Что такое стехиометрические коэффициенты

Стехиометрия

Из Википедии — свободной энциклопедии

Понятие стехиометрии относят как к химическим соединениям, так и к химическим реакциям. Соотношения, в которых, согласно законам стехиометрии, вступают в реакцию вещества, называют стехиометрическими, так же называют соответствующие этим законам соединения. В стехиометрических соединениях химические элементы присутствуют в строго определённых соотношениях (соединения постоянного стехиометрического состава, они же дальтониды). Примером стехиометрических соединений могут служить вода Н₂О, сахароза С₁₂Н₂₂О₁₁ и практически все другие органические, а также множество неорганических соединений.

Термин «стехиометрия» ввёл И. Рихтер в книге «Начала стехиометрии, или Искусство измерения химических элементов» (J. B. Richter. Anfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente. Erster, Zweyter und Dritter Theil. Breßlau und Hirschberg, 1792-93), обобщивший результаты своих определений масс кислот и оснований при образовании солей.

В основе стехиометрии лежат законы сохранения массы, эквивалентов, закон Авогадро, Гей-Люссака, закон постоянства состава, закон кратных отношений. Открытие законов стехиометрии, строго говоря, положило начало химии как точной науки. Правила стехиометрии лежат в основе всех расчётов, связанных с химическими уравнениями реакций и применяются в аналитической и препаративной химии, химической технологии и металлургии.

Законы стехиометрии используют в расчётах, связанных с формулами веществ и нахождением теоретически возможного выхода продуктов реакции. Рассмотрим реакцию горения термитной смеси:

Сколько граммов алюминия нам необходимо для завершения реакции с 85,0 граммами оксида железа (III)?

( 85.0 g F e 2 O 3 1 ) ( 1 m o l F e 2 O 3 160 g F e 2 O 3 ) ( 2 m o l A l 1 m o l F e 2 O 3 ) ( 27 g A l 1 m o l A l ) = 28.7 g A l <\displaystyle \mathrm <\left(<\frac <85.0\ g\ Fe_<2>O_<3>><1>>\right)\left(<\frac <1\ mol\ Fe_<2>O_<3>><160\ g\ Fe_<2>O_<3>>>\right)\left(<\frac <2\ mol\ Al><1\ mol\ Fe_<2>O_<3>>>\right)\left(<\frac <27\ g\ Al><1\ mol\ Al>>\right)=28.7\ g\ Al> >

Таким образом, для проведения реакции с 85,0 граммами оксида железа (III), необходимо 28,7 грамма алюминия.

Источник

Стехиометрия основана на закон сохранения массы где общая масса реагентов равна общей массе продуктов, что позволяет понять, что отношения между количествами реагентов и продуктов обычно образуют отношение положительных целых чисел. Это означает, что если количества отдельных реагентов известны, то можно рассчитать количество продукта. И наоборот, если один реагент имеет известное количество и количество продуктов может быть определено эмпирически, то количество других реагентов также может быть рассчитано.

Это показано на изображении здесь, где сбалансированное уравнение:

Из-за хорошо известного отношения молей к атомному весу, отношения, полученные с помощью стехиометрии, можно использовать для определения массовых количеств в реакции, описываемой сбалансированным уравнением. Это называется стехиометрия состава.

Стехиометрия газа имеет дело с реакциями с участием газов, где газы имеют известную температуру, давление и объем и могут считаться идеальные газы. Для газов в идеале объемное соотношение одинаково закон идеального газа, но массовое отношение одиночной реакции должно быть рассчитано из молекулярные массы реагентов и продуктов. На практике из-за наличия изотопы, молярные массы вместо этого используются при расчете массового отношения.

Содержание

Этимология

Период, термин стехиометрия впервые был использован Иеремиас Бенджамин Рихтер в 1792 г., когда вышел первый том книги Рихтера Стехиометрия или искусство измерения химических элементов был опубликован. [1] Термин происходит от Древнегреческий слова στοιχεῖον стоихейон «элемент» и μέτρον метрон «мера». В святоотеческий Греческий, слово Стехиометрия использовался Никифор для обозначения количества строк в канонический Новый Завет и некоторые из Апокриф.

Определение

А стехиометрическое количество [2] или же стехиометрическое соотношение из реагент является оптимальным количеством или соотношением, при котором, предполагая, что реакция идет до завершения:

Стехиометрия опирается на самые основные законы, которые помогают лучше понять ее, т. Е. закон сохранения массы, то закон определенных пропорций (т.е. закон постоянного состава), закон множественных пропорций и закон взаимных пропорций. В общем, химические реакции сочетаются в определенных соотношениях химических веществ. Поскольку химические реакции не могут ни создать, ни разрушить материю, ни трансмутировать один элемент в другой, количество каждого элемента должно быть одинаковым на протяжении всей реакции. Например, количество атомов данного элемента X на стороне реагента должно равняться количеству атомов этого элемента на стороне продукта, независимо от того, действительно ли все эти атомы участвуют в реакции.

Химические реакции, как операции макроскопических единиц, состоят просто из очень большого количества элементарные реакции, где одна молекула реагирует с другой молекулой. Поскольку реагирующие молекулы (или фрагменты) состоят из определенного набора атомов в целочисленном соотношении, соотношение между реагентами в полной реакции также находится в целочисленном соотношении. Реакция может потреблять более одной молекулы, и стехиометрическое число считает это число, определяемое как положительное для продуктов (добавлено) и отрицательное для реагентов (удалено). [3]

У разных элементов разные атомная масса, и как совокупность отдельных атомов, молекулы имеют определенную молярная масса, измеряется на единицу моля (6,02 × 10 23 отдельные молекулы, Постоянная Авогадро). По определению, углерод-12 имеет молярную массу 12 г / моль. Таким образом, для расчета стехиометрии по массе количество молекул, необходимых для каждого реагента, выражается в молях и умножается на молярную массу каждого реагента, чтобы получить массу каждого реагента на моль реакции. Массовые отношения могут быть рассчитаны путем деления каждого на общее количество во всей реакции.

Элементы в их естественном состоянии представляют собой смеси изотопы разной массы, таким образом атомные массы и поэтому молярные массы не являются целыми числами. Например, вместо точного соотношения 14: 3, 17,04 кг аммиака состоит из 14,01 кг азота и 3 × 1,01 кг водорода, потому что природный азот включает небольшое количество азота-15, а природный водород включает водород-2 (дейтерий).

А стехиометрический реагент реагент, который расходуется в реакции, в отличие от каталитический реагент, который не расходуется в общей реакции, потому что он реагирует на одной стадии и регенерируется на другой стадии.

Перевод граммов в моль

Стехиометрия не только используется для уравновешивания химических уравнений, но также используется в преобразованиях, т. Е. Преобразовании граммов в моль с использованием молярная масса в качестве коэффициента преобразования или из граммов в миллилитры, используя плотность. Например, чтобы найти количество NaCl (хлорид натрия) в 2,00 г, можно сделать следующее:

2.00 г NaCl 58.44 г NaCl моль − 1 = 0.034 моль >>> <58,44 > ^ <- 1>>> = 0,034 >>

В приведенном выше примере, когда они записаны в дробной форме, единицы граммов образуют мультипликативную идентичность, которая эквивалентна единице (г / г = 1), с результирующим количеством в молях (необходимая единица измерения), как показано в следующем уравнении,

( 2.00 г NaCl 1 ) ( 1 моль NaCl 58.44 г NaCl ) = 0.034 моль >> <1>> ight) left (>>> <58,44 >>> ight) = 0,034 >>

Молярная пропорция

Стехиометрия часто используется для уравновешивания химических уравнений (стехиометрия реакции). Например, два двухатомный газы, водород и кислород, может объединяться с образованием жидкости, воды, в экзотермическая реакция, как описано следующим уравнением:

Стехиометрия реакции описывает соотношение 2: 1: 2 молекул водорода, кислорода и воды в приведенном выше уравнении.

