Что такое способ прикидки

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

Прикидка результатов арифметических действий

В этой статье ты узнаешь:

что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна;

как выглядит алгоритм прикидки результатов арифметических действий;

как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради.

Почему это важно знать

С вычислениями мы встречаемся практически на каждом шагу: в школе, в магазине, дома. Часто проще использовать не точные значения чисел, а приближённые — прикинуть результат. Этот метод поможет быстро находить и исправлять грубые ошибки в примерах, подбирать неполное делимое и выполнять другие задания.

Что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна

Как ты уже знаешь, на каждом уроке в нашей школе «Фоксфорд» за правильно выполненные задания дают XP — очки опыта. Представим, что до следующего уровня нужно набрать ещё ХР. На одном уроке за правильно выполненные задания ты можешь заработать ХР. За сколько примерно уроков ты сможешь набрать ХР?

Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.

Как выглядит алгоритм прикидки арифметических действий

1) Сначала необходимо заменить все компоненты действия (числа) удобными для вычислений в уме, близкими по значению круглыми числами.

Совет: при выполнении прикидки частного удобнее делать так: если при округлении увеличиваем одно число (смотрим на делитель), то лучше увеличить и второе (делимое), и наоборот.

2) Записать получившееся выражение при помощи специального знака «». Знак «» читают так: «приближённо равно».

3) Выполнить необходимое действие (сложение, вычитание, умножение или деление). Результат записать, поставив знак «».

4) Обязательно проанализировать полученный результат и применить его в задании.

Как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради

В тетради прикидка результатов арифметических действий оформляется вот так:

Теперь ты знаешь:

Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.

Алгоритм прикидки результатов арифметических действий предполагает замену чисел из выражения удобными для счёта круглыми «соседями» и дальнейшее выполнение действий с ними.

Проверь себя

Задание. Выполни прикидку, а затем проверь себя, найдя точное значение выражений.

Просмотр содержимого документа
«Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений»

«Прикидка и оценка результатов вычислений». (математика, 5 класс УМК Г.В.Дорофеева)

Представлен один из видов проблемного обучения: привлечение учащихся к поиску способов решения на отдельных этапах изложения знаний.

Учитель выдвигает перед учениками проблему, сам излагает учебный матариал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включаться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познаватнльную задачу.

Цель: создать условия для закрепления и развития навыков умножения и деления натуральных чисел.

Задачи: Образовательные: рассмотреть способы прикидки результата (округление, последняя цифра). Развивающие: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Воспитательные: воспитывать позновательный интерес к предмету.

Планируемые результаты: Предметные: освоить различные способы прикидки результата, обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение». Метапредметные: способствовать развитию умения выбирать наиболее эффективные способы решения различных задач. Личностные: развивать умение применять полученные знания в новых ситуациях, творческие способности.

Актуализация опорных знаний. Вводное повторение. Игра «Диагональ».

Изучение нового материала. Начнём с проблемы

11628:38=

Какой ответ верный?

Что нужно знать и уметь, чтобы дать ответ быстро? Попытаемся сегодня на уроке получить способ оценки, быстрой оценки, арифметического действия.

Начинаем поиски способа, опираясь на имеющиеся навыки.

Выслушав предположения учащихся, предлагаем защитить предложенные варианты решения.

2 6000:50=500

Вероятно, верным является ответ №3. Как проверить? 1) деление в столбик; 2) умножение делителя на частное.

Какой из способов занял меньшее время?

Итак, решая пример, полезно прикинуть, каким будет ответ. Вернёмя к нашей проблеме:

Какой ответ верный?

Ч тобы быстро ответить на этот вопрос замени компоненты данных близкими по значению круглыми числами 11628≈12000 38≈40

Вероятно, верный ответ б), так как в частном 3 сотни, а не 3 десятки, или 3 тысячи. Как будете проверять?

№ 2. Определите последнюю цифру результата:

а)24*24 в)215*33 д)520*107

б)689*13 г)8624*22 е)4991*217

№3. Из четырёх равенств только одно верно. Найдите его, не выполняя вычислений.

Учащиеся встают, повторяют за учителем движение – иммитирующие работу на кухне.

Прикидка нужна в обычной жизни, например, хозяйке на кухне.

