Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΜΡΡΠΈΠΊ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ) β ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡ) ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡ).
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ
Π 1887 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΡΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ» ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π·Π±ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ·Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 1913 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΅ΠΉΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ (ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ), ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΡ, β ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠΠ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΡΠ΄» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠ Π β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΄ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΠ Π ΠΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π’ΡΡΡΠΈΡ); ΠΠ Π ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ; ΠΠ Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°; ΠΠ Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ Π β ΠΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ., Π’ΡΡΡΠΈΡ ΠΠ Π ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠΈ: Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»ΡΠΆΠ±. Π‘ΠΎΡΡ. Π. Π. Π©Π΅Π»ΠΎΠΊΠΎΠ². Π.: ΠΠΠ Β«ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ‘Π’Β», ΠΠΠ Β«ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌβ¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡ
ΠΠ Π β ΠΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π’ΡΡΡΠΈΡ) ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ£, ΠΠ Π, Π Π, ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² β 1.6. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ£, ΠΠ Π, Π Π, ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 1.6.1. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ ΠΠ Π β Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ: Π‘. Π€Π°Π΄Π΅Π΅Π². Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π‘. ΠΠ±.: ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, 1997. 527 Ρ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° (ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ Π) Security policy violator’s model β 11. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° (ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ Π) Security policy violator β 10. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π‘ΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° (ΠΠ Π) Security policy β 2. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΏΡΠ΄ΡΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ β ΠΏΡΠ΄/Ρ/Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»/Π΅Π½Π½/ΡΠΉ β¦ ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ (ΠΠΠ‘) ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ)β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 🧲 ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:s β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΞRβ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° βt β Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯:
sx β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯, βx β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π΅Π΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ). ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β 1 ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ β 1 ΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΌ/Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΌ/Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΌ/Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ 10 ΠΌ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ 1 Ρ Π² ΡΠ°ΡΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΡΠΈ sx.Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 1 ΠΈ 3, ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° 2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΡΠΈ sx ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ 1. Π£ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² 2 ΠΈ 3 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π», Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ (Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ). ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 2 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° 1 ΠΈ 3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β3. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π (Ρ =0 ΠΊΠΌ) Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π (Ρ =30 ΠΊΠΌ). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ?
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 2 ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ 0,5 ΡΠ°ΡΠ°. Π Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ 1,5 ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π’ΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 30 ΠΊΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΊ Π ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΊ Π ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30 ΠΊΠΌ/Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π». Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° v2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° v1 Π² n ΡΠ°Π·, Π³Π΄Π΅ n ΡΠ°Π²Π½ΠΎβ¦
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 4 Ρ. ΠΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΠ½Π° | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ox.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° xo = 10 ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ x = β10 ΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 40 Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Β«Π²Β».
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΠ½Π° | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t1 = 20 c Π΄ΠΎ t2 = 50 Ρ. ΠΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
s1 β ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, s2 β ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
s1ΠΈ s2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ s1ΠΈ s2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ :
pΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ: ΠΠ»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΠ½Π° | ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ | ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π±Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ΅Π», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: x = f1 (t); y = f2 (t); z = f3 (t).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ β ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: Ξs = Ξr = r2 β r1. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: VΡΡ = Ξs / Ξt.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ S, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ° Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ X0 ΠΈ Y0, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ X, Y. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x (t) ΠΈ y (t). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ X0 ΠΈ Y0.
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°: X β X0 = Sx; Y β Y0 = Sy. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π ΠΠ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Ξ t ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ S1, Π·Π° Ξt2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ S2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π ΠΠ. ΠΠ»Ρ Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ: V = S / t, ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΠΠ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ S = V * t. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Sx = Vx * t ΠΈ Sy = Vy * t. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ (ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ), ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π ΠΠ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: x (t) = x0 + Vx + t. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Vx ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΠ Π ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡ
: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
2. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t1 Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ 2 β Ρ 1 ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
x = Ρ 0 + v β’ t,
Π³Π΄Π΅ Ρ 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, t β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, v β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.
3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ v, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΌ/Ρ).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅: Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».