Молярное соотношение позволяет преобразовывать моль одного вещества в моль другого. Например, в реакции

количество воды, которое будет произведено при сгорании 0,27 моль CH
3 ОЙ получается с использованием молярного отношения между CH
3 ОЙ и ЧАС
2 О от 2 до 4.

( 0.27 моль C ЧАС 3 О ЧАС 1 ) ( 4 моль ЧАС 2 О 2 моль C ЧАС 3 О ЧАС ) = 0.54 моль ЧАС 2 О > mathrm OH>> <1>> ight) left (> mathrm O>>) <2 > mathrm OH>>> ight) = 0,54 > mathrm O>>

Термин стехиометрия также часто используется для обозначения коренной зуб пропорции элементов в стехиометрических соединениях (стехиометрия состава). Например, стехиометрия водорода и кислорода в H₂O составляет 2: 1. В стехиометрических соединениях молярные пропорции являются целыми числами.

Определение количества продукта

Стехиометрию также можно использовать для определения количества продукта, полученного в результате реакции. Если кусок твердого медь (Cu) добавляли к водному раствору нитрат серебра (AgNO₃), серебро (Ag) будет заменено на реакция одиночного вытеснения формирование водного нитрат меди (II) (Cu (NO₃)₂) и твердое серебро. Сколько серебра получается, если к раствору избытка нитрата серебра добавить 16,00 граммов Cu?

Будут использоваться следующие шаги:

Полное сбалансированное уравнение будет:

Для перехода от массы к молям масса меди (16,00 г) должна быть преобразована в моль меди путем деления массы меди на ее молекулярная масса: 63,55 г / моль.

( 16.00 г Cu 1 ) ( 1 моль Cu 63.55 г Cu ) = 0.2518 моль Cu >> <1>> ight) left (>>> <63.55 >>> ight) = 0,2518 >>

Теперь, когда количество Cu в молях (0,2518) найдено, мы можем установить мольное соотношение. Это можно найти, посмотрев на коэффициенты в сбалансированном уравнении: Cu и Ag находятся в соотношении 1: 2.

( 0.2518 моль Cu 1 ) ( 2 моль Ag 1 моль Cu ) = 0.5036 моль Ag >> <1>> ight) left (>>> <1 >>> ight) = 0,5036 >>

Теперь, когда известно, что произведенное Ag составляет 0,5036 моль, мы переводим это количество в граммы произведенного Ag, чтобы прийти к окончательному ответу:

( 0.5036 моль Ag 1 ) ( 107.87 г Ag 1 моль Ag ) = 54.32 г Ag >> <1>> ight) left (>>> <1 >>> ight) = 54.32 >>

Этот набор расчетов можно в дальнейшем свести к одному шагу:

м А грамм = ( 16.00 грамм C ты 1 ) ( 1 моль C ты 63.55 грамм C ты ) ( 2 моль А грамм 1 моль C ты ) ( 107.87 грамм А грамм 1 моль Ag ) = 54.32 грамм > = left (> mathrm > <1>> ight) left (> mathrm >) <63.55 > mathrm >> ight) left (> mathrm > <1 > mathrm >> ight) осталось (> mathrm > <1 >>> ight) = 54,32 >>

Дальнейшие примеры

За пропан (C₃ЧАС₈) реагируя с кислородный газ (O₂) сбалансированное химическое уравнение имеет вид:

Масса воды, образовавшейся, если 120 г пропана (C₃ЧАС₈) сжигается в избытке кислорода, затем

Стехиометрическое соотношение

Это уравнение показывает, что 1 моль оксид железа (III) и 2 моль алюминий произведет 1 моль оксид алюминия и 2 моль утюг. Итак, чтобы полностью прореагировать с 85,0 г оксид железа (III) (0,532 моль), необходимо 28,7 г (1,06 моль) алюминия.

