Что такое равноускоренное движение определение

Равноускоренное движение: формулы и примеры

Содержание:

Определение

Равноускоренным движением в физике считается такое движение, вектор ускорения которого не меняется по модулю и направлению. Говоря простым языком, равноускоренное движение представляет собой неравномерное движение (то есть идущее с разной скоростью), ускорение которого является постоянным на протяжении определенного промежутка времени. Представим себе автомобиль, который начинает двигаться, первые 2 секунды его скорость равна 10 м/с, следующие 2 секунды он уже движется со скоростью 20 м/с, а еще через 2 секунды уже со скоростью 30 м/с. То есть каждые 2 секунды он ускоряется на 10 м/с, такое движение и есть равноускоренным.

Отсюда можно вывести предельно простое определение равноускоренного движения: это такое движение любого физического тела, при котором его скорость за равные промежутки времени изменяется одинаково.

Примеры

Наглядным примером равноускоренного движения в повседневной жизни может быть велосипед, едущий с горки вниз (но не велосипед, управляемый велосипедистом), или брошенный камень под определенным углом к горизонту.

К слову пример с камнем можно рассмотреть более детально. В любой точке траектории полета на камень действует ускорение свободного падения g. Ускорение g не меняется, то есть остается константой и всегда направлено в одну сторону (по сути, это главное условие равноускоренного движения).

Полет брошенного камня удобно представить в виде сумы движений относительно вертикальной и горизонтальной оси системы координат.

Если вдоль оси Х движение камня будет равномерным и прямолинейным, то вдоль оси Y равноускоренным и прямолинейным.

Формула

Формула скорости при равноускоренном движении будет иметь такой вид:

Где V₀ – это начальная скорость тела, а – ускорение (как мы помним, эта величина является константой), t – общее время полета камня.

При равноускоренном движении зависимость V(t) будет иметь вид прямой линии.

Ускорение может быть определено по углу наклона графика скорости. На этом рисунке оно равно отношению сторон треугольника АВС.

Чем больше угол β, тем больше наклон и как следствие, крутизна графика по отношению к оси времени, и тем больше будет ускорение тела.

Рекомендуемая литература по теме

Видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

Похожие посты:

Один комментарий

Источник

Равномерное и равноускоренное движение

В процессе такого перемещения скорость тела периодически изменяется, поэтому для описания данного процесса применяют понятия средней и мгновенной скоростей.

Мгновенная скорость – это скорость движения тела, которая фиксируется в конкретный момент времени в заданной точке пути. Другими словами, мгновенной скоростью \(v\) есть предел стремления средней скорости тела \(v_<ср>\) при бесконечно малом промежутке времени:

Известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, в случае стремления последнего к нулю, – это главная производная функции по аргументу.

Рассмотрим пример скатывания шарика по наклонной поверхности. При этом мы наблюдаем, что шарик движется неравномерно: расстояния, которые он проходит за одинаковые последовательные интервалы времени, постоянно увеличиваются. То есть, темп его движения постоянно растёт. Данное движение, как и скачивание любого предмета, является классикой прямолинейного равноускоренного перемещения.

Еще одним примером такого движения является перемещение транспорта, когда он разгоняется, а так же когда тормозит. То есть равноускоренным движением может считаться не только ускоренное, но и замедленное движение.

Дело в том, что понятие «ускорение» в физическом смысле более широкое, нежели мы привыкли использовать в ежедневной жизни. Слово ускорение в широком потреблении понимается как увеличение скорости, но физически под ускорением понимается передвижение тела с постоянным изменением скорости, при этом неважно увеличивается она или уменьшается.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Понятие прямолинейного равноускоренного движения достаточно широко используется при изучении законов механики.

Стоит отметить, что при влиянии постоянной силы тело будет перемещаться равноускорено.

Равномерное движение

Равномерное движение – это такое механическое перемещение тела, когда за равные промежутки времени оно преодолевает равные расстояния.

Для равномерного перемещения характерно постоянное значение скорости:

где \(v\) – скорость равномерного перемещения, м/с;

\(l\) – расстояние, преодоленное объектом, м;

\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.

При равномерном перемещении скорость предмета остаётся равной на каждом промежутке пути.

Если перемещение тела не только равномерное, а также прямолинейное, то его путь равен модулю его перемещения. Значит, аналогично предыдущему выражению, определяем скорость равномерного прямолинейного перемещения:

где \(\overline \) – скорость равномерного прямолинейного перемещения, м/с;

\(\overline\) – перемещение тела, м;

\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.

Скорость равномерного прямолинейного перемещения является векторной величиной. То есть её направление также имеет значение, как и модуль.

Равноускоренное движение тела

При равноускоренном перемещении скорость постоянно изменяется. Если речь идет об убыстрении, скорость постоянно растет. То есть ускорение остаётся величиной постоянной, а темп постоянно растет.

Помимо равноускоренного движения еще выделяют равнозамедленное, где темп постоянно уменьшается с одинаковой быстротой.

