Что такое собирательные понятия в логике

Общие, собирательные и разделительные термины

Единичные и общие понятия иногда могут употребляться в особенном смысле, и именно в так называемом собирательном. Если я произнесу предложение: «лес служит для сохранения влаги», то в этом предложении «лес» есть один из множества однородных предметов; в этом предложении понятие «лес» употреблено в общем смысле. Но «лес» может представляться как одно целое, состоящее из однородных единиц. В таком случае понятие «лес», или термин «лес», делается коллектив-н ы м, или собирательным.

Собирательный термин обозначает одно целое, группу, состоящую из однородных единиц. Например, термины «полк», «толпа», «библиотека», «лес», «парламент», «созвездие», «соцветие», «класс» представляют собой собирательные термины, если мы имеем в виду, что они служат для обозначения целого, составленного из однородных единиц.

Но эти же самые термины делаются общими, когда мы их мыслим отдельными представителями известного класса. Например, «полк», «толпа» есть общий термин, когда речь идёт о «полках», о «толпах»; в этом случае вещи, обозначенные этими терминами, рассматриваются как известные единицы, входящие в состав известного класса сходных вещей.

Если я употребляю термины «Пушкинская библиотека», «английский парламент», то я употребляю термины собирательные, потому что они выражают известное целое, составленное из однородных единиц. Если же я скажу «европейские библиотеки, парламенты, университеты» и т. д., то это суть общие термины, потому что я говорю о библиотеках, парламентах, университетах как известном классе сходных предметов.

Как это видно из приведённых примеров, собирательные понятия представляют собой особую форму индивидуальных понятий.

Так как весьма часто общие понятия можно смешать с собирательными, то следует обратить внимание на следующее различие между ними.

То, что мы утверждаем относительно понятия собирательного, относится к известному целому, составленному из единичных предметов, но это утверждение может быть неприложимо к предметам, входящим в это целое и взятым в отдельности. Наоборот, то, что мы утверждаем относительно общего понятия, может быть приложено к каждому предмету, к которому относится это понятие.

Собирательное понятие мыслится как одно целое, состоящее из однородных единиц; общее понятие мыслится как класс, который состоит из сходных предметов.

Если мы говорим «парламент издал закон о всеобщей воинской повинности», то мы этим хотим сказать, что известное целое, составленное из известных единиц, издало известный закон, но этого нельзя сказать относительно каждого члена парламента, потому что отдельные члены парламента могут высказаться за сохранение прежнего порядка отбывания воинской повинности. В этом случае понятие «парламент» употреблено в собирательном смысле.

Но я могу употребить выражение «парламенту принадлежит законодательная функция»; в этом случае термин «парламент» употреблён в общем смысле, потому что указанное выражение справедливо относительно всех парламентов.

Иногда мы можем употреблять те или иные понятия таким образом, что наши утверждения будут справедливы относительно каждой отдельной единицы, входящей в ту или другую группу предметов.

Такое употребление терминов, или понятий, мы будем называть употреблением в разделительном смысле. Когда мы употребляем какое-нибудь понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе, рассматриваемой в целом; если же мы употребляем его в смысле разделительном, то мы утверждаем что-либо о каждом члене группы раздельно.

Если мы, например, говорим: «весь флот погиб во время бури», то мы употребляем понятие «весь» в собирательном смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не погибнуть, но флот как известное целое перестаёт существовать.

Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в нём слово «все» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности.

Источник

Собирательные и несобирательные понятия

Собирательными называются понятия, в которых группа од­нородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «студенческий строительный отряд») и еди­ничными («созвездие Большая Медведица», «Российская государ­ственная библиотека», «экипаж космического корабля, впервые осуществивший совместный полет»).

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каж­дому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом будут возникать истинные сужде­ния. Например, о каждом данном растении можно сказать, что оно является растением, и это утверждение является истинным.

В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты этой группы успешно сдали экзамен по педагогике» понятие «студент этой группы» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как утверждение об успешной сдаче экзамена по педагогике относится к каждому студенту этой группы. В суждении «Студенты этой группы провели общее собрание» понятие «студенты этой группы» употреблено в соби­рательном смысле, так как студенты этой группы взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этой группы) одна, другого такого коллектива нет.

В целях пояснения приведем следующие примеры.

Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «не­добросовестность», «стихотворение».

«Коллектив» — общее, конкретное, безотносительное, поло­жительное, собирательное.

«Недобросовестность» — общее, абстрактное, безотноситель­ное, отрицательное, несобирательное.

«Стихотворение» — общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.

Источник

Собирательные и несобирательные понятия.

Собирательными называются понятия, в которых группа од­нородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «флот») и еди­ничными («созвездие Большая Медведица», «Российская государ­ственная библиотека»).

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каж­дому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом будут возникать истинные сужде­ния. Например, о каждом данном растении можно сказать, что оно является растением, и это утверждение является истинным.

