Что такое ставка дисконтирования простыми словами

Для инвесторов: что такое ставка дисконтирования

Давайте сегодня разберемся в том, что такое ставка дисконтирования. Это важное понятие, которое пригодится любому инвестору. Из этой статьи вы узнаете, зачем нужна ставка дисконтирования, где она используется и какие есть методы ее расчета.

Что такое ставка дисконтирования

Если говорить простыми словами, ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. Она помогает привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и, за счет этого, выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

Если оперировать математическими категориями, то дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов. Легче всего разобраться на примере:

Предложение банка — вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. Допустим, вы хотите узнать, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 200 тысяч рублей:

200 000 рублей = Х × (1 + 0,1)²,
где 0,1 — ставка банка (10%);
Х = 165 289, 25 рублей.

Получается, сегодня вам нужно вложить 165 289, 25 рублей, чтобы через 2 года получить 200 тысяч рублей.

У ставки дисконтирования можно выделить несколько значений:

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню. Например, понять, какова будет чистая доходность инструмента/бизнеса с учетом других условий (взятого кредита, инфляции и т.д.).

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.

В экономике существует много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто. Давайте рассмотрим основные методы расчета ставки.

Методы расчета ставки

Методов очень много, поэтому разумнее выделить группы методов и разобраться с ними:

Теперь давайте разберемся с некоторыми методами поподробнее:

«Интуитивный» метод

В этом случае инвестор сам определяет ставку дисконтирования, исходя из своих ожиданий и желаний. Это субъективный метод. Здесь нет места сложным математическим формулам. К примеру, инвестор может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию для определения ставки.

Метод на основе экспертной оценки

Этот метод основан на оценках экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические расчеты. Определение ставки происходит на комиссиях экспертов, где они обсуждают и голосуют за варианты ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Этот метод тоже считается субъективным.

Аналитические методы

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний. Рассмотрим два вида аналитического расчета.

1. Расчет на базе показателей рентабельности

В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA. Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

2. Расчет на основе модели Гордона

Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Эту модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды. Формула расчета ставки дисконтирования по модели Гордона:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;
g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;
P — цена размещения акций;
fc — затраты на эмиссию в процентах.

Модель расчета на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам. В этом случае рассматривают следующие коэффициенты:

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают. Вот некоторые методики оценки премии за риск:

Метод на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

WACC рассчитывается по формуле:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;
w_d — доля заемного капитала;
r_d — ставка по заемному капиталу;
w_e — доля собственного капитала;
r_e — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что стоимость собственного капитала зачастую оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Ставка дисконтирования в России

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Но в российской экономике это не работает.

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России, потому что на Западе — низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, а в некоторых странах — даже ниже 0.

В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика нестабильна, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования, как правило, считают складывая ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.

Источник

Что бухгалтеру нужно знать о дисконтировании

Дисконтирование традиционно воспринимают как инструмент финансового анализа. С этим термином бухгалтеры сталкиваются нечасто. И все же процедура дисконтирования имеет реальное практическое значение.

Путем дисконтирования выполняют необходимую с течением времени переоценку стоимости долгосрочных проектов. В глазах бухгалтера это весьма экзотическая процедура. И лишь немногие осведомлены, что дисконтирование предусмотрено российскими стандартами бухгалтерского учета — ПБУ 19/02 «Учет финансовых вложений» (утв. приказом Минфина России от 10 декабря 2002 г. № 126н) и ПБУ 8/01 «Условные факты хозяйственной деятельности» (утв. приказом Минфина России от 28 ноября 2001 г. № 96н).

Согласно ПБУ 19/02, фирма вправе рассчитывать оценку долговых ценных бумаг и предоставленных займов по дисконтированной стоимости. В этой связи записи в бухгалтерском учете не производятся. Соответствующая информация раскрывается в пояснительной записке к годовой бухгалтерской отчетности. А ПБУ 8/01 предусматривает дисконтирование величины резервов, созданных в связи с условными фактами хозяйственной деятельности.

Такое дисконтирование применяют в случае, если организация предполагает существенное изменение покупательной способности валюты Российской Федерации в будущие отчетные периоды (п. 15 ПБУ 8/01). Действует такое правило начиная с бухгалтерской отчетности за 2008 год.

