Что такое стехиометрические коэффициенты в химии

Стехиометрические расчёты

Содержание:

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехио­метрические расчёты, является химическое количество вещества. Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль.

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·10 23 молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество.

На странице -> решение задач по химии собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам химии.

Стехиометрические расчёты

Стехиометрическими расчетами называют нахождение значений количества, масс и объемов веществ (реагентов и продуктов), участвующих в химических реакциях. Формульное количество вещества B (nB) и масса этого вещества (mB) связаны между собой соотношением.

Решение задач по уравнениям химических реакций

Вспомните! Уравнения химических реакций. Закон сохранения массы вещества. Составление и решение пропорции

По уравнениям химических реакций можно решать множество количественных задач. Мы остановимся на расчетных задачах по нахождению массы (m) и числа молей продуктов реакции по известной массе участвующих в реакции веществ.

Решение задач осуществляется по следующему алгоритму:

Внимательно прочитать и коротко записать условие задачи.

Составить уравнение соответствующей химической реакции.

В соответствии с коэффициентами вычислить количество , молярную массу (M), массу (m) веществ и записать эти данные под формулами этих веществ в уравнении.

Данные по условию задачи и искомые величины (х) записать над формулами этих веществ.

Составить пропорцию и найти неизвестную величину (х).

Записать ответ.

Задача 1. Сколько граммов хлорида натрия образуется при взаимодействии 92 г натрия с хлором?

Ответ: 234 г NаCl.

Задача 2. Сколько молей углекислого газа образуется при горении 36 г углерода?

Ответ: 3 моля

Задача 3. Вычислите массу цинка (Zn), который должен взаимодействовать с соляной кислотой с выделением 10 г водорода.

Ответ: 325 г Zn.

Задача 4. Рассчитайте количество веществ оксида меди (CuO) и углекислого газа, полученных при разложении 5 г малахита а также их массу.

Расчет количества вещества:

Расчет по уравнению реакции:
а) 1 моль (м-т) : 2 моля (CuO) = 0,0225 моль (м-т) : х моль (CuO)
х = 0,045 моль (CuO)

Ответ: 0,045 моль CuO, 3,6 г CuO.
0,0225 моль 0,99 г

Закон авогадро и молярный объем газов

Какие газы вы знаете? Что такое плотность?

Отсюда:

В таблице 8 приведены некоторые величины, характеризующие известные вам газы.

Рассчитаем объем 1 моля каждого газа (при н.у.):

Как видно из этих расчетов, объемы одного моля различных газов при нормальных условиях (н. у.), т. е. при температуре 0°С и давлении 1 атм (101,3 кПа), примерно одинаковы и составляют 22,4 л. При стандартных условиях (t = 25°С, p = 101,3 кПа) молярный объем составляет 24 л. Эта величина называется молярным объемом и обозначается (рис. 20). Молярным объемом газов называют отношение объема газа (V) при н. у. к
количеству вещества

В 1 моль любых веществ, в том числе и газах, содержится одинаковое число молекул, которое называется числом Авогадро моль

В равных объемах газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул. Этот закон был сформулирован итальянским ученым Авогадро в 1811 году.

Плотностью газа при н. у. называется отношение молярной массы газа на молярный объем.

Плотность газа при нормальных условиях:

Доказательство закона Авогадро

Найдите число молекул и массы кислорода и углекислого газа объемом 50 л, взятых при нормальных условиях (н. у.).

Число молекул равных объемов (50 л) газов, взятых при одинаковых условиях (н. у.), одинаково.

Массы газов разные.

Определение плотности газов

Найдите плотности кислорода и углекислого газа при нормальных условиях.

Нахождение объема, числа молекул, количества вещества по известной массе газа и обратные задачи

а) Определите объем, число молекул, количество вещества 8,8 г углекислого газа при н. у.

б) Рассчитайте массу, количество вещества и число молекул 67,2 л кислорода при н. у.

в) Рассчитать объем, массу, число молекул в 0,5 моль аммиака (н. у.).

г) Определите объем (н. у), массу и количество вещества сернистого газа числом молекул

Нормальные и стандартные условия, молярный объем, число и закон Авогадро.

Относительная плотность газов

Кроме плотности веществ, в химии часто применяют понятие относительная плотность.

Относительной плотностью (D) одного газа по отношению к другому газу называется отношение масс газов, взятых в равных объемах при одинаковых условиях.