В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты первого курса изучают логику» понятие «студент первого курса» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту первого курса. В суждении «Студенты первого курса провели общее собрание» понятие «студенты первого курса» употреблено в соби­рательном смысле, так как студенты этого курса взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этого курса) одна, другого такого коллектива нет.

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не име­ющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «безответственность» и «нитка»; «романс» и «кирпич»), оста­льные понятия называются сравнимыми. В логических отношениях могут находится только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объ­емы этих понятий совпадают полностью или частично) и несов­местимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида). Отношения между понятиями изображают с помощью круго­вых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, то оно также изоб­ражается кругом.

Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы кото­рых совпадают, т. е. в них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: «река Вол­га»; «самая длинная река в Европе»; «равносторон­ний прямоугольник»; «квадрат». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью со­впадающими (Рис. 1). Равнозначность означает совпадение объемов двух понятий, но не их содержаний.

Рис. 1 Рис. 2

Понятия, объемы которых частично совпадают, т. е. содер­жат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «военнослужащий» и «ор­деноносец»; «школьник» и «филателист»; «спортсмен» и «студент». Они изображаются пересекающимися кругами (Рис. 2). В заштрихованной части двух кругов мыслятся студенты, явля­ющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся студентами, в левой части круга S мыслятся студен­ты, не являющиеся спортсменами. В правой части круга P мыс­лятся спортсмены, которые не являются студентами.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его (Рис. 3). Это отношение вида и рода; А — подчиняющее понятие («млекопитающее»), В — подчиненное понятия («кошка»).

Рис. 3

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.Соподчинение (координация) — это отношение между объема­ми двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию (например, «ель», «береза», «сосна» принадлежат объему понятия «дерево»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода (Рис. 4).

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то призна­ки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т. е. противоположными признака­ми). Исключающие понятия составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Понятия, объемы которых исключают друг друга, не исчерпывая объем родового имени, называются противоположными (Рис. 6). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. При­меры противоположных понятий: «храбрость» — «трусость»; «белая краска» — «черная краска». Объемы последних двух поня­тий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, на­пример, входит «зеленая краска».

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их ника­кими другими признаками. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Понятия, объемы которых исключают друг друга, исчерпывая объем родового понятия, называются противоречащими. Если одно понятие обозначить А (на­пример, «высокий дом»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. «невы­сокий дом»). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними, не существует третьего понятия (Рис. 5). Например, бумага может быть либо белой, либо небелой; человек бывает честным или нечестным; живо­тное — млекопитающим или немлекопитающим и т. д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами.

Рис. 5 Рис. 6

Определение (или дефиниция)понятия есть логическая опера­ция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы в явной форме указыва­ем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определе­ние понятия «трапеция», мы отличаем его от других четыреху­гольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапе­ция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны».

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием dejiniendum (дефиниендум), сокращенно Dfd, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием dejinience (дефиниенс), сокращенно — Dfn. Суждение, раскрывающее содержание понятия называется дефиницией.

Реальные и номинальные определения. Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определе­ние будет номинальным.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний пред­метов. Например, «навыком называют такое действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в ре­зультате упражнений».

Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменя­ющие термины. Например, «Конъюнкция обозначается знаками ^ или &», «С — скорость света»и т. д.

В номинальном определении часто раскрывается и этимоло­гия того или иного термина. Например, «Термин «философия» происходит от греческих слов «филео» — люблю и «софия» — мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие)».

Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называются)».

Определения делятся на явные и неявные.Явные определе­ния — это такие, в которых даны Dfd и Dfn и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентно­сти. Самое распространенное явное определение — определение через ближайший род и видовое отличие. В нем устанавливаются существенные признаки определяемого понятия. «Правильный многоугольник — многоуголь­ник, у которого все стороны конгруэнтны и все углы равны». «Барометр — прибор для измерения атмосферного давления».

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа кото­рых нужно выделить определяемое множество предметов, назы­вается родовым признаком, или родом. В приведенных примерах родовыми являются понятия «многоугольник», «прибор».

Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих ро­довому понятию, называются видовым отличием. При определе­нии понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько.

К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Гене­тическим называется определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Генетическое определение яв­ляется разновидностью определения через род и видовое от­личие.

Приведем примеры генетических определений из области хи­мии. 1. Кислотами называются сложные вещества, образующие­ся из кислотных остатков и атомов водорода, способных заме­чаться атомами металлов или обмениваться на них. 2. Коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, обра­зующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении.Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета, то его правильность зависит от его структуры, которая регулируется следующими логическими правилами.

Определение должно быть соразмерным т. е. объем опре­деляющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd=Dfn. Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок:

а) широкое определение; когда Dfd Dfn. Например, «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?);

в) определение в одном отношении широкое, в другом — уз­кое. В этих неправильных определениях Dfd>Dfn и Dfd

Источник

§ 4. Виды понятий

§ 4. Виды понятий

В зависимости от специфики объема и содержания все понятия делятся на определенные виды. Дадим характеристику видов понятий по объему.

Единичным называется понятие, в котором мыслится один предмет. На­пример, «русский адвокат Федор Никифорович Плевако (1842-1908)», «Орга­низация Объединенных Наций», «столица Российской Федерации» и другие.

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов. Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Реги­стрирующими называются общие понятия, в которых множество мыслимых в них предметов поддается учету, регистрации. Например, «народный депу­тат России», «ветеран Великой Отечественной войны, проживающий в горо­де Москве» и другие. Так известно, что объем второго понятия составляют 188 тысяч ветеранов[5].

Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопре­деленному числу предметов. Например, «человек», «прокурор», «преступле­ние» и другие. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представля­ют собой классы реально не существующих предметов и существование ко­торых в принципе невозможно. Например, «преступник, не совершавший преступления», «гражданский военный юрист», «равносторонний прямо­угольный треугольник», «домовой» и другие. От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существует в настоя­щее время, но существовали в прошлом или существование которых воз­можно в будущем. Например, «Демокрит», «термоядерная электростанция». Такие понятия не являются нулевыми.

Рассмотрим виды понятий по содержанию.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, «лес», «созвездие», «кол­лектив» и другие. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия. Собирательные понятия бывают общими («роща», «хор») и единичными («созвездие Большая Медведица», «военный блок НАТО»).

Аналогичным образом подходим к логическому анализу, например, поня­тия «рассеянная невнимательность», которое является общим, нерегистрирую­щим, абстрактным, отрицательным, безотносительным, несобирательным.

Если понятие имеет несколько значений, то логическая характеристика ему дается в соответствии с каждым значением. Так, понятие «музей» имеет два значения: а) здание и б) собрание интересных предметов.

В первом значении это понятие общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Таким образом, осуществленная логическая характеристика предложен­ных понятий помогла уточнить их содержание и объем, что дает возмож­ность более точного употребления данных понятий в процессе рассуждения.

Читайте также

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия делятся на виды по: (1) количественным характеристикам объемов понятий; (2) типу обобщаемых предметов; (3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы. Большей частью эта классификация относится к простым понятиям

§ 4. Виды понятий

§ 4. Виды понятий В зависимости от специфики объема и содержания все понятия делятся на определенные виды. Дадим характеристику видов понятий по объему.Единичным называется понятие, в котором мыслится один предмет. На­пример, «русский адвокат Федор Никифорович Плевако

Виды понятий

Виды понятий Исходя из объема и содержания рассматривают следующие виды понятий:1) общие, единичные и нулевые;2) конкретные и абстрактные;3) собирательные и несобирательные;4) регистрирующие и нерегестрирующие;5) положительные и отрицательные;6) безотносительные и

1.2. Виды понятий

1.2. Виды понятий Все понятия по объему и содержанию делятся на несколько видов. По объему они бывают единичными (в объем понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объем понятия входит много

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние — на регистрирующие и нерегистрирующие); по типу обобщаемых предметов — на 2)

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия делятся на виды по: (1) количественным характеристикам объемов понятий; (2) типу обобщаемых предметов; (3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы. Большей частью эта классификация относится к простым понятиям

Глава II. Виды понятий

Глава II. Виды понятий До сих пор речь шла о понятии вообще. Но в практике мышления функционирует великое множество вполне определенных, и притом самых разнообразных, понятий. Как же разделить их на виды? Это можно сделать в соответствии с двумя фундаментальными

1. Виды понятий по их содержанию

1. Виды понятий по их содержанию Объективные различия между предметами мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.Конкретные и абстрактные понятия.

2. Виды понятий по их объему

2. Виды понятий по их объему Различия между предметами мысли находят свое отражение также в различиях между понятиями по их объему. Но если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему — количественные

Глава II. Виды понятий

Глава II. Виды понятий 1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие — абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина»,

1. Виды понятий по их содержанию

1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие — абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина», «неприкосновенность

2. Виды понятий по их объему

2. Виды понятий по их объему Пустые и непустые понятия1. Укажите, какие понятия относятся к пустым, а какие к непустым: «Вселенная», «марсианин», «ангел», «гомункулюс», «ихтиандр», «дед Мороз», «любящая свекровь», «государство, свободное от преступлений», «права без

11. Виды понятий

11. Виды понятий В современной логике принято делить понятия на: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные.Четкость отражения значительно выше у

Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий

Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий Когда начинают применять познавательную способность, то в различных случаях возникают различные понятия, дающие возможность познать эту способность; если наблюдение их производилось

Источник