Словесные информационные модели
Как правило, мы описываем все, что нас окружает, на естественном языке (русском, английском, немецком и др. — всего на нашей планете более двух тысяч языков). При помощи языка мы общаемся, передавая друг ДРУГУ мысли, чувства, знания об окружающем нас мире. В общении наиболее распространены такие информационные модели, как словесные описания.
Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий; в учебнике географии — модели географических объектов и природных процессов; в учебнике биологии — модели объектов животного и растительного мира.
Рассмотрим несколько примеров словесных моделей.
Модель римского войска:
Перед боем римляне строились не сплошной массой, а в три линии, каждая из которых состояла из десяти отрядов. В первой линии стояли юноши призывного возраста, во второй — воины постарше и покрепче, а в третьей — самые надежные, чье мужество не раз было испытано на деле.
Первыми вступали в бой юные воины. Если консул видел, что они не могут одолеть врага, он приказывал им отступать в промежутки между отрядами второй линии. Бой принимали воины из этих отрядов. Но если и они не добивались успеха, то шаг за шагом отступали к третьей линии.
Воины этой линии, пропустив отступающих в промежутки между своими отрядами, смыкали строй и нападали на врага единой сплошной стеной.
Модель одноклеточной водоросли хламидомонады:
Тело одноклеточной водоросли хламидомонады имеет все части клетки: оболочку, цитоплазму, ядро, вакуоли, хлоропласт с хлорофиллом и другие органоиды. Вместе с этим у нее есть структуры, свойственные живому организму: жгутики, благодаря которым хламидомонада активно передвигается в водной среде; маленькое красное пятно — глазок в передней части тела, с помощью которого водоросль активно движется в сторону света; две пульсирующие вакуоли, удаляющие из клетки избыточную воду и ненужные вещества.
Водоросль питается, дышит, растет, двигается, размножается, развивается как всякий организм. Вместе с тем ее тельце работает как маленькая химическая фабрика, совершая все процессы, свойственные фототрофной клетке.
Модель горного ландшафта:
Горы покрывают почти 5% поверхности Земли. Главные горные цепи земного шара: Гималаи, Кавказ, Альпы, Пиренеи и Анды. Горная местность отличается большим многообразием ландшафтов, а также определенной последовательностью самых разнообразных растительных поясов. Как правило, климат в горах более прохладный и влажный, чем на равнинах. Повышению на 100 м соответствует понижение температуры на 0,7 °С.
Произведения художественной литературы — это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нем объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.
В Мещорском крае можно увидеть сосновые боры, где так торжественно и тихо, что бубенчик-«болтун» заблудившейся коровы слышен далеко, почти за километр. Но такая тишина стоит в лесах только в безветренные дни. В ветер леса шумят великим океанским гулом и вершины сосен гнутся вслед пролетающим облакам.
В Мещорском крае можно увидеть лесные озера с темной водой, обширные болота, покрытые ольхой и осиной, одинокие, обугленные от старости избы лесников, пески, можжевельник, вереск, косяки журавлей и знакомые под всеми широтами звезды. (К. Паустовский)
Пример словесной информационной модели.
Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий; в учебнике географии — модели географических объектов и природных процессов; в учебнике биологии — модели объектов животного и растительного мира.
Рассмотрим несколько примеров словесных моделей.
Модель римского войска:
Перед боем римляне строились не сплошной массой, а в три линии, каждая из которых состояла из десяти отрядов. В первой линии стояли юноши призывного возраста, во второй — воины постарше и покрепче, а в третьей — самые надежные, чье мужество не раз было испытано на деле.
Первыми вступали в бой юные воины. Если консул видел, что они не могут одолеть врага, он приказывал им отступать в промежутки между отрядами второй линии. Бой принимали воины из этих отрядов. Но если и они не добивались успеха, то шаг за шагом отступали к третьей линии.
Воины этой линии, пропустив отступающих в промежутки между своими отрядами, смыкали строй и нападали на врага единой сплошной стеной.