м А л = ( 85.0 грамм F е 2 О 3 1 ) ( 1 моль F е 2 О 3 159.7 грамм F е 2 О 3 ) ( 2 моль Al 1 моль F е 2 О 3 ) ( 26.98 г Al 1 моль Al ) = 28.7 грамм > = left (> mathrm O_ <3>>> <1>> ight) left (> mathrm O_ <3>>> <159.7 > mathrm O_ <3>>>> ight) left (>) > <1 > mathrm O_ <3>>>> ight) left (>>> <1 >>> ight ) = 28,7 >>

Ограничение реагента и процентного выхода

Рассмотрим уравнение обжарки сульфид свинца (II) (PbS) в кислороде (O₂) производить оксид свинца (II) (PbO) и диоксид серы (ТАК₂):

2 PbS + 3 О
2 → 2 PbO + 2 ТАК
2

Для определения теоретического выхода оксида свинца (II) при нагревании 200,0 г сульфида свинца (II) и 200,0 г кислорода в открытом контейнере:

м п б О = ( 200.0 грамм п б S 1 ) ( 1 моль п б S 239.27 грамм п б S ) ( 2 моль п б О 2 моль п б S ) ( 223.2 грамм п б О 1 моль п б О ) = 186.6 грамм > = left (> mathrm > <1>> ight) left (> mathrm >) <239.27 > mathrm >> ight) left (> mathrm > <2 > mathrm >> ight) left) (> mathrm > <1 > mathrm >> ight) = 186.6 >> м п б О = ( 200.0 грамм О 2 1 ) ( 1 моль О 2 32.00 грамм О 2 ) ( 2 моль п б О 3 моль О 2 ) ( 223.2 грамм п б О 1 моль п б О ) = 930.0 грамм > = left (> mathrm >> <1>> ight) left (> mathrm < O_ <2>>> <32.00 > mathrm >>> ight) left (> mathrm > <3 >) mathrm >>> ight) left (> mathrm > <1 > mathrm >> ight) = 930.0 >>

Поскольку из 200,0 г PbS образуется меньшее количество PbO, очевидно, что PbS является ограничивающим реагентом.

В действительности фактический выход не совпадает со стехиометрически рассчитанным теоретическим выходом. Таким образом, процентная доходность выражается в следующем уравнении:

процентная доходность = фактическая доходность теоретический выход > = > >>>

Если получают 170,0 г оксида свинца (II), то процентный выход рассчитывается следующим образом:

процентная доходность = 170,0 г PbO 186,6 г PbO = 91.12 % > = > >> = 91,12 \%>

Пример

Рассмотрим следующую реакцию, в которой хлорид железа (III) реагирует с сероводород производить сульфид железа (III) и хлористый водород:

Допустим, 90,0 г FeCl₃ реагирует с 52,0 г H₂S. Чтобы найти ограничивающий реагент и массу HCl, образующегося в результате реакции, мы могли бы составить следующие уравнения:

м ЧАС C л = ( 90.0 грамм F е C л 3 1 ) ( 1 моль F е C л 3 162 грамм F е C л 3 ) ( 6 моль ЧАС C л 2 моль F е C л 3 ) ( 36.5 грамм ЧАС C л 1 моль ЧАС C л ) = 60.8 грамм > = left (> mathrm >> <1>> ight) left (> mathrm < FeCl_ <3>>> <162 > mathrm >>> ight) left (> mathrm > <2 >) mathrm >>> ight) left (> mathrm > <1 > mathrm >> ight) = 60,8 >> м ЧАС C л = ( 52.0 грамм ЧАС 2 S 1 ) ( 1 моль ЧАС 2 S 34.1 грамм ЧАС 2 S ) ( 6 моль ЧАС C л 3 моль ЧАС 2 S ) ( 36.5 грамм ЧАС C л 1 моль ЧАС C л ) = 111 грамм > = left (> mathrm S>> <1>> ight) left (> mathrm) S>> <34,1 > mathrm S>>> ight) left (> mathrm > <3 > mathrm S>>> ight) left (> mathrm > <1 > mathrm >> ight) = 111 >>

Таким образом, ограничивающим реагентом является FeCl.₃ и количество полученной HCl составляет 60,8 г.

