§ 11. Равномерное прямолинейное движение и его скорость
1. Если точка движется по прямой линии (прямолинейная траектория), то это движение называется прямолинейным.
Этому движению можно дать иное определение.
2. Скорость равномерного движения.
Определение 3.Скоростью равномерного прямолинейного движения называется величина, равная отношению перемещения к промежутку времени , в течение которого это перемещение произошло.
— скорость (от латинского velocitate)
3. Модуль скорости равномерного движения.
В равномерном прямолинейном движении модуль перемещения за время равен пути S, пройденному за то же самое время.
Формула для модуля скорости запишется так:
.
Если t = 1 c, то = S (численно), то есть модуль скорости равномерного прямолинейного движения показывает, какой путь точка проходит в единицу времени.
4. Единицы скорости.
1 км/ч = 1 км / 1 ч = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с Аналогично получаем, что, например, 36 км/ч = 10 м/с.
Никакую часть этого материала ни в каких целях, включая образовательные и научные, нельзя без письменного разрешения владельца авторских прав дублировать в сети Интернет и воспроизводить в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая запись на магнитный или электронный носитель, вывод на печать, фотокопирование.
Смотреть что такое «через равные промежутки времени» в других словарях:
марки времени — Линии, наносимые на ленту через равные промежутки времени обычно через 0,01 сек, служащие для удобства отсчёта времени пробега волн [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность … Справочник технического переводчика
Единицы измерения времени — Современные единицы измерения времени основаны на периодах обращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также обращения Луны вокруг Земли. Такой выбор единиц обусловлен как историческими, так и практическими соображениями: необходимостью… … Википедия
Шифрование в аналоговой телефонии — Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. Существуют два класса систем связи: цифровые и аналоговые … Википедия
Аритми́и се́рдца — (греч. arrhythmia отсутствие ритма, неритмичность) различные расстройства функций автоматизма, возбудимости и проводимости миокарда, часто приводящие к нарушению нормальной последовательности или частоты сердечных сокращений. Изменения собственно … Медицинская энциклопедия
Эквант — (жирная точка); ниже его центр деферента (крестик) и Земля Эквант (лат. punctum aequans, от лат … Википедия
Кокс — [В этой статье излагаются: цели коксования, выбор материала, устройство коксовальных печей, собирание побочных продуктов, физические и химические свойства кокса и статистические замечания.] нелетучий углеродистый остаток, получаемый из каменного… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Super Mario Bros. — Super Mario Bros. Разработчик Nintendo Издатель Nintendo … Википедия
Оптовые запасы — (Wholesale Inventories) Определение оптовых запасов, торговые и складские запасы Информация об определении оптовых запасов, торговые и складские запасы Содержание Содержание Виды запасов и их характеристики Торговые и складские запасы Принципы… … Энциклопедия инвестора
Mitsume ga Tooru — Разработчик Natsume Издатель Natsume Создатели Композитор Хироюки Ивацуки … Википедия
Гемодинамика — Гемодинамика движение крови по сосудам, возникающее вследствие разности гидростатического давления в различных участках кровеносной системы (кровь движется из области высокого давления в область низкого). Зависит от сопротивления току крови … Википедия
ПУЛЬС — ПУЛЬС, pulsus^iaT. толчок), топчкообразные ритмические смещения стенок сосудов, вызванные движением крови, выбрасываемой сзрдцем История учения о П. начинается за 2 6 39 лет до нашей эры, когда китайский император Хоам Ту с придворным врагом Ли… … Большая медицинская энциклопедия
Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Механическое движение
Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.
Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.
«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:
В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.
В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉
Прямолинейное равномерное движение
Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.
Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.
Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.
Скалярные величины (определяются только значением)
Векторные величины (определяются значением и направлением)
Проецирование векторов
Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.
Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.
Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.
Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.
Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.
Скорость
→ → V = S/t
→ V — скорость [м/с] → S — перемещение [м] t — время [с]
Средняя путевая скорость
V ср.путевая = S/t
V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с] S — путь [м] t — время [с]
Задача
Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Возьмем формулу средней путевой скорости V ср.путевая = S/t
Подставим значения: V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч
Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч
Уравнение движения
Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).