Модель одноклеточной водоросли хламидомонады:
Тело одноклеточной водоросли хламидомонады имеет все части клетки: оболочку, цитоплазму, ядро, вакуоли, хлоропласт с хлорофиллом и другие органоиды. Вместе с этим у нее есть структуры, свойственные живому организму: жгутики, благодаря которым хламидомонада активно передвигается в водной среде; маленькое красное пятно — глазок в передней части тела, с помощью которого водоросль активно движется в сторону света; две пульсирующие вакуоли, удаляющие из клетки избыточную воду и ненужные вещества.
Водоросль питается, дышит, растет, двигается, размножается, развивается как всякий организм. Вместе с тем ее тельце работает как маленькая химическая фабрика, совершая все процессы, свойственные фототрофной клетке.
Модель горного ландшафта:
Горы покрывают почти 5% поверхности Земли. Главные горные цепи земного шара: Гималаи, Кавказ, Альпы, Пиренеи и Анды. Горная местность отличается большим многообразием ландшафтов, а также определенной последовательностью самых разнообразных растительных поясов. Как правило, климат в горах более прохладный и влажный, чем на равнинах. Повышению на 100 м соответствует понижение температуры на 0.7 °С.
Произведения художественной литературы — это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нем объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.
В Мещорском крае можно увидеть сосновые боры, где так торжественно и тихо, что бубенчик-«болтун» заблудившейся коровы слышен далеко, почти за километр. Но такая тишина стоит в лесах только в безветренные дни. В ветер леса шумят великим океанским гулом и вершины сосен гнутся вслед пролетающим облакам.
В Мещорском крае можно увидеть лесные озера с темной водой, обширные болота, покрытые ольхой и осиной, одинокие, обугленные от старости избы лесников, пески, можжевельник, вереск, косяки журавлей и знакомые под всеми широтами звезды. (К. Паустовский)
Информатика
Обложка урока взята с источника.
Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов
Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы
План урока:
Что общего в формулах из физики, математики? (Знаки, символы).
А чем похожи и чем отличаются тексты на русском языке и программа на компьютерном языке?
Общее – в обоих случаях информационная модель выражается при помощи знаков. Отличаются набором символов или языком.
Информационные (знаковые) модели, виды
Знаковые модели – выражены при помощи различных знаков.
Примеры знаковых моделей: формулы, компьютерные программы, тексты.
В небольшом объеме знаков помещается значительный блок информации (данные, объекты, процессы или явления). Одна формула может выражать зависимость одних величин от других, а в одном абзаце текста можно описать целую историю.
Посмотрите на эту небольшую таблицу. В ней поместилось словесное описание алгоритма работы, срок выполнения – план работы мастеру на 11 дней. Все предельно ясно, понятно и удобно. Это пример практического использования одного из видов схемно-знаковой модели.
В отличие от знаковых, образные модели представляют собой визуальный источник информации. Примеры образной модели: фото, изображения, чертежи). Из них можно получить определенную информацию.
А теперь вы оглянитесь вокруг и сами приведите примеры образных информационных моделей в нашем классе (например: плакаты, расписание работы кабинета, схема пожарной эвакуации).
Без рисунков воспринимать информацию сложно, поэтому, чистая знаковая модель обучения используется редко – серая простыня текста или сплошные формулы будут усваиваться в несколько раз медленнее, чем, текст «разбавленный» картинками, таблицами, схемами (образно-знаковая модель). Поэтому, самыми распространенными являются модели смешанного типа.
На этом примере уже не просто описание проблемной ситуации, а сразу сроки и все это как в текстовом виде, так и в визуальном.
Смешанными называются модели, в которых есть знаковые и образные объекты. Хорошим примером таких моделей является энциклопедия – множество рисунков, фото, графиков, диаграмм, с текстовыми блоками.
Один вид моделей может дополнять другой. Образно-знаковая модель – это когда на картинке изображено то, что описано словами, в текстовом виде описана зависимость, показанная в формуле. Удобно выбирать тот тип моделей, которые более емкий в плане данных, пример образной информационной модели – введение написано словами, а классификация в виде схемы, строение сложной детали на чертеже с замерами.