Чтобы узнать, какой массы излишка реагента (H₂S) остается после реакции, мы бы настроили расчет, чтобы узнать, сколько H₂S полностью реагирует с 90,0 г FeCl₃:

Вычитая эту сумму из первоначальной суммы H₂S, мы можем прийти к ответу:

Различные стехиометрии в конкурирующих реакциях

Часто при одних и тех же исходных материалах возможно более одной реакции. Реакции могут различаться по стехиометрии. Например, метилирование из бензол (C₆ЧАС₆) через Реакция Фриделя – Крафтса с помощью AlCl₃ в качестве катализатора может давать однократно метилированный (C₆ЧАС₅CH₃), дважды метилированный (C₆ЧАС₄(CH₃)₂) или еще более метилированный (C₆ЧАС_6−п(CH₃)_п) продуктов, как показано в следующем примере,

В этом примере, какая реакция происходит, частично контролируется относительной концентрации реагентов.

Стехиометрический коэффициент

Говоря более технически точными терминами, стехиометрический коэффициент в химическая реакция система из я-й компонент определяется как

куда N_я это количество молекулы из я, и ξ переменная прогресса или степень реакции. [4]

Стехиометрический коэффициентν_я представляет собой степень, в которой химическое вещество участвует в реакции. По соглашению отрицательные коэффициенты присваиваются реагенты (которые потребляются) и положительные, чтобы товары. Однако любую реакцию можно рассматривать как идущую в обратном направлении, и тогда все коэффициенты меняют знак (как и свободная энергия). Действительно ли реакция буду идти в произвольно выбранном прямом направлении или нет, зависит от количества вещества присутствовать в любой момент времени, что определяет кинетика и термодинамика, т.е. равновесие ложь верно или оставили.

В механизмы реакции, стехиометрические коэффициенты для каждого шага всегда равны целые числа, поскольку в элементарных реакциях всегда участвуют целые молекулы. Если использовать составное представление общей реакции, некоторые из них могут быть рациональный фракции. Часто присутствуют химические вещества, которые не участвуют в реакции; поэтому их стехиометрические коэффициенты равны нулю. Любые химические вещества, которые регенерируются, например, катализатор, также имеет нулевой стехиометрический коэффициент.

в котором ν_B = 1 поскольку при каждой реакции образуется одна молекула B, а ν_А = −1 так как обязательно потребляется одна молекула A. В любой химической реакции не только общая сохраненная масса но также количество атомы каждого своего рода сохраняются, и это накладывает соответствующие ограничения на возможные значения стехиометрических коэффициентов.

Обычно в любом месте одновременно протекают несколько реакций. естественный реакционная система, в том числе в биология. Поскольку любой химический компонент может участвовать одновременно в нескольких реакциях, стехиометрический коэффициент яй компонент в k-я реакция определяется как

так что общее (дифференциальное) изменение суммы яй компонент

Степень реакции обеспечивает самый ясный и явный способ представления композиционных изменений, хотя они еще не получили широкого распространения.

В максимум и минимум для любого ξ_k возникают всякий раз, когда первый из реагентов истощается для прямой реакции; или первый из «продуктов» истощается, если реакция проталкивается в обратном направлении. Это чисто кинематический ограничение на реакцию симплекс, а гиперплоскость в пространстве композиции, или N‑ Пространство, чье размерность равно количеству линейно независимый химические реакции. Это обязательно меньше, чем количество химических компонентов, поскольку в каждой реакции проявляется связь по крайней мере между двумя химическими веществами. Доступная область гиперплоскости зависит от фактически присутствующих количеств каждого химического вещества, что является условным фактом. Разные такие количества могут даже генерировать разные гиперплоскости, имеющие одинаковую алгебраическую стехиометрию.

