Что такое практикум по математике 7 класс
Рабочая программа «Математический практикум» 7 класс
Данная рабочая праграмма расчитана на работу со слабыми и отстающими детьми.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа «Математический практикум» 7 класс»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Поповская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Н.К. Горбанева
Россошанского района Воронежской области
Заместитель директора школы
_____________ Нардова М.В.
Директор МКОУ Поповская СОШ
. Приказ № ___ от «___»____2017 г.
Составитель: Кулинич Алла Александровна
Учебный предмет «Математический практикум» рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).
Рабочая программа учебного предмета «Математический практикум» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МКОУ Поповская СОШ на 2017-2018 учебный год.
Учебниках «Алгебра 7» авторов: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. и «Геометрия 7 – 9», автора: А.В. Погорелов.
Кроме этого, рабочая программа предмета ориентирована на материалы Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.
Основная цель предмета «Математический практикум» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Кроме того, целями предмета ставятся:
— совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
— целенаправленное повторение ранее изученного материала;
— развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.)
— усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.
1) дать ученику возможность проанализировать свои способности;
2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;
Функции учебного предмета:
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
компенсация недостатков обучения по математике.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество;
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Рекомендованно использовать такие формы работы как дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального домашнего задания. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе кореекционной подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно.
Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.
Предмет «Математический практикум» делится на три части:
Часть 1. Решение текстовых задач (16 часов). Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5- е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.
Часть 2. Введение в теорию вероятности (8 часов). Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)
Часть 3. Уравнения. Системы уравнений.(11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительногочисла, линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.
Особенность принятого подхода учебного предмета «Математический практикум» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, решать интересные задачи.
Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)
Начинается предмет с ознакомительной вводной лекции «Схематизация и моделирование при решении текстовых задач». Здесь же возможно входное тестирование, цели которого:
Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.
Методические рекомендации по реализации программы.
Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников или составлены самим учителем.
Практикум по решению математических задач 7 класс
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Календарно – тематический план факультатива
« Практикум решения математических задач »
Данный календарно-тематический план факультатива « Практикум решения математических задач » своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов.
В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела « Алгебра » и « Геометрия », всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
Календарно- тематический план факультатива « Практикум решения математических задач » составлен на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закона Российской Федерации « Об образовании » ( статья 7, 9, 32).
Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.)., Программой по геометрии 7-9 класс. /авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Кроме этого, тематический план предмета ориентирован на материалы Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
Основная цель предмета
« Практикум решения математических задач » – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Кроме того, целями предмета ставятся:
совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
целенаправленное повторение ранее изученного материала;
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.)
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
осуществление функциональной подготовки школьников
1) дать ученику возможность проанализировать свои способности;
2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;
Функции учебного предмета:
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
компенсация недостатков обучения по математике.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество;
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся
Таким образом, план применим для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.
Предмет « Практикум решения математических задач » делится на три части:
книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО « ТИД « Русское слово – РС », 2003
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5- е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.
Часть 3. Уравнения. Системы уравнений. (11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа, линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.
Резервный 1 час отводятся для защиты ученических портфолио, создаваемых в течение изучения учебного курса
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.
Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)
Содержание предмета и распределение часов по темам
Данный учебный предмет рассчитан на 35 тематических занятия. Планирование занятий факультатива по математике
« Практикум решения математических задач » в 7 классе
(35 часов в год, 1 раз в неделю)
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач
Задачи на совместную работу ( « на бассейны », совместное движение)
Задачи на совместную работу ( « на бассейны », совместное движение)
Задачи на совместную работу ( « на бассейны », совместное движение)
Рабочая программа «Практикум по математике» для 7 класса
Данная рабочая программа создана с целью планирования, организации и управления образовательным процессом по математике в рамках выполнения требований ФГОС ООО в части учебного плана формируемой участниками образовательных отношений.
В седьмом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа «Практикум по математике» для 7 класса»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №97»
Рассмотрено на заседании Согласовано на заседании Утверждено:
методического объединения научно-методического совета Директор школы
Протокол № Протокол № Приказ №_________
от « » августа 2017 г. от « » августа 2017 г. от « » августа 2017 г.
Руководитель МО Руководитель МС на основании решения
____________/ Рещикова Е.А. / _________ / Евсеева Т.А./
от « » августа 2017 г.
по учебному предмету
«Практикум по математике»
Каркавина Екатерина Сергеевна,
Новокузнецкий городской округ
1. Нормативные и учебно-методические документы,
на основании которых разработана рабочая программа
Данная рабочая программа создана с целью планирования, организации и управления образовательным процессом по математике в рамках выполнения требований ФГОС ООО в части учебного плана формируемой участниками образовательных отношений.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Рабочая программа по математике для 7 класса разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года, № 273; Фундаментальным ядром содержания общего образования (Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект/ под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011г.) и Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения (Министерство образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897, в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577); в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ № 97», утверждённой приказом директора школы от 30.08.2016 г. № 186; с учетом авторских программ, утверждёнными МОиН РФ:
1) Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2016.
3) Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2016;
в соответствии с Уставом МБОУ «СОШ №97» и локальным актом «Положени об организации деятельности МБОУ «СОШ № 97» по составлению, согласованию и утверждению рабочих программ».
Рабочие программы содержат пояснительную записку; описание особенностей содержания математического образования в 7 классе и места математики в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7 класса и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.
1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014.
2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014.
3. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
углубить и расширить представления о выражениях;
углубить и расширить представления об уравнениях и системах уравнений;
дать начальные представления о геометрии;
Для реализации поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
решать системы уравнений различными методами;
начать формировать умения решать геометрические задачи;
В рабочей программе учитывается преемственность с примерными программами для начального общего образования, с программой воспитания и социализации учащихся школы.
2.Общая характеристика учебного предмета
В седьмом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
В рабочей программе представлены следующие разделы:
Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же, как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Курс математики опирается на следующие виды деятельности по освоению содержания математических понятий:
планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи;
пошаговый контроль направленности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры;
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.
Технологии, используемые в обучении: технология развивающего обучения; индивидуально-личностного и дифференцированного обучения; обучения в сотрудничестве, группового обучения, работы в паре; информационно-коммуникационные технологии.
Основные виды учебной деятельности
Учащиеся (7-9 классы) переходят к изучению математики, содержащей два параллельных курса: алгебра и геометрия. На данной ступени обучения совершенствуются умения, приобретённые в 5-6 классах, продолжают формироваться и развиваться умения анализировать зависимости математических процессов в окружающем мире, описывать явления и события с использованием формальных величин.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 35 часов 1 час в неделю.
4. Содержание учебного предмета
Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
5. Планируемые результаты изучения учебного предмета
На уровне основного общего образования устанавливаются следующие планируемые результаты освоения
1) Личностными результатами являются следующие:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
2) Метапредметными результатами являются:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
уметь формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать её и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде, чем принимать решения и делать выборы;
уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осознавать важность коммуникативных умений в жизни человека;
оценивать и редактировать устное и письменное речевое высказывание;
высказывать и обосновывать свою точку зрения;
слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;
В результате освоения обучающимися предмета «Практикум по математике»:
Ученик научится в 7 классе
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
решать системы несложных линейных уравнений;
проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
6. Тематическое планирование
Действительные числа (2 часа)
Начальные геометрические сведения (3 часа)
Алгебраические выражения (8 часов)
Треугольники (6 часов)
Линейные уравнения (6 часов)
Параллельные прямые (2 часа)
Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)