Состав числа до 10: как научиться быстро считать
Математика в 1 классе или при подготовке к школе
Наталья Большакова Педагог-психолог, репетитор начальной школы и подготовки к школе
Знание состава числа — залог быстрого счета, устного и письменного. Если во время подготовки к школе состав числа до 10 не уложился у ребенка в голове, надо обязательно уделить этому время в первом классе, а потом не забывать о закреплении состава числа до 20 и далее — это сильно сократит время на вычисления.
Состав числа: объяснение и карточки
Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее (например, 8). Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.
Я предлагаю действовать в таком порядке.
Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций. Например:
Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.
Состав числа: закрепление
А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.
Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».
(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)
Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!
Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).
Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».
Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.
Состав числа: примеры на вычитание
Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.
Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.
Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»
7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8
«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»
«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:
Правильно, 3! Второе слагаемое!
Давай попробуем ещё раз:
Правильно, 2 — второе слагаемое!».
На этом этапе я даю детям вот такие примеры:
6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =
5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =
Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!
Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.
Состав числа до 10. Как объяснить ребенку? (Часть 1: состав чисел 2, 3, 4)
Основные условия для обучения по этой теме:
— ребенок должен уметь считать (как бы «присваивать номера предметам»);
— желательно, чтобы ребенок умел считать и в обратном порядке (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1);
— ребенок должен узнавать графические образы цифр (чисел);
— будет очень хорошо, если к моменту рассмотрения этой темы ребенок уже сможет записывать цифры и числа самостоятельно.
ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ ВЗРОСЛОМУ: обучение по этой теме нужно проводить постепенно, анализируя предыдущие результаты.
Для того, чтобы объяснить ребенку состав числа, удобно использовать пуговицы, фишки, каштаны или монеты, также необходимы лист бумаги и ручка.
Положите перед ребенком 2 пуговицы и спросите – как можно разложить эти две пуговицы на 2 кучки?
Ответ ребенка: «В каждой кучке будет по одной пуговице».
Подтвердите это и сделайте на листе такую запись:
Покажите эту запись ребенку и скажите, что так мы записали состав числа 2.
Из этой записи видно, что в каждой кучке у нас оказалось по одной пуговице.
Вопрос к ребенку: «На какие две кучки можно разложить три пуговицы?»
Можно их также поменять местами.
Сделайте запись на листе и покажите ребенку:
Так мы записали состав числа 3. Поскольку записи повторяют друг друга (просто кучки поменяли местами), вычеркиваем лишнюю запись.
Объяснять эту запись надо так: «Для того, чтобы получить число 3, надо к двум прибавить один. И это нужно запомнить».
Самые простые задания на состав чисел 2 и 3:
Число на крыше здесь указывает, сколько точек должно быть на каждом «этаже». Значит, в левом задании нужно дорисовать одну точку и вписать единицу, в среднем задании нужно дорисовать две точки и вписать двойку, а в последнем задании ребенок должен дорисовать одну точку и вписать единицу.
Если ребенок имеет понятие о сложении и вычитании, из записи состава числа 2 можно сделать такие выводы:
2 – здесь целое, 1 и 1 – части.
Для числа 3 – аналогично.
Здесь 3 – целое, а 1 и 2 – части.
Знание состава числа может помочь и в решении примеров «с окошками».
1 + □ = 2
2 + □ = 3
1 + □ = 3
Материал желательно повторить на следующем занятии. При правильных ответах ребенка можно «двигаться дальше».
Вопрос ребенку: «На какие две кучки можно разложить 4 пуговицы? Давай будем с тобой откладывать по одной пуговице и делать запись состава числа 4».
Записи в первом столбце и последнем столбце повторяют друг друга. Надо вычеркнуть лишнее:
Эту упрощенную запись числа 4 и нужно запомнить. Из этой записи можно сделать такие выводы:
Предложите ребенку выполнить задание и примеры аналогичные рассмотренным ранее:
Напомним, что число на крыше обозначает сколько точек должно быть нарисовано на каждом «этаже». В левом примере нужно нарисовать 3 точки и вписать число 3.
Числа справа внизу обозначают то количество точек, которое дорисовал ребенок.
На основании состава числа 4 ребенок может решить следующие примеры «с окошками»:
3 + □ = 4
2 + □ = 4
□ + 1 = 4
Если ребенку трудно самостоятельно решать такие примеры, даже имея перед собой подсказки, попробуйте задать ему такие вопросы:
Сколько нужно добавить к трем пуговицам, чтобы стало четыре?
Сколько нужно отложить от четырех пуговиц, чтобы их стало три?
Знания по теме «состав числа» можно закреплять и на прогулке или в других в других обстоятельствах вне учебных занятий.