В соответствии с принципами химическая кинетика и термодинамическое равновесие, каждая химическая реакция обратимый, по крайней мере до некоторой степени, так что каждая точка равновесия должна быть внутренняя точка симплекса. Как следствие, экстремумы для ξs не произойдет, если экспериментальная система не будет подготовлена ​​с нулевым начальным количеством некоторых продуктов.

Количество физически-независимых реакций может быть даже больше, чем количество химических компонентов, и зависит от различных механизмов реакции. Например, может быть две (или более) реакции пути для изомерии выше. Реакция может протекать сама по себе, но быстрее и с другими промежуточными продуктами, в присутствии катализатора.

(Безразмерные) «единицы» можно принять за молекулы или же родинки. Чаще всего используются родинки, но гораздо интереснее представить дополнительные химические реакции в терминах молекул. В Nпесок ξs приводятся к молярным единицам путем деления на Число Авогадро. В то время как размерный масса могут использоваться единицы, тогда комментарии о целых числах больше не применимы.

Матрица стехиометрии

В сложных реакциях стехиометрии часто представлены в более компактной форме, называемой матрицей стехиометрии. Матрица стехиометрии обозначается символом N.

Если сеть реакции п реакции и м участвующие молекулярные частицы, то матрица стехиометрии будет соответственно иметь м ряды и п столбцы.

Например, рассмотрим систему реакций, показанную ниже:

Эта система включает четыре реакции и пять различных молекулярных форм. Матрица стехиометрии для этой системы может быть записана как:

где строки соответствуют S₁, S₂, S₃, S₄ и S₅, соответственно. Обратите внимание, что процесс преобразования схемы реакции в матрицу стехиометрии может быть преобразованием с потерями, например, стехиометрии во второй реакции упрощаются при включении в матрицу. Это означает, что не всегда возможно восстановить исходную схему реакции из матрицы стехиометрии.

Часто матрица стехиометрии комбинируется с вектором скорости, v, и вектор вида, S сформировать компактное уравнение, описывающее скорости изменения молекулярных частиц:

Стехиометрия газа

Стехиометрия газа количественное соотношение (соотношение) между реагентами и продуктами в химическая реакция с реакциями, которые производят газы. Стехиометрия газа применяется, когда предполагается, что производимые газы идеальный, а температура, давление и объем газов известны. Для этих расчетов используется закон идеального газа. Часто, но не всегда стандартная температура и давление (STP) принимаются равными 0 ° C и 1 бар и используются в качестве условий для стехиометрических расчетов газа.

Расчеты газовой стехиометрии решают неизвестное объем или же масса газообразного продукта или реагента. Например, если мы хотим рассчитать объем газообразного NO₂ образуется при сжигании 100 г NH₃, по реакции:

мы бы провели следующие расчеты:

100 грамм N ЧАС 3 ⋅ 1 м о л N ЧАС 3 17.034 грамм N ЧАС 3 = 5.871 м о л N ЧАС 3 > cdot >> <17.034, mathrm >>> = 5,871, mathrm >>

Молярное соотношение NH составляет 1: 1.₃ к НЕТ₂ в приведенной выше сбалансированной реакции горения, поэтому 5,871 моль NO₂ будет сформирован. Мы будем использовать закон идеального газа решить для объема при 0 ° C (273,15 K) и 1 атмосфере, используя постоянная закона газа из р = 0,08206 л · атм · К −1 · Моль −1 :

Для стехиометрии газа часто необходимо знать молярная масса газа, учитывая плотность этого газа. Закон идеального газа можно перестроить, чтобы получить соотношение между плотность и молярная масса идеального газа:

Стехиометрические отношения воздуха к топливу обычных видов топлива

Бензиновые двигатели могут работать при стехиометрическом соотношении воздуха к топливу, потому что бензин довольно летуч и смешивается (распыляется или карбюрируется) с воздухом перед воспламенением. Дизельные двигатели, напротив, работают на обедненной смеси с большим количеством воздуха, чем того требует простая стехиометрия. Дизельное топливо менее летучо и эффективно сжигается при впрыске. [8]

Источник