№ 1. В столовую ложку помещаетс 25 г. муки, в стакан- 130 г. муки. Сколько, примерно,столовых ложек муки вмещает стакан?

130:25≈120:30=4(ст.л.) (или 125:25=5(ст.л.))

№2. В столовую ложку помещается 30 г. соли, а в стакан 220 г.- соли. Сколькими столовыми ложками можно отмерить стакан соли?

№3. Сколько понадобиться 3-х литровых банок, чтобы разлить 50 литров молока.

№4. В одну лодку помещается 4 человека. Сколько лодок необходимо, чтобы перезти одновременно 45 человек?

45:4≈44:4=11(лодок), но 1 человек остаётся. Условие задачи не выполнено, возьмём 12 лодок.

— Какие способы прикидки результатов арифметических действий мы узнали?

— Где возможно применить знание этих способов?

— Могут ли они заменить «деление в столбик»?

Составте пример на деление так, чтобы:

б) делитель был четырёхзначным числом, аделимое – двузначным.

Источник

Что такое способ прикидки

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке поговорим о том, как осуществляется прикидка результатов арифметических действий.

Выполнить прикидку результата арифметического действия означает найти приближенное значение этого арифметического действия.

Другими словами, найти число, которому приближенно равен результат данного действия.

Для того, чтобы выполнить прикидку результата арифметического действия, необходимо заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами.

Например, выполним прикидку частного чисел 32203 и 76:

1. Заменим делитель 76 близким круглым числом 80.

2. Заменим делимое 32203 близким круглым удобным для выполнения деления числом 32000.

3. Выполним деление 32000 : 80 = 400.

4. Делаем вывод, что 32203 : 76 приближенно равно 400.

Запись прикидки оформляется следующим образом: 32203 : 76 ≈ 32000 : 80 = 400.

Разберем еще один пример: выполним прикидку произведения чисел 765 и 435:

1. Заменим первый множитель 765 близким круглым числом 800.

2. Заменим второй множитель 435 близким круглым числом 400.

3. Выполним умножение 800 · 400 = 320000.

4. Делаем вывод, что 765 · 435 ≈ 800 · 400 = 320000.

Следует отметить, что при подборе круглых чисел опираются на следующее правило:

если вторая цифра в записи числа меньше 5, то число округляют в меньшую сторону; а если вторая цифра в записи числа больше или равна 5, то число округляют в большую сторону.

Округлим число 422600. Вторая цифра в записи данного числа 2, 2 § 3 Краткие итоги урока

Подведем итоги этого урока:

Для того чтобы выполнить прикидку результатов арифметических действий необходимо:

1. заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами;

2. найти значение полученного выражения и оформить запись прикидки.

Источник

Презентация по математике на тему Прикидка и оценка результатов вычисления

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Прикидка результата действий 5 класс

При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующего разряда заменяются нулями. Цифры разряда, до которого выполняется округление, остаётся без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В остальных случаях к ней прибавляется 1. +1 0 +1 0 0 +1 0 0 0 6 788 ≈6 790 ≈ 6 800 ≈ 7 000 Повторим правило округления натуральных чисел

Выполните округление чисел: А) до сотен. Б) до десятков тысяч 476 533≈476 500 ≈48 000 67 854 ≈ 67 900 ≈ 70 000 70 089 ≈70 100 ≈ 70 000 3 444 444 ≈3 444 400 ≈ 3 440 000 6 757 575 ≈ 6 757 600 ≈ 6 760 000

В магазин к Микки Маусу пришла его знакомая Мини, которая решила купить 7 штук волшебных дудочек. Одна такая дудочка стоит 48 рублей. Мини заглянула в свой кошелёк и убедилась, что там лежит достаточно денег, чтобы сделать покупку. Как, по вашему мнению, считала Мини?

Как могла считать Мини. 1 способ. Мини выполнила следующее действие : 7●48=336 рублей. Мини хорошо учится в школе) 2 способ. Число 7 округлим до десятков. 7≈10, а затем 10●48=480 рублей. Возможно, у неё было около 500 рублей. 3 способ. До десятков округляем число 48≈50. Далее, 7●50=350 рублей. Делаем вывод, что в кошельке было не менее 350 рублей.

