не менее, не считаются аксиомами. Но их степень очевидности не может быть выше, чем у всеобщих положений, так как «чувственные опыты не дают абсолютно достоверных истин, гарантирующих от всякой опасности иллюзий». Неверно также утверждать, что эти единичные познания сообщают аксиомам истинность. Напротив, в каждом конкретном случае «надо рассматривать аксиому как воплощенную в примере и сообщающую примеру истинность». Безусловно, каждый человек прежде знакомится с множеством конкретных проявлений общих положений, но ни один ребенок не подумает сделать специального предложения раньше, чем обратит внимание на аксиому, хотя прекрасно может сознавать разницу идей. Таким образом, Лейбниц считает, что аксиомы могут быть принципами наук и безмерно способствуют их продвижению вперед, являясь некими «верстовыми столбами». Поэтому никак нельзя упрекать Евклида за принятие им некоторых положений без доказательств, так как благодаря этому можно, допустив лишь несколько гипотез, знать, что все остальное надежно опирается на них и равно им по достоверности. Если бы подобное было сделано в философии, удалось бы избежать многих трудностей.

Как отдельный вид Крузий выделяет математические постулаты. Здесь он остается в рамках предшествующей традиции, определяя их как положения, утверждающие, что что-либо может быть сделано. Наряду с этим Крузий говорит о случайных постулатах (zufдllige Postulata), в которых постулируется то, что на самом деле может быть доказано, или же постулируются положения, доказательство которых возможно только путем индукции опытного знания.

Один из наиболее философски значимых современников Канта Иоганн Генрих Ламберт (1728-1777) подвергает критике метод Вольфа вообще (хотя Вольф впервые дал метафизике основательный, научный метод, он во многом был непоследователен и противоречил сам себе) и отношение к постулатам в частности. Несмотря на основной принцип Вольфа четко определять понятия и вещи, а также основывать дальнейшие рассуждения на этих дефинициях и положениях (постулатах), постулаты у Вольфа как таковые почти отсутствуют. Под постулатами сам Ламберт понимает «всеобщие, безусловные, самоочевидные, простые возможности» образования составных понятий. Соответственно, постулаты играют огромную роль в метафизике, которая вынуждена иметь дело с абстрактными понятиями и вещами, всеобщую значимость и объем которых она может определить только при помощи постулатов и аксиом.

Постулаты, по Ламберту, не могут быть выведены из дефиниции, так как сама дефиниция служит прояснением понятия или определением его объема. Простые же понятия, на возможности которых указывают постулаты, в силу их простоты самоочевидны. Соответственно, и постулаты, так как связаны с простыми понятиями, представляют собой простые возможности и являются ясными самими по себе. Однако они могут быть не только утвердительными положениями, указывающими на возможности образования сложных понятий из простых, но и отрицательными, указывающими на необходимые ограничения в составлении сложных понятий.

Помимо постулатов Евклида, относящихся к геометрии, у Ламберта можно найти примеры алгебраических постулатов (операции сложения, вычитания, деления, умножения, извлечения корня и др.); основным постулатом арифметики называется возможность повторения единицы при образовании числа; основным постулатом метафизики Ламберт считает ясность простых понятий.

Иоганн Николаус Тетенс (1736-1807) применял термин «постулат» непосредственно к геометрическим основоположениям. Постулаты, наряду с аксиомами, суть «такие положения, в которых понимающий смысл сказанного рассудок не может усомниться и которые не может опровергнуть». Однако проблема математических принципов вписывается в более широкую проблему всеобщих основоположений. В философии, по мысли Тетенса, имеются основоположения, сравнимые по степени очевидности и достоверности с математическими. Таковыми являются первые всеобщие основоположения (erste Grund-Gemeinsдtze), которые суть «некие всеобщие суждения о связях вещей и их свойствах в отношении друг к другу». В метафизике они рассматриваются объективно, однако, «являются в нас только субъективными способами представления и мышления, которые могут в нас наблюдаться, как и другие модификации и деятельности нашей способности мышления». Но эти субъективные способы проистекают из самой природы рассудка так, что рассудок как рассудок, как способность суждения не может судить иначе. И не важно, идет ли речь о человеческом, ограниченном чувственностью рассудке, или же о рассудке других существ. Рассматриваемые основоположения настолько всеобщи, что даже бесконечный рассудок не может судить иначе. Собственно говоря, из этой же необходимости и естественности способа мышления вытекает и их очевидность.

