Что такое разряд в математике 2 класс перехода через разряд
Что такое переход через разряд?
Ответ или решение 2
Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.
Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.
Определим, что такое переход через разряд
Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.
Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:
Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.
Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.
Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел
Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.
При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.
При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:
Конспект урока математики во 2 классе «Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Определение разрядов, которые «переполняются» (переход через разряд).
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Открытый урок математики во 2 классе
Тема : Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.
Определение разрядов, которые «переполняются»
(переход через разряд).
Цель: подвести учащихся к пониманию переходов через разряд на основе конструирования моделей чисел.
Показать на моделях переполнение разрядов в сложении многозначных чисел;
учить правильной записи сложения многозначных чисел столбиком, указывать переполнение разрядов стрелками, определять число разрядов в результате;
повторить письмо и чтение многозначных чисел;
воспитывать аккуратность, сотрудничество, взаимопомощь.
— Откройте тетради по математике, запишите дату, в классе.
2. Актуализация знаний учащихся
-Запишите числа под диктовку: 64, 46, 324, 610,
-Проверьте, допустили ли вы ошибки? Оцените себя.
Дети записывают числа в строчку через запятую; один – к доске.
-Мы научились писать и читать многозначные числа. А что еще с ними можно делать?
-На прошлом уроке мы только начали находить учиться письменному сложению чисел. Как вы думаете, чем сегодня будем заниматься?
— Учиться слаживать числа.
4. Конструирование чисел с помощью моделей
-Поработаем в парах. Вам даются конверты с мерочками. Используя эти мерки, выложите фигуры, состоящие из 185 и 242 клеток.
-Есть ли в этой фигуре переполнение мерок?
— Сколько всего мерок Е2?
— Сколько мерок Е2 составляют одну мерку Е3?
-Можем ли мы заменить 10 мерок Е2 на одну мерку Е3? Посчитайте общее количество клеток в общей фигуре.
Запишем в тетради сумму столбиком:
Дети вылаживают мерочками числа на парте.
Дети совмещают мерочки вместе.
5. Построение моделей чисел в тетради
-А теперь в тетради начертим фигуры с числом клеток 153 и 84 (по одному числу).
— Найдите, чему равна сумма этих чисел. Есть ли в сумме этих чисел переполнение мерок?
-Как образовалась новая мерка?
-Какое число получилось в результате? Запишите сумму этих чисел столбиком (один ученик к доске). Обратим внимание на запись чисел столбиком. Покажите стрелочкой, какой разряд переполняется.
— Возьмем 10 мерок Е2 и заменим одной меркой Е3.
6. Отработка умения определять переполнение разрядов
Потренируемся определять переполнение разрядов в примерах на нахождение суммы в рабочих тетрадях. В данных примерах расставьте стрелки там, где разряды переполняются (4 примера N 131).
-Можно ли не вычисляя узнать, сколько разрядов получится в результате?
Кто уже понял, как их определять? Что будем изучать на следующем уроке?
Д. З. стр. 110 N 131(б)
— Знать, какие разряды переполняются
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: 109116052003
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В России планируют создавать пространства для подростков
Время чтения: 2 минуты
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Школьники из Москвы выступят на Международной олимпиаде мегаполисов
Время чтения: 3 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Практический онлайн-курс
Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда. Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Прохождение курса позволит вашему ребенку без проблем и истерик освоить базовый материал, который поможет легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.
Курс идеально подходит как для дошкольников, так и для детей, учащихся
в 1-4 классе.
Зачем уметь считать с переходом через разряд?
Чтобы быстро и правильно совершать действия в пределах 2️⃣0️⃣. Например: 1️⃣2️⃣➖4️⃣ = ❓
Рассуждаем так: 1️⃣2️⃣ это 🔟 и 2️⃣, а 4️⃣ это 2️⃣ и 2️⃣.
1️⃣2️⃣➖2️⃣ = 🔟➖2️⃣ = 8️⃣.
Чтобы складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд.
Например: 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = ❓
Без перехода через разряд не обойтись!
Складываем единицы (8️⃣➕6️⃣), 6️⃣ это 2️⃣ и 4️⃣. Получается 8️⃣➕2️⃣➕
4️⃣ = 1️⃣4️⃣. И складываем десятки (4️⃣➕2️⃣), получается 6️⃣ десятков, т.е. 6️⃣0️⃣. Осталось сложить 6️⃣0️⃣➕1️⃣4️⃣. Значит 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = 7️⃣4️⃣.
Чтобы легко и быстро справляться со сложением, вычитанием, умножением и делением в столбик. Чтобы легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.
Посмотрите пример урока
Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики на нашем курсе, как научить ребенка легко считать примеры в пределах 20 с переходом через разряд.
«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.
На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.
Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.
Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.
-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:
9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;