Что такое сравнение чисел 5 класс

Сравнение натуральных чисел

Содержание

«Больше или меньше?» – этот вопрос будет преследовать нас повсюду каждый день. Давайте представим, что 2 одноклассника решили поспорить на 200 рублей.

Победителем спора будет тот, кто больше сделает самолётиков из бумаги. И вот, чтобы помочь выиграть, научимся сравнивать натуральные числа. Ведь именно так, посмотрев на результат соперника, можно увидеть, кто пока выигрывает.

Вспомним, что все натуральные числа образуют натуральный ряд чисел:

В этом натуральном ряду каждое следующее число на единицу больше, чем предыдущее. Или каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему единицы.

Так, 4 на единицу больше, чем число 3. А если к 9 прибавить 1, получится следующее число — 10. И так с каждой парой соседних чисел в ряду натуральных чисел.

Из двух натуральных чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее (дальше от начала).

Это означает, что чем дальше от начала находится число в ряду натуральных чисел, тем оно больше.

Например, число 13 больше числа 9, число 9 больше числа 5, так как в ряду натуральных чисел число 13 находится правее числа 9, а 9 правее числа 5.

И наоборот, число 9 меньше числа 13, число 5 меньше числа 9, так как в ряду натуральных чисел, число 9 находится левее числа 13, а 5 левее числа 9.

Если одно число больше или меньше другого, то в математике это называется неравенством.

Но это лишь один из способов. Выделяют и другие. Например:

Одно число больше другого, если его при счёте произносишь позже, а меньше, соответственно, то, которое называешь раньше.

Знаки сравнения

Эти знаки похожи на открытый клюв птицы, которая хочет съесть как можно больше.

Двойное неравенство

С простым неравенством разобрались, но в математике выделяют ещё и двойное, то есть, когда сравнивают уже не 2, а 3 числа. Соответственно, в таком случае уже не 1 знак, а 2. Давайте разберёмся. Выделяют несколько особенностей, сравнивая 3 числа.

Во-первых, самое главное из них – то число, которое стоит посередине. Мы только с ним сравниваем 2 других. Например, пять больше двух, но меньше восьми (2

Сравнение многозначных чисел

Сравнить числа 9 и 13 легко, потому что числа небольшие и легко понять, какое из них будет находиться в ряду правее, и какое левее.

А если числа, которые нужно сравнить, большие, состоят из трех и более цифр? Такие как 648 и 7352, или 340567 и 341974. Каким образом выяснить, какое из чисел будет больше? Для этого нужно посмотреть, из скольких цифр состоят числа.

Из двух чисел больше то число, у которого цифр больше.

Рассмотрим еще один пример. Допустим, у нас есть числа 2, 876, 63, 20987, 7774, 109453. И нам нужно расположить их по возрастанию, то есть от самого маленького до самого большого. Обратим внимание, из скольких цифр состоит каждое число:

Значит, самым маленьким будет число из одной цифры – это число 2. Далее будет число, состоящее из двух цифр – это число 63. Следующее состоит из трех цифр — число 876. Затем из пяти цифр – 20987. И самым большим будет число, которое состоит из 6 цифр – 108453.

Сравнение многозначных чисел с одинаковым количеством цифр

Чтобы сравнить 2 числа, можно сравнивать их по разрядам, начиная с наивысших.

Сравним 2305 и 2186.

Сравниваем по очереди тысячи, сотни, десятки и единицы обоих чисел. Итак, тысячи тут совпадают (и там 2, и там 2), тогда смотрим на сотни.

В 2305 — 3 сотни, а в 2186 — 1 сотня. Значит, в в 2305 больше сотен, чем в 2186, поэтому 2305 > 2186.

