Что такое статистическая группировка данных

Теория статистики: конспект лекций

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Данное учебное пособие предназначено для подготовки студентов экономических вузов к сдаче экзаменов. Издание содержит полный курс лекций по теории статистики, составленный профессиональными экономистами. Студентам предлагается ознакомиться с вопросами теории статистики. Рассматриваются методы статистического наблюдения, сводка, групировка данных, средней величины, показатели вариации, корреляционный и регрессивный анализы, анализ временных рядов, индексы, использование графического метода и многое другое. Издание предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Теория статистики: конспект лекций предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

ЛЕКЦИЯ № 3. Сводка и группировка статистических данных

1. Основное содержание и задачи статистической сводки

Сведения о каждой единице анализируемой совокупности, полученные в результате первой стадии статистического исследования, характеризуют статистическое наблюдение с различных его сторон, так как они обладают многочисленными признаками и свойствами, которые изменяются во времени и пространстве. Для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей нужно систематизировать и обобщить результаты, которые были получены в ходе статистического наблюдения. Это даст нам возможность выявить особенности и черты статистической совокупности в целом и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально–экономических явлений и процессов. Данную систематизацию называют сводкой первичного статистического материала.

Второй этап статистической работы — статистическая сводка — это обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом.

Статистическая сводка — это переход от единичных данных к сведениям о группах единиц и совокупности в целом.

Проведение сводки включает три этапа:

1) предварительный контроль — это проверка данных;

2) группировка данных по заданным признакам — это определение производных показателей;

3) оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, они являются удобной формой для восприятия полученной информации.

Смысловая согласованность статистических сведений — это предварительный контроль. В соответствии с программой статистической сводки для того, чтобы в дальнейшем предоставить полученную информацию в доступном для восприятия виде, используется статистическая группировка данных.

Полученные результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, содержащих сводную характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким признакам, которые взаимосвязаны логикой анализа. Различают сводку простую и сложную. Сведения об отдельных единицах подытоживаются в целом по совокупности без разделения их на однородные группы. Итоги простой статистической сводки предназначаются для дальнейшей обработки материала, простая сводка также имеет самостоятельное познавательное значение.

Простая статистическая сводка — это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах.

Простая статистическая сводка дает нам возможность определить число единиц изучаемой совокупности и объем изучаемых признаков, но тем самым простая сводка не дает нам представления о целостности состава изучаемой совокупности.

Если единицы совокупности разбивают на однородные группы, после этого подсчитывают итоги по каждой группе, а затем по всей совокупности в целом, такую статистическую сводку называют сложной. Сложная сводка позволяет нам изучить состав совокупности и выявить влияние одних признаков на другие, т. е раскрыть свойственные данной совокупности закономерности.

Сложная статистическая сводка — это комплекс операций. включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально–экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц. На основе всестороннего теоретического анализа сущности и содержания изучаемых явлений и процессов проводится статистическая сводка. Программой и планом проведения статистической сводки обеспечивается достоверность и обоснованность ее результатов.

Программа статистической сводки содержит перечень групп на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц статистического наблюдения, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений и процессов как в целом, так и отдельных ее частей. От целей и задач исследования зависит программа статистической сводки. Разработка программы включает следующие этапы:

1) выбирается группировочный признак для образования однородных групп;

2) определяется порядок формирования и число групп;

3) разрабатывается система статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

4) создаются макеты статистических таблиц для предоставления результатов сводки.

Вместе с программой статистической сводки составляют план ее проведения. План должен содержать информацию о последовательности, сроках и технике проведения сводки, ее исполнителях, о порядке и правилах оформления ее результатов в виде таблиц.

Сводка также бывает децентрализованной и централизованной.

Децентрализованная статистическая сводка — это способ обобщения материала, который осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления и на каждом из этапов подвергается обработке. Обработка данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации. Полученные итоги поступают в Госкомстат РФ, а затем выводятся итоговые показатели в целом по социально–экономическому положению страны.

Централизованная статистическая сводка — это способ, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредоточиваются в одной центральной организации и подвергаются обработке от начала до конца.

По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно–вычислительной техники) и ручная.

