Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²)
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
* ΠΌΠ΅ΠΆΠ·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ β Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ .Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΜΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-Β«ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ:
* ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ;
* Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ (ΠΠΆΠ΅-ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ).
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π£ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ β ΠΎΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ Π² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ β Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ β ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (Π’ΠΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² 1856 Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Ρ.Π΅. Β«ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΒ» Π΄ΡΡΠΊΡ, ΡΠΈΡ.2.6.
Π ΠΈΡ.2.6. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ.
I-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; II-ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
(Π°-Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π±-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄, Π² βΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅).
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ qΟΠ β ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° (ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π° (Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ). Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ[2].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ qΟΠ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1 ΡΠ) ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π΅, Π° Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ . Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡ.2.7.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ β Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΉ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΊ Β½qΟΠ ΠΠ΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
IIΠ° β Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ( Π° β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅; Π± β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄; Π² β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅;
ΠΠ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ)
Π ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ (Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ).
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(2.18)
Π³Π΄Π΅ ΟΡΡΡ β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ°;
VΠ’ β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²[3].
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ r Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ r Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π΄ΡΡΠΎΠΊ) ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
(2.19)
.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (2.19) ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Β«0Β» ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.19) ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ n0 ΠΈ p0, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. Π Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ n ΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ , Ρ.Π΅. Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ξn ΠΈ ΞΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (2.22) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξn ΠΈ ΞΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ:
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ο ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(2.24)
ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (2.25)
(2.25)
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
dn/dt= -βn/
(2.26)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ Ξn(0) β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (2.27) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅ ΡΠ°Π·.
ΠΠ· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.24) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ο Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Οn ΠΈ Οp. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π£ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ο β Οp, Ρ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ο β Οn.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ο ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.28)
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² n0 >> p0 ΠΈ n0 >>nt, pt ΠΈΠ· (2.28) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Ο β Οp. ΠΠ»Ρ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: Ο = Οn. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ nt. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° nt Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ n0, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ nt > n0 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ο(T) ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ nt(Π’). ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ο(T) Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ, Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ nt, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ni. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.8,Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ο(T) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2.8. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ (Π°) ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π±)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ N 14 β10 15 ΡΠΌ β3 ). Π ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½ΡΡ ) ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0,1β1 ΠΌΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ Β«Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉΒ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ), ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 10 Π½c ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 2015-10-13 ; ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²: 5333 ; ΠΠΠΠΠΠΠ’Π¬ ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ), ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π’ ΒΉ 0), Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ). Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈ-Π½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡ-Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² n0 ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ p0. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ( ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄Ρ.) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ-ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ-ΡΠ°ΡΠΈΡ βn ΠΈΠ»ΠΈ βΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ :
(3.4.1)
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡ-Π½Π°) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ) Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.4.1 ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅-ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ.
Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»-Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°.
Β· ΠΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ).
Β· ΠΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅Ρ-Π³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ VΠ³Π΅Π½ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ VΡΠ΅ΠΊ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π³Π΄Π΅ r— ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²)
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ Β«Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Β» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ).
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΜΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ)
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-Β«ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ:
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²)» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π³Π»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΆΠ΅-ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ο, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π‘ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ) (Ο ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ 106 104 ΠΎΠΌ 1 ΡΠΌ 1) ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π‘ΠΌ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ) (Ο β€ 10 10 10 12 ΠΎΠΌβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π² Π², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ s, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² s=106 104 ΠΠΌ 1 ΡΠΌ 1 ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² s=10 10 10 12 ΠΠΌ 1ΡΠΌ 1 (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠ΅).β¦ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΠ΄Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΡ β ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΠ΄Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: 24 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 1928(1928 08 24) ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ β (p n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ n ΠΊ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ p). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π. Π΄. ΠΏ. ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² n ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· n ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ’ΠΠΠ’ΠΠ«Π Π―ΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ₯ β Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡ. ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ )Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π Π¦ΠΠΠ’Π Π« β Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ (ΠΈΠΎΠ½Ρ) Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅, Π½Π° ΠΊ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ (ΡΠΌ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ. Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π€ΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π‘ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π€. Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ Π² Se Π£. Π‘ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ (Π‘Π¨Π) Π² 1873. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π€. ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π . ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊ. Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ. ΠΊ. ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
1-2 ΡΠ, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎ-Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅, Π° Π² Π½Π΅ΡΠΊ. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π . ΠΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡ. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. Π·ΠΎΠ½Π΅ (ΡΠΌ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ).
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (Ge, Si) Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π . ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (GaAs, InSb), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π . Π² 1 Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΡΠΈ ΠΎΠΆΠ΅-Π . Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ 3 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅-ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠΊΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ² Π . Π² 1 Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°Ρ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡ. Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΠ°ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΠ° Π½Π° Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ
Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ
ΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΡ. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ². ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ-ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π . ΠΈ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π’, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΡ.: Landsberg Π . Π’., Adams Π. J., Radiative and auger processes in semiconductors, «J. of Luminescence», 1973, v. 7, p. 3; ΠΠΎΠ½Ρ-ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π., ΠΠ°Π»Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘. Π., Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π., 1977; ΠΠ±Π°ΠΊΡΠΌΠΎΠ² Π. H., ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ Π. Π., Π―ΡΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π., ΠΠ°Ρ Π²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , «Π€Π’Π», 1978, Ρ. 12, Ρ. 3. Π. Π. ΠΠ±Π°ΠΊΡΠΌΠΎΠ², Π. Π. Π―ΡΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ.