Что такое размерность величины
Итак, начнем с размерностей. Они делятся на основные и производные.
Сразу оговоримся, раньше официально в качестве основной единицы использовался Кулон (Кл), а не Ампер (А). Теперь же Кулон получается из Ампера, который определяется непосредственно по силе взаимодействия двух определенных проводников с током именно, как сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) проводников с током.
Все очень логично – сила тока 1 Ампер есть такой ток (т.е. количество переносимого в единицу времени (с) заряда (Кл) в проводниках), который вызывает силу взаимодействия величиной 1 Ньютон между двумя проводниками с током длиной в 1 метр каждый, которые находятся на расстоянии 1 метр.
Видите, как все взаимосвязано!
Считается, что основные величины размерностей – это некие эталонные величины, которые мы находим экспериментально. Причем в этих экспериментах каждый раз получаются одинаковые значения физических величин при одинаковых условиях измерений.
Например, метр – это, по сути, металлический стержень, который хранится во Франции в специальном институте («Международное бюро мер и весов» — постоянно действующая организация со штаб-квартирой, расположенной в городе Севр недалеко от Парижа) при определенной температуре (и других постоянных условиях), с которым мы должны сравнивать и измерять все остальные «метры».
Секунда, это примерно (1 / 86400) одна восьмидесятишеститысяччетырехсотая средних астрономических суток. И к тому же эти сутки меняются со временем, правда очень медленно. Но зато у нас есть всемирная служба точного времени, которая сообщает нам, когда заканчивается один час и начинается другой.
Метр, что интересно, — это и единица коэффициента трения качения, и единица длины волны излучения, и длины свободного пробега, и оптической длины пути, и фокусного расстояния, и комптоновской длины волны, и длины волны де Бройля и многих других физических величин, имеющих размерность длины.
По определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды. Такое определение метра (в терминах времени и скорости света) было принято на XVII Генеральной конференции по мерам и весам в 1983 году.
С практической точки зрения, для решения физических задач, эти подробности не слишком важны. Важно, что каждой физической величине соответствует своя размерность. И что эти величины с размерностями можно складывать или вычитать, только если они одинаковые.
Но их можно также умножать и делить. И при этом образуются новые физические величины (новые размерности).
Сейчас мы с вами займемся конструированием физических величин.
Дальше можете продолжить сами!
Вопрос: Может быть квадратный килограмм?
Ответ: Может. Но только физического смысла в этом нет никакого.
Ниже приведена таблица размерностей с названиями физических величин.
Таблица размерностей физических величин.
Основная размерность
МАССА
Основная размерность
ДЛИНА
Основная размерность
ВРЕМЯ
Основная размерность
СИЛА ТОКА
Основная размерность
ТЕРМО-
ДИНАМИ-
ЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Основная размерность
Количество вещества
Основная размерность
Сила света
Размерность физической величины
В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако иногда бывает удобнее ввести для них дополнительные размерности. В СИ определены семь единиц основных физических величин, размерности которых считаются независимыми друг от друга. Поскольку система физических величин принципиально отличается от системы единиц, то в некоторых системах физических величин возможен иной перечень основных физических величин, чем в СИ.
Содержание
Проверка размерности
В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.
Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.
Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.
Анализ размерности
Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.
При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.
Размерность физической величины
Говоря о размерности, следует различать понятия система физических величин и система единиц.
Связанные понятия
Эта статья о физическом понятии. О более общем значении термина, см. статью СкалярСкалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в физике — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом. То есть скалярная величина определяется только значением, в отличие от вектора, который кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.Скалярная величина, или скаляр согласно математическому энциклопедическому словарю.
Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины. Уравнения непрерывности — (сильная) локальная форма законов сохранения.
Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются.
В квантовой механике импульс, как и все другие наблюдаемые физические величины, определяется как оператор, который действует на волновую функцию.
Мультипо́ли (от лат. multum — много и греч. πόλος — полюс) — определённые конфигурации точечных источников (зарядов). Простейшими примерами мультиполя служат точечный заряд — мультиполь нулевого порядка; два противоположных по знаку заряда, равных по абсолютной величине — диполь, или мультиполь 1-го порядка; 4 одинаковых по абсолютной величине заряда, размещённых в вершинах параллелограмма, так что каждая его сторона соединяет заряды противоположного знака (или два одинаковых, но противоположно направленных.
Значение слова «размерность»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
РАЗМЕ’РНОСТЬ, и, мн. нет, ж. (физ.). Выражение, показывающее, из каких основных единиц складывается единица измерения данной величины. Р. скорости есть отношение длины ко времени.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
разме́рность
1. свойство по значению прилагательного размерный
2. физ. выражение, показывающее связь данной величины с величинами, взятыми за основные в какой-либо системе единиц
3. матем. число измерений геометрической фигуры
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова вертикалка (существительное):
Синонимы к слову «размерность»
Предложения со словом «размерность»
Сочетаемость слова «размерность»
Какой бывает «размерность»
Понятия, связанные со словом «размерность»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «размерность»
Такие сети власти обладают огромным количеством узлов, в результате чего подобная структура, имеющая большую размерность, становится практически не поддающейся анализу.
Прошлое и будущее – не две бездны, перетекающие одна в другую в точке настоящего, как образно сказал классик, а пространства разных размерностей, зависящие друг от друга, в том числе – и на материальном плане.
Некоторые одномерные фракталы, такие, как сегментированная линия, имеют фрактальную размерность от 0,1 до 0,9.
РАЗМЕРНОСТЬ (физической величины)
Смотреть что такое «РАЗМЕРНОСТЬ (физической величины)» в других словарях:
размерность физической величины — размерность величины Выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной… … Справочник технического переводчика
РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ — форма зависимости физ. величины от величин, принятых за основные. Общепринятым является выражение этой зависимости через длину L, массу М и время Т. В соответствии с существующими определениями и выражающими их математическими формулами площадь… … Большая политехническая энциклопедия
Размерность физической величины — Термин «размерность» имеет и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность физической величины выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе… … Википедия
Размерность физической величины — 2.9. Размерность физической величины Размерность величины Нрк. Формула размерности D. Dimension einer GroBe E. Dimensions of a quantity F. Dimension d’une grandeur Выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
размерность физической величины — выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведённых в определённые степени, которые называются… … Энциклопедический словарь
показатель размерности физической величины — показатель размерности Показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины. Примечание. Показатели степени l, т, t в формуле, приведенной в 3.13, называют… … Справочник технического переводчика
Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… … Википедия
Размерность (значения) — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для… … Википедия
РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Современная энциклопедия
Размерность — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
