Что такое система отсчета физика 9 класс
Система отсчета
Система отсчета – это совокупность тела отсчета, со связанной с ним системой координат и прибором для измерения времени.
Что такое система отсчета. Афинная и декартовая системы координат
Если рассматривать все системы отсчета относительно кинематики – они аналогичные. В кинематике не указываются преимущества одной системы отсчета при сравнении с другой. Для удобства решения выбирается наиболее приемлемая система.
Чтобы описать пространство, в котором происходит движение материальной точки, система отсчета связывается с пространственной системой координат.
Системой пространственных координат называют совокупность определений, которая может реализовать метод координат, то есть определение положения точки или тела с помощью чисел или символов.
Числа, способные указать положение выбранной точки в трехмерном пространстве, называются координатами этой точки.
Аффинная система координат – это три линейно независимых вектора (координатных осей), выходящие из одной точки, то есть из начала отсчета.
Чтобы однозначно определить положение точки М в пространстве, то предполагают наличие зависимости радиус-вектора r → от параметра t (времени) таким образом, что каждому значению параметра t соответствует одно значение функции:
Данное равенство получило название кинематического уравнения движения материальной точки М в векторной форме.
Цилиндрическая и сферическая системы координат
Чтобы описать криволинейное и аффинное движение, применяют криволинейные системы координат, которые упрощают форму записи законов движения тел для облегчения вычисления. Чаще всего используют цилиндрические и сферические системы координат.
Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами может быть задана при помощи формул:
Рисунок 4 показывает, что можно вывести формулы, связывающие сферические и декартовые координаты:
Рисунок 4 . Сферические координаты точки М
Имеются другие системы криволинейных координат, с помощью которых возможно нахождение координат заданной точки: параболические, гиперболические, эллиптические и другие.
Система отсчета выбирается индивидуально относительно каждого случая в отдельности, учитывается особенность движения тела, с помощью которой определяется наиболее простой закон движения заданного тела или точки.
Система отсчёта
Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями 
, 
, 
.
В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.
Содержание
Другие определения
Иногда — особенно в механике сплошных сред и общей теории относительности — систему отсчёта связывают не с одним телом, а с континуумом реальных или воображаемых базовых тел отсчёта, которые задают также систему координат. Мировые линии тел отсчёта «заметают» пространство-время и задают в таком случае конгруэнцию, относительно которой можно рассматривать результаты измерений.
Относительность движения
Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.
Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Механическое движение — это процесс изменения относительного положения тел в пространстве с течением времени. Можно показать, что одно и то же тело может по-разному перемещаться относительно других тел.
Таким образом говорить о том, что какое-то тело движется, можно лишь тогда, когда ясно, относительно какого другого тела — тела отсчета, изменилось его положение.
Абсолютная система отсчёта
Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи — это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.
С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта — то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие — локальная пространственно-временная инвариантность — является одним из проверяемых оснований физики.
Материальная точка. Система отсчета
Урок 1. Физика 9 класс (ФГОС)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Материальная точка. Система отсчета»
Неотъемлемой частью нашей жизни является движение. Движутся люди, автомобили, самолёты, космические корабли и планеты. Движутся молекулы, атомы, ионы и электроны. В окружающем нас мире все непрерывно изменяется. Как говорил древнегреческий философ Гераклит: «Все течёт, все изменяется. И невозможно дважды войти в одну и ту же реку».
Наиболее простой формой всех изменений является механическое движение. Механическое движение — это изменение положения одних тел относительно других в пространстве с течением времени.
А наука о закономерностях механического движения и причинах, вызвавших это движение, называется механикой.
Механику обычно разделяют на два раздела: кинематику, которая отвечает на вопрос, как движутся тела; и динамику, которая выясняет причины и проясняет, почему тела движутся именно так, а не иначе.
Изучение механики начинается с кинематики, так как понятия кинематики лежат в основе всей физики.
Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тел без учёта причин, вызвавших это движение.
Основная задача кинематики заключается в нахождении положения тела в любой момент времени, если известны его положение, скорость и ускорение в начальный момент времени.
В седьмом классе вы изучали самый простой вид движения —прямолинейное. В действительности движение тел может быть очень сложным: понаблюдайте за самолётом, который выполняет фигуры высшего пилотажа…
Каким образом кинематика может описать такие сложные движения?
Дело в том, что кинематика позволяет представить любое сложное движение, как состоящее из трёх основных.
Все вы знаете, что любое тело в каждый момент времени обладает некоторой геометрической формой, определённым образом ориентировано в пространстве и занимает в нем некоторое место. Проведём простой опыт с обыкновенным ластиком. Его можно изогнуть, то есть изменить его форму. Его можно повернуть, то есть по-другому сориентировать относительно стола. И, наконец, ластик можно перенести в другое место без изменения формы и ориентации в пространстве.
Значит, и форма, и ориентация в пространстве, и местоположение тела с течением времени могут изменяться. И каждому из этих изменений соответствует один из трёх основных видов механического движения — деформация…, вращательное движение… и поступательное движение…
С деформацией тела вы знакомы. Напомним, что это процесс изменения формы и (или) объёма тела. В результате этого процесса изменяется расстояние между точками тела.
Вращательное движение тела — это движение, при котором происходит изменение ориентации тела в пространстве (проще говоря, поворот тела).
Ну а перемещение тела без деформирования и поворота называется поступательным движением. При таком движении любая прямая, мысленно проведённая через любые две точки тела, остаётся параллельной самой себе.
Во многих задачах деформированием тела можно пренебречь. В таких случаях пользуются моделью абсолютно твёрдого тела — это тело, у которого расстояние между любыми его точками не меняется.
Если же в задаче, помимо деформации, можно пренебречь и вращением тела, то остаётся рассмотреть лишь его поступательное движение. А для таких задач достаточно изучить движение только одной точки тела, то есть использовать модель материальной точки.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других — нет. Например, при изучении движения планет нашей Солнечной системы вокруг Солнца, их можно считать материальными точками, так как их размеры очень малы, по сравнению с расстояниями, которые они проходят.
Однако при рассмотрении задач, связанных с суточным вращением планеты, считать её материальной точкой нельзя, так как результат будет зависеть от размеров планеты, скорости движения её различных точек и так далее. Например, в Москве солнце встаёт на 7 часов раньше, чем в Нью-Йорке.
Поэтому, чтобы тело можно было принять за материальную точку, должно выполняться одно из трёх условий:
· тело движется поступательно;
· размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит;
· размеры тела много меньше расстояния до тела отсчёта.
Напомним, что тело отсчёта — это тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.
Вам известно, что одно и то же тело может двигаться относительно одних тел и одновременно оставаться неподвижным для других. Так пилот самолёта неподвижен относительно самолёта, но движется вместе с ним относительно земли. Таким образом, когда говорят о движении какого-либо тела, необходимо указывать тело, относительно которого это движение рассматривается.
Положение тела в пространстве определяется с помощью координат. Например, рассмотрим движения локомотива по железной дороге. Его положение в любой момент времени можно задать одной координатой, например, Х. Для этого с телом отсчёта (например, это может быть дерево) связывается система координат, состоящая из одной координатной оси.
При изучении движения тела по плоскости, например, мела по школьной доске, одной координаты уже недостаточно. Поэтому, для описания такого движения следует использовать две взаимно перпендикулярные координатные оси и в каждый момент времени знать две координаты движущегося тела.
Когда же рассматривается движение тела в пространстве, например, движение вертолёта, то система координат, связанная с телом отсчёта, будет состоять из трёх взаимно перпендикулярных координатных осей: OX, OY, OZ.
А так, как при движении тела его координаты с течением времени изменяются, то необходимо иметь прибор для измерения времени.
Тело отсчёта, снабжённое устройствами для определения положения других тел и для измерения времени, называется системой отсчёта.
Мы будем использовать систему отсчёта, которая состоит из тела отсчёта, жёстко связанной с ним системы координат и часов.
Конечно, во многих случаях мы не можем непосредственно измерить координаты движущегося тела в любой момент времени. Например, мы не можем расположить линейку и расставить людей с часами вдоль многокилометрового пути движущегося мотоцикла, плывущего по морю корабля, летящего самолёта или космической ракеты, движение которых мы наблюдаем. Тем не менее знание законов физики позволяет нам определить координаты тел, движущихся в различных системах отсчёта.
А теперь давайте решим с вами одну небольшую задачку. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчёте: расстояния от Земли до Солнца; пути, пройденного Землёй по орбите вокруг Солнца за месяц; длины экватора и скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?
Решение этой задачи не сложное. Здесь главное вспомнить, в каких случаях тело можно принимать за материальную точку, а в каких нет. И так, тело можно принять за материальную точку, если тело движется поступательно; если размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит; и, если размеры тела много меньше расстояния до тела отсчёта.
Рассмотрим случай а) более подробно. Для это проверим выполнение выше названных условий. Согласно первому условию, тело должно двигаться поступательно. Для нашего случая он не выполняется, так как о движении Земли в условии задачи ничего не говорится.
Второе условие материальной точки также не выполняется, так как мы не знаем расстояние, пройденное Землёй.
По третьему условию размеры тела должны быть намного меньше расстояния до тела отсчёта. В нашем случае, тело отсчёта — это Солнце. Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 миллионов километров, а средний радиус нашей планеты всего 6371 километр, что, конечно же, намного меньше среднего расстояния до Солнца.
Значит, в примере а) Землю можно принять за материальную точку, так как выполняется третье условие.
Далее рассуждая аналогично получим, что в примере б) Землю можно принять за материальную точку, так как её размеры много меньше расстояния, которое она проходит по орбите за месяц.
В примере в) Землю нельзя считать материальной точкой, так как при расчёте длины экватора Земли нельзя пренебречь её размерами.
И наконец в примере г) Землю можно считать материальной точкой, так как размеры Земли во много раз меньше среднего расстояния до Солнца.
Какие бывают системы отсчета в физике и что это такое
Для решения задач механики необходимо определить положение тела в пространстве. Только тогда можно будет рассматривать его движение. Для этого необходима система отсчета в физике и механике — это система координат и способ измерения времени.
Определение
Система отсчета в физике включает в себя тело отсчета, связанные с ним оси координат и прибор для измерения времени. Тело отсчета — это точка, от которой отсчитывают положение всех остальных точек. Она может быть выбрана в любом месте пространства. Иногда в качестве начальной точки выбирают несколько тел.
Что такое система координат? Она дает возможность однозначно определить положение точки относительно начальной точки. Каждой точке пространства сопоставляются числа (одно или несколько), которые откладываются на координатных осях.
Пример — шахматная доска. Каждая клетка обозначается буквой и цифрой, по одной оси идут буквы, по другой цифры. Благодаря им мы можем однозначно описать положение фигуры.
Важно! Оси обозначаются латинскими или греческими буквами. Они имеют положительное и отрицательное направление.
Наиболее распространенные в физике виды координат — это:
Это интересно! Как правильно перевести МПА атмосферы
Существует множество других вариантов координат. Можно переходить из одних в другие, преобразуя координаты с помощью уравнений.
Понятие системы отсчета (СО) включает прибор для измерения времени, другими словами, часы. Он необходим, чтобы рассматривать движение точки — изменение ее положения со временем.
Изменения положения точки относительно выбранной СО описываются уравнениями движения. Они показывают, как изменяется положение точки с течением времени.
Виды систем отсчета
В зависимости от того, какие задачи надо решить, можно выбрать те или иные системы отсчета.
Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях
Инерциальная и неинерциальная
СО бывают инерциальные и неинерциальные. Понятие инерциальной СО важно для кинематики — раздела физики, изучающего движение тел.
Инерциальная СО движется прямолинейно с неизменной скоростью относительно окружающих тел. Окружающие предметы на нее не воздействуют. Если она стоит на месте — это тоже частный случай равномерного прямолинейного движения. Такие СО имеют следующие свойства:
Пример инерциальной СО — гелиоцентрическая, с центром в Солнце. СО, связанная с землей, инерциальной не будет. Наша планета движется вокруг солнца криволинейно, кроме того, на нее действует гравитация Солнца. Однако для многих задач этим ускорением и воздействием Солнца можно пренебречь. Это задачи, где «место действия» поверхность Земли. Например, если нам нужно найти скорость снаряда, выпущенного из пушки, влияние Солнца и вращение Земли нас не интересует.
Неинерциальная СО подвергается воздействию других предметов, поэтому движется с ускорением. К неинерциальным относятся и вращающиеся СО. В неинерциальных СО законы Ньютона не выполняются, но можно описывать перемещение теми же уравнениями, что и в ИСО, если ввести дополнительные силы.
Система центра масс и лабораторная
В механике также используется система центра масс (центра инерции), сокращенно с.ц.м. или с.ц.и. В качестве начала координат в такой СО выбирают центр масс нескольких объектов. Сумма их импульсов в такой СО равна нулю.
Применяют с.ц.и. чаще всего в задачах рассеяния. Задачи такого типа решают в механике и ядерной физике, например, это задачи о столкновении частиц в ускорителях.
В таких задачах также используют лабораторную СО. Она противоположна с.ц.и. В ЛСО положение частиц определяют относительно покоящейся мишени, на которой рассеиваются другие частицы.
Это интересно! Формула закона полного отражения и преломления света
Полезное видео: инерциальные и неинерциальные системы отсчёта
Относительность движения
По современным представлениям, абсолютной СО не существует. Это значит, что рассматривать движение тел можно только по отношению к другим телам. Не имеет смысла говорить о том, что предмет «двигается вообще». Причина этого — свойства пространства и времени:
Важно! Во времена Ньютона считалось, что можно рассматривать движение относительно абсолютного пространства, позже — относительно эфира в электродинамике Максвелла. Разработанная Эйнштейном теория относительности доказала, что абсолютного начала отсчета быть не может.
Полезное видео: определение координат тела
Вывод
Системы отсчета в физике необходимы, чтобы рассматривать движение тел. Их можно выбирать по-разному, как удобнее для конкретной задачи, так как движение относительно. Для механики важны инерциальные СО — те, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно других тел.
Системы отсчета и их виды
В физике часто встречаются термины «система отсчета» и «инерциальная система отсчета». Ознакомимся с ними.
Что такое система отсчета
Система отсчета содержит:
Если все три пункта выполнены, то говорят, что задана система отсчета.
С телом отсчета связаны координатные оси, если тело отсчета будет двигаться, то система отсчета будет передвигаться совместно с ним.
Системы отсчета используются не только в физике. В повседневной жизни мы пользуемся картами местности. При этом, на карте мы отмечаем две точки:
Проложив маршрут и измерив расстояние между этими точками, мы сможем посчитать расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы переместиться. А указав интервал времени, мы сможем рассчитать, с кокой скоростью нужно двигаться, чтобы вовремя прибыть к месту назначения.
Виды систем отсчета и их сравнение
Все системы отсчета (сокращенно СО) можно разделить на два вида:
От того, как система отсчета движется, зависит, можно ли считать ее инерциальной, или нет.
Инерциальные системы отсчета
Инерциальная система отсчета — это такая, которая:
Примеры инерциальных систем отсчета:
Примечания:
1. Вместо слов «скорость не меняется», физики часто употребляют такие слова: «скорость постоянная», или «модуль вектора скорости сохраняется».
2. Скорость – это вектор, у любого вектора есть две главные характеристики:
Подробнее о векторах и их характеристиках «здесь».
Не инерциальные системы отсчета
Не инерциальная система отсчета — это такая, которая:
Бывает и так, что одновременно изменяет и по модулю, и по направлению. Главное, что изменяет. Например, гоночный автомобиль на соревнованиях входит в поворот и одновременно набирает скорость.
Примеры не инерциальных систем отсчета:
Для чего нужно знать, к какому виду отнести систему отсчета
Предположим, нам нужно решить какую-то задачу механики. Чтобы ее решить мы вводим систему отсчета. Является ли система отсчета инерциальной, нужно знать потому, что
Для иллюстрации рассмотрим такой пример:
Представим, что мы находимся внутри пассажирского вагона. Поднимем на вытянутой руке мяч и разожмем ладонь, чтобы мяч из нее выпал. Будем изучать траекторию, по которой мяч движется. На всех рисунках пунктиром обозначено начальное положение мяча, а сплошным кругом — его конечное положение. Рассмотрим движение мяча в каждом из случаев:
Случай 1. Вагон покоится
Когда вагон покоится, свободно падающий мяч падает вертикально
Случай 2. Вагон движется равномерно прямолинейно
Красная стрелка — это вектор скорости вагона, он обозначен символом \( \vec
Когда вагон движется равномерно прямолинейно, свободно падающий мяч падает вертикально
Случай 3. Вагон движется прямолинейно равнозамедленно
Вектор скорости вагона обозначен символом \( \vec
Когда вагон движется прямолинейно равнозамедленно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.
Случай 4. Вагон движется прямолинейно равноускоренно
Вектор скорости вагона \( \vec
Когда вагон движется прямолинейно равноускоренно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали
Случай 5. Вагон движется криволинейно
На рисунке представлена одна из возможных траекторий движения мяча. Траектория мяча будет зависеть от того, будет ли вагон, входящий в поворот, ускоряться, или замедляться.
Изогнутая стрелка указывает направление, в котором вагон поворачивает (изменяет направление движения).
Когда вагон движется криволинейно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.
Подведем итог:
В первых двух случаях (см. рис. №1, №2), траектории мяча были одинаковыми. В этих двух случаях вагон является инерциальной системой отсчета.
Рисунки №3, №4 и №5 иллюстрируют неинерциальные системы отсчета. В случаях, представленных на этих рисунках, траектории мяча различаются. Формы траекторий зависят от дополнительных сил, действующих в неинерциальных системах отсчета на мяч.