Из двух чисел с одинаковым количеством цифр, больше то, у которого больше первая (слева направо) из неодинаковых цифр

Сравним 4910 и 4909. Сравниваем цифры слева направо:

Для удобства запишем эти числа одно под другим:

Итак, первые слева цифры у чисел – это четвёрки. Значит, сравниваем следующие цифры. Далее идут девятки. Значит, сравниваем следующие. И так будем сравнивать до тех пор, пока сравниваемые цифры не будут разными.

Смотрим далее – у первого числа стоит 0, а у второго в этой позиции – 1. 1 больше, чем 0, значит, и второе число больше, чем первое.

493 0 978
493 1 423

Сравнение отрезков

Стоит отметить, что в математике сравнивают не только числа, но и буквы, а именно отрезки.

Например, PE — 5 см, KO — 5 см, а QM — 10 см.

Конечно, длиннее будет QM, то есть QM > PE.

Источник

Конспект урока математики по теме «Сравнение натуральных чисел» (5 класс)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Сравнение натуральных чисел.

— учить сравнивать натуральные числа; многозначные натуральные числа; сравнивать величины;

— развивать аналитические способности, логическое мышление, развивать умение анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;

— воспитывать доброжелательное отношение к окружающим людям, взаимопонимание, взаимную ответственность, умение осуществлять взаимопомощь.

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета (работа в парах).

Возьмитесь за руки, покажите, что вы пара. Проверка таблицы умножения.

С каким понятием мы познакомились на прошлом уроке? Что называется координатным луч ом? Задание на построение точек с заданными координатами на координатном луче: № 92, 93.

Как найти расстояние между точками на координатном луче? №94, 95-с/р.

Работа в парах с учебником: История слова «шкала». Шкалы вокруг нас: с.26, 27

Устно выполнить задания №80, 81, 86.

3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1) Какие числа применяются для счета предметов?

2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.

3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

4) Как читают многозначные числа?

5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?

6) Как сравнивают два отрезка?

7) Назвать единицы измерения длины.

8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?

9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?

10) Чем отличается координатный луч от луча?

— Для чего нужно уметь сравнивать числа? (ответы учащихся) Какие величины мы умеем сравнивать?

— Цель нашего урока: Вывести правило сравнения чисел и научиться его применять.

4. Первичное усвоение новых знаний.

Из двух однозначных натуральных чисел, записанных в строку по указанному образцу, меньше то, которое находится левее, и больше то, которое находится правее.

Например, число 1 меньше числа 2, число 1 меньше, чем число 7, число 6 меньше любого из чисел 7, 8 и 9. А 2 больше 1; 7 больше, чем 4; 6 больше любого из чисел 1, 2, 3, 4 и 5.

Для краткой записи используют знак меньше « знак больше «>», которые располагают между сравниваемыми числами. Например, запись 3 5 означает, что 8 больше, чем 5.

— Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел.

Примем за правило, что любое однозначное натуральное число меньше любого многозначного натурального числа.

В качестве примера запишем несколько верных неравенств:

— Осталось разобраться со сравнением многозначных чисел.

Для начала разберемся со сравнением двух неравных многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из равного количества знаков. Прежде чем продолжить чтение, рекомендуем освежить в памяти информацию из раздела разряды натурального числа, значение разряда.

Сравнение таких чисел проводится поразрядно слева направо до нахождения неравных значений разрядов. Меньшим (большим) будем считать то число, у которого значение соответствующего разряда меньше (больше).

Для применения озвученного правила нам понадобиться принять еще одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю (напомним, что число 0 не относится к натуральным числам).

Пример: Сравните два двузначных числа: 35 и 65

Очевидно, данные натуральные числа не равны и их записи состоят из двух знаков. Сравниваем значения разряда десятков, в результате имеем неравенство 3

Пример: Сравните натуральные числа 302 и 307.

Очевидно, данные натуральные числа не равны и они оба трехзначные. Сначала сравниваем значения разряда сотен. Имеем равенство 3=3, поэтому переходим к сравнению значений разряда десятков. Опять имеем равенство 0=0, поэтому переходим к сравнению значений разряда единиц. Теперь имеем неравенство 2

Осталось разобраться со сравнением двух многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из неравного количества знаков.