Различают одномерное и многомерное ускорение. Первое происходит вдоль одной оси координат, а второе – в плоскости или в пространстве.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Ускорение тела

Формулы равномерного движения для расчета ускорения могут применяться без учёта времени в разных плоскостях. Например, при расчёте свободного падения жестких тел, можно определять их местоположение. Это бывает полезно при различных геометрических расчётах.

Неравномерное перемещение тела, так же как и равноускоренное, характеризуется изменением скорости. Но в чём же тогда их отличие? При равноускоренном – скорость тела не просто изменяется, она равно ускоряется.

Понятие ускорения часто ассоциируют с ростом скорости. Поскольку скорость растет одинаково, говорят о равном возрастании скорости. Как же определить, скорость растет равномерно или нет? Для этого засекают время, оценивают приращение скорости за равные промежутки времени, если при этом приращение одинаково на каждом новом участке, передвижение считается равноускоренным.

Ускорение – это физическая величина, показывающая на сколько возрастает скорость.

Замедленным движением есть перемещение с уменьшающейся скоростью. Поскольку в физике любое перемещение с меняющейся скоростью называется ускоренным, то неважно разгоняется автомобиль либо тормозит, в любом случае он передвигается с ускорением.

Значит, ускорение описывает быстроту изменения скорости. Оно показывает на сколько меняется скорость за одну секунду. Чем больше величина ускорения, тем стремительнее тело набирает скорость либо сбрасывает её. Ускорение обозначается буквой a и определяется соотношением изменения скорости δv к промежутку времени δt, за которое оно осуществлено:

Источник

Понятие о равноускоренном движении. Формулы перемещения и скорости. Равноускоренное вращение

Движение с ускорением различных объектов окружает нас каждый день. Достаточно лишь вспомнить автомобили, самолеты, велосипеды, вращающиеся колеса и валы, чтобы понять всю важность ускоренного перемещения тел в жизни человека. Для описания этого движения в физике существует специальный раздел, он называется кинематикой. В данной статье рассмотрим, какими формулами описывается перемещение при равноускоренном движении.

Понятие об ускорении, скорости и пути

Вам будет интересно: «Тлетворный» — это о разложении

Прежде чем записывать формулы перемещения при равноускоренном движении, следует дать понятие основным величинам, которые в них фигурируют.

Начнем с пути. Под этой величиной понимают расстояние, которое проходит тело за интервал времени, двигаясь по известной траектории. Чем за более короткое время тело проходит некоторый путь L, тем больше его скорость. Таким образом, скоростью тела является быстрота преодоления им расстояний в пространстве. В данный момент времени расчет скорости выполняют по такой формуле:

Если наблюдать за телом, движущимся вдоль траектории некоторое время, и в каждой точке траектории измерять его скорость, то окажется, что она постоянно меняется. Изменение скорости характеризуют ускорением. В соответствии с определением ускорения оно вычисляется так:

Ускорение также является величиной векторной, только с направлением скорости оно не имеет ничего общего. Вектор ускорения повернут в сторону изменения скорости за данное время или, что одно и то же, в сторону действующей на тело силы.

Равноускоренное движение в физике

Чтобы понять, что такое равноускоренное перемещение, приведем следующий пример: предположим, что автомобиль находился в покое. Затем он начал движение, постоянно увеличивая свою скорость. Если за равные промежутки времени прирост модуля скорости автомобиля был одинаковым, то можно говорить о равноускоренном движении тела. Иными словами, во время рассматриваемого вида перемещения ускорение является величиной постоянной (a = const).

Не стоит думать, что движение с постоянным ускорением может только увеличивать скорость. В результате такого перемещения скорость тела может также уменьшаться до полной его остановки. Такая ситуация возникает, когда транспортное средство осуществляет процесс торможения. В этом случае ускорение будет направлено против вектора скорости.

В природе распространенным движением с постоянным ускорением является падение тел. До определенных скоростей, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь, свободное падения является равноускоренным, причем величина ускорения равна 9,81 м/с2.

Изменение скорости при движении с постоянным ускорением

В отличие от ускорения, скорость при равноускоренном движении постоянной величиной не является. Рассмотрим для простоты перемещение по прямой линии. В случае если вектора величин a¯ и v¯ совпадают, имеет место следующая формула для скорости:

Это выражение предполагает, что до появления ускорения тело уже обладало некоторой скоростью v0.

Данная формула показывает, что скорость линейно возрастает с течением времени. График функции v(t) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось y на расстоянии v0 от начала координат.

При равноускоренном движении скорость также может уменьшаться линейно. Для этого необходимо, чтобы вектора ускорения и скорости были противоположными (торможение автомобиля, свободный взлет тела в высоту). Для этого случая можно записать такое выражение:

Как и в предыдущем случае, графиком равенства является прямая, только коэффициент ее наклона к оси x будет не положительным, а отрицательным.

Перемещение при равноускоренном движении

Формула пути однозначно получается, если взять интеграл по времени от скорости. В случае когда скорость тела увеличивается, для пути можно записать следующее выражение:

Видно, что графиком функции L(t) является парабола (ее правая ветвь). То есть пройденный путь с течением времени быстро увеличивается.