Что такое состав числа?
Состав числа — не самое удачное “нововведение” в программе обучения, но очень живучее. Многие учителя и даже воспитатели говорят родителям, что надо выучить наизусть состав числа или таблицу сложения.
По сути своей, состав числа — это то, как можно это число разбить на 2 слагаемых. Скажем, 5 = 4 + 1 или 5 = 3 + 2. К сожалению, этот способ не помогает детям научиться считать. Они выучивают как стишок «три плюс три равно шесть», но многие теряются, если встречают в задании 2 + 2 + 2. Этот факт из арифметики они наизусть не заучивали и не знают, как получить ответ.
Между тем, куда полезнее было бы играть с детьми в разные варианты арифметических игр, когда дети учатся соотносить количество предметов и число. И первый тип арифметических игр – соотношение числа и количества, скажем, карточки с 3 лягушками или 3 птичками относим к тарелке с цифрой «3», а карточки, на которых 7 зверей – к тарелке с цифрой «7». Точно так же можно раскладывать «по домикам» детали Нумикона, башенки из кубиков и тп.
Следующий этап: бросаем игральный кубик, и приклеиваем столько грузов в лодочку, сколько точек на кубике. Потом бросаем 2 кубика и приклеиваем столько вагонов в поезде, а потом записываем, сколько у нас вагонов одного цвета и сколько вагонов другого цвета. В таких играх дети соотносят написанный пример со своими вагончиками и могут легко проверить сами свой ответ. А детям очень важно научиться соотносить пример, записанный числами и подходящим набором предметов!
Подобные игры есть ещё в тетрадках «Математика с игральным кубиком» и «Считаем, играем». Также состав числа отлично помогают учить некоторые арифметические настольные игры, например, «Турбосчёт», «Фруктаж» или «Фрукто 10»
Также многие дети любят игру «сторож конфет» или «раз, два, три, смотри». В ней мы на секундочку показываем несколько магнитов, и детям надо успеть сосчитать, сколько их было (например, 4 красных, 4 синих и 1 зелёный), и записать сумму.
Можно бросать кубик – и рисовать столько точек на каждом крылышке у жука. Тогда получится уже игра на чётность!
Чем больше наглядных игр, тем лучше дети считают, потому что тогда счёт для них перестаёт быть чем-то абстрактным, оторванным от жизни и существующим только в тетради с примерами и становится вполне себе понятным способом взаимодействия с предметами окружающего мира.
Ну и самое главное — не стоит ограничивать детей в их математических экспериментах и требовать, чтобы они назвали непременно только два слагаемых, из которых можно собрать «5». Ведь его можно собрать и из трех, и из четырёх, и из пяти чисел!
Состав числа для дошкольников
К возрасту 5-6 лет ребёнок способен считать до 10 в прямом и обратном порядке, умеет пересчитывать и отсчитывать предметы, знает, как разложить числа на единицы, например, 4 равно 1, 1, 1 и 1. Это значит, что малыш уже готов осваивать состав числа до 10.
Содержание
В современной начальной школе детям приходится считать в уме. Лучше заранее научить дошкольников раскладывать числа на составные части. Знание состава числа позволит быстро справляться с примерами на сложение и вычитание.
Зачем учить состав числа
После 5 лет можно знакомить дошкольников с составом чисел. Это нужно для заблаговременной подготовки к будущим урокам математики. Малыш уже способен понять, что каждое число, кроме единицы, состоит из двух меньших.
К первому классу дети должны знать, что 10 можно разложить на 1 и 9, 5 и 5, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, а 9 состоит из 5 и 4, 6 и 3 и так далее. Запомнив все парные сочетания в числах первого десятка, ребёнок с лёгкостью освоит сложение и вычитание.
Научившись раскладывать числа на части, малыши легко справляются с примерами. Например, с такими: 2+3=5 или 4+1=5. Ребятишки знают, что состав числа 5 — это 2 и 3 или 4 и 1, поэтому считают быстро и без ошибок.
Как быстро научиться раскладывать числа на части
Справиться с решением задачи вам поможет знание простых принципов. Чтобы малышу было понятней, всегда применяйте элемент игры и наглядность. Каждое занятие посвящайте одному числу.
Обучение ребёнка разбейте на несколько этапов, переходя от простого к более сложному:
Действия с предметами
В самом начале дошкольникам объясняют состав числа с помощью знакомых вещей. Можно раскладывать орешки, жёлуди, камешки и прочие однотипные предметы.
Числовая линейка
Для запоминания состава числа и решения примеров пригодится обычная линейка.
Допустим, нужно сложить 4 и 2. Малыш ставит пальчик или карандашик на первое из чисел — 4 и перемещает его на 2 деления вправо, до цифры 6.