Словесные описания
А что вы чаще встречаете в жизни: формулы или текст?
Да, нас везде окружают словесные описания: газеты, журналы, интернет-статьи, объявления. А это только письменные знаковые модели, а ведь еще есть устные – это наша речь, которая позволяет передавать информацию, эмоции, мысли и чувства, описать ситуации.
Языки, их виды, особенности
Какие языки описания ситуаций вы знаете? (Русский, немецкий, английский).
Что характерно для всех естественных языков на Земле?
Приведите примеры омонимов, синонимов.
Необычные языки
А существуют языки не для общения? Языки программирования, нотная грамота.
А какие необычные языки вы еще знаете?
Интересно. Известны случаи, когда мертвый язык снова «оживал», переходя в устную речь. Наиболее известный вариант – иврит, но есть еще несколько других древних языков, которыми снова начали разговаривать.
Искусственная речь
Искусственные языки: универсалглот, воляпюк, эсперанто (наиболее удачный и распространенный вариант), клингонский, ложбан, интерлингво. Их создатели мечтали придумать речь, которую бы понимали все люди Планеты Земля, которые бы позволили создать гибкую модель смешанного обучения. Некоторые языки были придуманы поклонниками определенного стиля фентези или даже известного сериала. Разработан даже язык для общения с пришельцами!
Существуют также несловесные языки – азбука Брайля, жестовые языки для глухих.
Многие из вас слышали необычную разговорную речь. Это сленг или жаргон, характеризуется нелитературными словами, специфичными для определенного круга людей. Он бывает артистичный, армейский, молодежный, тюремный.
Стили речи
Научные книги – отличный примеры смешанной информационной модели: энциклопедия растений, по медицине, справочник по математике, лекарственных растений.
К литературному стилю относят: сказки, фантастические повести, детективные истории.
Ведь все эти книги, произведения написаны русским языком? Можно сказать, что тексты во всех случаях похожи? Нет, конечны. Ведь они выглядят, звучат совершенно по-разному. Несут совершенно разный посыл. А все потому, что материал в этих источниках написан различными стилями.
Большинство литературы написаны книжным стилем, но в первом случае используется научный стиль, а во втором – художественный. А общаемся мы, используя разговорный стиль речи.
Посмотрите на себя в зеркало и в 2 предложениях сделайте словесное описание внешности.
А книжный язык универсальный для любовного романа и сборника задач по физике? Конечно нет, для каждой функции нужен свой стиль.
В книгах чаще всего встречаются 2 стиля: научный и художественный. Думаю, вам легко будет рассказать, для чего и когда каждый из них используется.
Научный – для описания каких-то реальных или предполагаемых научных явлений, процессов, объектов. Тогда как художественный стиль описывает существующие явления, процессы, объекты, несуществующие (фантастические), щедро дополняя все эмоциями и выдумкой.
А сейчас мы определимся, какие качества характерны для каждого из стилей.
Для научного – лаконичность, логичность, четкость, доказуемость, использование фактов, сухость. Обязательным признаком такого текста будут слова-профессионализмы.
Профессионализмы – специфические термины, характерные для определенной сферы, направления или профессии. Фермеры используют слова протравка, окуривание. Журналисты – накладка, опечатка, фейк, утка, фитиль, полоса. Строители – обвалка, утяжка, усадка.
Художественный стиль направлен на передачу эмоций, он красочно описывает происходящее в сюжете, максимально задействуя все чувства читателя, его воображение. Поэтому, в таких текстах много красочных сравнений, оборотов. Все возможности лексики используются для описания героев, их внешности, их мыслей и чувств, взаимоотношений друг с другом, различных счастливых и драматических событий.
Посмотрите на эти 2 примера художественных описаний:
Что вы можете о них сказать?
Первый – щедро усыпан красочными, эмоциональными сравнения и прилагательными. Читая такой текст, читатель словно чувствует, как печет солнце, по телу стекают капли, а царапины пекут и ноют от боли. Плюс, в этом абзаце поместилась целая история.
А во втором случае все лаконично, никакого сюжета, только эмоция, ощущения главного героя, а из-за чего они возникли, непонятно. Автор использовал впечатляющие метафоры, которые позволили усилить эффект во много раз.
Метафоры – фразы в переносном смысле.
Интересно! Чтобы придать необычность тексту, используют такие нестандартные приемы:
написание фигурных стихов (строки и слова воздают различные фигуры – каллиграмма, стихографика);
Временная классификация информационных моделей
По тому, какой промежуток отображает модель, показывает ли она динамику какого-то процесса, словесные или смешные модели делят на статистические и динамические.
Статистические показывают что-то в один момент времени. Например, снимок зубов ребенка – зубной ряд, расположение и состояние клыков, резцов, передних, премоляров и моляров. Это образная информационная модель без динамики.
Динамические отображают изменение чего-либо в определенный временной отрезок. Для примера подойдет стоматологическая карточка школьника – в ней собранна информация за несколько лет. По рентгенологическим снимкам, описаниям, замерам можно отследить, как менялись зубы, какие выпадали и росли, когда это происходило, все проведенные манипуляции. Данные представлены в разных видах (мультипликативная смешанная модель), а на основании указанного в карте можно на компьютере сделать 3D видео модель челюсти, которое покажет, как происходит рост и изменение всего зубного ряда.
Информационные (словесные) модели
При помощи слов можно сделать описания предметов, ситуаций.
Наиболее часто слова используют для словесного описания:
А теперь давайте решим, что ваши примеры описывают (событие, процесс, предмет, ситуацию, объект).
В информационной модели есть все нужные для определенного случая данные, свойства. Очень показательная для примера каталожная карточка товара (пластилин детский).
Описание товара идет скорее для создания привлекательности для потенциального покупателя. А дальше – примитивная карточка продукта с краткими характеристиками (для какого возраста подходит, количество цветов и т.п.). Название величины, характеристики, свойства выражено при помощи словесного описания, а значения знаковые, как числами, так и словами.
Табличное выражение информации
Одним из самых удобных способов выразить разнотипную информацию является таблица. Такой тип информационной модели используют во всех областях. Особенно удобны табличные модели при большом количестве однотипных объектов – на складах, в магазинах. Незаменимо табличное представление во всех точных науках, когда нужно выразить функции, расписать зависимость величин.
Таблица представляет собой прямоугольную конструкцию, состоящую из строк и столбцов. Ничего не напоминает? Да, в Excel используются такие формы.
Мы постоянно сталкиваемся с табличной формой подачи информации. Это расписание транспорта, уроков, рецепты, периодическая таблица элементов.
Нас окружают объекты, которые имеют как подобные, так и различные свойства. Если у группы объектов общие свойства, их можно выделить в отдельную группу, вид, класс. Что приходит на ум? Да, школьный класс. Какие у вас общие свойства? Возраст, группа здоровья, учебная программа (есть математические, гуманитарные классы). А еще в прошлом столетии, классы отличались по половому признаку – были женские и мужские.
Большие группы делятся на меньшие. Получается иерархическая структура, она чем-то напоминает дерево. Хороший пример иерархии – древо рода.
Объекты в иерархической структуре размещены по уровням – нижние элементы входят в состав в верхние. Чаще всего такие модели изображают как графы. Графы – математические конструкции с множеством вершин, которые попарно соединены между собой ребрами.
Так графически можно описать сетевое соединение компьютеров в классе, структуру сети Интернет, телефонные линии.
Творческое задание:
Возьмите фото из журнала или газеты и:
Словесные информационные модели. (7 кл)
6.1 Словесные информационные модели. (7 кл)
Большинство моделей представляет собой системы объектов, обладающие существенными свойствами оригинала, необходимыми для исследования в данной ситуации. Так, образные модели (рисунки, фотографии) состоят из отдельных элементарных частей системы. При векторном рисовании это отдельные фигуры – примитивы (овал, линия, точка, прямоугольник, кривая и т. п.), соединённые вместе в единый рисунок. При растровом рисовании рисунок строится из отдельных частей – одноцветных точек (пикселей). Вместе эти элементы составляют целостную картину – отражают внешний вид объекта-оригинала, показывают взаимосвязи и взаимное расположение его частей.