В этих случаях, меньшим (большим) будем считать то число, запись которого состоит из меньшего (большего) количества знаков.

Пример: Сравните многозначные натуральные числа 40392 и 92248812.

Запись числа 40392 состоит из 5 знаков, а запись числа 92248812 – из 8 знаков. Так как 5

4. Первичное усвоение новых знаний.

Учимся читать числовое неравенство: 108, 109, 110 устно

Учимся писать числовое неравенство: №116, 117 письменно, 122.

Сравнение чисел на координатном луче: №118, 124 у доски.

5. Физминутка для рук.

6. Самостоятельная работа:

Разгадав анаграмму, вы узнаете следующее задание: ШЕРИ ЧАДУЗА

7. Подведение итогов урока. Д/з. итоги урока.

Д/з: выучить п.4, решить № 119, 123, 130.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Мерзляк 5 класс — § 6. Сравнение натуральных чисел

Вопросы к параграфу

1. Что значит сравнить два различных натуральных числа? — это значит определить, какое из них больше, а какое меньше.

2. Как, используя натуральный ряд, можно определить, какое из двух натуральных чисел меньше? Больше? — в натуральном ряду меньшие числа стоят раньше. а большие — позже.

3. Какое число меньше любого натурального числа? — число 0.

4. Как сравнивать натуральные числа, имеющие разное количество цифр? — надо посчитать количество цифр в каждом числе — большим будет то, у которого цифр больше.

5. Какое из натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше? — если количество цифр одинаковое, то надо посмотреть на первую неодинаковую цифру, двигаясь слева на право. Большим будет число у которого первая (при чтении слева) неодинаковая цифра больше.

6. Как на координатном луче расположена точка с меньшей координатой относительно точки с большей координатой? — точка с меньшей координатой всегда расположена левее, чем точка с большей координатой.

Решаем устно

1. Какое из чисел 516 и 615 расположено на координатном луче левее?

Левее расположено число 516, так 516

2. Какое из чисел 405 и 504 расположено на координатном луче правее?

Правее расположено число 504, так как 504 > 405.

3. В 8 ч термометр показывал температуру 4 °С, а в 14 ч — 12 °С. Чему равна цена деления этого термометра, если его столбик поднялся на четыре деления?

1) 12 — 4 = 8 (°С) — поднялась температура с 8 до 14 часов.

2) 8 : 4 = 2 (°С) — цена деления этого термометра.

4. Вычислите:

5. В коробке лежат пять красных и три зелёных карандаша. Наугад из неё вынимают по одному карандашу. Какое наименьшее количество карандашей надо взять, чтобы среди них были хотя бы два красных и один зелёный?

Если вынимать из коробки наугад по одному карандашу, то могут подряд попадаться все красные или все зелёные карандаши. Красных карандашей в коробке больше (5 > 3), значит существует вероятность, что первые 5 попыток мы будем вытаскивать красные карандаши, но в шестую попытку нам обязательно попадётся зелёный, так как красных в коробке уже не останется.

То есть после 6 попыток у нас точно будет как минимум 1 жёлтый карандаш и как минимум 2 красных.

Ответ: 6 карандашей.

Упражнения

142. Прочитайте неравенство:

143. Запишите в виде неравенства утверждение:

144. Сравните числа:

145. Сравните числа:

146. Расположите в порядке возрастания числа: 894, 479, 846, 591, 701.

479, 591, 701, 846, 894

147. Расположите в порядке убывания числа: 639, 724, 731, 658, 693.

731, 724, 693, 658, 639

148. Назовите все натуральные числа, которые:

149. Запишите все натуральные числа, которые:

150. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые:

1) меньше 12

Натуральные числа, которые меньше 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

2) больше 4, но меньше 10

Натуральные числа, которые больше 4, но меньше 10: 5, 6, 7, 8, 9.

151. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

152. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

153. 1) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 473 и меньше 664, содержащее цифру 5 в разряде десятков. Сколько таких чисел можно написать?

Этому условию удовлетворяют:

Значит таких чисел можно написать 10 + 10 = 20 штук.

2) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 578, но меньше 638, содержащее цифру 6 в разряде сотен. Сколько таких чисел можно написать? Запишите наименьшее и наибольшее из таких чисел.

Этому условию удовлетворяют:

Значит таких чисел можно написать 10 + 10 + 10 + 8 = 38 штук.

Ответ: 38 чисел, 600 и 637.

154. Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 2 364 и меньше 2 432, содержащее цифру 8 в разряде единиц. Сколько таких чисел можно написать? Запишите наименьшее и наибольшее из таких чисел.

Этому условию удовлетворяют:

Значит таких чисел можно написать 7 штук.

Ответ: 7 чисел, 2 368 и 2 428.

155. На координатном луче отметили числа 5, 12, а, b и с (рис. 64). Сравните:

Расставим числа, обозначающие количество собранных грибов в порядке возрастания:

Из условия мы знаем, что собрали грибов:

Теперь расставим ребят в порядке возрастания количества собранных ими грибов:

Соотнесём количество собранных грибов с именами ребят:

Ответ: Маша — 34 гриба, Дима — 58 грибов, Петя — 76 грибов, Катя — 82 гриба.

157. Запишите в виде двойного неравенства утверждение:

158. Запишите в виде двойного неравенства утверждения:

159. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа:

160. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа:

161. Сравните:

1) 2 км > 1 968 м
так как 2 км = 2 000 м, а 2 000 м > 1 968 м

2) 4 дм
так как 4 м = 40 дм, а 4 дм

3) 3 км 94 м
так как 3 км 94 м = 3 094 м, а 3 094

4) 712 кг
так как 8 ц = 800 кг, а 712 кг

8) 5 т 7 ц 36 кг
так как 5 т 7 ц 36 кг = 5 т 736 кг, а 5 т 736 кг

9) 8 т
так как 8 т = 80 ц, а 80 ц

10) 83 дм 7 см > 8 м 30 см.
так как 8 м 30 см = 80 дм 30 см, а 83 дм 7 см > 80 дм 30 см

162. Сравните:

1) 6 892 м
так как 7 км = 7 000 м, а 6 892 м

2) 8 см
так как 8 дм = 80 см, а 8 см

3) 4 км 43 м
так как 4 км 43 м = 4 043 м, а 4 043 м

4) 27 дм 3 см > 270 см;
так как 27 дм 3 см = 273 см, а 273 см > 270 см

5) 9 ц > 892 кг;
так как 9 ц = 900 кг, а 900 кг > 892 кг

6) 2 ц 86 кг и 264 кг;
так как 2 ц 86 кг = 286 кг, а 286 кг > 264 кг

7) 3 т 248 кг
так как 3 т 248 кг = 32 ц 48 кг, а 32 ц 48 кг

8) 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг.
так как 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг, а 120 ц 2 кг = 120 ц 2 кг

Упражнения для повторения

163. Вычислите:

164. Из 24 м ткани можно сшить семь одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 48 м этой ткани?

1) 48 : 24 = 2 (раза) — больше ткани использовали на платья.

2) 7 • 2 = 14 (платьев) — можно сшить из 48 метров ткани.

165. Знаменитый университет Сорбонна, находящийся в Париже (Франция), основан в 1215 г. Он основан на 6 лет позже Кембриджского университета (Великобритания) и на 540 лет раньше Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

Определите год основания:

Сколько лет исполняется в этом году Новосибирскому государственному университету, если Кембриджский университет основан раньше него на 750 лет?

1) 1215 — 6 = 1209 (год) — год основания Кембриджского университета.

2) 1215 + 540 = 1755 (год) — год основания Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

3) 1209 + 750 = 1959 (год) — год основания Новосибирского государственного университета.