2. Сущность и классификация группировок

Научно обоснованное распределение на группы дает возможность сделать правильные выводы об изучаемой совокупности и происходящих в ней процессах.

Принципы научной группировки были изложены в работах В. И. Ленина. Статистическая группировка, как указывал В. И. Ленин, не является второстепенным вопросом. Она требует всестороннего социально–экономического анализа изучаемых явлений, Решающее значение в статистической группировке имеет правильный выбор группировочных признаков в соответствии с задачами статистического исследования. В основу группировки должны быть положены самые существенные, самые важные для изучаемого вопроса признаки, которые позволят выявить социально–экономические типы явлений. Блестящим примером применения статистических группировок для выявления социально–экономических типов может служить таблица из работы В. И. Ленина «Развитие капитализма в России».

Статистическая группировка — это один из основных этапов проведения статистического исследования.

Процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в совокупности по определенным для них признакам называют статистической группировкой Важнейшим статистическим методом обобщения данных являются статистические группировки.

Источник

Что такое статистическая группировка данных

ЛЕКЦИЯ № 3. Сводка и группировка статистических данных

1. Основное содержание и задачи статистической сводки

Сведения о каждой единице анализируемой совокупности, полученные в результате первой стадии статистического исследования, характеризуют статистическое наблюдение с различных его сторон, так как они обладают многочисленными признаками и свойствами, которые изменяются во времени и пространстве. Для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей нужно систематизировать и обобщить результаты, которые были получены в ходе статистического наблюдения. Это даст нам возможность выявить особенности и черты статистической совокупности в целом и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально–экономических явлений и процессов. Данную систематизацию называют сводкой первичного статистического материала.

Второй этап статистической работы – статистическая сводка – это обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом.

Статистическая сводка – это переход от единичных данных к сведениям о группах единиц и совокупности в целом.

Проведение сводки включает три этапа:

1) предварительный контроль – это проверка данных;

2) группировка данных по заданным признакам – это определение производных показателей;

3) оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, они являются удобной формой для восприятия полученной информации.

Смысловая согласованность статистических сведений – это предварительный контроль. В соответствии с программой статистической сводки для того, чтобы в дальнейшем предоставить полученную информацию в доступном для восприятия виде, используется статистическая группировка данных.

Полученные результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, содержащих сводную характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким признакам, которые взаимосвязаны логикой анализа. Различают сводку простую и сложную. Сведения об отдельных единицах подытоживаются в целом по совокупности без разделения их на однородные группы. Итоги простой статистической сводки предназначаются для дальнейшей обработки материала, простая сводка также имеет самостоятельное познавательное значение.

Простая статистическая сводка – это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах.

Простая статистическая сводка дает нам возможность определить число единиц изучаемой совокупности и объем изучаемых признаков, но тем самым простая сводка не дает нам представления о целостности состава изучаемой совокупности.

Если единицы совокупности разбивают на однородные группы, после этого подсчитывают итоги по каждой группе, а затем по всей совокупности в целом, такую статистическую сводку называют сложной. Сложная сводка позволяет нам изучить состав совокупности и выявить влияние одних признаков на другие, т. е раскрыть свойственные данной совокупности закономерности.

Сложная статистическая сводка – это комплекс операций. включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально–экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц. На основе всестороннего теоретического анализа сущности и содержания изучаемых явлений и процессов проводится статистическая сводка. Программой и планом проведения статистической сводки обеспечивается достоверность и обоснованность ее результатов.

Программа статистической сводки содержит перечень групп на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц статистического наблюдения, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений и процессов как в целом, так и отдельных ее частей. От целей и задач исследования зависит программа статистической сводки. Разработка программы включает следующие этапы:

1) выбирается группировочный признак для образования однородных групп;

2) определяется порядок формирования и число групп;

3) разрабатывается система статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

4) создаются макеты статистических таблиц для предоставления результатов сводки.

Вместе с программой статистической сводки составляют план ее проведения. План должен содержать информацию о последовательности, сроках и технике проведения сводки, ее исполнителях, о порядке и правилах оформления ее результатов в виде таблиц.

Сводка также бывает децентрализованной и централизованной.

Децентрализованная статистическая сводка – это способ обобщения материала, который осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления и на каждом из этапов подвергается обработке. Обработка данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации. Полученные итоги поступают в Госкомстат РФ, а затем выводятся итоговые показатели в целом по социально–экономическому положению страны.

Централизованная статистическая сводка – это способ, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредоточиваются в одной центральной организации и подвергаются обработке от начала до конца.

По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно–вычислительной техники) и ручная.

2. Сущность и классификация группировок

Научно обоснованное распределение на группы дает возможность сделать правильные выводы об изучаемой совокупности и происходящих в ней процессах.

Принципы научной группировки были изложены в работах В. И. Ленина. Статистическая группировка, как указывал В. И. Ленин, не является второстепенным вопросом. Она требует всестороннего социально–экономического анализа изучаемых явлений, Решающее значение в статистической группировке имеет правильный выбор группировочных признаков в соответствии с задачами статистического исследования. В основу группировки должны быть положены самые существенные, самые важные для изучаемого вопроса признаки, которые позволят выявить социально–экономические типы явлений. Блестящим примером применения статистических группировок для выявления социально–экономических типов может служить таблица из работы В. И. Ленина «Развитие капитализма в России».

Статистическая группировка – это один из основных этапов проведения статистического исследования.

Процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в совокупности по определенным для них признакам называют статистической группировкой Важнейшим статистическим методом обобщения данных являются статистические группировки.

Три основных типа задач, решаемых с помощью метода статистической группировки:

1) выделение социально–экономических типов явлений;

2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в явлении;

3) выявление взаимосвязей и взаимозависимостей между явлениями и признаками, характеризующими эти явления. Различают следующие виды статистических группировок:

Качественно однородные группы совокупностей, т. е. объекты, которые по своим группировочным признакам близки друг к другу, называют типологической группировкой.

Примером типологической группировки являются: группировка земель, по формам собственности. Основное внимание в типологической группировке должно уделяться идентификации типов и выбору группировочного признака. Для построения типологической группировки необходимо воспользоваться количественными и качественными (атрибутивными) признаками.

Группировка по атрибутивному признаку предполагает, что число выделенных групп соответствует фактическому числу градаций этого признака. По количественному признаку необходимо правильно установить интервал группировки, определить необходимое число групп. Проблема определения интервалов типологической группировки решается на основании выделения таких количественных границ изменения группировочного признака, при которых явление изменяет или приобретает новое качество.

В типологической группировке от числа существующих социально–экономических типов зависит число групп. От состава, структуры однородных групп и изучения вариации признаков внутри однотипной совокупности и однотипных групп на основе построения структурной группировки зависят социально–экономические типы явлений. Разделение однородной совокупности на определенные группы, которые в дальнейшем будут характеризовать структуру по определенному группировочному признаку, называют структурной группировкой. Здесь также рассматриваются количественные и атрибутивные признаки. Примером является группировка рабочих склада по квалификации.

По атрибутивному признаку группы отличаются друг от друга по характеру признака. Количественный признак также предполагает определение числа групп и ширины интервала.

Основная задача статистических группировок – исследование связей и зависимостей между признаками единиц статистической совокупности, которая решается с помощью построения аналитических группировок. Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально–экономическими явлениями и признаками, их характеризующими.

Все признаки в статистической науке можно подразделять на факторные и результативные. Признаки, которые оказывают большое влияние на изменение результативных признаков, называют факторными. Признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков, называют результативными.

Важная задача при построении аналитической группировки – выбор числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность единиц наблюдения, и определение их границ.

Требования, которые необходимо соблюдать в процессе построения аналитических группировок, это: каждая изучаемая группа должна содержать однородные единицы совокупности по груп–пировочному признаку, и количество единиц в каждой изучаемой группе должно быть достаточным для того, чтобы получить статистические характеристики изучаемого объекта.

Простой называется группировка, если группа образована только по одному признаку. Если разбить группу на подгруппу в соответствии с определенными признаками, то такую группировку называют комбинированной.

Комбинационной считается группировка, когда разбивка совокупности на группы производится по двум и более группировоч–ным признакам, взятым в сочетании (комбинации) друг с другом Комбинационные группировки позволяют изучать единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При изучении сложных социально–экономических явлений и процессов применяются комбинационные группировки. Для того чтобы построить комбинационную группировку, необходимо выявить наличие достаточно большого числа наблюдений.

