Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ:
β Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ : Β«ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΒ», Β«ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», Β«ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ», Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΒ».
β Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
β ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ.
β Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
I. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
II. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ? (ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ)
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ.
Π ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅? (ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Ρ.)
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ β Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²
β’ ΠΏΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅(Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ), ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅(ΠΌΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°), ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ)
β’ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.)
ΠΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ):
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ?
ΠΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π’ΠΈΠ½Π΄Π°Π»Ρ).
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π°Π·. ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
n Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²-Π²Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²-Π»Ρ (Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΜΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΞS 0). Π§Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ (ΞH > 0) ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ, ΞH
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 5: Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 5: Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
2. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
3. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
5. ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
1.Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ:
- Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ: Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π‘Π2 ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² Π°Π·ΠΎΡΠ΅; ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ: ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²; ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ: ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
: ΡΠΎΠ»Ρ+Π2Π, ΡΠ°Ρ
Π°Ρ+Π2Π, ΠΉΠΎΠ΄+Π2Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
: Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡ
3. ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ : ΡΠΊΡΡΡ, Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° (ΡΠΏΠΈΡΡ + Π²ΠΎΠ΄Π°)
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²), ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ: ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Π½, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΠΈ β Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΠΈ.
2. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ:
Β· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π ) β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² 100 Π³ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ 20Ω Π‘ Π² 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ 36,0 Π³ NaCI, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π (NaCI) = 36.
Β· ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (S) — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² 1 Π» ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, S(NaCI) = 6,154 ΠΌΠΎΠ»Ρ\Π»
Β· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° βΠ½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° 1 Π°ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ 20Ω Π‘ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 0,016 ΠΈ 0,031. ΠΠ»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ HCI β 500, NH3 β 1300.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ: Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΒ». Π’Π°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΏΠΈΡΡΡ, Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Ρ) Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° (II) Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ΅-Π¨Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
3. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ:
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ + ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Γ³ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ Β± β Π.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π ΡΠ°ΡΡΠ².
βΠ 1 > 0 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).
βΠ 2 0 — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ β βΠ2 β> ββ Π1β, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ βΠ 0.
4. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β Π΄ΠΎΠ»ΠΈ (ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
W (NaOH) = 5% ΠΈΠ»ΠΈ 0,05 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
5 Π³ NaOH Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² 100Π³ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°,
5 Π³ NaOH Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² 95 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ N β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Π‘ΠΌ (ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π») β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΌ-ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Ma β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ
V β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π² Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ:
1Π-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π‘ΠΌ = 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π»
0,1Π-Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π‘ΠΌ = 0,1 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π»
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ.
2Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ NaOH ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 2 ΠΌΠΎΠ»Ρ NaOH ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 1 Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅ 2* 40 = 80 Π³ NaOH.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°, Π‘Π½ (ΡΠΊΠ²/Π») β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π‘Π½ — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ [ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π»]
Π ΡΠΊΠ²Π° β ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ
V β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π² Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ H Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ H ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ( f ΡΠΊΠ² ). ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° (n ΡΠΊΠ²) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ . ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° (ΠΡΠΊΠ²) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
n(Π ) β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ)
n(ΠΠ ) β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)
f ΡΠΊΠ² = ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° * Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π’ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π’ β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡΡ Π² 1 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ².
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
Β· Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ
Β· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°
Β· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΌΠΎΡ. ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ (ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ), ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΌΠΎΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ β ΡΠ΅Π»Π»ΠΎΡΠ°Π½, ΠΏΠ΅ΡΠ³Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (PΠΎΡΠΌ.) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π 1887 Π³ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΌ βΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π»
R β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, 8,314 ΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ* Π
ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ i. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
i = ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° / ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΊ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, i =1.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ i > 1, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (i max) Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΎΠ², i 1 Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡβ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π Π°ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°, Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅
β’ p β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΠ°;
β’ p0 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΠ°;
β’ ΟΡ-Π»Ρ β ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
β’ nΠ²-Π²Π° ΠΈ nΡ-Π»Ρ β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
β’ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΟΠ²-Π²Π° + ΟΡ-Π»Ρ = 1
β’ ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ i:
β’ Ξp = i Β· p0 Β· ΟΠ²-Π²Π°, Π³Π΄Π΅
β’ Ξp β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ;
β’ ΟΠ²-Π²Π° β ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅
β’ i β ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
i =1 Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², i > 1 Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ°) β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ β Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
Ξ± β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ I Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π Π°ΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π», Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠΈΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ± β ΡΠ±ΡΠ»ΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°
ΠΠΊΡ β ΠΊΡΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°
Cm β ΠΌΠΎΠ»ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° [ΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΊΠ³ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ]
i- ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, i =1 Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², i > 1 Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΡΠ± β ΡΠ±ΡΠ»ΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°
ΠΠΊΡ β ΠΊΡΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»:
ΠΠ±ΡΠ»ΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° (ΠΡΠ±) β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° (ΠΠΊΡ) β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ
ΠΊΠΈΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅: t ΠΊΠΈΠΏ = 100 Π‘ + 0,52 Π‘ = 100,52 Π‘
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ 4,6% ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π° (Π‘3 Π5 (ΠΠ)3) Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.
Π 100Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 4,6Π³ Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ 95,4Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ— Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ .
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. (Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ)
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅; ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²
ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅:
Π Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ).
Π Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
| ΠΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈ) | ΠΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, Π»ΠΈΠΌΡΠ°, ΡΠ»ΡΠ½Π°, Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ) | ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅) |
| Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ | ||
| ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 100 Π½ΠΌ 10 β7 β10 β5 ΠΌ | 1-100 Π½ΠΌ 10 β9 β10 β7 | ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 Π½ΠΌ |
I. ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ (10 β7 β10 β5 ΠΌ). ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΏΠ΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ β ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ (ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ + Π²ΠΎΠ΄Π°), Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π΅Ρ (Π³Π»ΠΈΠ½Π° + ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ). ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΉ) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ(Π΄Π»Ρ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ).
II. ΠΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 β9 β10 β7 ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·Π°Π΄ΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
III. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²; ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 β10 β10 β7 ΠΌ. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°(ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ), ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Ο (Ρ
)=
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² 100Π³ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΌ=
1ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π» = 1Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ (Π² 1 Π» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°);
0,1Π β Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ;
0,01Π β ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ;
0,001Π β ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ.
3. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°, Π‘N)- ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ- ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² 1 Π» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π‘N=
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²/Π», Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ N. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 0.1N HCL ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² 1 Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 0,1ΠΌΠΎΠ»Ρ- ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΠ‘l.
3. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° T(Π₯) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ³/ΡΠΌ^3, Π³/ΡΠΌ^3, Π³/ΠΌΠ»,
Π’ΠΈΡΡ (Π’)— ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² 1 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ.





