Разность потенциалов
Напряже́ние (падение потенциалов) между точками A и B — отношение работы электрического поля при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B к величине пробного заряда.
При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля.
Альтернативное определение (для электростатического поля) —
— интеграл от проекции поля (напряженности поля 
) на расстояние между точками A и B вдоль любой траектории, идущей из точки A в точку B.
Единицей измерения напряжения в системе СИ является Вольт.
См. также
Смотреть что такое «Разность потенциалов» в других словарях:
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ — электрическая (для потенциального электрического поля то же, что напряжение электрическое) между двумя точками пространства (цепи); равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. В… … Современная энциклопедия
Разность потенциалов — электрическая (для потенциального электрического поля то же, что напряжение электрическое) между двумя точками пространства (цепи); равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. В… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
разность потенциалов — Электрическое напряжение в безвихревом электрическом поле, характеризующееся независимостью от выбора пути интегрирования. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы разность электрических потенциалов … Справочник технического переводчика
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ — РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ, (электрическое напряжение), разность в НАПРЯЖЕНИИ (ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОТЕНЦИАЛЕ) между двумя точками в цепи или в электрическом поле. Обычно выражается в ВОЛЬТАХ. Равна работе по перемещению единичного электрического заряда из… … Научно-технический энциклопедический словарь
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ — электрическая (электрическое напряжение) между двумя точками равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую … Большой Энциклопедический словарь
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ — между двумя точками стационарного электрич. или гравитац. поля измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положит. заряда или, соответственно, единичной массы из точки с большим потенциалом в точку с меньшим… … Физическая энциклопедия
разность потенциалов — elektrinių potencialų skirtumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. electric potential difference; potential difference vok. elektrische… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
разность потенциалов — potencialų skirtumas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. potential difference; voltage difference vok. Potentialdifferenz, f; Potentialunterschied, m rus. разница потенциалов, f; разность потенциалов, f pranc. différence des… … Automatikos terminų žodynas
разность потенциалов — между двумя точками электрического поля (электрическое напряжение), равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. * * * РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ электрическая… … Энциклопедический словарь
разность потенциалов — potencialų skirtumas statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, lygus elektrinio lauko darbui, kurio reikia perkelti vienetinį teigiamą elektros krūvį iš vieno lauko taško į kitą. atitikmenys: angl. potential difference rus. разность потенциалов … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
разность потенциалов — potencialų skirtumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. potential difference vok. Potentialdifferenz, f; Potentialunterschied, m rus. разность потенциалов, f pranc. différence de potentiel, f … Fizikos terminų žodynas
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: 
— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.
За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
— следствие принципа суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.
В СИ потенциал измеряется в вольтах: 
Разность потенциалов
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.
Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.
Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора
Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.
Связь между напряженностью и напряжением.
Из доказанного выше: 
→ 
напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).
Из этого соотношения видно:
Эквипотенциальные поверхности.
— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;
— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)
Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
Потенциал поля точечного заряда
Потенциал заряженного шара
а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.
б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.
Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.
Потенциал. Разность потенциалов.
Разность потенциалов (напряжение) между 2-мя точками поля равняется отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:
,
Так как работа по перемещению заряда в потенциальном поле не зависит от формы траектории, то, зная напряжение между двумя точками, мы определим работу, которая совершается полем по перемещению единичного заряда.
Если есть несколько точечных зарядов, значит, потенциал поля в некоторой точке пространства определяется как алгебраическая сумма потенциалов электрических полей каждого заряда в данной точке:
.
Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, является поверхность, для любых точек которой разность потенциалов равна нулю. Это означяет, что работа по перемещению заряда по такой поверхности равна нулю, следовательно, линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а точечного заряда — концентрические сферы.
Вектор напряженности 
(как и сила 
) перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле, так как силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Внутри проводника разность потенциалов между любыми его точками равна нулю.
В однородном электрическом поле напряженность E в каждой точке одинакова, и работа A по перемещению заряда q параллельно на расстояние d между двумя точками с потенциалами φ1, и φ2 равна:
,
.
Т.о., напряженность поля пропорциональна разности потенциалов и направлена в сторону уменьшения потенциала. Поэтому положительный заряд будет двигаться в сторону уменьшения потенциала, а отрицательный — в сторону его увеличения.
Единицей напряжения (разности потенциалов) является вольт. Исходя из формулы , 
, разность потенциалов между двумя точками равна одному вольту, если при перемещении заряда в 1 Кл между этими точками поле совершает работу в 1 Дж.
Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов
Урок 47. Физика 10 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов»
На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что на помещённый в электростатическое поле пробный заряд, будет действовать сила, под действием которой заряд способен перемещаться вдоль линии напряжённости поля. Иными словами, электростатическое поле способно совершать работу, значение которой пропорционально величине переносимого заряда и зависит только от того, из какой и в какую точку поля заряд переносится:
При этом на замкнутой траектории работа сил электростатического поля равна нулю.
