Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ
x(t) β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° [ΠΌ]
x0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° [ΠΌ]
vx β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [ΠΌ/Ρ]
t β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [Ρ]
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
Π‘Π β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π‘ΠΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Β«ΠΊΠΈΠ»ΠΎΒ».
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
x(t) β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° [ΠΌ]
x0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° [ΠΌ]
v0x β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [ΠΌ/Ρ]
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ]
ax β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [ΠΌ/Ρ^2]
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
β β
v = v0 + at
β
v β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ]
v0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ]
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ]
β
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [ΠΌ/Ρ^2]
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0,5 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 60 ΠΊΠΌ/Ρ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, v0 = 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
a = v/t
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ
, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ = 3/60 ΡΠ°ΡΠ° = 1/20 ΡΠ°ΡΠ° = 0,05 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 ΠΊΠΌ/Ρ^2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ β ΡΠΎΠΆΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ, Π° Π²ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌ, Π° 0,5 ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 ΠΊΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 150 ΠΊΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9,81 ΠΌ/Ρ^2, Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ 10 (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: g = 9,8 ΠΌ/Ρ2. Π ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π°ΡΡ g = 10 ΠΌ/Ρ2.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π΄Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.

ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«velocitasΒ», ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π), Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΌ/Ρ). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ V, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: V = S: t. ΠΠ΄Π΅:

ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ
Π°Π» 16 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π: 4 ΡΠ°ΡΠ° = 240 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ = 10240 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄; 16 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² = 16000 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: V = 16000/10240 = 1,6 ΠΌ/Ρ.
ΠΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ:

Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.

ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ.
Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ V ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ A Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: V = V0 + A*t. ΠΠ΄Π΅:
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ v (t). ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: A = (v-v0) / t.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: V = Ξ£s / Ξ£t.

ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: V (t + Ξ t) = Ξ s/ Ξ t = (s (t + Ξ t) β s (t)) / Ξ t. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ξs Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ: Ξ s = s (t + Ξt) β s (t). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: V (t + Ξt) = Ξr / Ξt = (r (t + Ξt) β r (t)) / Ξt, Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: = V.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 100 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: t1 = s/2*V1, Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ t2 = s/2*V2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: VΡΡ = s/(t1+t2) = s/(s/2*v1 + s/2*v2) = 2*V1*V2/(V1+V2) = 100/(20 +60) = 1,25 ΠΌ/Ρ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ

ΠΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° (f). ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° df Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ w = df/dt. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: w = f/t, Π³Π΄Π΅ f β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ξf = 2p, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: w = 2p/T, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²: w = 2*p*v. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ: v = [w*R], Π³Π΄Π΅ R β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΡΠ°Π΄/Ρ).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 40 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ A = 0,04 ΠΌ/Ρ2.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: V = (2*a*S)Β½. ΠΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: V = (4*0,04*10)Β½ = 1,26 ΠΌ/Ρ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: w = v/R, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ R = 40 ΡΠΌ = 0,4 ΠΌ, ΡΠΎ W = 1,26/0,4 = 3,15 ΡΠ°Π΄/Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 80 ΠΊΠΌ/Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ² Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, V = 80+3 = 83 ΠΊΠΌ/Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ β Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ V = 80β3 = 77 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΞS1, Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ
Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΞS2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΞS = ΞS1 + ΞS2. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ V = ΞS1 / Ξ t. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΞS, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ: V2 = ΞS2 / Ξt.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°

Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΠΏΡΠ»ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, Π° Π·Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π±-Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Flash-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΜΡΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
, ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». velocity ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ. vitesse ) β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ). ΠΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ). Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:

ΠΠ΄Π΅ΡΡ
β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ,
β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½ΠΊΠΈ).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ). Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°) Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ) ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ s ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ


Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π³ΡΠ½Π°, ΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ

Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° S Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° S’ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° S ΡΠ°Π²Π½Π°
, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° S’ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S’ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:

Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½  |
|---|
| ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | Π€ΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ |
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ
:
Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ β Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ½. ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΆΠ΅Π½. 1. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄. (ΠΌΠ½. ΡΠΏΠ΅Ρ.). Π’Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» Π±Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ»ΠΎΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.β¦ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ β Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½. ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ: v=dr/dt, Π³Π΄Π΅ r ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, t Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ s ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ β Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π»Π°), ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ s ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ v= s/t. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π»Π°), ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ s ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ v= s/t. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β¦ ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ β Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬, ΠΈ, ΠΌΠ½. ΠΈ, Π΅ΠΉ, ΠΆΠ΅Π½. 1. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΡ Ρ. Π Π΅ΠΊΠΎΡΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π³Π°. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
. Π‘. Π·Π²ΡΠΊΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅). Π‘. ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡβ¦ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° β¦ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ β Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π»Π°), ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ,β¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π»Π°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠ»Π°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠ°
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