Что такое случайная ошибка
Систематические и случайные ошибки
Измеряя какую-нибудь физическую величину, не удается получить ее истинное значение. Поэтому необходимо указать, насколько полученный результат может быть близким к истинному значению, т.е. указать, какова точность измерения. Для этого вместе с полученным результатом указывают приближенную ошибку измерения.
Оценивать ошибки необходимо, так как, не зная их величину, сделать определенных выводов из эксперимента нельзя.
Чаще всего с понятием «точность экспериментальных данных» связывают величину максимально возможной ошибки. Так, например, если утверждают, что точность полученных значений плотности 0,2%; то это значит, что величина максимально возможной ошибки в этих данных не превышает 0,25%.
Источники ошибок экспериментальных данных многочисленны, и здесь в первую очередь следует указать на имеющиеся всегда погрешности приборов, используемых при измерениях, несовершенство методики измерения, недостаточно строгое поддержание требуемого режима во время опыта, а также отдельные ошибки самого экспериментатора при работе на установке.
Ошибки измерения принято делить на систематические и случайные.
К систематическим ошибкам относят такие, которые получаются всегда на данной установке; они имеют одну и ту же величину, и в окончательный результат измерений вносят одну и ту же погрешность.
Систематические ошибки лучше всего могут быть обнаружены при сравнивании экспериментальных данных, полученных на различных установках. Некоторые из них могут быть устранены, а другие устранить невозможно. Так, например, ошибка величиной не более 0,04 °С при измерении температуры термометром сопротивления устранена быть не может, так как гарантировать большую точность измерения температуры (при t = 500°С) просто невозможно.
Случайные ошибки проявляются в так называемом разбросе экспериментальных данных. Это означает, что при многократном измерении одной и той же величины на одной и той же установке и с теми же приборами (манометрами, термометрами и т.д.) получаются несколько отличающиеся друг от друга значения.
Полностью исключить случайные ошибки, т.е. полностью избавиться от разброса экспериментальных данных, невозможно: следует стремиться к более строгому поддержанию режима при измерении и тщательному выполнению отсчетов по приборам.
СОДЕРЖАНИЕ
Наука и эксперименты
Каждый раз, когда мы повторяем измерение чувствительным прибором, мы получаем несколько разные результаты. Общая используемая статистическая модель состоит в том, что ошибка состоит из двух аддитивных частей:
Случайные ошибки против систематических ошибок
Ошибки измерения можно разделить на две составляющие: случайная ошибка и систематическая ошибка.
Случайная погрешность всегда присутствует в измерении. Это вызвано непредсказуемыми по своей природе колебаниями в показаниях измерительного прибора или в интерпретации экспериментатором показаний прибора. Случайные ошибки проявляются как разные результаты якобы одного и того же повторного измерения. Их можно оценить путем сравнения нескольких измерений и уменьшить путем усреднения нескольких измерений.
Стандарт испытаний производительности PTC 19.1-2005 «Неопределенность испытаний», опубликованный Американским обществом инженеров-механиков (ASME), подробно описывает систематические и случайные ошибки. Фактически, он концептуализирует свои основные категории неопределенности в этих терминах.
Источники систематической ошибки
Несовершенная калибровка
Расстояние, измеренное радаром, будет систематически завышаться, если не учитывать небольшое замедление волн в воздухе. Неправильная установка нуля прибора, приводящая к ошибке нуля, является примером систематической ошибки в приборах.
Количество
Систематические ошибки могут быть либо постоянными, либо связанными (например, пропорциональными или процентными) с фактическим значением измеряемой величины или даже со значением другой величины (на показания линейки может влиять температура окружающей среды). Когда он постоянный, это просто из-за неправильного обнуления прибора. Когда он непостоянен, он может менять знак. Например, если на термометр действует пропорциональная систематическая ошибка, равная 2% от фактической температуры, а фактическая температура составляет 200 °, 0 ° или −100 °, измеренная температура будет 204 ° (систематическая ошибка = + 4 °), 0 ° (нулевая систематическая ошибка) или −102 ° (систематическая ошибка = −2 °) соответственно. Таким образом, температура будет завышена, когда она будет выше нуля, и занижена, когда она будет ниже нуля.