В тех случаях, когда не требуется знать точное значение числового выражения, его компоненты округляют и выполняют действия с их приближёнными значениями. Такую операцию называют ПРИКИДКА РЕЗУЛЬТАТА ДЕЙСТВИЙ.

Проверьте правильность вычислений. 2876●30+16798 ●20+34524●40=452360 Ход проверки: 2876≈3000 16798 ≈17000 34524 ≈35000 3000 ●30+17000 ●20+35000 ●40 = 90 000+340 000+1 400 000= 1 830 000 Очевидно, что это число на порядок больше данного в примере.

Мы идём в магазин! Хватит ли нам 500 рублей для покупки 13 кг капусты по цене 32 рубля 87 копеек? Ответ: Хватит, ещё сдачу сдадут!

Решаем задания из учебника! Стр. 49, № 154 Стр. 51, № 162 (А)

Найди ошибки и исправь! x 30 34 45 250 120 X●2 60 68 90 50 240 X●2+42 112 110 132 542 272

Решите уравнения и проверь себя! 44: 4 + 3= 11 12 + 24: 8 = 15 20 ● 5 – 20 =80

Итог урока: Что такое прикидка? Где она применяется? В каких жизненных ситуациях?

Все сегодня молодцы! Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-289243

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков

Время чтения: 2 минуты

Названы главные риски для детей на зимних каникулах

Время чтения: 3 минуты

Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Что такое способ прикидки

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке поговорим о том, как осуществляется прикидка результатов арифметических действий.

Выполнить прикидку результата арифметического действия означает найти приближенное значение этого арифметического действия.

Другими словами, найти число, которому приближенно равен результат данного действия.

Для того, чтобы выполнить прикидку результата арифметического действия, необходимо заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами.

Например, выполним прикидку частного чисел 32203 и 76:

1. Заменим делитель 76 близким круглым числом 80.

2. Заменим делимое 32203 близким круглым удобным для выполнения деления числом 32000.

3. Выполним деление 32000 : 80 = 400.

4. Делаем вывод, что 32203 : 76 приближенно равно 400.

Запись прикидки оформляется следующим образом: 32203 : 76 ≈ 32000 : 80 = 400.

Разберем еще один пример: выполним прикидку произведения чисел 765 и 435:

1. Заменим первый множитель 765 близким круглым числом 800.

2. Заменим второй множитель 435 близким круглым числом 400.

3. Выполним умножение 800 · 400 = 320000.

4. Делаем вывод, что 765 · 435 ≈ 800 · 400 = 320000.

Следует отметить, что при подборе круглых чисел опираются на следующее правило:

если вторая цифра в записи числа меньше 5, то число округляют в меньшую сторону; а если вторая цифра в записи числа больше или равна 5, то число округляют в большую сторону.

Округлим число 422600. Вторая цифра в записи данного числа 2, 2 § 3 Краткие итоги урока

Подведем итоги этого урока:

Для того чтобы выполнить прикидку результатов арифметических действий необходимо:

1. заменить компоненты числового выражения близкими по значению круглыми числами;

2. найти значение полученного выражения и оформить запись прикидки.

Источник

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

Прикидка результатов арифметических действий

В этой статье ты узнаешь:

что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна;

как выглядит алгоритм прикидки результатов арифметических действий;

как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради.

Почему это важно знать

С вычислениями мы встречаемся практически на каждом шагу: в школе, в магазине, дома. Часто проще использовать не точные значения чисел, а приближённые — прикинуть результат. Этот метод поможет быстро находить и исправлять грубые ошибки в примерах, подбирать неполное делимое и выполнять другие задания.

Что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна

Как ты уже знаешь, на каждом уроке в нашей школе «Фоксфорд» за правильно выполненные задания дают XP — очки опыта. Представим, что до следующего уровня нужно набрать ещё ХР. На одном уроке за правильно выполненные задания ты можешь заработать ХР. За сколько примерно уроков ты сможешь набрать ХР?

Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.

Как выглядит алгоритм прикидки арифметических действий

1) Сначала необходимо заменить все компоненты действия (числа) удобными для вычислений в уме, близкими по значению круглыми числами.

Совет: при выполнении прикидки частного удобнее делать так: если при округлении увеличиваем одно число (смотрим на делитель), то лучше увеличить и второе (делимое), и наоборот.

2) Записать получившееся выражение при помощи специального знака «». Знак «» читают так: «приближённо равно».

3) Выполнить необходимое действие (сложение, вычитание, умножение или деление). Результат записать, поставив знак «».

4) Обязательно проанализировать полученный результат и применить его в задании.

Как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради

В тетради прикидка результатов арифметических действий оформляется вот так:

Теперь ты знаешь:

Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.

Алгоритм прикидки результатов арифметических действий предполагает замену чисел из выражения удобными для счёта круглыми «соседями» и дальнейшее выполнение действий с ними.

Проверь себя

Задание. Выполни прикидку, а затем проверь себя, найдя точное значение выражений.

Просмотр содержимого документа
«Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений»

«Прикидка и оценка результатов вычислений». (математика, 5 класс УМК Г.В.Дорофеева)

Представлен один из видов проблемного обучения: привлечение учащихся к поиску способов решения на отдельных этапах изложения знаний.

Учитель выдвигает перед учениками проблему, сам излагает учебный матариал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включаться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познаватнльную задачу.

Цель: создать условия для закрепления и развития навыков умножения и деления натуральных чисел.

Задачи: Образовательные: рассмотреть способы прикидки результата (округление, последняя цифра). Развивающие: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Воспитательные: воспитывать позновательный интерес к предмету.

Планируемые результаты: Предметные: освоить различные способы прикидки результата, обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение». Метапредметные: способствовать развитию умения выбирать наиболее эффективные способы решения различных задач. Личностные: развивать умение применять полученные знания в новых ситуациях, творческие способности.

Актуализация опорных знаний. Вводное повторение. Игра «Диагональ».

Изучение нового материала. Начнём с проблемы

11628:38=

Какой ответ верный?

Что нужно знать и уметь, чтобы дать ответ быстро? Попытаемся сегодня на уроке получить способ оценки, быстрой оценки, арифметического действия.

Начинаем поиски способа, опираясь на имеющиеся навыки.

Выслушав предположения учащихся, предлагаем защитить предложенные варианты решения.

2 6000:50=500

Вероятно, верным является ответ №3. Как проверить? 1) деление в столбик; 2) умножение делителя на частное.

Какой из способов занял меньшее время?

Итак, решая пример, полезно прикинуть, каким будет ответ. Вернёмя к нашей проблеме:

Какой ответ верный?

Ч тобы быстро ответить на этот вопрос замени компоненты данных близкими по значению круглыми числами 11628≈12000 38≈40

Вероятно, верный ответ б), так как в частном 3 сотни, а не 3 десятки, или 3 тысячи. Как будете проверять?

№ 2. Определите последнюю цифру результата:

а)24*24 в)215*33 д)520*107

б)689*13 г)8624*22 е)4991*217

№3. Из четырёх равенств только одно верно. Найдите его, не выполняя вычислений.

Учащиеся встают, повторяют за учителем движение – иммитирующие работу на кухне.

Прикидка нужна в обычной жизни, например, хозяйке на кухне.

№ 1. В столовую ложку помещаетс 25 г. муки, в стакан- 130 г. муки. Сколько, примерно,столовых ложек муки вмещает стакан?

130:25≈120:30=4(ст.л.) (или 125:25=5(ст.л.))

№2. В столовую ложку помещается 30 г. соли, а в стакан 220 г.- соли. Сколькими столовыми ложками можно отмерить стакан соли?

№3. Сколько понадобиться 3-х литровых банок, чтобы разлить 50 литров молока.

№4. В одну лодку помещается 4 человека. Сколько лодок необходимо, чтобы перезти одновременно 45 человек?

45:4≈44:4=11(лодок), но 1 человек остаётся. Условие задачи не выполнено, возьмём 12 лодок.

— Какие способы прикидки результатов арифметических действий мы узнали?

— Где возможно применить знание этих способов?

— Могут ли они заменить «деление в столбик»?

Составте пример на деление так, чтобы:

б) делитель был четырёхзначным числом, аделимое – двузначным.

Источник