Для того чтобы найти скопление (в мерном пространстве) объектов (точек), необходимо применить многомерную группировку Различают группировки по используемой информации:

1) первичные – производятся на основе исходных данных которые были получены в результате статистического наблюдения;

2) вторичные – это результат соединения или расчленения группировки.

3. Принципы построения группировок

Для построения статистических группировок нужно выбрать группировочный признак, далее определить количество групп, на которые разбивают изучаемую статистическую совокупность и зафиксировать границы интервалов группировки. Для каждой группировки нужно находить конкретные показатели или их систему, которые должны охарактеризовать изучаемые группы.

Выбор группировочного признака – сложный вопрос в теории статистической группировки и статистического исследования в целом. Группировочный признак – это основание, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования.

В группировку входят количественные и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объем выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т. д.). Атрибутивные признаки дают качественную характеристику единицы совокупности (например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека и т. д.). Выделенные группы по атрибутивному признаку в группировке должны отличаться друг от друга по качественной характеристике признака. Число групп, на которые расчленяется статистическая совокупность, зависит от количества градаций атрибутивного признака.

Важно изучить экономическую сущность исследуемого явления при построении группировки по количественному признаку.

Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

где h – число групп;

N – число единиц совокупности;

lgN – десятичный логарифм от N.

Данная формула говорит о том, что выбор числа групп объектно зависит от объема совокупности. После установления числа групп решается вопрос об определении интервалов группировки.

На основе интервала группировки можно количественно различить одни группы от других и наметить границы выделения их нового качества. Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы.

Нижняя граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала – его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимают наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Ширина интервала – это разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равными и неравными. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

h = R/n = ( х мах – х min ) / n,

Данную формулу называют шагом интервала. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно, то используют группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены, если построенная группировка с равными интервалами содержит группы, не отражающие определенные типы изучаемого явления или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности, возникает необходимость увеличения – объединения двух или нескольких малочисленных или «пустых» последовательных равных интервалов. Выбор равных или неравных интервалов зависит от степени заполнения интервалов. Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми Закрытыми интервалами являются интервалы, в которых указаны верхняя и нижняя границы. Открытые интервалы имеют только одну границу (верхнюю – у первого, нижнюю – у последнего). К количественным признакам можно отнести непрерывный признак, или дискретный. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i – го интервала равна верхней границе i – го интервала, увеличенной на 1.

В группировках, отражающих качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по определенному признаку, применяются специализированные интервалы. Специализированные интервалы – это интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку у явлений, находящихся в различных условиях. По роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых объектов, процессов или явлений, их можно подразделить на факторные и результативные. Факторные признаки воздействуют на другие признаки, а результативные испытывают на себе влияние других признаков.

Источник

14. Группировка данных. Виды группировок.
Перегруппировка

Эта статья условно открывает вторую часть курса Математической статистики, и начнём мы с простенького материала, который вполне бы мог войти в 1-й урок, но оказался там немного не в тему, поскольку сам открывает большую тему 🙂

Рассмотрим некоторую статистическую совокупность, например, множество студентов ВУЗа. Очевидно, это множество можно исследовать как единое целое – подсчитать общее количество студентов, вычислить их средний возраст, среднюю успеваемость и др. характеристики. Благо, статистических данных – море. Но всё это общие характеристики. Во многих случаях совокупность целесообразно разделить на группы, то есть выполнить группировку.

Группировка – это разделение статистической совокупности (не важно, генеральной или выборочной) на группы по одному или бОльшему количеству признаков.

И разделить её можно по-разному. Во-первых, выделить качественно однородные группы. Например, разделить студентов ВУЗа на лиц М и Ж пола. Такая группировка называется типологической. Или, как вы любите говорить, «типа логической» 🙂 Кстати, студенты уже по факту разделены на факультеты – и это тоже пример типологической группировки, но уже по другому признаку.

Итак, типологическая группировка – это разделение неоднородной статистической совокупности на качественно однородные группы.

Само собой полученные группы исследуются по отдельности и сравниваются – как между собой, так и с общими показателями. При этом проводится структурная группировка – это разделение качественно однородной совокупности по какому-либо вариационному признаку. По росту, весу, уровню IQ, скорости движения, периоду полураспада и так далее. Признаков – тьма.

Да будет свет! – в качестве простейшего условного примера рассмотрим среднюю успеваемость студентов ВУЗа: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных(общая средняя). Но это не слишком информативный показатель.

Гораздо интереснее провести типологическую группировку, например, разделить всех студентов на «физиков» и «лириков», и подсчитать групповые средние: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных. Ну вот, теперь прекрасно видно, кому в универе жить хорошо 🙂 Или рассчитать групповые средние по факультетам: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных. И выяснить, почему это на 2-м факультете такая низкая успеваемость по сравнению со средней успеваемостью Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпо ВУЗу.

Довольно часто грань между типологической и структурной группировкой стирается. Приведу избитый, но показательный пример с банками. Все банки можно разделить на мелкие, средние и крупные (типологическая группировка). Но с другой стороны, эти категории основаны на количественном показателе, мелкие – меньше одного литра, средние – от одного до трёх, и крупные – больше трёх литров. То есть, это одновременно и структурная группировка.

Следует отметить, что при кажущейся простоте провести подобную группировку бывает не так-то просто. Трудность состоит в том, чтобы грамотно выделить различные категории (типы), и для этого, порой, исследуют целый комплекс показателей. Эксперты Центробанки гарантируют 🙂

Кроме того, существуют и другие виды группировок, в частности, аналитическая группировка и комбинационная группировка. Но о них позже, после практической разминки.

Ранее мы уже неоднократно проводили группировку данных, давайте вспомним пару примеров:

По результатам выборочного исследования рабочих цеха были установлены их квалификационные разряды: 4, 5, 6, 4, 4, 2, 3, 5, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 6, 5, 4, 6, 4, 3.

В этой задаче была проведена структурная группировка рабочих цеха по их разряду и получен дискретный вариационный ряд:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
где Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– разряды, а Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– количество рабочих того или иного разряда

По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города, получены следующие данные (в некоторых денежных единицах):
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

В этом примере мы тоже провели структурную группировку (товаров по их цене) и получили интервальный вариационный ряд:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
где Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– количество товаров из того или иного ценового интервала.

И сейчас мы продолжим группировать данные. Студентам чаще всего предлагают провести структурную и аналитическую группировку; разберём их по порядку. Затем потренируемся в комбинационной группировке, ну а группировку типологическую я оставлю за кадром, полагаю, разделить совокупность на кошек и собак ни у кого не вызовет трудностей.

Суровая задача местного Политеха для студентов около- и машиностроительных специальностей:

В результате выборочного исследования 30 станков рассчитаны их относительные показатели металлоёмкости (т/кВт):
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

а) вычислить общую среднюю;

б) выполнить структурную равноинтервальную группировку;

в) выполнить структурную равнонаполненную группировку;

г) выбрать наиболее удачную группировку и вычислить выборочные средние; результаты оформить в виде групповой таблицы;

д) по выбранной группировке построить интервальный вариационный ряд;

Но прежде немного о содержании. Согласно автору методички, относительная металлоемкость – это частное от деления веса станка на мощность его двигателя (тонн на киловатт). Разделили, например, 5 тонн на 2 кВт и получили 2,5 тонны на один кВт. Эти значения и представлены в таблице. Правильность и достоверность перечисленных фактов в который раз оставлю на совести автора, да и, в конце концов, нам требуется обработать числа, а уж что это такое – не особо важно, хоть объём талии пчёлок. …И всё-таки математика немного шизофреническая наука 🙂

Решение:

Ну, с пунктом а) справится даже неподготовленный человек. Очевидно, что для нахождения общей средней нужно просуммировать все значения и разделить полученный результат на объём выборки:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт (не забываем указать размерность)

Эти и другие вычисления легко выполняются в Экселе, и чуть ниже будет ролик о том, как быстро выполнить все пункты задания. Ибо на калькуляторе щёлкать 30 слагаемых муторно (хотя, вариант вполне рабочий).

б) Выполним структурную равноинтервальную группировку. Пугаться не нужно, это задание уже было – нам нужно построить обычный интервальный вариационный ряд с равными интервалами, и я кратко повторю алгоритм.