Важно донести до ребёнка принцип: если нужно сложить два числа, двигаем палец вправо. Когда вычитаем, то перемещаем влево.
Аналогичные действия выполняют с числовыми лучами.
Наглядность
Разместите в детской комнате красочные изображения числовых домиков и картинки с составом чисел. Обращайте на них внимание малыша, делайте пояснения. Благодаря зрительной памяти, информация усвоится быстрее.
Решение бытовых задач
Дети хорошо усваивают знания, необходимые в повседневной жизни. Накрывая на стол, положите 1 ложку. Спросите малыша, сколько нужно добавить ложек, если в доме 4 человека.
Последует ответ ― 3. Значит, число 4 состоит из двух частей: 1 и 3. Принеси ложки и проверь. Как ещё их можно разложить? Правильно, 2 и 2.
Знакомство с примерами
Когда дошкольник запомнит состав чисел, переходите к примерам.
Используйте карточки с цифрами и знаками «плюс», «минус», «равно». Покажите малышу, как путём сложения и вычитания получить число 8 (2+6=8, 10—2=8) или другое. Постепенно у ребёнка сформируется представление о примерах.
Игры и упражнения на закрепление состава чисел
Регулярно занимаясь, дети быстро запоминают состав чисел до 10. Более сложная задача ― научиться раскладывать числа на части, понять, как это делается. В этом поможет подборка математических игр.
Сколько кругов?
В качестве наглядного пособия предлагаем использовать набор двусторонних карточек с кружочками. Одна сторона у них синего цвета, другая красного. Показываем малышу карточку с пятью красными кругами.
«Сосчитай количество кругов (5).
Один повернём синей стороной, сколько осталось красных (4)?
Запомни, число 5 состоит из двух частей — 4 и 1. Давай посмотрим, каким ещё может быть состав числа 5». Поочерёдно переворачиваем все круги, комментируя свои действия.
Прищепки
Для игры, кроме карточек с цифрами до 10, пользуемся бельевыми прищепками. Их можно заменить канцелярскими скрепками. Число 1 приравниваем к одной прищепке, 2 ― к двум и так до десяти.
Берём карточку с цифрой 4, прицепляем 4 прищепки с одной из сторон. Спрашиваем ребёнка: «Сколько всего прищепок? (4). Сейчас разделим число 4 на 2 части. Здесь оставляем три прищепки, на противоположной стороне прикрепим одну. Как ты думаешь, из каких частей состоит число 4? (3 и 1)».
Покажите, как можно разделить иначе: 2 и 2. Упражняйтесь со всеми числами первого десятка. Чтобы сделать состав числа понятным для дошкольников, возьмите прищепки либо скрепки двух цветов. Игра развивает математическое мышление и моторику.
Сколько в корзинке
Подготовьте комплекты карточек с числами от 1 до 10, их можно сделать самим. Ещё вам понадобятся 8 коробок, мисок или ведёрок. На каждой ёмкости нарисуйте число с трёх до десяти.
Объясните ребёнку, что во все миски нужно положить по 2 цифры или карточки. Если сложить их вместе, должно получиться нарисованное число. Покажите пример: в миску с числом 6 можно положить цифры 5 и 1, 3 и 3, 2 и 4. Задача малыша ― применить одно из возможных сочетаний.
Сначала играйте по очереди, чтобы кроха понял, как правильно действовать. Если ребёнок легко справляется, усложните задание: попросите использовать все комбинации.
Числовые домики
Игра поможет дошкольникам запомнить состав чисел первого десятка. В качестве наглядного пособия используют 9 числовых домиков из нескольких этажей: от 2 до 10. Их можно скачать тут.
Расскажите малышу, что у домиков есть хозяева — числа, нарисованные на крыше. На каждом этаже 2 квартиры (два окошка). Общее количество жильцов одного этажа должно совпадать с числом на крыше. Тогда хозяин разрешит поселиться.
Покажите ребёнку, как заселить домик, где хозяйка цифра 4. Комментируйте ваши действия: «На первом этаже будут жить 0 и 4, вместе получим 4. На втором — пара 2 и 2, а на третьем (3 и 1)?» Спросите малыша, из каких чисел ещё состоит 4.
Затем предложите крохе самому заселять домики, начав с первого этажа.
Учите рассуждать вслух, сколько жильцов должно быть в каждой квартире? На первых занятиях можно применять счётные палочки. Играя с домиками, дети быстро научатся раскладывать числа на части.
Упражнения на закрепление нескольких чисел
Закрепить навыки счёта поможет подборка упражнений с картинками. Все задания можно скачать здесь.