Часто относительную плотность различных газов определяют по отношению к водороду или воздуху.

По формулам относительных плотностей можно рассчитать значение молярной массы газов.

Нахождение относительной плотности

Рассчитайте относительные плотности кислорода и углекислого газа по водороду и воздуху

Расчет молярных масс газов по относительным плотностям газов

Рассчитать молярные массы газов, если известны относительные плотности:

Расчет массы неизвестного газа по значению относительной плотности

Рассчитайте массу 50 л (н. у.) неизвестного газа, если относительная плотность этого газа по воздуху равна 0,586. Какова относительная плотность по водороду?

Закон объемных отношений

Напишем уравнение реакции между газообразными веществами, когда в результате реакции также образуется газ:

Отношение количеств реагирующих и образовавшихся веществ выглядит следующим образом: 2 : 1 : 2. Теперь возьмем отношение объемов этих газов при нормальных условиях:

Как видим, отношения объемов газов соответствуют отношениям коэффициентов перед формулами веществ в уравнении.

При одинаковых условиях объемы реагирующих газов и газообразных продуктов реакции относятся между собой как небольшие целые числа. Это закон объемных отношений Гей-Люссака.

Из рассмотренных примеров можно сделать вывод, что при решении задач удобно пользоваться коэффициентами, т.к. они в уравнениях химических реакций указывают объемные отношения веществ.

Определите объем кислорода, необходимого для окисления 60 л оксида серы (IV) до оксида серы (VI) по уравнению:

Закон объемных отношений.

Услуги по химии:

Лекции по химии:

Лекции по неорганической химии:

Лекции по органической химии:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ В ХИМИИ

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехио­метрические расчёты, является химическое количество вещества. Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль.

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·10 23 молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество.

Масса одного моля некоторого вещества Х называется молярной массой M(X) этого вещества. Зная массу m(X) некоторого вещества X и его молярную массу, можно рассчитать количество этого вещества по формуле:

.

Умножая число Авогадро N_a на количество вещества n(X), можно рассчитать число структурных единиц, например, молекул N(X) некоторого вещества X:

По аналогии с понятием молярной массы ввели понятие молярного объёма: молярный объём V_m(X) некоторого вещества X – это объём одного моля этого вещества. Зная объём вещества V(X) и его молярный объём, можно рассчитать химическое количество вещества:

.

В химии особенно часто приходится иметь дело с молярным объёмом газов. Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и равном давлении, содержится одно и тоже число молекул. При равных условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. При нормальных условиях (н.у.) – температура 0°С и давление 1 атмосфера (101325 Па) – этот объём равен 22,4 л. Таким образом, при н.у. V_m(газа) = 22,4 л/моль. Следует особо подчеркнуть, что величина молярного объёма 22,4 л/моль применяется только для газов.

Знание молярных масс веществ и числа Авогадро позволяет выразить массу молекулы любого вещества в граммах. Ниже приводится пример расчёта массы молекулы водорода.

1 моль газообразного водорода содержит 6,02·10 23 молекул H₂ и имеет массу 2 г (т.к. M(H₂) = 2 г/моль). Следовательно,

6,02·10 23 молекул H₂ имеют массу 2 г;

1 молекула H₂ имеет массу x г; x = 3,32·10 –24 г.

Понятие «моль» широко используется для проведения расчётов по уравнениям химических реакций, поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции показывают, в каких молярных соотношениях вещества реагируют друг с другом и образуются в результате реакции.

Например, уравнение реакции 4 NH₃ + 3 O₂ → 2 N₂ + 6 H₂O содержит следующую информацию: 4 моль аммиака реагируют без избытка и недостатка с 3 моль кис­лорода, при этом образуется 2 моль азота и 6 моль воды.

Пример 4.1 Рассчитайте массу осадка, образующегося при взаимодействии растворов, содержащих 70,2 г дигидрофосфата кальция и 68 г гидроксида кальция. Какое вещество останется в избытке? Чему равна его масса?

Из уравнения реакции видно, что 3 моль Ca(H₂PO₄)₂ реагирует с 12 моль KOH. Рассчитаем количества реагирующих веществ, которые даны по условию задачи:

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г : 56 г/моль = 1,215 моль.