Дисконтируем денежные потоки

В целях финансового анализа применяют дисконтирование денежных потоков. Определение этого инструмента мы находим в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Минэкономики России, Минфином России, Госстроем России от 21 июня 1999 г. № ВК 477 (далее — Методические рекомендации). Дисконтирование, по сути, характеризует изменение покупательной способности денег, то есть их стоимости, с течением времени. На его основе производят сопоставление текущих цен и цен будущих лет.

Согласно разделу 2.7 Методических рекомендаций, дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений (относящихся к разным периодам времени) к их ценности на один момент времени. Интервал времени, как правило, измеряют в годах. А перерасчет значений за промежуток времени N производят при помощи коэффициента дисконтирования (КД_N):

где СД — ставка дисконтирования.

Мы намеренно не стали отступать от официального определения. Но в конечном счете вышли на знакомую формулу расчета сложных процентов по займам. Действительно, если СД — процентная ставка, а неуплаченные проценты каждого года присоединяются к выданному займу, то вместо первоначально полученной суммы Ф предстоит возвратить Ф_N. Эта схема известна как капитализация процентов.

В финансовом анализе показатель СД характеризует эффективность альтернативного использования капитала. Но вот определение ставки дисконтирования — проблема, требующая самостоятельного исследования.

В бухгалтерском учете описанный подход применяется для дисконтирования финансовых вложений.

Дисконтируем выданные займы

Разберемся, что представляет собой дисконтирование полученных долговых ценных бумаг и выданных займов, предусмотренное пунктами 23 и 42 ПБУ 19/02.

Прежде всего, переоценка указанных активов является правом, а не обязанностью организации. Поэтому решение о дисконтировании, а также его способ должны быть закреплены в приказе об учетной политике (п. 8 ПБУ 1/98 «Учетная политика организации», утв. приказом Минфина России от 9 декабря 1998 г. № 60н).

Пример 1

ООО «Метеор» 1 июля 2008 года выдало заем в размере 100 000 руб. дочернему обществу ЗАО «Комета» под 5 процентов годовых сроком на три года. Согласно условиям договора, проценты начисляются на сумму основного долга по истечении каждого года, а их выплата производится единовременно в конце срока займа (п. 1 ст. 809 ГК РФ).

Такой заем необходимо отразить в составе финансовых вложений по первоначальной стоимости 100 000 руб. Его переоценка в учете не производится. А дисконтированную стоимость этих денег бухгалтеру надо раскрыть в пояснительной записке к бухгалтерской отчетности за 2008 год следующим образом.

Сумма, подлежащая получению от заемщика, составляет 115 000 руб. (100 000 руб. × (1 + 0,05 × 3)). Альтернативой такому размещению денег является банковский депозит под 10 процентов годовых. Этот показатель можно принять за ставку дисконтирования (СД = 0,1).

И «условные» резервы.

В связи с денежными обязательствами, которые с высокой вероятностью могут возникнуть в будущем, организации необходимо начислять резервы. Такой порядок отражения условных обязательств предусмотрен пунктом 8 ПБУ 8/01.

Создание резерва в бухгалтерском учете относится на расходы по обычным видам деятельности или прочие расходы — в зависимости от вида обязательства (п. 9 ПБУ 8/01).

Однако в условиях инфляции «условный» резерв не начисляют единовременно, а формируют постепенно — в течение времени существования резерва. При этом сумму резерва наращивают дисконтированием суммы запланированных затрат. Его ставки и способы определяются организацией с учетом ситуации на финансовом рынке и рисков, связанных с предполагаемыми последствиями условного факта. Сумма, на которую в результате дисконтирования увеличился резерв, признается прочим расходом организации.

В пункте 15 ПБУ 8/01 предложен способ дисконтирования резерва за период N на основе уже знакомой нам формулы, а именно — величина резерва (Р_N) рассчитывается как подлежащее погашению обязательство (О), умноженное на коэффициент дисконтирования соответствующего года (КД_N). А последний выражают через ставку дисконтирования (СД). В итоге получаем:

Пример 2

ООО «Метеор» 31 августа 2008 года выступило поручителем перед банком по кредиту, предоставленному дочернему обществу на срок два года. С этим условным обязательством общество определило величину резерва в сумме 1 200 000 руб. Руководство общества предполагает, что в будущие отчетные периоды покупательная способность рубля будет существенно изменяться.

Поэтому было принято решение о дисконтировании величины резерва. Ставка дисконтирования с учетом существующих условий на финансовом рынке и риска невозврата кредита установлена в размере 14 процентов. Начисление резерва отражается проводками (графа 5 таблицы 1):
Дебет 91 Кредит 96.

Как видно, резерв достигает запланированной суммы 1 200 000 рублей по истечении двух лет. В результате общество получает возможность уменьшить убыток в год создания резерва.

Элементарный анализ инвестиций

При планировании капиталовложений первоочередной вопрос, волнующий инвесторов, — о сроке окупаемости инвестиционного проекта. К его обсуждению нередко привлекают и главбуха. Покажем, как применить дисконтирование для определения такого срока.

Пример 3

ООО «Метеор» планирует возвести торговый центр. Стоимость инвестиционного проекта оценивается в 30 млн руб. Чистая прибыль от торговой деятельности за один год — 10 млн руб. Через сколько лет после ввода здания в эксплуатацию окупится проект, если ставка дисконтирования — 20 процентов?

На первый взгляд, ответ очевиден: срок окупаемости проекта составляет три года (30 : 10). Однако такой вывод некорректен, поскольку основан на сопоставлении денежных потоков, относящихся к разным периодам времени. Применим «обратное» дисконтирование доходов, чтобы привести их стоимость к периоду капитальных вложений в строительство (см. таблицу 2).

Таблица 2. «Обратное» дисконтирование доходов

Год работы	Годовой доход, млн. руб.	Годовой доход, приве- денный к периоду капвло- жений, млн. руб.	Сово- купный приве- денный доход с начала функциони- рования торгового центра, млн. руб.
1-й	10	8,3 (10 : 1,2 1 )	8,3
2-й	10	6,9 (10 : 1,2 2 )	15,2 (8,3 + 6,9)
3-й	10	5,8 (10 : 1,2 3 )	21,0 (8,3 + 6,9 + 5,8)
4-й	10	4,8 (10 : 1,2 4 )	25,8 (8,3 + 6,9 + 5,8 + 4,8)
5-й	10	4,0 (10 : 1,2 5 )	29,8 (8,3 + 6,9 + 5,8 + 4,8 + 4,0)

Сопоставляя совокупный приведенный доход и стоимость инвестпроекта, мы видим, что реальный срок окупаемости — около пяти лет. С этим придется согласиться. Ведь деньги, использованные на строительство, могли бы дать быструю отдачу при вложениях не в создающийся, а в другой — уже действующий — бизнес. Путем дисконтирования выявляют «упущенную выгоду» от замораживания денег в строительстве.

Итак, осуществляя предпринимательскую деятельность, фирма так или иначе берет на себя риски. А дисконтирование поможет определить их «цену». Хотя снижение рисков не входит в прямые обязанности бухгалтера, все же умение использовать этот прием поможет ему всегда держать «руку на пульсе».

Е. Диркова,
аудитор, генеральный директор ООО «БИЗНЕС-БУХГАЛТЕР»

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ БУХГАЛТЕРА

Полная информация о правилах учета и налогах для бухгалтера.
Только конкретный алгоритм действий, примеры из практики и советы экспертов.
Ничего лишнего. Всегда актуальная информация.

Источник

Что такое ставка дисконтирования?

Дисконтирование и дисконтированная стоимость

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того – при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда – но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив – насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате инфляции можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения.

Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей.

Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности здесь.

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых.

! Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой.

Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Экскурс в историю

В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.

Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов САРМ (Capital Asset Pricing Model). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.

Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться.

К примеру, мы можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите эту статью.

Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов.

Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли

если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение

Различия в дисконтировании в России и на Западе

При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.

В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:

Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.

На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):

Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта

Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей

Заключение

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены.

В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.

Источник