Знаковые модели являются системой взаимосвязанных между собой знаков. Это схемы, планы, тексты… Знаковые текстовые модели называют словесными информационными моделями. Словесная модель состоит из отдельных элементов – слов, взаимосвязанных между собой по смыслу. В свою очередь слова состоят из элементов – букв, связанных между собой правилами правописания. Слова являются подсистемами для текста и надсистемами для букв. Текст в целом является моделью – описанием оригинала. Он может отражать различные свойства описываемого объекта. Качество словесной информационной модели зависит от правильности написания слов, точности их подбора, правильности соединения слов в предложения и порядка следования слов и предложений в тексте.
Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в школьных учебниках, энциклопедиях. Словесными описаниями мы пользуемся в общении (в письмах, при разговоре…) Для построения этих моделей мы используем обычный привычный нам разговорный язык.
Есть некоторые особенности у разговорных языков:
• Многозначность, синонимия, омонимия – одно и то же слово может иметь несколько значений, несколько слов могут иметь один и тот же смысл, одно и то же значение.
• Слова могут быть использованы и в прямом, и в переносном смысле.
Эти особенности делают человеческую речь выразительной, красочной, эмоциональной. Но их наличие делает невозможным использование разговорного языка во многих науках, при создании словесных (знаковых) информационных моделей для точных наук. Математика, химия, информатика и др. науки на основе разговорного языка создают свой, формализованный научный язык, содержащий множество терминов (слов, свойственных только данной науке). Формализованный – значит не имеющий многозначности, синонимов, омонимов. В формализованном языке за каждым словом закреплено ровно одно значение и смысл.
Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.
Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов, терминов.
Художественный стиль – это стиль художественных произведений. Его основное назначение – воздействовать на читателя или слушателя с помощью образных средств языка (сравнений, метафор, эпитетов и др.)
Официально-деловой стиль используется при оформлении документов.
Публицистический стиль используется при написании статей, заметок в журналах и газетах.
Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному. Чем лучше оформлен текст, чем лучше он отформатирован, тем легче его читать и анализировать.
Этапы создания словесной знаковой информационной модели (текстовой модели):
Запустить программу – текстовый редактор и создать в ней текстовый документ. Набрать текст. Отредактировать текст. Вставить рисунки, таблицы (если нужно) Отформатировать текст. Сохранить текст на диск. Напечатать текст (если нужно)
Правила набора, редактирования, форматирования текста.
Правила помогают делать текст удобочитаемым, однородным, более доступным и понятным.
1. Предложения следует начинать с большой буквы, а завершать точкой.
Несмотря на то, что правило кажется совершенно очевидным, нарушается оно очень часто.
Первое предложение. Следующее предложение.
Первое предложение Следующее предложение
Первое предложение, Следующее предложение.
первое предложение. следующее предложение.
2. Не следует писать слова ВСЕМИ БОЛЬШИМИ БУКВАМИ
Большие буквы следует использовать в качестве первой буквы предложения, имени собственного, географического названия, а также большими буквами могут быть записаны аббревиатуры, например СССР или ДОСААФ. Во всех остальных случаях следует писать маленькими буквами.
Начало предложения, ГОЭЛРО. Иванов, Петров. В России.
Собрание СОЧИНЕНИЙ. Рассказы о ТЕАТРЕ. ИВАНОВ, петров, германия.
Первый. Второй. Третий!
первый, второй; третий
первый: второй, третий?
4. Между цифрами и словами нужно вставлять пробел.
5. Римские цифры следует набирать латинскими буквами. В Древнем Риме, где были изобретены римские цифры, говорили на латинском языке, и писали латинскими буквами.
6. Пробелы с кавычками и скобками.
Перед открывающей кавычкой или скобкой и после закрывающей кавычки или скобки пробел нужен. После открывающей кавычки, скобки и перед закрывающей пробел не нужен. Иначе компьютер может оставить скобку или кавычку на одной строке, а слово перенести на следующую.
(первый), «Второй»
первый (второй), третий «четвертый»
( первый ), » Второй «
первый(второй), третий»четвертый»
На старых пишущих машинках не было скобок ( и ). В компьютерах они есть. Используйте их. Не используйте дробь / как заменитель скобки. Если вам нужно написать что-то через дробь, используйте прямую дробь /, а не обратную \:
8. Апострофы и кавычки
Используйте апостроф ‘ или кавычки » там, где они требуются
О’Генри, Student’s
Windows для «чайников»
О. Генри, Student, s
Windows для,,чайников»
9. Клавиша Enter вводит невидимый символ конца абзаца и нажимается только в конце абзаца, чтобы завершить набранный абзац и перейти на новую строчку.
Если необходимо завершить (разорвать) строчку внутри абзаца, используется сочетание клавиш Shift+ Enter.
10. Компьютер подчёркивает красной волнистой линией слова, отсутствующие в словаре. Не все подчёркнутые слова являются ошибочными. Не все слова, содержащие ошибки, могут оказаться подчеркнуты компьютером. Для быстрого исправления ошибок в набранных словах используйте встроенный словарь. Для этого 1ПКМ по подчёркнутому компьютером слову и из списка предлагаемых верных вариантов 1ЛКМ выберите нужный, если он там есть.
Клавиша Delete (Del) стирает символы справа от курсора, а клавиша Backspace ( ← )- слева
11. Для создания отступов красной строки используют вешки на линейке разметки, а не пробелы. Вешки не должны быть на полях.
12. Выравнивание абзацев по левому краю, по центру, по правому краю выполняется соответствующими кнопками на панели инструментов. Пробелами ничего не выравнивают.
13. Выделение текста различными цветами должно быть уместным и обоснованным.
14. Сохраняйте документ не только после окончания работы с ним, а и в середине работы (примерно каждые 10 минут). Это убережёт вас от случайной потери выполненной работы и облегчит её восстановление. Перед первым сохранением проверяйте имя файла, его тип и место расположения (используйте команду «Сохранить как…»). Промежуточные сохранения можно выполнять командой «Сохранить», не спрашивающей имени файла. При этом старое содержимое сохраняемого вами файла будет стёрто, а на его месте сохранится новая версия.
1. Какие модели называют словесными?
2. Из чего состоит словесная модель?
3. Что является надсистемой для предложения в тексте?
4. Что является подсистемой для предложения?
5. Что могут описывать словесные модели?
6. Где мы используем словесные модели?
7. Каковы особенности разговорных языков?
8. Какой язык называют формализованным?
9. Каковы стили словесных описаний? Ответ изобразите схемой.
6.2 Математические модели.
После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!
Данный текст представляет собой заметку из газеты – информационную текстовую публицистическую модель бассейна «Дельфин». Построим из данной текстовой модели математическую. Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения математики, то условие задачи можно сформулировать так:
Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?
Решим эту задачу, записав её решение в общем виде, то есть формулой.
Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.
Тогда 1 труба за 1 час заполнит 1/30 часть бассейна. 2 труба за 1 час заполнит 1/20 часть бассейна.
Вместе они за час заполнят (1/30 + 1/20) часть.
За t часов заполнится весь бассейн, то есть (1/30 + 1/20) * t = 1
В общем виде обозначим время заполнения бассейна через каждую из труб А и В соответственно. Тогда формула примет вид:
Полученная формула является математической моделью решения задачи.
С подобными моделями вы часто будете встречаться не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии, информатики.
Модели, построенные с помощью математических понятий и формул, называются математическими.
Следует учесть, что одна математическая модель может соответствовать нескольким задачам.
Например, две ниже приведенные задачи совершенно не похожи на первый взгляд, но имеют одинаковую математическую модель (в виде формулы для их решения).
а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?
б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?
1. Что представляет собой математическая модель?
2. Может ли одна модель соответствовать нескольким оригиналам?