на 3 моль Ca(H₂PO₄)₂ требуется 12 моль KOH

на 0,3 моль Ca(H₂PO₄)₂ требуется х моль KOH

х = 1,2 моль – столько KOH потребуется, для того чтобы реакция прошла без избытка и недостатка. А по условию задачи имеется 1,215 моль KOH. Следовательно, KOH – в избытке; количество оставшегося после реакции KOH:

n(KOH) = 1,215 моль – 1,2 моль = 0,015 моль;

его масса m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 моль × 56 г/моль = 0,84 г.

Расчёт образующегося продукта реакции (осадок Ca₃(PO₄)₂) следует вести по веществу, которое находится в недостатке (в данном случае – Ca(H₂PO₄)₂), так как это вещество прореагирует полностью. Из уравнения реакции видно, что число моль образующегося Ca₃(PO₄)₂ в 3 раза меньше числа моль прореагировавшего Ca(H₂PO₄)₂:

Задание №5

а) Рассчитайте химические количества реагирующих веществ, приведённых в таблице 5 (объёмы газообразных веществ даны при нормальных условиях);

б) расставьте коэффициенты в заданной схеме реакции и по уравнению реакции определите, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке;

в) найдите химическое количество продукта реакции, указанного в таблице 5;

г) рассчитайте массу или объём (см. таблицу 5) этого продукта реакции.

Таблица 5 – Условия задания № 5

Продолжение таблицы 5

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

В рамках курса общей химии студенты изучают 2 способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация.

Массовая доля растворённого вещества Х рассчитывается как отношение массы этого вещества к массе раствора:

,

где ω(X) – массовая доля растворённого вещества X;

m(X) – масса растворённого вещества X;

m_{раствора} – масса раствора.

Массовая доля вещества, рассчитанная по приведённой выше формуле –безразмерная величина, выраженная в долях единицы (0 3 ) раствора

где C(X) – молярная концентрация растворённого вещества X (моль/л);

n(X) – химическое количество растворённого вещества Х (моль);

V_{раствора} – объём раствора (л).

Пример 5.1 Рассчитайте, молярную концентрацию H₃PO₄ в растворе, если известно, что массовая доля H₃PO₄ равна 60%, а плотность раствора – 1,43 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 60 г фосфорной кислоты.

V_{раствора} = m_{раствора} : ρ_{раствора} = 100 г : 1,43 г/см 3 = 69,93 см 3 = 0,0699 л;

Пример 5.2 Имеется 0,5 М раствор H₂SO₄. Чему равна массовая доля серной кислоты в этом растворе? Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,5 моль H₂SO₄

(запись «0,5 М раствор» означает, что С(H₂SO₄) = 0,5 моль/л).

m_{раствора} = V_{раствора} × ρ_{раствора} = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

Пример 5.3 Какие объёмы воды и 96% раствора H₂SO₄ плотностью 1,84 г/мл необходимо взять для приготовления 2 л 60% раствора H₂SO₄ плотностью 1,5 г/мл.

потому что в ходе смешивания концентрированного раствора и воды происходит изменение (увеличение или уменьшение) объёма всей системы.

Решение подобных задач нужно начинать с выяснения параметров разбавленного раствора (т.е. того раствора, который нужно приготовить): его массы, массы растворённого вещества, если необходимо, то и количества растворённого вещества.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

M_{60% р-ра} = V_{60% р-ра} ∙ ρ_{60% р-ра} = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

Масса чистой серной кислоты в приготовленном растворе должна быть равна массе серной кислоты в той порции 96%-го раствора, которую необходимо взять для приготовления разбавленного раствора. Таким образом,

m (H₂O) = m_{40% р-ра} – m_{96% р-ра} = 3000 г – 1875 г = 1125 г.

V_{96% р-ра} = m_{96% р-ра} : ρ_{96% р-ра} = 1875 г : 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

V_воды = m_воды : ρ_воды = 1125г : 1 г/мл = 1125 мл = 1,125 л.

При решении подобной задачи на смешивание разбавленных растворов, важно понимать что разбавленные растворы имеют приблизительно одинаковую плотность, примерно равную плотности воды. При их смешивании общий объём системы практически не изменяется: V_{1 разбавленного раствора} + V_{2 разбавленного раствора} +…» V_{полученного раствора}.

n(CuCl₂) = C(CuCl₂) · Vраствора CuCl₂ = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль;

CuCl₂ – сильный электролит: CuCl₂ ® Cu 2+ + 2Cl – ;

Поэтому n(Cu 2+ ) = n(CuCl₂) = 0,01 моль; n(Cl – ) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

Во втором растворе:

Поэтому n(Cu 2+ ) = n(Cu(NO₃)₂) = 0,03 моль; n(NO₃ – ) = 2×0,03 = 0,06 моль.

После смешивания растворов:

n(Cu 2+ )_общ. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

V_общ. » Vраствора CuCl₂ + Vраствора Cu(NO₃)₂ = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu 2+ ) = n(Cu 2+ ) : V_общ. = 0,04 моль : 0,25 л = 0,16 моль/л;

C(Cl – ) = n(Cl – ) : V_общ. = 0,02 моль : 0,25 л = 0,08 моль/л;

Рассчитаем количества растворяемых веществ:

Поэтому n(Al 3+ )=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO₄ 2– )=3×0,002 моль=0,006 моль.

m раствора H₂SO₄ = V раствора H₂SO₄ × ρ раствора H₂SO₄ = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

Поэтому n(SO₄ 2– ) = n(H₂SO₄) = 0,0011 моль; n(H + ) = 2 × 0,0011 = 0,0022 моль.

По условию задачи объём полученного раствора равен 500 мл (0,5 л).

n(SO₄ 2– )_общ. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

С(Al 3+ ) = n(Al 3+ ) : V_{раствора} = 0,004 моль : 0,5 л = 0,008 моль/л;

С(H + ) = n(H + ) : V_{раствора} = 0,0022 моль : 0,5 л = 0,0044 моль/л;

С(SO₄ 2– ) = n(SO₄ 2– )_общ. : V_{раствора} = 0,0071 моль : 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Пример 5.6 Какую массу железного купороса (FeSO₄·7H₂O) и какой объём воды необходимо взять для приготовления 3 л 10% раствора сульфата железа (II). Плотность раствора принять равной 1,1 г/мл.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

Масса чистого сульфата железа (II) в этом растворе равна:

m(FeSO₄) = m_{раствора} × w(FeSO₄) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Такая же масса безводного FeSO₄ должна содержаться в том количестве кристаллогидрата, которое необходимо взять для приготовления раствора. Из сопоставления молярных масс М(FeSO₄·7H₂O) = 278 г/моль и М(FeSO₄) = 152 г/моль,

в 278 г FeSO₄·7H₂O содержится 152 г FeSO₄;

в х г FeSO₄·7H₂O содержится 330 г FeSO₄;

m_воды = m_{раствора} – m_{железного купороса} = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 г.

Т.к. плотность воды равна 1 г/мл, то объём воды, который необходимо взять для приготовления раствора равен: V_воды = m_воды : ρ_воды = 2696,4 г : 1 г/мл = 2696,4 мл.

Пример 5.7 Какую массу глауберовой соли (Na₂SO₄·10H₂O) нужно растворить в 500 мл 10% раствора сульфата натрия (плотность раствора 1,1 г/мл), чтобы получить 15%-ый раствор Na₂SO₄?

Пусть требуется x граммов глауберовой соли Na₂SO₄·10H₂O. Тогда масса образующегося раствора равна:

m_{15% раствора} = m_{исходного (10%) раствора} + m_{глауберовой соли} = 550 + x (г);

m_{исходного (10%) раствора} = V_{10% раствора} × ρ_{10% раствора} = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

Выразим через икс массу чистого Na₂SO₄, содержащегося в х граммах Na₂SO₄·10H₂O.

Общая масса сульфата натрия в полученном растворе будет равна:

В полученном растворе: = 0,15

, откуда x = 94,5 г.

Далее (таблица 6) приводится перечень задач для самостоятельного решения.

Задание №6

Таблица 6 – Условия задания № 6

Продолжение таблицы 6

Продолжение таблицы 6

ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

Все химические реакции можно разделить на 2 группы: реакции необратимые, т.е. протекающие до полного израсходования хотя бы одного из реагирующих веществ, и реакции обратимые, в которых ни одно из реагирующих веществ не расходуется полностью. Это связано с тем, что обратимая реакция может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Классическим примером обратимой реакции может служить реакция синтеза аммиака из азота и водорода:

В момент начала реакции концентрации исходных веществ в системе максимальны; в этот момент максимальна и скорость прямой реакции. В момент начала реакции в системе ещё отсутствуют продукты реакции (в данном примере – аммиак), следовательно, скорость обратной реакции равна нулю. По мере взаимодействия исходных веществ друг с другом, их концентрации уменьшаются, следовательно, уменьшается и скорость прямой реакции. Концентрация же продукта реакции постепенно возрастает, следовательно, возрастает и скорость обратной реакции. Через некоторое время скорость прямой реакции становится равна скорости обратной. Это состояние системы называется состоянием химического равновесия. Концентрации веществ в системе, находящейся в состоянии химического равновесия, называются равновесными концентрациями. Количественной характеристикой системы в состоянии химического равновесия является константа равновесия.