Помоги корабликам найти свою пристань. На борту кораблей написаны по 2 цифры, образующие состав числа одной из пристаней внизу рисунка. Применив сложение или вычитание, ребёнок сможет найти пристань для каждого кораблика. Например, к пристани с числом 5 идут корабли, на которых написано 4+1 и 3+2. Путь лучше начертить карандашом.
Разложи на две части. Например, на картинке 10 яблок и 5 пар тарелок. Задача малыша – разложить яблоки так, чтобы в каждой паре их было 10. Повторяться нельзя. Другие задания:
Домики с пустыми квартирами. Ребёнку нужно вписать правильное число в каждую клеточку.
Наглядный способ решения примеров
Использование счётных карточек и обычных предметов поможет научиться раскладывать числа на части. Наглядные действия облегчают выполнение заданий. Вот как можно решить пример с помощью любых орешков.
Скажите малышу, что белочка нашла 6 орешков. Ей нужно спрятать одну часть в дупло, а другую в норку. Как их разложить? Покажите ребёнку все возможные комбинации: 3 и 3, 2 и 4, 5 и 1. Используйте карточки.
Для изучения состава числа с дошкольниками подготовьте тетрадь в клетку и 2 карандаша разных цветов. Нарисуйте на странице шесть полосок размером 1 на 6 клеточек. Рядом напишите примеры.
Закрашивая клеточки в полосках, малыши видят, как квадратики одного цвета убывают, а другого прибавляются.
Советы для мам
Понять, что такое состав числа дошкольникам довольно сложно. Вам помогут игровые приёмы и маленькие хитрости:
1. На прогулке, в магазине и дома используйте любую возможность для практического применения счёта. Решайте бытовые задачки. Старайтесь, чтобы малышу было интересно.
2. В начале освоения нового материала разрешите считать с помощью привычного «калькулятора» — пальчиков. Постепенно приучайте ребёнка к счёту в уме. При систематических занятиях вопрос: «4 это 1 и сколько?» и ему подобные не вызовет затруднений.
3. Поделитесь с малышом «большим секретом»: в состав каждого числа входит единица и предыдущее число. Например, 6 — это 1 и 5, 9 — 1 и 8. Так дети быстро научатся раскладывать числа на части и легче освоят вычитание. «Сколько будет, если от 9 отнять 1?» Ответ — 8.
4. Дошкольникам нравится меняться с мамой ролями, задавать аналогичные вопросы. Предоставьте возможность проявить инициативу, поощряйте самостоятельность будущих первоклашек. Устраивайте соревнования на скорость решения примеров.
В заключение повторим, что прочное запоминание состава чисел возможно лишь при условии регулярных упражнений. Чтобы ребёнок не утратил интерес к занятиям математикой, фантазируйте, меняйте игры и радуйтесь успехам малышей.
Состав числа
Состав числа – это еще один из пунктов, который стоит освоить с дошкольником до поступления в школу. Стоит отметить, что для того, чтобы усвоение этого материала было проще, сначала нужно хорошо усвоить сложение и вычитание до десяти. Ребенок должен решать эти примеры легко, практически не задумываясь. Тогда эта тема тоже не составит для вас никакого труда.
Чтобы малыш понял, о чем речь, можно использовать счетные палочки или любые наглядные пособия. Берем 7 палочек и пересчитываем их. Сколько получилось? Семь. Теперь поделим их на две кучки. В одной кучке будет одна палочка, а в другой? Правильно – шесть. Здесь – одна, а тут – шесть, но всего их все равно семь. То есть, семь – это шесть плюс один. А теперь поделим по-другому: в одну кучку положим две палочки, а остальные – во вторую. Сколько во второй? Правильно – пять. Но вместе их все равно семь! То есть, семь – это два плюс пять. И так шаг за шагом.
Усвоение этого материала у всех проходит по-разному. Кто-то воспринимает быстрее, кто-то тяжелее и дольше.
Результатом освоения этой темы должно стать умение решать задачи типа:
6 + … = 10
… + 5 = 7
10 = 8 + …
Конечно, все это надо осваивать потихонечку и неспеша. Можно использовать тетрадки по математике для детей соответствующего возраста – там все это прорисовано в картинках.
Хотя для некоторых детей картинки, наоборот, — не лучшее пособие. У каждого свое восприятие и свой образ мышления. И вам, дорогие родители, придется найти тот самый, единственно верный подход к своему малышу, чтобы он понял, чего вы от него хотите.
Related Posts
В возрасте двух лет у малышей остается только один дневной сон, они способны бодрствовать по…
Как известно, дети все усваивают гораздо лучше, если занятия проводятся в форме игры. То же…
