Что такое потерянный напор

Падение напора в трубопроводе.

Расчёт потерь напора воды в трубопроводе выполняется очень просто, далее мы подробно рассмотрим варианты расчёта.

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.

Вам посчастливилось пробурить скважину прямо около дома? Замечательно! Теперь вы сможете обеспечить себя и свой дом или дачу чистой водой, которая не будет зависеть от центрального водоснабжения. А это значит никакого сезонного отключения воды и бегания с вёдрами и тазиками. Нужно только установить насос и готово! В настоящей статье мы поможем вам рассчитать потери напора воды в трубопроводе, и уже с этими данными можно смело покупать насос и наслаждать, наконец, своей водой из скважины.

Из школьных уроков физики понятно, что вода, текущая по трубам, в любом случае испытывает сопротивление. Величина этого сопротивления зависит от скорости потока, диаметра трубы и гладкости её внутренней поверхности. Сопротивление тем меньше, чем меньше скорость потока и больше диаметр и гладкость трубы. Гладкость трубы зависит от материала, из которого она изготовлена. Трубы из полимеров более гладкие, чем стальные трубы, а также они не ржавеют и, что немаловажно, дешевле других материалов, не уступая при этом в качестве. Вода будет испытывать сопротивление, двигаясь даже по полностью горизонтальной трубе. Однако чем длиннее сама труба, тем менее значительны будут потери напора. Что ж, приступим к расчету.

Потери напора на прямых участках трубы.

Чтобы подсчитать потери напора воды на прямых участках труб использует уже готовую таблицу, представленную ниже. Значения в этой таблице указаны для труб, изготовленных их полипропилена, полиэтилена и других слов, начинающихся с «поли» (полимеров). Если же вы собираетесь установить стальные трубы, то необходимо умножить приведённые в таблице значения на коэффициент 1,5.

Данные приведены на 100 метров трубопровода, потери указаны в метрах водного столба.

Расход

Внутренний диаметр трубы, мм

Источник

Что такое потери напора?

Третья статья в цикле статей по теоретическим основам гидравлики посвящена определению потерь напора.

Как рассказывалось ранее, при своем движении жидкость испытывает сопротивление, что выражается затратами ее энергии, т.е. затратами ее напора, что называют потерями напора.

Два вида потерь напора

Потери напора принципиально делятся на два типа:

Местные потери конкретно на данном рисунке: поворот, задвижка (условное обозначение по ГОСТ – «бантик»), еще один поворот и внезапное (т.е. не плавное) расширение.

Местные потери

Местные потери напора (говорят также “потери напора на местные сопротивления“) – это потери напора, которые происходят в основном из-за вихреобразования в конкретных местах трубопровода (потому и «местные»). Любое препятствие на пути движения потока жидкости является местным сопротивление. Чем сильнее деформируется поток, тем больше будет потеря напора. Например, на рисунке ниже показано внезапное сужение трубопровода. Хорошо видны 4 вихревые зоны до и после сужения.

Местную потерю напора можно определить, зная коэффициент сопротивления для данного сопротивления (обозначается буквой дзэта ζ, не имеет размерности) и среднюю скорость потока в сопротивлении V.

Пример. Определить потерю напора в вентиле, установленном на трубе внутренним диаметром d = 51 мм, при расходе Q = 2 л/с.

Сначала по уравнению неразрывности (ссылка на статью 2) определим среднюю скорость движения жидкости.

V = Q / ω = 4 · Q / 3,14 · d² = 4 · 0,002 / 3,14 · 0,051² = 0,98 м/с

Теперь необходим коэффициент сопротивления вентиля. Такие данные берут из гидравлических справочников или у производителей конкретной арматуры. По справочным данным находим, что коэффициент местного сопротивления вентиля равен 6.

Тогда потеря напора на вентиле: h_вент = ζ · V²/ 2 · g = 6 · 0,98² / 2 · 10 = 0,29 м.

Иллюстрация местных потерь напора

При расчете трубопроводных систем (внутренний водопровод здания, наружная водопроводная сеть и т.п.) обычно высчитывают не все сопротивления (так как их может быть очень много), а только самые существенные, создающие наибольшие сопротивления: например, счетчик воды. Потеря напора на остальных местных сопротивлениях учитывается коэффициентом, на который умножается значение потерь напора по длине (1,05 – 1,15 для наружных сетей, 1,1 – 1,3 для внутренних сетей здания).

Потери по длине

Потери напора по длине – потери напора на участках трубопровода. Возникают из-за работы сил трения. (сила трения возникает между слоями движущейся жидкости). Величина потерь напора, также, как и местных потерь, напрямую зависит от скорости движения жидкости. При достаточно высокой скорости усиливается влияние шероховатости стенок трубы.

Потерю напора по длине можно увидеть по разнице в уровнях воды между двумя пьезометрами

Точное определение потерь напора по длине является довольно сложной задачей, для этого необходимо устанавливать режим движения жидкости (бывает ламинарный и турбулентный), подбирать расчетную формулу для коэффициента гидравлического трения в зависимости от числа Рейнольдса Re, характеризующего степень турбулизации потока. Это изучается студентами в рамках курса механики жидкости.

При этом для быстрого расчета потерь напора были составлены специальные таблицы для инженеров, позволяющие, зная материал трубы и ее диаметр, а также расход воды, быстро определить так называемые удельные потери напора (сколько напора теряется на 1 м трубы). Эта величина называется 1000i, значение 1000i = 254 означает, что поток, проходя 1 м такой трубы теряет 254 мм (миллиметра) напора, т.е. 0,254 метра. Это значение также называется «гидравлический уклон», и это нельзя путать с геодезическим, т.е. просто с физическим уклоном (наклоном) самой трубы. Для расчета стальных труб используют таблицы Шевелева.

Скачать таблицы таблицы Шевелева в формате PDF можно на нашем сайте.

Таблицы Шевелева для определения потерь напора

Например, из данного фрагмента видно, что если вода с расходом 1,50 л/с пойдет по трубе диаметром 50 мм, то скорость в этой трубе будет 0,47 м/с, а 1000i составит 9,69 мм на метр (на каждом метре трубы теряется 9,69 миллиметров напора).

Чтобы определить, сколько метров напора будет потеряно на всем участке – нужно перемножить 1000i с длиной участка. Чтобы ответ получился в метрах, 1000i делят на 1000.

Итак, потери напора по длине: h_l = 1000i·l / 1000 = i·l

Если наш участок трубы имеет длину, скажем, 25 метров, то потеря напора на нем:

h_l = 9,69*25/1000 = 0,24 м.

Учтем и местные сопротивления, тогда полная потеря напора на данном участке:

Таблицы были переведены в электронный вид в виде программы, созданной Любчуком Ю.Е.
Загрузить программу “Таблицы Шевелева” можно с нашего сайта.

С помощью этой программы, можно легко посчитать потери напора в трубах из различных материалов. В следующей статье подробно опишем, как пользоваться данной программой на задаче из жизни.

Источник

Гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:

Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.

Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.

Содержание статьи

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
Поворотов
Диафрагм
Задвижек
Вентилей
Кранов
Различных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

Значение коэффициента ξ_{вн. суж} от значения отношения (F₂/F₁)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ _{поворот} = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2) 2

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξ_вх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2

Местные гидравлические сопротивления задвижки

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξ_{вентиля} = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
режима движения жидкости
отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
конструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

Видео о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Источник

Общие понятия о потерях напора

Рассмотрим виды гидравлических сопротивлений.

При движении жидкости часть напора расходуется на преодоление различных сопротивлений. Гидравлические потери зависят главным образом от скорости движения, поэтому напор выражается в долях скоростного напора

,

где — коэффициент гидравлических сопротивлений, показывающий, какую долю скоростного напора составит потерянный напор,

или в единицах давления:

.

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности ,называемый коэффициентом сопротивления, и скоростной напор , входящий в уравнение Бернулли. Коэффициент ,таким образом, есть отношение потерянного напора к скоростному напору .

Потери напора при движении жидкости вызываются сопротивлениями двух видов: сопротивлениями по длине, определяемыми силами трения, и местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по направлению и величине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными сопротивлениями: местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают вихри.

Примерами местных сопротивлений могут служить следующие устройства: задвижка, диафрагма, колено, вентиль и т. п. (рис. 37).

Напор, потерянный на преодоление местных сопротивлений в линейных единицах, определяется по формуле:

(это выражение часто называют формулой Вейсбаха),

а в единицах давления:

,

где: – коэффициент местного сопротивления, определяемый обычно опытным путем (значения коэффициента приводятся в справочниках в зависимости от вида и конструкции местного сопротивления),

– удельный вес жидкости,

– плотность жидкости,

V – средняя скорость в трубопроводе, в котором установлено данное местное сопротивление.

Задвижка Колено Разветвление потока

Вентиль Сужение Слияние потоков

Диафрагма Расширение Клапан с сеткой

Рисунок 37 – Примеры местных гидравлических сопротивлений

Если же диаметр трубопровода изменяется, следовательно, скорость в нем меняется на малом по длине участке, то за расчетную скорость при расчете удобнее принимать большую из скоростей (рис. 38). Например, внезапное сужение трубопровода, вход в трубопровод и т. п. ( , за расчетную скорость принимается V = V₂).

Потери на трение или линейные сопротивления вызываются силами трения, возникающими по всей длине потока жидкости при равномерном движении, поэтому они возрастают пропорционально длине потока. Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости, а поэтому он имеет место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение (по длине) можно определить по формуле:

.

Однако удобнее коэффициент связать с относительной длиной L/d. Возьмем участок круглой трубы длиной равной ее диаметру d и обозначим коэффициент его сопротивления, входящий в формулу через . Тогда для всей трубы длиной L и диаметром d коэффициент будет в L/d раз больше, а именно:

,

где – коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси,

Такая замена позволяет привести формулу к очень удобному для практического использования виду:

.

Формулу обычно называют формулой Дарси-Вейсбаха. Коэффициент трения λ в большинстве случаев определяется опытным путем в зависимости от критерия Рейнольдса Rе и качества поверхности (шероховатости).

Сложение потерь напора

Во многих случаях при движении жидкостей в различных гидравлических системах (например, трубопроводах) имеют место одновременно потери напора на трение по длине и местные потери. Полная потеря напора в подобных случаях определяется как арифметическая сумма потерь всех видов.

При определении потерь во всем потоке допускается, что каждое сопротивление не зависит от соседних. Поэтому общие потери складываются из суммы потерь, вызванных каждым сопротивлением.

Если трубопровод состоит из нескольких участков длинами различного диаметра с несколькими местными сопротивлениями, то полную потерю напору находят по формуле:

,

где ,

,

, ,…, , , , …, , , , …, – коэффициенты сопротивлений и средние скорости для отдельных участков и местных сопротивлений.

3.6 Влияние различных факторов на коэффициент

Наибольшую сложность при расчете потерь напора представляет собой расчет коэффициента гидравлического трения , на который оказывают влияния многие параметры потока и трубопровода.

Исследованиям влияния различных факторов на значение коэффициента гидравлического трения посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. Наиболее тщательно эти опыты были поставлены Никурадзе И. (1932 г.). Они проводились на трубах с искусственной шероховатостью, которая создавалась наклеиванием зерен песка однородной шероховатости на внутреннюю поверхность труб. В трубах определялась потеря напора при различных расходах и по формуле Дарси–Вейсбаха вычислялся коэффициент , значения которого наносились на график в функции числа Рейнольдса Rе.

Результаты опытов Никурадзе представлены на графике =f(Rе) (рис. 39). Рассматривая его, можно сделать следующие важные выводы.

В области ламинарного режима (Rе 500 d/Кэ.

Переход из одной зоны в другую можно истолковать следующим образом: до тех пор, пока выступы шероховатостей полностью погружены в ламинарный пограничный слой (т. е δ), выступы шероховатости приходят в соприкосновение с турбулентным ядром и образуются вихри. Как известно, с увеличением Rе толщина слоя уменьшается и в последней зоне (квадратичной) этот слой исчезает практически полностью ( ).

Однако трубы, применяемые на практике, имеют неоднородную и неравномерную шероховатость. Выяснением вопросов влияния на естественной шероховатости занимались многие ученые, наибольшую известность получили опыты Мурина Г. А. (для стальных труб).

Подтвердив основные закономерности, установленные Никурадзе, эти опыты позволили сделать ряд важных и существенно новых выводов. Они показали, что для труб с естественной шероховатостью в переходной области оказывается всегда больше, чем в квадратичной (а не меньше, как при искусственной шероховатости); и при переходе из 2–3 зон в четвертую непрерывность снижается. Результаты опытов Мурина представлены на рисунке 40.

λ

Рисунок 40 – Результаты опытов Мурина

3.7 Формулы для определения коэффициента Дарси

Для расчета коэффициента Дарси существует очень большое количество эмпирических и полуэмпирических формул, большинство из которых имеет ограниченную зону применения. Мы рассмотрим только несколько основных, наиболее часто применяемых формул, которые имеют широкие границы.

При ламинарном режиме (Rе 0,53 .

При турбулентном режиме существует три зоны:

— для гидравлически гладких труб используется несколько формул:

Наиболее часто используемые:

Блазиуса λ=0,3164/Re 0,25 область применения (4000 5 );

Конакова λ=1/(1,81lgRe-1,5) 2 область применения (4000 6 )

— для гидравлически шероховатых труб:

Кольбрука – Уайта

Границы использования этих формул могут определяться в диапазоне чисел Рейнольдса от 10d/К_Э до500d/К_Э.

— в области квадратичного сопротивления (числа Рейнольдса более 500d/К_Э) применяются формулы:

Приведенные выше формулы наиболее полно и правильно учитывают влияние различных факторов на коэффициент гидравлического трения. Они выбраны из большого числа формул, существующих в настоящее время.

Формула Альтшуля А. Д. является наиболее универсальной и может применяться для любой из трех зон турбулентного режима. При небольших числах Рейнольдса она очень близка к формуле Блазиуса, а при больших числах Рейнольдса – преобразуется в формулу Шифринсона Б. Л.

Контрольные вопросы

1. Два режима движения жидкостей и газов.

2. Опыты Рейнольдса, критерий Рейнольдса.

3. Особенности ламинарного и турбулентного режимов.

4. Эпюры распределения скоростей.

5. Гидравлические сопротивления, их физическая природа и классификация.

6. Формулы для вычисления потерь энергии (напора).

7. Местные гидравлические сопротивления, основная формула.

8. Зависимость коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса и геометрических параметров.

9. Сопротивления по длине, основная формула расчета потерь.

10. Зоны гидравлических сопротивлений, опыты Никурадзе, Мурина.

11. Наиболее употребительные формулы для расчета гидравлического коэффициента трения.

Источник