Следует иметь в виду, что в выражение константы равновесия входят равновесные концентрации только газообразных веществ или веществ, находящихся в растворённом состоянии. Концентрация твёрдого вещества считается постоянной и не записывается в выражение константы равновесия.

CO_{2 (газ)} + C _(тв.) ⇆ 2CO _(газ)

Существует два наиболее важных типа задач, связанных с расчётом параметров равновесной системы:

1) известны начальные концентрации исходных веществ; из условия задачи можно найти концентрации веществ, прореагировавших (или образовавшихся) к моменту наступления равновесия; в задаче требуется рассчитать равновесные концентрации всех веществ и численную величину константы равновесия;

2) известны начальные концентрации исходных веществ и константа равновесия. В условии нет данных о концентрациях прореагировавших или образовавшихся веществ. Требуется рассчитать равновесные концентрации всех участников реакции.

Для решения подобных задач необходимо понимать, что равновесную концентрацию любого исходного вещества можно найти, отняв от начальной концентрации концентрацию прореагировавшего вещества:

Равновесная концентрация продукта реакции равна концентрации продукта, образовавшегося к моменту наступления равновесия:

Таким образом, для расчёта параметров равновесной системы очень важно уметь определить, сколько к моменту наступления равновесия прореагировало исходного вещества и сколько образовалось продукта реакции. Для определения количества (или концентрации) прореагировавшего и образовавшегося веществ проводятся стехиометрические расчёты по уравнению реакции.

Пример 6.1 Начальные концентрации азота и водорода в равновесной системе N₂ + 3H₂ ⇆ 2 NH₃ соответственно равны 3 моль/л и 4 моль/л. К моменту наступления химического равновесия в системе осталось 70% водорода от его первоначального количества. Определить константу равновесия данной реакции.

Для того чтобы рассчитать константу равновесия, необходимо сначала рассчитать равновесные концентрации всех участников реакции и затем подставить их в выражение константы равновесия.

Из условия задачи следует, что к моменту наступления равновесия прореагировало 30% водорода (задача 1 типа):

Как видно из уравнения реакции, азота должно было вступить в реакцию в 3 раза меньше, чем водорода, т.е. С _{прореаг.}(N₂) = 1,2 моль/л : 3 = 0,4 моль/л. Аммиака же образуется в 2 раза больше, чем прореагировало азота:

С_{образов.}(NH₃) = 2 × 0,4 моль/л = 0,8 моль/л

Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

Константа равновесия = .

Пример 6.2 Рассчитать равновесные концентрации водорода, йода и йодоводорода в системе H₂ + I₂ ⇆ 2 HI, если известно, что начальные концентрации H₂ и I₂ равны 5 моль/л и 3 моль/л соответственно, а константа равновесия равна 1.

Следует обратить внимание, что в условии этой задачи (задача 2 типа) в условии ничего не говорится о концентрациях прореагировавших исходных веществ и образовавшихся продуктов. Поэтому при решении таких задач обычно концентрация какого-нибудь прореагировавшего вещества принимается за икс.

Пусть к моменту наступления равновесия прореагировало x моль/л H₂. Тогда, как следует из уравнения реакции, должно прореагировать x моль/л I₂, и образоваться 2x моль/л HI. Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

Далее необходимо подставить выраженные через икс равновесные концентрации в формулу для константы равновесия и решить полученное уравнение.

Физический смысл имеет только положительный корень x = 1,27.

Следовательно, С_равн.(H₂) = (5 – x) моль/л = 5 – 1,27 = 3,73 моль/л;

С_равн.(I₂) = (3 – x) моль/л = 3 – 1,27 = 1,73 моль/л;

С_равн.(HI) = 2x моль/л = 2·1,27 = 2,54 моль/л.

Далее (таблица 7) приводятся условия задач по теме «Химическое равновесие» для самостоятельного решения.

Задание №7

Таблица 7 – Условия задания № 7

Продолжение таблицы 7

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник