Что такое решить задачу разными способами
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок № 38. Решение задач несколькими способами
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Задача – математический рассказ с неизвестным.
Схема – краткое условие задачи.
Обязательная литературы и дополнительная литература:
общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 18.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Ребята, давайте вспомним, что такое задача.
Задача – это рассказ, в котором требуется что-либо узнать.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно, понять, о чём в ней говориться, представить ситуацию, описываемую в задаче.
Читать условие нужно внимательно: частями, предложениями.
Чтобы легче было представить то, о чём говорится в задаче, можно сделать рисунок (условный рисунок), построить чертёж (схематический чертёж), выполнить краткую запись, составить таблицу. Это поможет установить зависимость между данными задачи.
Из графических моделей видно, что показывает каждое число, что неизвестно, можно ли сразу ответить на вопрос задачи, если нет, то почему. Составляем план решения задачи, который представляет собой цепочку из последовательных действий.
Записывать решение задачи можно по действиям, с пояснениями, с вопросом к каждому действию или выражением.
После проверки решения задачи, записываем ответ.
Ответ нужно списывать с вопроса. Ответ всегда начинается с числа.
Выбор способа решения задачи зависит от условия задачи и данных.
Выполним тренировочные задания:
1. Решим задачу: «В корзине лежало 10 яблок и 6 груш. Фрукты разложили поровну в 2 вазы. Сколько в одной вазе?»
Решение: (10 + 6) : 2 = 8 штук.
2. Найдите и выделите цветом по вертикали и горизонтали в филворде компоненты задачи
Слова, которые нужно найти: условие; вопрос; решение; ответ.
3. Решите задачу и выберите правильный ответ: «У Зои 20 открыток с природой и 6 открыток с животными, у Веры 15 открыток с цветами и 15 открыток с городами, а у Алёны в 7 раз меньше, чем у обеих подружек. Сколько открыток у Алёны?»
Различные способы решения задач и различные формы записи решения
Страницы работы
Содержание работы
На одном из уроков математики во II классе ученик, получив задание “Реши задачу”, спросил: “Каким способом нужно решать: по действиям или выражением”. Учитель ответил: “По действиям”.
Этот диалог показал, что и учитель, и ученик принимают различные формы записи решения за различные способы ее решения. Посещение уроков, беседы с учителями и учащимися позволили нам сделать вывод, что эта ошибка довольно распространена. Смешение же названных понятий приводит к тому, что, когда требуется действительно решить задачу разными способами, учащиеся либо вовсе не понимают задания, либо понимают его с большим трудом. А это, в свою очередь, снижает обучающие и воспитывающие возможности такого важного вида работы над задачей, как решение задач разными способами.
Поэтому мы считаем своевременным обратить внимание учителей на отличие понятий способа решения задачи и формы записи решения задачи.
Задача считается решенной различными способами, если се решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей.
Рассмотрим, например, задачу № 522 из учебника математики для II класса: “Для уроков труда купили 4 катушки белых ниток, по 10 коп. за катушку, и 6 катушек черных ниток по такой же цене. Сколько денег уплатили за эти нитки?”
Эта задача может быть решена двумя арифметическими способами.
При первом из них, наиболее очевидном, первоначально определяют стоимость черных ниток: (10-4)-коп., затем стоимость белых ниток: (10-6) коп. и, наконец, стоимость всех ниток.
При втором способе замечаем, что цена 1 катушки белых ниток та же, что и черных, поэтому вначале можно узнать, сколько всего катушек ниток купили (6+4), а затем определить стоимость всех этих ниток
Запись решения, для каждого способа может быть выполнена в нескольких формах. Покажем все эти формы для каждого способа решения.
Запись решения по действиям с планом.
1. Сколько стоят белые нитки? 10·4 = 40 (коп.)
2. Сколько стоят черные нитки? 10·6=60 (коп.)
3. Сколько денег уплатили за все эти нитки?
1. Сколько всего катушек с нитками купили?
2. Сколько денег уплатили за все эти нитки?
В настоящее время эта форма записи решения задач в начальной школе практически не применяется. Однако мы считаем, что ознакомить с ней учащихся полезно и ее можно использовать на уроках математики, хотя и значительно реже, чем другие формы.
Рассмотрим другую форму записи решения той же задачи — это запись решения по действиям с пояснениями.
1. 10 · 4 =40 (коп) — стоимость белых ниток,
2. 10 ·6 = 60 (коп) — стоимость черных ниток.
3. 40+60=100 (коп.) — стоимость всех ниток.
1. 6+4 = 10 (шт.) — всего купили катушек ниток.
2. 10·10 = 100 (коп) — стоимость всех ниток.
Решение задачи можно также оформить по действиям без пояснений.
Ответ: все нитки стоят 1 руб.
Ответ: все нитки стоят 1 руб.
По задаче можно также составить выражение и найти его значение.
Ответ: все нитки стоят 1 руб
Ответ: все нитки стоят 1 руб.
Запись решения в этой форме осуществляется учащимися в два этапа. Вначале составляется выражение, затем учащиеся находят его значение, после чего запись решения приобретает вид равенства, в левой части которого записано выражение, составленное по задаче, а в правой части — его значение.
Ни в коем случае нельзя называть запись 10 · 4 + 10 · 6 = 100 выражением, так как это противоречит тому определению понятия выражения, которое положено в основу изучения этого понятия в школе. Математическое выражение составляется из цифр, букв, знаков арифметических действий и скобок, но не содержит знаков математических отношений: равенства, неравенства и др. Два математических выражения, соединенные знаком равенства, образуют равенство.
Приведенная выше запись — это равенство, левая часть которого есть выражение, составленное по задаче (10 · 4 + 10 ··6), а правая часть — выражение, состоящее всего лишь из одного числа (100), являющегося значением предыдущего выражения.
При проверке решения задачи, записанной в этой форме, учащимся можно дать такие задания:
1. Прочитайте выражение, составленное по задаче.
2. Назовите значение этого выражения. (Значение составленного по задаче выражения равно 100.)
3. Дайте ответ на вопрос задачи. (Все нитки стоят 100 коп., т. е. 1 руб.)
При решении задач следует правильно употреблять в своей речи соответствующие термины: Решите задачу и запишите решение по действиям с пояснениями. Решите задачу двумя способами, записав каждое решение в виде равенства, левая часть которого — выражение, составленное по задаче. Решите задачу двумя способами. Составьте соответствующие выражения и найдите их значения. Решите задачу и запишите решение вначале по действиям с пояснениями, а затем в виде выражения. Найдите значение этого выражения. Дайте ответ на вопрос задачи.
Урок по математике «Решение задач разными способами»
Тема “Решение задач разными способами”
Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.
Ход урока
1. Орг. момент.
Эмоционально-психологический настрой на урок. (Цель: создать эмоционально-психологический контроль)
Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту пословицу?
Она очень подходит к нашему уроку и вы это поймете.
2. Сообщение темы и цели урока.
— Тема нашего урока “Решение задач разными способами”
— Запишите число и тему урока.
3. Актуализация знаний.
— Мы с вами уже решали очень много самых разных задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные задачи, а задачи в которых есть буквенное значение.
4. Решение задачи.
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?
1 способ.
1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.
2 способ.
1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за зеленую.
2) 18 х 2 = 36 (банок.)
— Ребята, что обозначает часть или целое число 90? 18? 180?
— Где мы еще с вами можем встретить часть и целое? (В уравнении)
5. Физминутка.
Если неизвестное число находится сложением – приседаете,
Вычитанием – руки вверх,
Делением – руки вперед.
А – 7 = 18 35 : а = 7 а + 6 = 10 30 – а = 13 а : 12 = 5 а х 4 = 24
— Назовите уравнения, где а – целое.
Решите уравнения второго столбика (по вариантам)
— Ребята, а что такое уравнение?
— А попробуйте теперь решить в паре такое уравнение:
6. Расширение способа действия.
— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это были арифметические способы решения. А давайте попробуем решить эту задачу еще одним способом – с помощью уравнения.
— Что мы возьмем за х?
— Вы уже говорили, что уравнение это равенство. Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?
— Исходя из этих данных составьте в группах уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)
— Молодцы! Это алгебраический способ решения задачи.
7. РРО.
— Мы с вами уже решали задачи разными способами, а сейчас попробуйте записать решение задачи в виде уравнения.
Уровень 1.
Реши задачу, составив уравнение.
На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело еще несколько, их стало 15. Сколько голубей прилетело?
Уровень 2.
Реши задачу, составив уравнение.
В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких же коробках?
8. Итог урока.
— Разрешите закончить наш урок, задав вам несколько вопросов.
— С чем мы сегодня познакомились на уроке?
9. Домашнее задание.
1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые можно решить уравнением.
2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно решить уравнением – простым и усложненным.
«Формирование умения решать задачи разными способами» «
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Департамент образования города Москвы
Государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт среднего профессионального образования имени К.Д.Ушинского
Учебный корпус «Колледж Арбат»
Подкопаева Полина Вадимовна
Формирование умения решать задачи разными способами
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Специальность – 44.02.02 Преподавание в начальных классах
(очная форма обучения)
кандидат педагогических наук, доцент
Федотова Вера Александровна
1.1. Теоретико-методические основы решения задач разными способами. 3
1.2. Описание проектируемого продукта …………………………………. 11
1.3. Организационно- методическое обеспечение проекта………………….. 14
1.1. Теоретико-методические основы решения задач разными способами
«Лучше решить задачу несколькими
способами, чем несколько задач- одним»
В Федеральном Государственном Образовательном Стандарте, в требованиях к предметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике, одним из требований является умение решать текстовые задачи [1; 9.].
Проблема обучения решению текстовых задач всегда была одной из самых актуальных, так как умение решать текстовые задачи – это один из основных показателей уровня математического развития младшего школьника.
В свете новых стандартов каждый выпускник начальной школы должен научиться: анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для ее решения, выбирать и объяснять выбор действий, а также научиться находить разные способы решения задачи.
Ребёнок с первых дней обучения в школе учится решать задачи, которые имеют чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у них полноценных знаний, определяемых программой. C помощью решения задач в основном раскрывается весь начальный курс математики. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия имеют корни в реальной жизни.
Вопрос о решении задач разными способами поднимается во многих статьях методических журналов. Например, в журнале «Начальная школа плюс. До и после» Наталья Анатольевна Шкильменская в статье «Зачем решать задачу различными способами?» выделяет следующие дидактические, развивающие и воспитательные функции таких задач: вводно-мотивационная, контрольно-оценочная, нахождение более рационального способа решения, овладение основными методами решения задачи, систематизация знаний, формирование общеучебных умений; развитие исследовательских умений и навыков, математического мышления, навыков самоконтроля, самостоятельности в отыскании путей решения; воспитание личностных качеств школьников (трудолюбия, целеустремлённости, настойчивости), интереса к изучаемому предмету, чувства прекрасного.
Большой вклад в изучение этого вопроса внесли современные методисты: С.Е. Царева, А.А. Столяр, Н.Б. Истомина, Л.П. Стойлова, А.К. Артемов, Р.Н. Шикова. Ими разработаны некоторые приемы, облегчающие поиск решения задачи, в том числе и поиск разных способов решения.
Требования к решению задач разными способами имеются в некоторых номерах задач действующих учебников математики. Тем не менее, подобная работа должна вестись более глубоко и систематически, развивая и удовлетворяя любопытство учеников и математические интересы. Однако учителя не стремятся решать задачи разными способами, потому что это отнимает много времени и не все учащиеся понимают. Поэтому такая работа носит эпизодический характер. В этом мы и видим проблему исследования.
Проблема: как обучать младших школьников решать задачи различными способами?
Цель проекта: выявление оптимальных методов и приемов формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи разными способами и создание сборника методических материалов по формированию навыка решения задач разными способами.
Задачи проектной деятельности:
1. Изучить методическую литературу по данной теме.
2. Описать методы и способы решения задачи.
3. Провести анализ учебников математики различных УМК с целью выявления заданий, направленных на формирование умения решать задачи разными способами.
4. Провести диагностическую работу с целью проверки умения решать задачи разными способами.
5. Обобщить и систематизировать методические приемы обучения младших школьников решению задач разными способами.
Понятие «задача» является одним из фундаментальных понятий в психологии, в науках естественно-математического цикла, в теории обучения и воспитания. В литературе, посвященной указанным отраслям знания, понятие это имеет разнообразные трактовки, поскольку в силу специфики той или иной научной дисциплины исследуются различные аспекты данного
В самом общем значении задача трактуется как поставленная цель, которую необходимо достигнуть; как вопрос, требующий разрешения на основании определенных знаний и логических умозаключений.
Так, в «Словаре русского языка» С.И. Ожегова под «задачей» понимается «то, что требует исполнения, разрешения», либо «упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления» [9; 206.].
С философской точки зрения задача – это знание о незнании, возникающее в противоречии между субъектом и объектом, «проблема может возникнуть при контакте пассивного характера объекта и субъекта. Задача предполагает побуждение к активизации такого контакта, образовавшуюся внутри или возникшую извне потребность субъекта к устранению обнаруженного им противоречия» [13; 45.].
В психологической литературе наиболее распространено употребление этого термина применительно к категории деятельности субъекта и условий ее протекания.
Решить задачу – это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).
Существуют различные методы решения текстовых задач. В качестве основных в математике различают арифметические и алгебраические методы решения задач.
Решить задачу арифметическим методом – это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.
Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.
Решим, например, различными арифметическими способами такую задачу: «Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м?»
1) 4∙3 = 12 (м) – столько было ткани;
2) 12:2 = 6 (кофт) – столько кофт можно было сшить из 12 м ткани.
1) 4:2 = 2 (раза) – во столько раз больше идет ткани на платье, чем на кофту;
2) 3∙2 = 6 (кофт) – столько кофт можно сшить.
Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений.
Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения (системы уравнений), то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.
Покажем различные алгебраические решения конкретной задачи. «Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?
Пусть х г воды вмещает кофейник, тогда (х – 380) г воды вмещает одна чашка, (х – 380) ∙2 г воды вмещают две чашки, (х + (х – 380) ∙2) г воды вмещают кофейник и две чашки. Так как 740 г воды вмещают кофейник и две чашки, то можно составить уравнение: х + (х – 380) ∙2=740. Решив его, получаем, что х=500, т. е. кофейник вмещает 500 г воды.
Пусть х г воды вмещается в чашку, тогда (х + 380) г воды вмещается в кофейник, 2х г воды вмещается в две чашки, ((х+380) +2х) г воды вмещается в кофейник и две чашки. Так как 740 г воды вмещается в кофейник и две чашки, то можно составить уравнение: (х+380) +2х=740. Решив его, получаем, что х=120. Чтобы узнать, сколько воды вмещает кофейник, подставим найденное значение х в выражение х+380=500. Значит, кофейник вмещает 500 г воды.
Кроме арифметических и алгебраических способов решения текстовых задач, в математике используются и другой способ. Рассмотрим задачу: «В совхозе 40 автомашин – легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовые. Сколько легковых сколько грузовых машин в совхозе?»
Изобразим каждую машину палочкой (40 машин – 40 палочек). Известно, что на каждую легковую машину приходятся 4 грузовые. Поэтому отложим одну палочку – это легковая машина. Под ней положим 4 палочки – это 4 грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока все 40 палочек не окажутся разложенными.
IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII
Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько палочек положено в верхнем ряду и сколько палочек положено в нижнем ряду. Такое решение можно назвать практическим. Это еще один из способов решения текстовых задач.
Умелое использование различных методов и способов решения задач на уроках математики в начальных классах оказывает положительное влияние на развитие мышления детей, на формирование их личности.
Но в настоящее время у учащихся несколько ослаблено внимание к выработке навыков и умений в решении задач различными способами. Учителя зачастую подменяют работу по поиску разных способов решения одной задачи решением нескольких задач. Хотя это умение свидетельствует о достаточно высоком умственном и математическом развитии ребенка.
С.Е. Царева отмечает, что применение метода поиска нового способа решения задачи – это средство развития познавательного интереса младших школьников. [12; 39]
Выработка умений и навыков приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учит правильно мыслить. Велика в этом роль учителя. Он должен уметь искусно решать задачи, знать заранее, сколькими и какими именно способами можно решить ту или иную задачу.
В методической литературе можно встретить различные классификации методов решения задач. Л.П. Стойлова предлагает нам 4 метода решения задач: арифметический, алгебраический, графический, практический [11; 46-49]. Н.Б. Истомина предлагает еще 2 метода решения задач: схематическое моделирование, комбинированный метод решения задачи.
В целях большей определенности следует говорить не об арифметическом, алгебраическом, практическом и графическом методах решения задачи, а о различных способах ее решения. Тогда разные способы решения задачи будут пониматься однозначно и основной признак решения задачи различными способами – это отличие связей между данными и искомыми. Значит, имеет смысл говорить о различных способах арифметического или алгебраического решения. А практический и графический методы являются вспомогательными приемами.
Говоря об различных способах решения в начальных классах, мы имеем ввиду различные способы решения составных задач, так как составная задача включает в себя несколько простых задач, связанных так, что искомое одной простой задачи служит данным для другой. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых и последовательному их решению. Следовательно, для того, чтобы решить составную задачу, надо установить ряд связей между данными и искомым, в соответствии с которым выбрать и выполнить арифметические действия.
Как же обучать детей нахождению разных способов решения задачи? Для ответа на данный вопрос в литературе показано немало приемов, облегчающих поиск способов решения задач. Данные приемы можно встретить в работах таких методистов и педагогов как: А.К. Артемов, Н.Б. Истомина, Г.Г. Шикова.
А.К. Артемов в своей работе «Теоретико-методические особенности поиска способов решения математических задач», считает, что при поиске способов решения задач важно словесное оформление задачи и ее наглядное сопровождение [3; 48]. Он выделил следующие приемы:
1. Переформулирование вопроса. Это замена данного вопроса другим, равносильным первому.
2. Подбор вспомогательного вопроса. К вопросу задачи подбирается вспомогательный вопрос, ответ на который позволяет ответить на вопрос данной задачи.
Истомина Н.Б., Шикова Г.Г. в работе «Формирование умения решать задачи различными способами» [6; 31] и Н.А. Матвеева в работе «Различные арифметические способы решения задач» [7; с. 29] предлагают различные приемы и методы, которые могут помочь при формировании умения решать задачи различными способами:
1. Прием сравнения похожих задач.
2. Выбор способа решения задачи можно направить с помощью системы вопросов при ее разборе.
3. Обсуждения готовых способов решения задачи.
4. Прием продолжения начатого способа решения задачи.
5. Пояснение готовых способов решения.
6. Соотнесение пояснения с решением.
7. Нахождение «ложного» способа решения.
Эффективность применения моделирования в учебной деятельности школьников обоснована психологической теорией поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина), а также подтверждена результатами экспериментальных исследований (Д. Б. Эльконин, В. В. Дывыдов, JI. И. Айдарова, А. У. Варданян), проведенных на языковом и математическом материалах в начальных классах школы.
По мнению А.А. Свечникова, результатом решения задач в начальном курсе математики должно стать запоминание учащимися основных случаев применения каждого арифметического действия:
— умение выполнять различные операции над числами;
— выбирать способ записи решения;
-самостоятельно находить пути решения любой незнакомой задачи;
— умение решать задачи разными способами;
Таким образом, если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению решению задач различными способами, то это будет эффективным средством повышения общего уровня умения решать задачи и данная работа будет способствовать формированию у младших школьников общеучебных УУД и успешности в обучении.
1.2. Описание проектируемого продукта
В школе одной из самых острых проблем остается отсутствие навыка решать текстовые задачи разными способами. Половина учеников при виде задания «Решите задачу разными способами» откладывают учебник. Почему так происходит? Как этого избежать?
В образовательном курсе обучению математики текстовые задачи занимают особое место, причиной этому является практическая направленность. Ведь текстовые задачи описывают нашу жизнь, и если Вы не решали задачи за школьной партой, Вам все равно придется сделать это в будущем, когда пойдете в магазин или решите заменить на даче старый забор. Это стало причиной большого внимания к решению текстовых задач разными способами в современной методике преподавания математики.
Мы рассмотрели комплекты учебников с целью выявления заданий решить задачу разными способами, где составителями непосредственно предлагается задание решить задачу другим способом. Чтобы увидеть, у какого автора предлагается наибольшее и наименьшее количество заданий, мы проанализировали учебники. А анализ учебников изобразили в виде сравнительных диаграмм.
Сравнительная диаграмма учебников 2 класса
Проанализировав сравнительную диаграмму учебников 2 класса разных авторов, можно сделать вывод о том, что больше всего заданий решить задачу другим способом предлагается в учебниках М. И. Моро, а меньше всего таких заданий у И. И. Аргинской.
Сравнительная диаграмма учебников 3 класса
Посмотрев на сравнительную диаграмму учебников для 3 класса, мы видим, что наибольшее количество таких заданий наблюдается у Б. П. Гейдмана. Это говорит о том, что Б. П. Гейдман основной упор по обучению решению задач делает в третьем классе. а меньше всего таких заданий у Н. Б. Истоминой.
Сравнительная диаграмма учебников 4 класса
А в 4 классе, судя по сравнительной диаграмме, больше всего заданий решить задачу другим способом предлагает И. И. Аргинская, а наименьшее количество подобных заданий у Б. П. Гейдмана.
Таким образом, мы можем сказать, что в учебниках предлагаются задания на решение задач разными способами, что, несомненно, помогает учителю при выборе таких заданий. Но в одних УМК таких заданий больше, в других – меньше. Поэтому учитель должен сам предлагать ученикам решить ту или иную задачу решить другим способом, чтобы развивать их логическое мышление и математические способности.
Мы решили создать сборник, в который входят системы различных методических приемов, позволяющие показать учащимся разные способы решения задачи на уроке в начальной школе, а также задания, с помощью которых учащийся получит возможность научиться решать задачи разными способами.
Цель данной работы – помочь ученику научиться решать задачи разными способами. Задачи можно использовать на уроках в начальной школе в 3-4 классах. Сборник содержит 2 главы: «Методические приемы решения задачи разными способами», «Задачи на свойства сложения, вычитания, умножения и деления». В первую главу входят следующие параграфы: «Пояснение готовых способов решения задачи», «Разъяснение плана решения задачи», «Соотнесение пояснения с решением», «Продолжение начатого способа решения», «Нахождение «ложного» способа решения», «Решение задачи с использованием записи- подсказки», «Заполнение схемы выражений, записанных по данной задаче», «Завершение решения задачи», «Карточки-схемы с элементами подсказки», ««Собирание» возможных способов решения задачи».
Во вторую главу входят следующие параграфы: «Задачи на свойство прибавления числа к сумме и суммы к числу», «Задачи на свойство вычитания числа из суммы и суммы из числа», «Задачи на свойство умножения числа на сумму и сумму на число», «Задачи на свойство умножения числа на произведение», «Задачи на свойство деления суммы на число».
Целями работы со школьниками по данному сборнику являются:
1. Развитие логического мышления, умений анализировать и классифицировать методы решения текстовых задач разными способами.
2. Развитие навыков чтения, выделения условий задачи.
3. Отработка способов решения задач.
4. Отработка вычислительных навыков.
5. Привитие интереса к предмету.
1.3. Организационно- методическое обеспечение проекта
Мы изучили методическую литературу по данной теме, проанализировали учебники математики различных УМК, описали методы и способы решения задачи и составили поурочное планирование уроков математики с использованием сборника, а также этапы реализации проекта. Поурочное планирование уроков представлено в таблице 2. Этапы реализации сборника методических материалов по формированию навыка решения задач разными способами представлены в таблице 3.