Что такое постулат в физике
Что такое постулат — просто о сложном
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Некоторые термины будто созданы, чтобы пугать людей. Слово «постулат» как раз такое.
Сразу же представляется грозное нагромождение формул на доске университетского профессора. На самом деле, все намного проще. Дочитав статью до последней точки, вы в этом убедитесь.
Постулат – что это?
Термин образовался от латинского слова postulatum, что переводится как «требование». Словарь Ожегова дает такое определение:
«Постулат – это исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома».
Считается, что «аксиома» – это синоним слова «постулат». Споры по этому поводу не утихают до сих пор. Есть альтернативная точка зрения, по которой:
аксиома – это утверждение, обладающее самоочевидностью (например: «часть всегда будет меньше целого»), а постулат – это просто допущение.
Мы не будем ввязываться в войну формулировок: разница между терминами настолько легка и неуловима, что ей можно пренебречь. Даже в кругу научных светил вас вряд ли поднимут на смех, если назвать аксиомы постулатами или наоборот.
Постулировать – это значит без доказательства принимать утверждение в качестве исходного положения для данной теории.
Значение постулатов для научного познания
Постулат – это основа для теории.
Если мы возводим дом, то начинаем с фундамента. От него зависит, насколько устойчивой получится конструкция. Вот и для научной теории необходим надежный фундамент – факты, на которые можно опираться, использовать для построения выводов.
Без постулатов было бы невозможно что-либо доказать. Пришлось бы ставить под сомнение исходное утверждение, потом исходное утверждение исходного утверждения. и так по цепочке в бесконечную последовательность доказательств.
Еще постулат может формулировать правила вывода – способ, по которому нужно переходить от предпосылок к следствиям из них. Например, Шерлок Холмс руководствовался принципом: идти от частного к общему (индуктивный метод мышления, хотя ему приписывали дедуктивный). Видя мелкие детали на часах собеседника, он мог рассказать историю жизни их владельца.
Откуда они берутся
Примеры постулатов
Утверждения, принимаемые без доказательств, используются в логике, математике, философии, физике и других науках. Выражение используют в повседневной речи для придания словам значимости.
Постулаты в философии
Немецкий философ Кант установил постулаты практического разума – допущения, которые не доказаны, но достоверны с высокой степенью вероятности. Таких утверждений ровно три:
Кант не настаивал на абсолютной истинности этих идей. Но он пишет о том, что в них необходимо верить, чтобы не впасть в абсурд и уныние.
Постулаты в геометрии
Впервые термин употребил древнегреческий математик Евклид в своей работе «Начала». Он привел список аксиом и постулатов, но отчего-то не стал объяснять различия между ними.
Постулаты Евклида:
Первые четыре пункта звучат очевидно и понятно даже для ребенка. А вот пятое совсем читать не хочется. Но не все так ужасно.
Последний постулат знаком любому школьнику в такой формулировке: «Параллельные прямые не сближаются, не удаляются и не пересекаются».
Сложность формулировки породила желание оспорить утверждение. Российский ученый Николай Лобачевский смог доказать, что прямые сближаются и удаляются друг от друга, если идет речь не о плоскости, а о кривой поверхности:
Современники не оценили заслуг Лобачевского. Его сочли не совсем адекватным человеком и отстранили от должности ректора Казанского университета. С венгерским математиком Яношем Бойяи получилось еще хуже. Во время работы над пятым постулатом бедняга сошел с ума.
Постулаты не претендуют на всеобъемлемость
Ученые не опровергают постулаты, а лишь находят границы их применения. Вот здесь это работает, а дальше – уже нет.
Лобачевский не доказал ошибочность утверждения древнегреческого математика, но указал на области, где его положение не действует.
То есть утверждение Евклида работает в рамках Евклидовой геометрии, когда речь идет о плоскости. А российского математика интересовала логика поведения прямых линий в объемном пространстве, подобном тому, где мы живем.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (5)
Спасибо за статью! Хорошая. Творческих успехов!:)
Лучше ничего не принимать на веру без доказательств, ведь так и появляются ложные постулаты и целые теории на их основе. Это особенно характерно для философии, многие концепции которой оставляют желать лучшего.
То есть, постулат — это просто синоним аксиомы. Слово, как я понимаю, латинского происхождения.
Душа бессмертна и Бог существует. Жаль, что эти постулаты Канта для Дарвина были пустым местом, и дети до сих пор изучают его лживую теорию происхождения жизни.
В отличие от аксиомы постулат не требует доказательств не потому что он самоочевиден, а потому что постулат уже был ранее доказан. Проще говоря, не нужно каждый раз снова и снова доказывать то, что уже было доказано.
Основы специальной теории относительности
Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают. Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).
Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.
В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.
События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.
Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна
В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:
Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.
Следствия из постулатов СТО
Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.
где \( I_0 \) – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, \( l \) – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, \( v \) – скорость тела.
Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.
Относительность промежутков времени:
где \( \tau_0 \) – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, \( \tau \) – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью \( v \) системе отсчета.
Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).
Закон сложения скоростей в СТО записывается так:
где \( v \) – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, \( v’ \) – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, \( u \) – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, \( c \) – скорость света.
При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).
Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.
Полная энергия
Полная энергия \( E \) тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:
Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.
Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.
Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.
Энергия покоя
Наименьшей энергией \( E_0 \) тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:
Энергия покоя является внутренней энергией тела.
В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – \( \Delta m \) . Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:
Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.
Кинетическая энергия тела (частицы) равна:
Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.
Релятивистский импульс
Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:
где \( E \) – релятивистская энергия тела.
Для тела массой \( m \) можно использовать формулу:
В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.
Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.
Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.
Полная энергия \( E \) релятивистской частицы, энергия покоя \( E_0 \) и импульс \( p \) связаны соотношением:
Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, \( E_0 \) = 0 и \( E=pc \) .
Постулаты специальной теории относительности.
Специальная теория относительности
Отдельные следствия СТО были получены еще до А.Эйнштейна голландским физиком Г.А.Лоренцем, англичанином Д.Фицджеральдом. Большой вклад в развитие идей СТО внесли А.Пуанкаре, Г.Минковский, Дж.Лармор и другие. Заслугой Эйнштейна является то, что он сумел найти истоки этих явлений, сформулировав их в виде постулатов, и на их основе получить новые следствия.
Постулаты теории относительности
А. Эйнштейн пришел к выводу, что обнаруженные им в электромагнитной теории противоречия обусловлены предположением существования абсолютного пространства.
Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат — принцип относительности.
Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя.
Эти два постулата образуют основу теории относительности А. Эйнштейна.
Преобразования Лоренца
В СТО между координатами и временем в двух ИСО существуют соотношения, называемые преобразованиями Лоренца. Если СО движутся друг относительно друга вдоль оси ОХ, то их можно записать в виде, представленном справа.
Теория относительности
Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон.
Эпиграмма XVIII в.
Постулаты теории относительности
Первый постулат: все законы физики, описывающие любые физические явления, должны во всех инерциальных системах отсчета иметь одинаковый вид.
Этот же постулат можно сформулировать иначе: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково.
Второй постулат: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движения как источника, так и приемника света. Эта скорость является предельной скоростью всех процессов и движений, сопровождаемых переносом энергии.
Закон взаимосвязи массы и энергии
Любое тело, благодаря факту своего существования, обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.
Что такое теория относительности (видео)
Следствия теории относительности
Относительность одновременности. Одновременность двух событий относительна. Если события, происшедшие в разных точках, одновременны в одной инерциальной системе отсчета, то они могут быть не одновременными в других инерциальных системах отсчета.
Сокращение длины. Длина тела, измеренная в системе отсчета K’, в которой оно покоится, больше длины в системе отсчета K, относительно которой K’ движется со скоростью v вдоль оси Ох:
Замедление времени. Промежуток времени, измеренный часами, неподвижными в инерциальной системе отсчета K’, меньше промежутка времени, измеренного в инерциальной системе отсчета K, относительно которой K’ движется со скоростью v:
Теория относительности
материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова «Кратчайшая история времени»
Относительность
Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Если скорость света постоянная величина, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него.
Требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света – это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.
Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.
Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.
Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.
Искривленное пространство
Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией.
Так как геодезическая линия – кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра, если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку. Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.
Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.
Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается.
Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля.
В достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.
Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.
Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, какое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в закон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.
Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это беспрецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.
Замедление времени
Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени.
Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один – наверху, у потолка, другой – внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.
Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.
Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.
Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент отправки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.
В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, да-же если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!
Гравитация изменяет течение времени. Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект.
Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой – у моря, первый будет стареть быстрее второго. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени – для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.
C появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!
Появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.
Время возле черной дыры
Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?
Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.
Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, – черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.