Дрейф
Если закономерность в серии повторных измерений не очевидна, наличие фиксированных систематических ошибок может быть обнаружено только в том случае, если измерения проверены либо путем измерения известной величины, либо путем сравнения показаний с показаниями, полученными с помощью другого устройства, известного как более точным. Например, если вы несколько раз думаете о времени маятника с помощью точного секундомера, вам будут даны показания, случайно распределенные относительно среднего значения. Систематическая ошибка Hopings присутствует, если секундомер сравнивается с « часами разговора » телефонной системы и обнаруживается, что он работает медленно или быстро. Очевидно, что время маятника необходимо корректировать в зависимости от того, насколько быстро или медленно работает секундомер.
Измерительные приборы, такие как амперметры и вольтметры, необходимо периодически проверять на соответствие известным стандартам.
Систематические ошибки также можно обнаружить путем измерения уже известных величин. Например, спектрометр, снабженный дифракционной решеткой, можно проверить, используя его для измерения длины волны D-линий электромагнитного спектра натрия, которые находятся на 600 нм и 589,6 нм. Измерения можно использовать для определения количества линий на миллиметр дифракционной решетки, которые затем можно использовать для измерения длины волны любой другой спектральной линии.
Источники случайной ошибки
Обзоры
Влияние на регрессионный анализ
Если зависимая переменная в регрессии измеряется с ошибкой, регрессионный анализ и связанная с ним проверка гипотез не затрагиваются, за исключением того, что R 2 будет ниже, чем при идеальном измерении.
Случайная ошибка
Потенциальные ошибки эпидемиологических исследований.
Идеальных исследований не существует – всем в большей, или меньшей степени присущи непреднамеренные ошибки, хотя, учитывая «человеческий фактор» возможно и сознательное искажение информации, но такие факты не относятся к категории ошибок.
Знание видов ошибок, причин их возникновения, необходимо не только исследователям, но и любому врачу, анализирующему публикации, посвященные результатам аналитических исследований. Ошибки могут быть и в сплошных и выборочных исследованиях, причем в последних они встречаются несравненно чаще.
Существует два вида ошибок, возникающих по объективным и субъективным причинам – случайные и систематические.
Случайная ошибка (random error) исследования – это исключительно случайное расхождение между результатами измерения, какого-либо явления в конкретном выборочном исследовании и истинной величиной этого явления. Случайная ошибка в отдельном исследовании может отклонить результат от истины с одинаковой вероятностью в сторону заниженной или завышенной оценки. В отличие от случайной ошибки, систематическая ошибка (см. следующий раздел) смещает результат исследования обязательно либо в одну, либо другую сторону от истинного значения.
Источником случайных ошибок является непреднамеренные незначительные неточности в определении популяции, формировании репрезентативной выборки, оформлении учетных документов, составлении основных и контрольных групп, измерении явлений в группах и фиксации результатов и т.д.
Если бы существовали только случайные ошибки, то, несмотря на возможное различие результатов, полученных на небольших выборках, среднее значениесерии исследований достаточно надежно соответствовало бы истинному значению измеряемого явления (рис. 14)
В более масштабных исследованиях возможно погашение случайных ошибок, и его результат приближаются к наиболее оптимальному (рис. 15).
Рис. 15. Схема возможных соотношений истинного значения изучаемого параметра и результатов его оценки в серии исследований на большой выборке.
Основной способ уменьшения случайной ошибки – составление репрезентативной выборки, как по объему, так и по признакам популяции. Полностью исключить случайную ошибку невозможно, но следует ее минимизировать, тщательно продумывая всю организацию предстоящего исследования, не изменяя «на ходу», установленные правила его проведения.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Что такое случайная ошибка
Полученные при непосредственном измерении величины неизбежно содержат ошибки, обусловленные самыми разными причинами. Среди этих ошибок следует различать систематические и случайные.
Случайные ошибки вызываются большим числом отдельных причин, действующих в каждом отдельном измерении различными способами. В примере со взвешиванием это могут быть незаметные глазу колебания чаши весов, потоки воздуха, толчки фундамента здания, в котором стоят весы. Эти ошибки полностью исключить невозможно.
Полная ошибка измерения принимается равной сумме случайной и систематической ошибок:
| Δ = Δсл + Δсист. |
Определите, какие ошибки из перечисленных являются случайными:
1) ошибка при однократном измерении сопротивления проводника;
2) отклонение значения сопротивления проводника от измеренного более точным прибором в процессе измерения сопротивления одного и того же проводника 100 раз в одну и ту же сторону;
3) однократное измерение диаметра сосуда;
4) отклонение значения внутреннего диаметра одного и того же сосуда при измерении 30 раз в разные стороны.
В случае 2) ошибка является суммой систематической и случайной ошибок, потому что отклонение каждый раз происходит в одну и ту же сторону. Если бы отклонение каждый раз происходило ещё и на одну и ту же величину, то ошибка была бы чисто систематической. В случае 4) отклонение зафиксировано в разные стороны – это признак того, что систематическая ошибка, если и есть, то меньше случайной. Про ошибки в 1) и 3) определённо ничего сказать нельзя, так как сделано всего одно измерение.
Случайная ошибка, возникающая при измерении некоторой величины, может теоретически принимать любые значения. Она является непрерывной случайной величиной, подчинённой определённому закону распределения вероятности.
Наиболее часто встречающиеся на практике ошибки распределены по нормальному закону:
 |
При этом, как уже было вычислено, 
случайная ошибка
4.10.2 случайная ошибка (vorübergehende Fehler): Кратковременное изменение в показаниях, которое не может быть принято как результат измерений.
4.10.2 случайная ошибка (transitory fault): Кратковременное изменение показаний, которое не может быть принято как результат измерений.
Смотри также родственные термины:
3.9. случайная ошибка результата (проверки)
Компонент ошибки, который изменяется непредвиденным образом в ходе получения результатов проверки одного признака (по ИСО 5725.1).
Полезное
Смотреть что такое «случайная ошибка» в других словарях:
случайная ошибка — сущ., кол во синонимов: 2 • недоразумение (40) • путаница (53) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
случайная ошибка — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN random erroraccidental errorAE … Справочник технического переводчика
случайная ошибка — atsitiktinė šaudymo paklaida statusas T sritis Gynyba apibrėžtis Tokia paklaida, kuri esamomis sąlygomis gali būti, o gali ir nebūti. Atsitiktinės šaudymo paklaidos pavyzdžiai: šaudymo paklaida, kai pirmo šūvio sviedinio kritimo taškas nukrypsta… … Artilerijos terminų žodynas
СЛУЧАЙНАЯ ОШИБКА — См. ошибка, случайная … Толковый словарь по психологии
Случайная ошибка — вероятность того, что выборочная средняя выйдет (или не выйдет) за пределы заданного интервала … Социология: словарь
Случайная ошибка — (RANDOM ERROR TERM) разность между выпавшим значением случайной величины и значением, предсказанным на основании некоторой модели … Финансовый глоссарий
Случайная ошибка наблюдения — отличие наблюдения от истинного значения изучаемой величины, вызванное различного рода случайными процессами (неточность измерительных приборов, помехи, округление, вычислительные ошибки и так далее). Источник: АНАЛИЗ ПОВОЗРАСТНЫХ РИСКОВ… … Официальная терминология
случайная ошибка результата (проверки) — 3.9. случайная ошибка результата (проверки) Компонент ошибки, который изменяется непредвиденным образом в ходе получения результатов проверки одного признака (по ИСО 5725.1). Примечание Случайную ошибку результата проверки нельзя скорректировать… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
неповторяющаяся (нерегулярная, перемежающаяся, случайная) ошибка — Несистематическая ошибка, возникающая вследствие самоустраняющихся машинных отказов сбоев и других случайных обстоятельств. [Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Системный подход.] Тематики защита информации EN temporary… … Справочник технического переводчика
ошибка — Большая, гибельная, глубокая, глупая, грубая, губительная, детская, досадная, жестокая, закономерная, извинительная, исправимая, коренная, кричащая, крупная, легкомысленная, маленькая, мальчишеская, мелкая, невероятная, невинная, незаметная,… … Словарь эпитетов