4) 2020 — 1959 = 61 (год) — исполняется в 2020 году Новосибирскому государственному университету.

Ответ: Кембриджский университет основан в 1209 году, Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова основан в 1755 году, Новосибирскому государственному университету в 2020 году исполняется 61 год.

Задача от мудрой совы

166. Семь гномов собрали вместе 28 грибов. Все они собрали разное количество грибов, и ни у кого не оказалось пустой корзинки. Сколько грибов собрал каждый гном?

Используем метод подбора.

Минимальное количество грибов, которое могли собрать гномы — 1 гриб. Предположим, что:

Тогда вместе они собрали:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (грибов)

Это соответствует условию задачи. Значит наше предположение было верным.

Источник

Сравнение натуральных чисел.

Определение, что такое сравнение натуральных чисел.

Сравнение в жизни мы используем постоянно. Например, длинная дорога или короткая, высокий или низкий человек, много игрушек или мало, большая емкость или маленькая. Так, что же такое сравнение натуральных чисел?

Сравнение натуральных чисел – это определение какое из натуральных чисел больше, а какое меньше.

Способы сравнения натуральных чисел.

1) Всегда числа, стоящие справа в натуральном ряду больше чисел, стоящих слева.
Например, сравним числа 7 и 9. Число 9 стоит правее числа 7, следовательно, число 9 больше 7.

Единица, является самым маленьким натуральным числом.

Любое натуральное число больше нуля.

2) Всегда больше то натуральное число, у которого разрядов больше.

Сравним два числа 45 и 190. Сразу понятно, что число 190 больше числа 45. Мы сделали такой вывод потому, что число 190 является трехзначным числом, а 45 – двухзначным числом. У числа 190 есть разряд сотен, десятков и единиц, а у числа 45 только разряд десятков и единиц.

3) Если количество разрядов одинаково, то мы будем сравнивать величины цифр разрядов, начиная с высшего разряда (слева направо).
Например, сравним числа 478 и 399. Оба числа являются трехзначными, поэтому подробно рассмотрим высший разряд сотен. У первого числа 478 разряд сотен равен 4, а у второго числа 399 разряд сотен равен 3. Следовательно, первое число 478 больше второго числа 399, потому что 4 больше 3.

Если высшие разряды одинаковые мы сравниваем следующий меньший разряд цифр.
Сравним числа 7890 и 7860. Начинаем сравнивать высший разряд единиц тысяч он у обоих чисел равен 7. Следующий разряд сотен, также равен у обоих чисел 8. А вот разряд десятков различен. У первого числа 7890 разряд десятков равен 9, а у второго числа 7860 равен 6. Далее делаем вывод, первое число 7890 больше 7860, потому что разряд десятков у первого числа больше чем у второго. Проще сказать, 9 больше 6.

4) Если при сравнении все цифры разрядов двух натуральных чисел одинаковы, значит числа равны.
Например, сравним числа 4890765 и 4890765. Видно, что у обоих чисел все цифры разрядов одинаковы, следовательно, они равны.

Неравенство и знаки неравенства.

Чтобы не писать словами больше, меньше или равно в математике придумали обозначения. Больше (>), меньше ( 2. Или 6 меньше 10, мы запишем как 6 2, 6 1 в) 7=7
Ответ: а) пять меньше двенадцати б) шесть больше одного в) семь равено семи.

Пример №2:
Запишите неравенство: а) 4 меньше 8 б) 10 больше 9 в) 11 равно 11.
Ответ: а) 4 9 в) 11=11.

Пример №3:
Верны ли неравенства? Проверьте знаки сравнения: а) 5 23 г) 5=55
Ответ: а) верно б) неверно в) неверно г) неверно.

Посмотрите на рисунок и составьте неравенство.

Ответ: 10>2 или 2 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment

Источник

Сравнение натуральных чисел

Вам уже известно, что натуральные числа используются для обозначения количества тех или иных предметов. Возьмем, к примеру, конфеты. Мама купила шоколадные батончики и высыпала их кучкой на столе. Дети пересчитали, и их оказалось 25 штук.

Пришел с работы папа и высыпает рядом еще конфеты. На первый взгляд, эта кучка не отличается от первой, но пересчитав количество папиных конфет, дети увидели, что их всего 23. Значит, эти кучки разные. Чтобы это выяснить, дети произвели два действия:

Сравнить натуральные числа – это означает узнать, отличаются ли они друг от друга или они одинаковые. Если сравниваемые числа отличаются, тогда мы может узнать, что одно число больше другого, а второе, соответственно, меньше первого.

Как сравнить натуральные числа

Сравнить натуральные числа можно такими способами:

В результате сравнения мы можем получить:

Равенство натуральных чисел

Если два натуральных числа имеют полностью одинаковую запись, то и записанные с их помощью числа одинаковы (говорят просто – они равны). Если их записи отличаются, тогда эти числа не равны.

Если мы определили, что числа не равны, тогда нам необходимо выяснить, какое положение они занимают по отношению друг к другу, большее или меньшее.

Запись и чтение неравенств

Неравенство – это запись чисел или математических выражений, которая содержит знаки неравенства.

Читается подобная запись следующим образом. Первое число называется в именительном падеже (кто? что?), а второе в родительном (кого? чего?). Например, так: «два меньше четырех», «восемьдесят девять больше семидесяти восьми».

Если стрелка смотрит влево: « меньше » и означает, что слева от него находится число меньшее, чем справа.
Если стрелка смотрит вправо: «>», такой знак называется « больше » и означает, что слева от него находится большее число, чем справа.
Стрелка знака всегда указывает на меньшее число, а двойная вилка – на большее!

Например, дано неравенство 5 верным (правильно отмеченным), например, 1 неверным (неправильно отмеченным), например, 5>6.

Сравнение однозначных натуральных чисел с помощью ряда

Этот способ лучше всего подходит для сравнения однозначных натуральных чисел.

Меньшим называют число, которое в натуральном ряду находится раньше другого, а большим – то, которое расположено позже другого.

Например, число 2 в натуральном ряду стоит раньше, чем число 4, значит, 2 8.

Число 1 (единица) – самое меньшее из натуральных чисел, поскольку стоит в натуральном ряду первым.

На координатном луче меньшее число обозначается раньше (левее), а большее число – позже (правее) другого числа.

Рис. 1. Большее и меньшее число на координатном луче.

Действительно, чем больше в числе цифр, тем выше разряд самой первой цифры в этом числе.

К примеру, 123456>12345, потому что в первом числе цифра 1 обозначает сотню тысяч, а во втором – десяток тысяч.

Поэтому, для решения задач на сравнение чисел с разным количеством цифр, из которых они состоят, нам достаточно сравнить эти количества:

123456 – шестизначное число, 6 цифр;

12345 – пятизначное число, 5 цифр;

Например, сравним два числа: 12336 и 12345. Оба числа пятизначные. Значит, сравниваем каждую цифру, начиная с 5 разряда (десятков тысяч):

Сравнение двух, трех, и более чисел

Сравнивать между собой можно не только два натуральных числа.

Вернемся к примеру с конфетами на столе. Бабушка тоже купила конфеты и высыпала их на столе. Дети пересчитали их, и в бабушкиной кучке оказалось 33 штуки. Количество конфет мы можем записать натуральными числами: 25, 23 и 33.

Сравнив их между собой, мы увидим три неравенства:

Гораздо удобнее записать результат сравнения в виде двойного неравенства :

23

Как видите, все неравенства верны.

Чтобы быстро записать двойное, тройное, и т.д. неравенство, нужно расставить данные числа слева направо в порядке возрастания (предварительно сравнив между собой), оставив небольшие промежутки между ними. А после этого в оставленные промежутки записать знаки

Источник