Если ускорение приводит к уменьшению скорости, тогда формула перемещения при равноускоренном движении примет вид:

Графиком для этого уравнения тоже будет парабола, однако ее ветвь постепенно приближается к некоторому постоянному значению. Последнее соответствует пройденному пути до остановки движущегося тела.

Движение с постоянным ускорением по окружности

Чтобы полнее охарактеризовать тему, следует также привести формулы перемещения при равноускоренном движении по окружности. В отличие от прямолинейного движения, этот вид перемещения описывается угловыми величинами. Тем не менее угловые величины являются полными аналогами соответствующих линейных характеристик.

Для скорости при равноускоренном движении вращения справедлива формула:

Аналогом пути для вращения является угол поворота θ. Для него справедлива формула:

Таким образом, при равноускоренном вращении формулы кинематики сохраняют свой вид, но в них стоят уже угловые физические величины.

Источник

I. Механика

Тестирование онлайн

Равноускоренное движение

Физическая величина, характеризующая то, на сколько каждый раз увеличивается скорость называется ускорением.

Ускорение тела

Эту формулу чаще всего при решении задач применяют в видоизмененном виде:

Направление вектора ускорения

Направление вектора ускорения изображено на рисунках

На этом рисунке машина движется в положительном направлении вдоль оси Ox, вектор скорости всегда совпадает с направлением движения (направлен вправо). Когда вектор ускорение совпадает с направлением скорости, это означает, что машина разгоняется. Ускорение положительное.

При разгоне направление ускорения совпадает с направлением скорости. Ускорение положительное.

На этом рисунке машина движется в положительном направлении по оси Ox, вектор скорости совпадает с направлением движения (направлен вправо), ускорение НЕ совпадает с направлением скорости, это означает, что машина тормозит. Ускорение отрицательное.

При торможении направление ускорения противоположно направлению скорости. Ускорение отрицательное.

Разберемся, почему при торможении ускорение отрицательное. Например, теплоход за первую секунду сбросил скорость с 9м/с до 7м/с, за вторую секунду до 5м/с, за третью до 3м/с. Скорость изменяется на «-2м/с». 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Вот откуда появляется отрицательное значение ускорения.

При решении задач, если тело замедляется, ускорение в формулы подставляется со знаком «минус».

Перемещение при равноускоренном движении

Дополнительная формула, которую называют безвременной

Формула в координатах

Связь со средней скоростью

При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать как среднеарифметическое начальной и конечной скорости

Из этого правила следует формула, которую очень удобно использовать при решении многих задач

Соотношение путей

Если тело движется равноускоренно, начальная скорость нулевая, то пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел.

Главное запомнить

Упражнения

Поезд движется равноускоренно с ускорением a (a>0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6м?

Так как поезд движется с ускорением, то скорость его все время возрастает (a>0). Если к концу четвертой секунды скорость равна 6м/с, то в начале четвертой секунды она была меньше 6м/с. Следовательно, путь, пройденный поездом за четвертую секунду, меньше 6м.

Какие из приведенных зависимостей описывают равноускоренное движение?

Уравнение скорости движущегося тела . Каково соответствующее уравнение пути?

*Автомобиль прошел за первую секунду 1м, за вторую секунду 2м, за третью секунду 3м, за четвертую секунду 4м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?

В равноускоренном движении пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел. Следовательно, описанное движение не равноускоренное.

Источник

Равноускоренное движение

В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха). В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения . Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль оси OX (рис. 1.4.1).

Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения. В случае прямолинейного движения векторы скорости и ускорения направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины.

Проекции векторов скорости и ускорения на координатные оси. ax = 0, ay = –g

При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулой

(*)

В этой формуле υ₀ – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение. На графике скорости υ (t) эта зависимость имеет вид прямой линии (рис. 1.4.2).

Графики скорости равноускоренного движения

По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Соответствующие построения выполнены на рис. 1.4.2 для графика I. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника ABC:

Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела.

Для графика II: υ₀ = 3 м/с, a = –1/3 м/с 2

График скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t. Выделим на оси времени некоторый малый промежуток времени Δt. Если этот промежуток времени достаточно мал, то и изменение скорости за этот промежуток невелико, т. е. движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным с некоторой средней скоростью, которая равна мгновенной скорости υ тела в середине промежутка Δt. Следовательно, перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = υΔt. Это перемещение равно площади заштрихованной полоски (рис. 1.4.2). Разбив промежуток времени от 0 до некоторого момента t на малые промежутки Δt, получим, что перемещение s за заданное время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Соответствующие построения выполнены для графика II на рис. 1.4.2. Время t принято равным 5,5 с.

Так как υ – υ₀ = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:

(**)

Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y₀ прибавить перемещение за время t:

(***)

Это выражение называют законом равноускоренного движения.

При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ₀ и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде

Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ₀, ускорение a и перемещение s:

Если начальная скорость υ₀ равна нулю, эти формулы принимают вид

Следует еще раз обратить внимание на то, что входящие в формулы равноускоренного прямолинейного движения величины υ₀, υ, s, a, y₀ являются величинами алгебраическими. В зависимости от конкретного вида движения каждая из этих величин может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Источник