Итоги. Итак, мы видим, что для новоевропейских мыслителей был характерен взгляд на постулаты как на действительно недоказуемые положения, утверждающие возможность осуществления чего-то, или как на допущения, на самом деле доказуемые, но принимаемые без доказательства в силу необходимости. Некоторое своеобразие трактовок данного понятия было характерно лишь для немецких философов, в той или иной степени критиковавших Вольфа. Однако и здесь, при ближайшем рассмотрении, в большинстве случаев легко угадывается одна из двух выше обозначенных позиций.

Глава II. Понятие «постулат» в ранних работах Канта

Сам Кант выдвигает два формальных основания всякой обязанности:

1) делай совершеннейшее из возможного для тебя;

2) не делай того, что с твоей стороны является препятствием к возможно большему совершенству.

Однако, так же как и в теоретическом познании, одних только формальных принципов недостаточно, необходимы еще и материальные принципы. Они выводятся из «неразложимого чувства добра», которое не является свойством самой вещи, но лишь некоторым определенным отношением к воспринимающему существу. А если это ощущение добра есть нечто абсолютно простое, то положение «нечто есть добро» является неспособным к доказательству. Единственным критерием остается именно само моральное чувство. Таким образом, если поступок представляется добрым самим по себе, то есть не содержащим некое другое благо в скрытом виде, то необходимость данного поступка есть недоказуемый материальный принцип. Далее Кант уточняет формулировку этого материального принципа: «делай то, что согласно воле Бога». Данный материальный принцип морали тем не менее выступает как подчиненный формальному правилу, но подчинение это является «непосредственным». Именно эти основополагающие принципы морали Кант именует постулатами. И хотя «в практической философии, как и в теоретической, не следует слишком легко принимать за недоказуемое то, что в действительности доказуемо», но вместе с тем «нельзя обойтись без этих принципов, в качестве постулатов содержащих в себе основания для остальных практических положений».

Далее, рассматривая метод метафизики, Кант выделяет три вида «подставных аксиом», содержащих смешение чувственных и рассудочных понятий (что Кант в данном сочинении считает для метафизики недопустимым). К этим трем видам подставных принципов в свою очередь примыкает ряд других подставных принципов, которые «не искажают данного рассудочного понятия чувственным познанием, но которые тем не менее вводят в заблуждение рассудок так, что он принимает их за доводы, заимствованные от объекта, тогда как они только рекомендуются нам в силу их сообразности со свободным и широким пользованием рассудка в соответствии с его особенной природой». Таких принципов три:

1) все в мире происходит сообразно естественному порядку;

2) причинное единство в мире;

3) никакая материя в мире не исчезает, а все изменения касаются только формы.

Таким образом, можно сказать, что в целом в ранних работах Канта превалирует старое значение понятия постулата. В конкурсной работе 1762-64 гг., именуя основные моральные принципы «постулатами», Кант придерживается напрямую заимствованного из математики и общепринятого в то время понимания постулата как недоказуемого положения. Безусловно, в данной работе уже можно найти основные черты собственно кантовской этической концепции, но все же она была сильно видоизменена в критический период, что отразилось и на значении и употреблении термина «постулат» в практической философии.

Глава III. Понятие «постулат» в критический период (теоретический разум)

§1. Математические постулаты

Математическим постулатам в своих печатных работах Кант уделяет мало внимания. В основном, о них идет речь при сравнении их с постулатами эмпирического мышления и морально-практическими постулатами с целью выявления сущностных особенностей последних.

В целом, постулаты чистой математики, по Канту, являются недоказуемыми практическими положениями, обладающими аподиктической достоверностью, которые не содержат в себе ничего, кроме предположения, что нечто можно сделать, если требуется, чтобы это было сделано. В математике, таким образом, постулируется «возможность действия, предмет которого a priori теоретически стал заранее известен как возможный с полной достоверностью».

Источник