Уравнение движения
x(t) = x0 + vxt
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v
Уравнение движения при движении против оси
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]
Графики
Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.
В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.
Прямолинейное равноускоренное движение
Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.
СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».
Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.
Уравнение движения и формула конечной скорости
Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.
Уравнение движения для равноускоренного движения
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с] t — время [с] ax — ускорение [м/с^2]
Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:
Формула конечной скорости
→ → v = v0 + at
→ v — конечная скорость тела [м/с] v0 — начальная скорость тела [м/с] t — время [с] → a — ускорение [м/с^2]
Задача
Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.
Решение:
Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:
Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит a = v/t
Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.
3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа
Подставим значения: a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2 Теперь возьмем уравнение движения. x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:
Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.
Подставим циферки: x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км
Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.
Графики
Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже
Движение по вертикали
Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).
Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.
Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.
Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.
Повторение событий через равные промежутки времени
Вы уже знаете насколько нужно повторять, но само повторение нуждается в искусстве. Почти то же самое, но не совсем – как ковер на лестнице. Уставать повторением нельзя – как мостовая из одинаковых камней. И те, которым твердилось без конца, будут гулять спокойно по мостовой, где каждый камень был заложен заботою. Учение Живой Этики: Мир Огненный, ч. 3, § 591
ПОВТОРЕНИЕ СОБЫТИЙ ЧЕРЕЗ РАВНЫЕ ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ (2) * (Из Посланий Высокого Источника)
«Урусвати знает, что некие неразумные сетуют на усмотренные ими повторения в Учении. Эти сетования несправедливы. Они лишь доказывают, что такие читатели легкомысленны. Они не дают себе труда сопоставить все кажущиеся повторения. Лишь при точном сопоставлении они могли бы убедиться,, что сопоставленное не есть повторение, но углубление. Кроме того, не нужно забывать, что люди нуждаются в повторном приказе. Но даже в таком случае нужно углублять, но не повторять слова.
У Нас не страшатся повторности, ибо спираль восхождения неизбежно пройдёт над прежними утверждениями. Конечно, при оборотах спирали мысль уже преображается, и форма, вместе с ростом мысли, будет иная. Ярые осудители всегда найдут возражение, но оно не имеет значения, ибо оно будет всегда личным миражём, но Учение имеет в виду человечество.
Утверждайте, что о Надземном Мире приходится твердить многократно. Входы в Мир Надземный очень сокрыты для большинства двуногих. Нужно напоминать им о безысходности их будущего. Только суровым приказом могут идти люди, не умеющие мыслить.
Мыслитель утверждал не опасаться твердить о Путях Надземных» Учение Живой Этики: Надземное, § 793
На Земле надо суметь завершить процесс освобождения от всего того, что в Надземном уже не должно иметь места. Например, победа над вожделением к пище даст там свободу от позывов к ней, и пиры одурения не будут возможны. То же самое с курением или пьянством, со всеми привычками плотного существования. Освобождение от привычек весьма нужная вещь. Хороши также опыты с победой над нежелательными ощущениями холода, жара и прочими чувствованиями. Не холод или жар побеждаются, но реакция на них сознания, то есть не самый голод побеждается, но – власть его над психикой человека.
Нужно помнить, что в Мире Надземном все движется мыслью. И если, живя на Земле в теле плотном, человек образовал свою мысль и возвысил свои устремления и одухотворил их, освободив их от специфических земных элементов, то тем самым там, где царствует мысль, она и поставит границы возможностям духа. Там совершается великая жатва на мысленные посевы, совершенные сознательно или бессознательно на Земле. Отдать отчет за каждое помышление – это значит пожать от каждой мысли плоды ее роста и осуществления в Мире Надземном. Вот почему столь нужен постоянный над мыслью контроль. Человек не возьмет с собою за пазуху в путь скорпионов или ядовитых змей, но ядовитые и вредные мысли берет. Мысли же эти могут жалить и кусать не хуже змей и скорпионов, ибо там зерна ядовитых мыслей дадут свои всходы и придется их пожать, то есть принять на себя воздействие мысли осуществленной и ставшей видимой реальностью для своего породителя. Потому так Настаиваю на очищении сознания от негодных и ненужных мыслей.
Мантрам часто дается для пресечения потока таких мыслей. Повторение Имени также весьма помогает. Мыслью надо овладеть здесь, чтобы там быть владыкою своей мощи. Огонь – очиститель. Когда огни сердца пылают, как негодная ветошь, отваливаются вредные мысли и наслоения прошлого утрачивают над сознанием власть. И накопления светлых энергий вступают в правление. Самая главная задача – удержать сердца огни от угашения дыханием ветхого мира. Но огни поддерживаются единением с Иерархией Света. Приходим к тому же: серебряную нить сердца священно, бережно и неустанно хранить от поражения ее тьмою. Это возможно, ибо Я с вами всегда, даже тогда, когда отемненное сознание не чует спасительной Близости.
Повторение в себе слова «Агни» уже вызывает какую-то степень его проявления. Повторение слова «спокойствие» так же дает созвучную реакцию. При глубоком сосредоточении реакция усиливается. Так можно каждый день брать какое-либо наиболее звучащее качество и держать его в сознании в течение дня с тем, чтобы внедрить его глубже. При упорстве астрала этот метод облегчает утверждение желаемых качеств. Многие не думают о них вообще, предпочитая оставаться такими, какие есть, и не утруждая себя самоусовершенствованием. Каждое слово несет в себе Свет или тьму и усиливает или омрачает излучения человека.
Погружение в земное отрывает от действительности. Ведь действительность в понимании всех трех миров и в устремлении ко всем трем – в равновесии, не дающем преимущества захватывать сознание только очевидностью плотной. Ведь за ней скрыта действительность, а действительность ценна во всей своей полноте. «Мы – реалисты-действительники», и Наша Твердыня есть средоточие всех трех миров. Даже трудно представить себе, сколь ограниченно сознание, довольствующееся очевидностью. Чтобы представить, надо как бы выйти из себя, отойти от себя, то есть отрешиться. Опять приходим к незыблемости древнего Завета – «Отвергнись от себя и следуй за Мною». Так глубиною знания насыщено каждое Великое Учение, ибо Основы Его покоятся на неисчерпаемости. Потому те, кто чует ее, могут перечитывать без конца Заветы, данные в них, и всякий раз находить нечто новое. Не о бездушном чтении говорится, но о жизненно применяемом усвоении прочитываемого.
(Матерь Агни Йоги). Объединение сознаний предполагает отказ от самонаполнения своим и насыщение Нашим. Мир свой наполнен заботами и подробностями текущего дня, но мир Наш слит с Миром Владыки и Его сознанием. Чтобы к Нему приобщиться и войти в этот Мир, необходимо умерить свое и укротить его ярое звучание, тогда звучание мира другого станет доступным. Конечно, все это известно и говорилось не раз, но сказанное еще совсем не означает приложение в жизни. И потому приходится повторять. Повторение укрепляет основу. Не бойтесь повторений. Буду многое повторять, пока не будет утверждено оно в приложении на практике.
(Гуру – Н.К.Рерих). Самыми мощными средствами защиты от умыслов сатанинских, и бешеных их нападений, и незримых воздействий будут постоянное ощущение Лика в сердце, повторение Имени Учителя и мантрам.
Повторение того, о чем уже не раз Говорилось раньше, не есть повторение, но расширение сказанного в новом аспекте и под новым углом зрения. Оно укрепляет ученика в осознании того, что повторяется и что нужно усвоить практически особенно прочно.
(Гуру – Н.К.Рерих). Солнце восходит каждый день – старое, но всегда обновленное солнце, не повторяющее себя никогда. Повторение невозможно, ибо вся система несется в пространстве к далекой звезде. Также неповторим и каждый день новый, приносящий новые возможности продвижения. Но их надо суметь усмотреть. Не усмотренные, они проносятся мимо. Если мир земной есть мир причин, в Тонком Мире следствия приносящих, то сколь же ответствен каждый миг жизни, когда человек может творить эти причины, порождающие неизбежность созвучных им следствий.