В условии ничего не сказано о количестве интервалов, и поэтому для определения их оптимального количества используем формулу Стерджеса:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервалов (результат округляем влево).

Найдём минимальное Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхи максимальное Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхзначения и вычислим размах вариации: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт. Таким образом, длина каждого интервала составит: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт. Теперь «нарезаем» интервалы и подсчитываем количество станков Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхв каждом из них:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
Контроль: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных, что и требовалось проверить.

И уже сейчас мы видим, что построенный вариационный ряд не слишком хорош – по той причине, что в трёх последних интервалах слишком мало станков, и считать по ним средние значения и другие показатели не вполне корректно.

Во избежание этого недостатка используют разные методы, и один из них состоит в том, что использовать:

в) равнонаполненную группировку. Это разбиение совокупности на группы с одинаковым (или примерно одинаковым) количеством объектов, станков в данном случае. Но интервалы здесь получатся разной длины.
Отсортируем числа по возрастанию и выделим 5 групп по Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхстанков в каждой:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Формально всё выглядит тип-топ (и можно оставить так), но некоторые значения логичнее перенести в соседние группы. Так, значение 0,5789 (верхняя строка) явно ближе к 1-й группе, а значение 2,6667 – к предпоследней группе; туда их и перенесём:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

г) Очевидно, что равнонаполненная группировка более удачна, с ней и работаем. По каждой группе подсчитаем суммы, количество станков и выборочные средние. Результаты представим в виде групповой таблицы:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

И на всякий пожарный примеры расчёта групповых средних:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт;
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт;
и так далее. Вычисления удобно проводить опять же в Экселе (см. ролик ниже).

Да, кстати, не забываем предварительно проконтролировать объём выборки:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных, что и требовалось проверить.

д) Построим интервальный вариационный ряд по равнонаполненной группировке. Границы интервалов можно брать как средние арифметические «стыковых» значений, например: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных(граница между 1-м и 2-м интервалом). Но вполне допустимо (и даже лучше) разметить интервалы «на глазок», выбирая удобные «круглые» значения:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Полученный интервальный ряд имеет разную длину интервалов, но для него точно так же можно построить гистограмму, полигон и эмпирическую функцию распределения, а также рассчитать различные характеристики. Правда, с модой проблема будет и для её нахождения таки лучше использовать равноинтервальную группировку (пункт б).

Теперь смотрим ролик по быстрому и эффективному выполнению задания:

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхКак выполнить структурную группировку и вычислить средние? (Ютуб)

Выражаясь научно, мы выполнили статистическую сводку. Статистическая сводка – это комплекс действий по обработке статистических данных с целью анализа спастической совокупности. Причём, в пункте а) была простая статическая сводка (подсчёт общих показателей), которая переросла в сводку сложную, включающую в себя группировку данных, расчёт групповых характеристик и сведение результатов в групповую таблицу.

е) Я не случайно выделил этот пункт. Довольно часто в заданиях подобного типа требуется сделать краткие выводы – в них нужно отразить основные результаты выполненных действий и особенности исследуемой совокупности.

И мы сделаем простенькие выводы. Сказать здесь можно следующее. В результате исследования рассчитана средняя металлоёмкость Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхт/кВт по выборке и средние значения по группам равнонаполненной (наиболее удачной) группировки. Большинство станков (18 шт. в первых трёх группах) имеют показатель металлоёмкости меньший, чем средняя металлоёмкость по выборке. Пять станков (группа 5) обладают значительно бОльшей металлоёмкостью, чем остальные, и причины этого требуют отдельного анализа (возможно, станки морально устарели).

Несколько строчек вполне достаточно, даже многовато получилось.

Следующее задание для самостоятельного решения:

По результатам выборочного исследования 50 предприятий получены данные об их квартальной прибыли (числа в экселевском файле), млн. руб. Требуется: 1) вычислить среднюю прибыль, 2) провести равнонаполненную группировку и вычислить групповые средние, 3) построить соответствующий вариационный ряд, 4) сделать выводы.

Вообще, здесь удобно разбить выборку на 5 интервалов (и такой вариант вполне себе неплох), но от греха подальше лучше использовать формулу Стерджеса, что я и сделал в образце решения, который, как обычно, находится внизу страницы. Ваш вариант решения может немного отличаться от моей версии.