Напомним, что если работа сил поля не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю, то такое поле называется потенциальными. Следовательно, точечный заряд, находящийся в любой точке электростатического поля, обладает потенциальной энергией взаимодействия с этим полем, значение которой определяют относительно произвольно выбираемой нулевой точки (чаще всего, это бесконечно удалённая точка поля). В нулевой точке потенциальную энергию заряда в поле принимают равной нулю. Тогда потенциальная энергия взаимодействия точечного заряда с электростатическим полем равна работе, которую совершили бы силы поля при перемещении данного заряда из указанной точки поля в нулевую точку:
Из этого определения следует, что величина потенциальной энергии заряда в электростатическом поле пропорционально значению этого заряда:
Иными словами, если мы будем вносить в одну и туже точку электростатического поля пробные заряды, значения которых будут отличаться в два, три, четыре и так далее раз, то потенциальные энергии этих зарядов будут отличаться во столько же раз.
Однако, отношение потенциальной энергии пробного заряда в поле к значению этого заряда для данной точки поля остаётся неизменным:
Отношение потенциальной энергии пробного заряда, помещённого в данную точку поля, к величине этого заряда, называется потенциалом электростатического поля в данной точке пространства:
Обозначать потенциал мы будем греческой буквой «Фи» (φ).
Вы уже знаете, что силовой характеристикой электрического поля является напряжённость. Потенциал же характеризует энергетическое состояние поля в данной точке пространства.
Поскольку потенциальная энергия заряда в электростатическом поле зависит от выбора нулевой точки, то эта зависимость сохраняется и для потенциала. Если принять, что на бесконечно большом расстоянии от источника поле отсутствует, то потенциал поля в данной точке численно равен работе, совершаемой при перемещении пробного заряда из данной точки поля в бесконечность (то есть в нулевую точку):
Найдём формулу, по которой можно рассчитать потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, на некотором расстоянии от него. Для этого запишем формулу для определения работы электростатического поля:
Здесь r — это расстояние от создающего поле заряда до исследуемой точки поля. А модуль напряжённости поля прямо пропорционален модулю этого заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой определяют значение напряжённости:
Перепишем формулу для потенциала поля с учётом наших рассуждений.
После упрощения, получим формулу, по которой можно рассчитать потенциал электростатического поля точечного заряда на заданном расстоянии от него. Из формулы видно, что знак заряда-источника поля определяет знак потенциала этого поля.
По этой же формуле можно рассчитывать и потенциал поля, создаваемого равномерно заряженной проводящей сферой в точках, находящихся вне сферы. Для точек же, находящихся на поверхности и внутри сферы, в знаменателе формулы «Эр малое» заменяется на радиус сферы:
Если электростатическое поле создаётся системой зарядов, то имеет место принцип суперпозиции: потенциал такого поля в любой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым зарядом системы в отдельности:
Зная потенциал поля в данной точке, можно рассчитать потенциальную энергию заряда, помещённого в эту точку:
На прошлом уроке мы с вами отмечали тот факт, что работа сил электростатического поля по перемещению электрического заряда из начальной точки в конечную равна изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком:
Давайте выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:
Подставим значения потенциальных энергий в формулу для работы.
Как видно из полученной формулы, работа поля по перемещению заряда из одной его точки в другую пропорциональна значению переносимого заряда и разности потенциалов начальной и конечной точек.
А теперь давайте разделим выражение для работы на величину переносимого заряда q0:
Скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к величине этого заряда, называется разностью потенциалов.
Как и изменение потенциальной энергии, разность потенциалов не зависит от выбора нулевой точки.
Из определения следует, что единицей разности потенциалов в СИ является Дж/Кл. Эта единица называется вольтом, в честь итальянского учёного Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Джероламо Умберто Вольта.
1 В — это разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа 1 Дж.
Как вы, наверное, догадались, разность потенциалов очень часто называют напряжением.
То есть напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда 1 Кл из одной точки в другую. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю.
Для закрепления нового материала, решим с вами несколько задач. Задача 1. В центре проводящей сферы с равномерно распределённым положительным зарядом в 45 нКл находится металлический шарик с отрицательным зарядом, модуль которого равен 17 нКл. Определите потенциал электростатического поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии 30 м от её центра.
Задача 2. Электрон влетает в однородное электростатическое поле по направлению силовой линии. Определите потенциал точки поля, в которой электрон поменяет направление движения, если в точке поля с потенциалом 1 В его скорость равнялась 300 км/с.
Чтобы раз и навсегда избавиться от путаницы в терминах, давайте разберемся, в чем же заключаются различия между этими тремя понятиями. Для этого подробно рассмотрим каждое из них по отдельности.