Мы Предпочитаем пути необычности. Трафарета нет в Наших действиях, мыслях и начинаниях. Учитель нов в каждом наступающем дне. В бесконечном разнообразии и многообразии Космоса можно избегать путей, истоптанных множеством ног. Основы всегда одни и те же, но формы их выражения новы и неповторяемы. При аналогичности витков спирали эволюции природа никогда не повторяется. Обновление, но не повторение, закон жизни. Нет двух моментов одинаковых. В спирали времени как бы повторяются весна, лето, осень и зима, но это повторение кажущееся, ибо каждая наступающая вновь весна уже не та, что была, уже новая, несущая обновление и новые возможности, новые ступени развития жизни.
Нам часто приходится рассматривать одно и то же положение с различных точек зрения и под разными углами, чтобы углубить и расширить его. Это не повторение, но расширение понятия до его возможных пределов. Но где эти пределы, если все существует в Беспредельности и всеми своими сторонами касается ее? Так, понимание можно углублять беспредельно. Когда углубляетесь мыслью в формулы жизни, даваемые Нами, касаетесь Беспредельности и чуете неисчерпаемость мысли. Порою краткая формула может нести в себе неиссякаемое сокровище мысли, пульсирующей светом своим века и переживающей время. И каждый человек, могущий с ней созвучать, от нее почерпает. Спросят: почему столько Даем? Ответьте: надо дать так, чтобы хватило на всех и чтобы каждый нашел по себе. Не на сегодня Даем и не на завтра, но на будущее, не ограниченное пониманием текущего момента.
(Гуру – Н.К.Рерих). Можно отметить, как постепенно и последовательно с каждым разом открываются все новые и новые подробности и глубины даваемого знания. Не повторение, но углубление того, что, казалось бы, уже хорошо известно. Это лестница духа, познающего окружающий его мир. Продвижение и расширение сознания наблюдаемы явно, но двигателем духа все же является вера, или принятие в сознание явлений, еще не ставших для него фактами, но почитаемых им доступными познаванию и возможными, то есть существующими пока еще в сфере необычного. Очень важно понять положение, что «осознание есть почти уже овладение». И допущение в сознание, и принятие той или иной мысли уже магнитно устанавливают связь с нею и приближают ее возможности. Утверждение «По вере вашей Дано будет вам» глубоко научно и основано на незыблемом законе действия психической, то есть огненной, энергии духа.
Нельзя допускать, чтобы земное нарушало «мост счастья», ибо, если нарушит, как же тогда? Поэтому приходится напрягать волю и утверждать наинужнейшее вопреки очевидности плотной и противодействиям окружающего. Повторение священных воззваний помогает. Мысли повседневности отгоняются ими. Ведь и их надо преодолеть, чтобы не мешали. Слишком уж велик разрыв между Сферами Высшими и видимостью плотной. Но «мост счастья» соединяет с ними, если стоит нерушимо. Луч над головою, и, когда соблюдена полнота обращения, вибрации его насыщают сознание.
Преображается сознание мыслью. Поэтому мыслям надо отдать должное внимание и заботливость. А в те моменты, когда пространственное нагнетение особенно сильно и хаотично, можно повторять молитву или мантрам, отгоняя волны воздействий. Бывают моменты беспокойные и тяжкие, и сосредоточиться на мыслях возвышенных трудно. Повторение молитв тогда помогает.
Говорим как бы об одном и том же. Не повторение, но углубление. Мир все тот же, и явления все те же, но понимание расширяется в сторону Беспредельности, ибо все существует в ней и связано с нею. От нее никуда не уйти. Все начинается в ней и кончается в ней же. Сущность вечной жизни выражается во временных изменяющихся формах. Вечное – во временном и временное – в Вечном. И временное есть не что иное, как аспект, или разрез, Беспредельности, взятый в какой-то момент. Можно рассматривать течение жизненных явлений как поток последовательных событий, вытянутый во времени и в пространстве и навсегда зафиксированный в нем. Мелькание же дней и ночей и кажущееся исчезновение в небытие вчерашнего дня – только лишь следствие несовершенств воспринимающего аппарата. Ибо вчерашний день не ушел, не исчез, но существует в пространстве во всех своих подробностях. Клише прошлых событий доступно Сознанию Учителя. С одной стороны – стремительное движение в будущее, с другой – фиксация проходящих из будущего в прошлое явлений. Много Тайн в Космосе. Расширяющееся сознание постепенно вмещает их одну за другой.
Говорим как бы об одном и том же. Не повторение, но углубление. Мир все тот же, и явления все те же, но понимание расширяется в сторону Беспредельности, ибо все существует в ней и связано с нею. От нее никуда не уйти. Все начинается в ней и кончается в ней же. Сущность вечной жизни выражается во временных изменяющихся формах. Вечное – во временном и временное – в Вечном. И временное есть не что иное, как аспект, или разрез, Беспредельности, взятый в какой-то момент. Можно рассматривать течение жизненных явлений как поток последовательных событий, вытянутый во времени и в пространстве и навсегда зафиксированный в нем. Мелькание же дней и ночей и кажущееся исчезновение в небытие вчерашнего дня – только лишь следствие несовершенств воспринимающего аппарата. Ибо вчерашний день не ушел, не исчез, но существует в пространстве во всех своих подробностях. Клише прошлых событий доступно Сознанию Учителя. С одной стороны – стремительное движение в будущее, с другой – фиксация проходящих из будущего в прошлое явлений. Много Тайн в Космосе. Расширяющееся сознание постепенно вмещает их одну за другой.
Когда колеблется все, будем утверждаться на Основах, они непоколебимы. Повторение в себе их укрепляет. Начнем повторять, пока сознание не обретет равновесия и не почувствует прочного фундамента под ногами. Непоколебима лишь Лестница Иерархии. Иерархия – это Основы. Будем на Ней укреплять силы. Два мира – этот и тот – тоже Основы. Временна и смертна плотная оболочка и прочие все, но вечен, бессмертен и нерушим дух. Подвижен Великий План, и подвижности подлежит все, сужденное срокам.
(Матерь Агни Йоги). Все даваемое и данное раньше следует перечитывать вновь, ибо многое не усвоено и не утверждено. Ведь записи даются и на настоящее, и на далекое будущее, и повторение «укрепляет основу». Все, что дано, невозможно усвоить в одной или даже нескольких жизнях, ибо давалось для всех.
Так, Советую облечься в постоянную молитву и от этой настроенности не отклоняться. Для этого дается мантрам, или определенное воззвание. Когда ненужные или отягчающие мысли одолевают, можно повторять Иисусову молитву. Но и в нее следует вложить сердце. Бездушное повторение не поможет. Откуда ползет омрачение? Не через неверных друзей ли? И это бывает. От врагов защищаться легко. Но как от неверных друзей оберечься?
(Гуру – Н.К.Рерих). Успеху Общения предшествует настраивание арфы духа на определенный лад. Соответствующие формы обращения способствуют полноте Общения. Каждый устанавливает их сам, не следуя по чужой колее. В этом отношении дух свободен являть свой собственный выбор. Ценится своеобразие и непосредственность. Повторение чужих молитв не столь действенно, сколько неподражаемость и своеобразие собственных.
Особая значимость Основ в том, что они непоколебимы и не зависят от преходящих состояний оболочек. В минуту смятения, и личного, и пространственного, на Основы можно опереться и выдержать натиск. Все остальное непрочно и временно. Их повторение в себе несломимую силу дает стойкости духа.
(Гуру – Н.К.Рерих). Часто приходится повторять одно и то же. Значит, рисунок в мозгу еще не запечатлелся. Повторение вообще укрепляет мыслеформу идеи. Потому говорится о том, чтобы повторялись Основы. Вихри сметают нестойкие мысли. Повторение позволяет им укрепиться. Много мужества и решимости надо, чтобы устоять непоколебимыми в идеях Учения Жизни, когда колеблется все.
к промежутку времени
к промежутку времени 
— скорость (от латинского velocitate)
равен пути S, пройденному за то же самое время.
.
= S (численно), то есть модуль скорости равномерного прямолинейного движения показывает, какой путь точка проходит в единицу времени.