Теперь вернёмся к пункту «бэ» Примера 55, где была выполнена не слишком удачная равноинтервальная группировка, скопирую табличку сверху:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Как вы помните, от «куцых» интервалов мы избавились, выполнив равнонаполненную группировку. Но есть и другой метод «лечения», который называется перегруппировкой.

Перегруппировка – это вторичная группировка, которая состоит в преобразовании уже построенного вариационного ряда. И одним из инструментов перегруппировки является укрупнение интервалов. В данном случае можно просто объединить три последних интервала, и, коль скоро, нам известны первичные (исходные) данные, то заодно подкорректируем границы всех интервалов до удобных значений:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
Не так, конечно, получилось подробно, как в равнонаполненной группировке, но тоже вполне наглядно. При желании, к слову, первый интервал легко измельчить, получив нечто близкое или даже совпадающее с этой группировкой. Благо, исходные числа в нашем распоряжении.

Но что делать, если первичные данные не известны?

Перегруппируйте следующие данные о численности работающих на 55 предприятиях, образовав следующие группы: до 400, 400-1000, 1000-3000, 3000-6000, свыше 6000:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

В этой задаче мы не знаем исходные варианты (конкретную численность рабочих по предприятиям), но решение есть! Для удобства оформлю его по пунктам, ВНИМАТЕЛЬНО вникайте в суть:

1) Выделим новый промежуток «до 400» (красный цвет на рисунке ниже). В него, понятно, войдёт интервал «до 100» (4 предприятия) и часть интервала «100-500», а именно часть 100-400, выделенная коричневым цветом:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Теперь длину коричневой части Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхнужно сопоставить с длиной интервала «100-500» (с Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных):
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– таким образом, три четверти предприятий интервала «100-500» следует отнести в пользу промежутка «до 400»: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных.
Итого в промежутке «до 400» оказывается Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий.

…вроде всё просто, а объяснить было довольно сложно 🙂 Соответственно, на кусок «400-500» останется Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятия. Выражаясь кратко, этот принцип можно называть выделением пропорциональных долей. Доли выделяются пропорционально длинам частей интервала.

2) Выделим новый промежуток «400-1000». В него войдёт оставшийся старый «кусок» «400-500» с двумя предприятиями и старый интервал «500-1000» с 5 предприятиями:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Итого на промежутке «400-1000» оказалось Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий.

3) Выделим новый промежуток «1000-3000». В него полностью войдёт старый интервал «1000-2000» с 14 предприятиями и одна треть интервала с «2000-5000» с Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятиями:

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Нужную долю (одну треть) мы нашли как отношение длины коричневого интервала Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхк длине интервала «2000-5000» Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
Таким образом, в промежуток «1000-3000» вошло Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий.

4) В новый промежуток «3000-6000» входят две трети старого интервала «2000-5000» (см. рис. выше), что составляет Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий (или Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных), и, кроме того, одна пятая старого интервала «5000-10000», к которой относится Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятие:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Одна пятая найдена как отношение длины коричневого интервала «5000-6000» к длине интервала «5000-10000»:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Таким образом, в промежуток «3000-6000» вошло Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий.

5) И, наконец, в последний новый промежуток «свыше 6000» входят четыре пятых старого интервала «5000-10000» (см. рис. выше) или Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятия, а также 3 предприятия старого интервала «10000-20000» и 1 предприятие интервала «свыше 20000».

Итого: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхпредприятий.

Перегруппировка завершена, новый вариационный ряд построен:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

И обязательно проконтролируем объем выборки, мало ли что-то потерялось или мы где-то обсчитались:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных, в чём и требовалось убедиться.

Следует отметить, что метод выделения долей, строго говоря, не точен, и если в нашем распоряжении есть первичные данные, то, конечно же, ориентируемся на них – в результате с высокой вероятностью получатся немного другие частоты по группам. Но для выборочной совокупности годится и долевая перегруппировка, поскольку от выборки к выборке мы всё равно будем получать разные значения и строить похожие, но всё же разные вариационные ряды.

Перегруппировка часто применятся для того чтобы сопоставить «родственные» совокупности с разными интервалами:

По результатам выборочного исследования двух банок банков получены данные о заработной плате их служащих:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
Сравнить уровень заработной платы банков, выделив интервалы: до 500, 500-1000,
1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000, свыше 5000, и рассчитав относительные частоты по каждому банку. Результаты представить в виде общей таблицы, сделать выводы.

Для удобства я заготовил для вас Эксель-шаблон, не ленимся! Если трудно, то можно использовать рисунки с разметкой интервалов (по образцу предыдущего примера), в образце я ограничился аналитическим решением.

И я жду вас на следующем уроке, который посвящён дисперсиям, коль скоро, были средние, то где-то рядом нас поджидают и дисперсии.

Пример 56. Решение:

1) вычислим среднюю квартальную прибыль предприятий:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхмлн. руб.

2) Проведём равнонаполненную группировку с равным или примерно равным количеством предприятий в каждой группе.

Оптимальное количество интервалов определим по формуле Стерджеса:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхи, округляя влево, получаем 6 интервалов. Таким образом, в каждом интервале будет содержаться Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– от 7 до 9 предприятий.

Упорядочим совокупность по возрастанию и выделим в ней следующие группы; в групповой таблице вычислим суммы и групповые средние:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных
Промежуточный контроль: Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных, ч.т.п.

3) Построим интервальный вариационный ряд:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

4) Средняя прибыль предприятий за квартал составила Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхмлн. руб. Прибыль варьируется в пределах от 82 до 124 млн. руб. и равнонаполненная группировка показала, что распределение предприятий по данному показателю близкО к равномерному. То есть, практически нет предприятий со слишком большой или слишком малой прибылью.

З.Ы. Возможно, вы заметили что-то ещё! 😉

Пример 58. Решение: 1) выполним перегруппировку по 1-му банку:

– В новый промежуток «до 500» войдут интервалы «до 100» и «100-500»:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

– Новые промежутки «500-1000, 1000-2000» совпадают со старыми интервалами.

– Новые промежутки «2000-3000, 3000-4000, 4000-5000» полностью входят в старый интервал «2000-5000». Делим частоту этого интервала на 3:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных– в каждый новый промежуток.
В промежутки «2000-3000, 3000-4000» относим по 11 человек, а в промежуток «4000-5000» – 10 человек (предполагая то, что людей с бОльшей заработной платой – меньше)

– Новый промежуток «5000 и более» совпадает со старым интервалом.

2) Выполним перегруппировку второго вариационного ряда:

– Старый интервал «до 1000» разобьём на два новых равных промежутка, при этом в промежуток «до 500» отнесём 5 человек, а в промежуток «500-1000» – 6 человек (предполагая, что людей с более низкой з/п – чуть меньше)

– В новый промежуток «1000-2000» входит интервал «1000-1500» и половина интервала «1500-2500», в людях это составит:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

– В новый промежуток «2000-3000» входит половина интервала «1500-2500» и Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервала «2500-4200», в людях это составляет:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

– В новый промежуток «3000-4000» входит Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервала «2500-4200», в людях это составляет:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

– В новый промежуток «4000-5000» входит Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервала «2500-4200» и Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервала «4200-6000», в людях это составит:

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

– И в новый промежуток «свыше 5000» входит Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхинтервала «4200-6000» и интервал «свыше 6000», в людях это составит:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данныхчел.

Результаты сведём в единую таблицу, при этом рассчитаем относительные частоты по каждому банку:
Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных

Краткие выводы: Для обоих банков характерна зарплата от 1000 до 2000 у.е., однако в 1-м банке чуть более высокий уровень заработной платы – значительное количество сотрудников получает более 2000 у.е. Но, скорее всего, основная их масса имеет з/п в диапазоне 2000-3000, здесь требуется дополнительное исследование первичных данных, поскольку формальное разбиение интервала «2000-5000» на три равных интервала не очень удачно.

З.Ы. Возможно, вы заметили что-то ещё! 😉

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных Zaochnik.com – профессиональная помощь студентам

cкидкa 15% на первый зaкaз, прoмoкoд: 5530-hihi5

Что такое статистическая группировка данных. Смотреть фото Что такое статистическая группировка данных. Смотреть картинку Что такое статистическая группировка данных. Картинка про Что такое статистическая группировка данных. Фото Что такое статистическая группировка данных Tutoronline.ru – онлайн репетиторы по математике и другим предметам

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *