Что такое размерность числа
Значение слова «размерность»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
РАЗМЕ’РНОСТЬ, и, мн. нет, ж. (физ.). Выражение, показывающее, из каких основных единиц складывается единица измерения данной величины. Р. скорости есть отношение длины ко времени.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
разме́рность
1. свойство по значению прилагательного размерный
2. физ. выражение, показывающее связь данной величины с величинами, взятыми за основные в какой-либо системе единиц
3. матем. число измерений геометрической фигуры
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: подхалимаж — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к слову «размерность»
Предложения со словом «размерность»
Сочетаемость слова «размерность»
Какой бывает «размерность»
Понятия, связанные со словом «размерность»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «размерность»
Такие сети власти обладают огромным количеством узлов, в результате чего подобная структура, имеющая большую размерность, становится практически не поддающейся анализу.
Прошлое и будущее – не две бездны, перетекающие одна в другую в точке настоящего, как образно сказал классик, а пространства разных размерностей, зависящие друг от друга, в том числе – и на материальном плане.
Некоторые одномерные фракталы, такие, как сегментированная линия, имеют фрактальную размерность от 0,1 до 0,9.
Размерность
Полезное
Смотреть что такое «Размерность» в других словарях:
Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… … Википедия
РАЗМЕРНОСТЬ — число измерений геометрической фигуры. Линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ); поверхность (в частности, плоскость или часть ее) размерность, равную 2 (двумерный образ); пространство, а также любая его ограниченная часть размерность … Большой Энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — единицы физической величины, выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых… … Физическая энциклопедия
РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Современная энциклопедия
РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени,… … Большой Энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, в математике число, характеризующее протяженность предмета в каком либо направлении. Если некоторая фигура обладает только длиной, ее называют одномерной; фигура, имеющая только площадь, двумерна, а имеющая объем трехмерна. В более… … Научно-технический энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, размерности, мн. нет, жен. (физ.). Выражение, показывающее, из каких основных единиц складывается единица измерения данной величины. Размерность скорости есть отношение длины ко времени. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935… … Толковый словарь Ушакова
Размерность — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
размерность — (вторичной величины в отношении данной первичной величины) Показатель степени при данной первичной величине в формуле размерности … Политехнический терминологический толковый словарь
размерность — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN dimension … Справочник технического переводчика
Что такое размерность числа
*3. Понятие размерности
Бесконечный ряд в больших скобках есть геометрическая прогрессия, сумма которой равна 
итак, сумма длин удаленных интервалов составляет все-таки далеко не все точки отрезка удалены: множество С не пустое. Например, все точки, являющиеся концами удаленных отрезков
ему принадлежат. Можно легко убедиться, что множество С состоит в точности из всех тех чисел х, разложения которых в бесконечную дробь по основанию 3 могут быть написаны в форме
где всякое аn есть или 0 или 2, тогда как в аналогичном разложении для всякой удаленной точки среди чисел сn хоть раз встретится 1.
Рис. 130. Канторово множество
а «расстояние» между Р и Q определяется по формуле
Можно показать, что это пространство имеет размерность n. Пространство, которое не имеет размерности n, как бы велико ни было n, называется пространством бесконечной размерности. Известно много примеров таких пространств.
Рис. 131. Теорема о покрытии
В теории размерности устанавливается одно чрезвычайно интересное свойство двумерных, трехмерных и вообще n-мерных фигур. Начнем с двумерного случая. Если какая-то простая двумерная фигура подразделена на достаточно маленькие «ячейки» (причем предполагается, что каждая ячейка содержит свою границу), то непременно найдутся такие точки, которые принадлежат сразу по меньшей мере трем ячейкам, какова бы ни была форма выбранных ячеек. Вместе с тем существуют такие разбиения фигуры на ячейки, что никакая точка фигуры не принадлежит сразу больше чем трем ячейкам. Так, если рассматриваемая двумерная фигура есть квадрат (рис. 131), то непременно имеются точки вроде той, которая сразу принадлежит трем ячейкам 1, 2 и 3, но для указанного на чертеже разбиения не существует точки, которая сразу принадлежала бы большему числу ячеек. Точно так же в трехмерном случае можно доказать, что если некоторая объемная фигура (тело) разбита на достаточно маленькие ячейки, то наверное существуют точки, принадлежащие по меньшей мере четырем ячейкам, и вместе с тем можно выбрать такие разбиения, что никакая точка не будет принадлежать сразу больше чем четырем ячейкам.
Все эти соображения приводят нас к следующей теореме, высказанной А. Лебегом и Брауэром:Если n-мерная фигура разбита на достаточно маленькие ячейки, то непременно существуют точки этой фигуры, принадлежащие сразу по меньшей мере n+1 ячейкам; вместе с тем возможно указать и такие разбиения, что ни одна точка фигуры не будет принадлежать сразу более чем т+1 ячейкам. Эта теорема характеризует размерность рассматриваемой фигуры: все фигуры, для которых теорема верна, являются n-мерными, все прочие имеют иную размерность. По этой причине указанная теорема может быть взята за определение размерности (так и делают некоторые авторы).
Размерность фигуры относится к числу топологических ее свойств: никакие две фигуры различных размерностей не могут быть топологически эквивалентными. В этом заключается замечательная теорема об «инвариантности размерности»: чтобы оценить ее должным образом, стоит напомнить другую теорему (доказанную на стр. 113), согласно которой множество точек квадрата имеет ту же мощность, что и множество точек отрезка. Соответствие между точками, установленное при доказательстве этой теоремы, не топологическое, так как требование непрерывности нарушается.
Что такое размерность числа
Итак, начнем с размерностей. Они делятся на основные и производные.
Сразу оговоримся, раньше официально в качестве основной единицы использовался Кулон (Кл), а не Ампер (А). Теперь же Кулон получается из Ампера, который определяется непосредственно по силе взаимодействия двух определенных проводников с током именно, как сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) проводников с током.
Все очень логично – сила тока 1 Ампер есть такой ток (т.е. количество переносимого в единицу времени (с) заряда (Кл) в проводниках), который вызывает силу взаимодействия величиной 1 Ньютон между двумя проводниками с током длиной в 1 метр каждый, которые находятся на расстоянии 1 метр.
Видите, как все взаимосвязано!
Считается, что основные величины размерностей – это некие эталонные величины, которые мы находим экспериментально. Причем в этих экспериментах каждый раз получаются одинаковые значения физических величин при одинаковых условиях измерений.
Например, метр – это, по сути, металлический стержень, который хранится во Франции в специальном институте («Международное бюро мер и весов» — постоянно действующая организация со штаб-квартирой, расположенной в городе Севр недалеко от Парижа) при определенной температуре (и других постоянных условиях), с которым мы должны сравнивать и измерять все остальные «метры».
Секунда, это примерно (1 / 86400) одна восьмидесятишеститысяччетырехсотая средних астрономических суток. И к тому же эти сутки меняются со временем, правда очень медленно. Но зато у нас есть всемирная служба точного времени, которая сообщает нам, когда заканчивается один час и начинается другой.
Метр, что интересно, — это и единица коэффициента трения качения, и единица длины волны излучения, и длины свободного пробега, и оптической длины пути, и фокусного расстояния, и комптоновской длины волны, и длины волны де Бройля и многих других физических величин, имеющих размерность длины.
По определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды. Такое определение метра (в терминах времени и скорости света) было принято на XVII Генеральной конференции по мерам и весам в 1983 году.
С практической точки зрения, для решения физических задач, эти подробности не слишком важны. Важно, что каждой физической величине соответствует своя размерность. И что эти величины с размерностями можно складывать или вычитать, только если они одинаковые.
Но их можно также умножать и делить. И при этом образуются новые физические величины (новые размерности).
Сейчас мы с вами займемся конструированием физических величин.
Дальше можете продолжить сами!
Вопрос: Может быть квадратный килограмм?
Ответ: Может. Но только физического смысла в этом нет никакого.
Ниже приведена таблица размерностей с названиями физических величин.
Таблица размерностей физических величин.
Основная размерность
МАССА
Основная размерность
ДЛИНА
Основная размерность
ВРЕМЯ
Основная размерность
СИЛА ТОКА
Основная размерность
ТЕРМО-
ДИНАМИ-
ЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Основная размерность
Количество вещества
Основная размерность
Сила света
Размерность
Смотреть что такое «Размерность» в других словарях:
Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… … Википедия
РАЗМЕРНОСТЬ — число измерений геометрической фигуры. Линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ); поверхность (в частности, плоскость или часть ее) размерность, равную 2 (двумерный образ); пространство, а также любая его ограниченная часть размерность … Большой Энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — единицы физической величины, выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых… … Физическая энциклопедия
РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Современная энциклопедия
РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени,… … Большой Энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, в математике число, характеризующее протяженность предмета в каком либо направлении. Если некоторая фигура обладает только длиной, ее называют одномерной; фигура, имеющая только площадь, двумерна, а имеющая объем трехмерна. В более… … Научно-технический энциклопедический словарь
РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, размерности, мн. нет, жен. (физ.). Выражение, показывающее, из каких основных единиц складывается единица измерения данной величины. Размерность скорости есть отношение длины ко времени. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935… … Толковый словарь Ушакова
Размерность — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
размерность — (вторичной величины в отношении данной первичной величины) Показатель степени при данной первичной величине в формуле размерности … Политехнический терминологический толковый словарь
размерность — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN dimension … Справочник технического переводчика