Разность электрических потенциалов
На сегодняшний день физикам известно, что источниками электрических полей являются электрические заряды или изменяющиеся магнитные поля. Когда же мы рассматриваем определенные точки А и В в электростатическом поле известной напряженности E, то можем тут же говорить и о разности электростатических потенциалов между двумя данными точками в текущий момент времени.
Эта разность потенциалов находится как интеграл электрической напряженности между точками А и В, расположенными в данном электрическом поле на определенном расстоянии друг от друга:
Практически такая характеристика как потенциал относится к одному электрическому заряду, который теоретически может быть неподвижно установлен в данную точку электростатического поля, и тогда величина электрического потенциала для этого заряда q будет равна отношению потенциальной энергии W (взаимодействия данного заряда с данным полем) к величине этого заряда:
В этом и заключается практический смысл термина «разность потенциалов», применительно к электротехнике, электронике, и вообще — к электрическим явлениям.
И если мы говорим о какой-нибудь электрической цепи, то можем судить и о разности потенциалов между двумя точками такой цепи, если в ней в данный момент действует электростатическое поле, причем как раз потому, что рассматриваемые точки цепи будут находится одновременно и в электростатическом поле определенной напряженности.
Как было сказано выше, разность электрических потенциалов измеряется в вольтах (1 вольт = 1 Дж/1Кл).
Электростатическое поле — электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Для того, чтобы электрические заряды были неподвижны, на них не должны действовать силы в тех местах, где эти заряды могли бы двигаться. Но внутри проводников заряды могут свободно двигаться, поэтому при наличии электрического поля внутри проводников в них возникло бы движение зарядов (электрический ток).
Следовательно, заряды могут оставаться неподвижными только в том случае, если они создают такое поле, которое везде внутри проводников равно нулю, а на поверхности проводников направлено перпендикулярно к поверхности (т. к. иначе заряды двигались бы вдоль поверхности).
Для этого неподвижные заряды должны располагаться только по поверхности проводников и при том именно таким образом, чтобы электрическое поле внутри проводников было равно нулю, а на поверхности перпендикулярно к ней.
Все сказанное относится к случаю неподвижных зарядов. В случае движения зарядов, т. е. наличия токов в проводниках, в них должно существовать электрическое поле (т. к. иначе не могли бы течь токи) и, следовательно, движущиеся заряды располагаются в проводниках, вообще говоря, не так, как неподвижные, и создают электрические поля, отличные по своей конфигурации от электростатического поля. Но по своим свойствам электростатическое поле ничем не отличается от электрического поля движущихся зарядов.
Электрическое напряжение U
Теперь рассмотрим такое понятие как электрическое напряжение U между точками А и В в электрическом поле или в электрической цепи. Электрическим напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная работе эффективного электрического поля (включая и сторонние поля!), совершаемой при переносе единичного электрического заряда из точки А в точку В.
Электрическое напряжение измеряется в вольтах, как и разность электрических потенциалов. В случае с напряжением принято считать, что перенос заряда не изменит распределения зарядов, являющихся источниками эффективного электростатического поля. И напряжение в этом случае будет складываться из работы электрических сил и работы сторонних сил.
Если сторонние силы отсутствуют, то работу совершит лишь потенциальное электрическое поле, и в этом случае электрическое напряжение между точками А и В цепи будет численно в точности равно разности потенциалов между данными точками, то есть отношению работы по переносу заряда из точки А в точку В к величине заряда q:
Однако в общем случае напряжение между точками A и B отличается от разности потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:
Эту работу сторонних сил как раз и называют электродвижущей силой на данном участке цепи, сокращенно — ЭДС:
Электродвижущая сила — ЭДС
ЭДС является скалярной физической величиной, характеризующей работу непосредственно действующих сторонних сил (любых сил за исключением электростатических) в цепях постоянного или переменного тока. В частности, в замкнутой проводящей цепи ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.
Здесь при необходимости вводят в рассмотрение электрическую напряженность сторонних сил Еex, являющуюся векторной физической величиной, равной отношению величины действующей на пробный электрический заряд сторонней силы к величине данного заряда. Тогда в замкнутом контуре L ЭДС будет равна:
Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит (!) от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока за пределами данного источника равна нулю.
ЭДС может быть получена различными способами, из которых можно назвать следующие:
при помощи источников ЭДС, использующих химические процессы (гальванические элементы, аккумуляторы — химические источники тока);
при помощи источников ЭДС, в которых используются свойства магнитного поля (электрические машины — генераторы);
при помощи источников ЭДС, в которых тепловая энергия преобразуется в электрическую (термоэлектрические преобразователи);
при помощи источников ЭДС, преобразующих энергию светового излучения в электрическую (фотоприемники, солнечные батареи).
